CC BY
72
КОНЦЕПТ
Родионова О. Л. Интегративный подход к реализации школьниками учебных проектов по математике и естественнонаучным дисциплинам // Концепт: научно-методический электронный журнал официального сайта эвристических олимпиад «Совёнок» и «Прорыв». - 3
научно-методический электронный журнал квартал 2011, АКТ ,-.Ли^' 2011 Г - э^м"
www.covenok.ru/koncept/ 2011A1305.htm. - Гос. рег. Эл № ФС 77-
ДОТ 11-3-05 УДК 371.3 14.6 46214. - КБМ 2225-1618
Родионова Ольга Леонидовна,
учитель математики МОАУ «Лицей № 21», аспирант кафедры математического анализа и методики обучения математике ФГБОУ ВПО «Вятский государственный гуманитарный университет», г. Киров rGdlGnGvaklrov@mail.ru
Интегративный подход к реализации школьниками учебных проектов по математике и естественнонаучным дисциплинам
Аннотация. В статье описываются возможности реализации интегративного подхода в учебных проектах школьников. Предлагается возможная тематика таких проектов по математике и нескольким естественнонаучным дисциплинам, а также выделены особенности их применения в процессе обучения.
Ключевые слова: интегративный подход, учебный проект, математическое и естественнонаучное образование школьников.
Потребность в синтезе научных знаний обусловлена все увеличивающимся количеством комплексных проблем, решение которых возможно лишь с привлечением знаний из различных отраслей науки. В соответствии с этим ставится вопрос о формировании нового, интегративного способа мышления, необходимого для жизнедеятельности современного человека в обществе. В свою очередь интегративный подход в обучении способствует выработке системы знаний, четкому видению учащимися общих для разных предметов идей, формированию обобщенных познавательных умений [1]. Он способствует формированию интегрального стиля мышления, который характеризуется целостностью, а также вариативностью решения различных проблем. Это реализуется посредством установления взаимосвязей между науками, между теорией и практикой [2].
Для реализации такого подхода в школе целесообразно использовать проектную деятельность, поскольку интегративный подход подразумевает использование активных методов и форм, которые позволяли бы на базе материала различных наук находить их точки соприкосновения, которые направляли бы школьников на самостоятельный творческий поиск и исследование.
Приведем примеры подобных межпредметных проектов, реализующих интегративный подход в обучении математике и сразу нескольким естественнонаучным дисциплинам.
По математике, физике и химии можно создать ряд проектов о внутреннем строении вещества. Например, химико-математическую основу проекта «Геометрические тела, образуемые молекулами» (10—11 -й класс) можно дополнить физическим содержанием и расчетами. Проект «Какой формы снежинка?» (9—11 -й класс) по математике и физике может быть дополнен химическим материалом о молекулярном строении воды, ее химической уникальности. Кроме того, можно разработать проекты, которые непосредственно интегрируют эти три дисциплины. Таким примером может быть проект «Радиоактивный распад» (11-й класс), где изучаются физические и химические основы этого явления, подкрепляемые математическими расчетами и использованием свойств показательной функции. Проект «Симметрия в кристаллических решетках» (10-й класс) также может связывать эти три дисциплины: симметрия как основа обладания веществом некоторыми определенными физическими и химическими свойствами. Практическим результатом работы может стать создание алго-
пи ■Л пи
КОНЦЕПТ
Родионова О. Л. Интегративный подход к реализации школьниками учебных проектов по математике и естественнонаучным дисциплинам // Концепт: научно-методический электронный журнал официального сайта эвристических олимпиад «Совёнок» и «Прорыв». - 3
научно-методический электронный журнал квартал 2011, АКТ ^Д*05' ,-. Ли^' 2011 г. - лг1р-7//
www.covenok.ru/koncept/ 2011A1305.htm. - Гос. рег. Эл № ФС 77-
Дет 11-3-05 УДК 371.3 14.6 46214. - КБМ 2225-1618.
ритма, по которому по внешнему виду кристаллической решетки (обладание симметрией или асимметрией) можно было бы судить о свойствах вещества.
Математику, физику и химию можно интегрировать в проекте «Получение химических веществ» (11-й класс). В этом проекте учащиеся могут разработать метод получения некоторого химического вещества, предложить модель оборудования, необходимого для этого, с физическими расчетами его характеристик.
Существование такой отрасли знания как математическая биофизика обеспечивает большое количество возможных творческих проектов, связанных с интеграцией математики, физики и биологии. Одной из самых интересных проблем современной биофизики является проблема биологических часов. Поэтому отдельный проект можно посвятить ответу на вопрос «Есть ли у живых объектов, и в частности у отдельной клетки, чувство времени?» (11-й класс). Математическая часть этой темы может заключаться в рассмотрении колебательных процессов. Проект «Звуковые волны и человеческий слух» (9-10-е класс) можно посвятить процессу восприятия звуков с математическим обоснованием их колебательной природы, разработать свои методы усиления звука, а также принципы их аппаратной реализации.
Колебательные явления можно рассмотреть в проекте «Аллюры животных» (11-й класс). Циклические процессы - это пример временной симметрии. Животные организмы используют эти пространственно-временные симметрии для передвижения. Модели передвижения у животных известны как аллюры. Им может быть посвящен отдельный проект, с математической точки зрения отвечающий на вопрос: «Что такое пространственно-временная симметрия?», с физической -«Какова их физическая основа?» и с биологической - «Почему животные передвигаются с использованием такого четко определенного цикла?» [3].
Проект «Циклы в фотосинтезе» (11-й класс) связывает математику (уравнения колебаний и понятие цикла), биологию (процесс фотосинтеза) и химию (химическая основа фотосинтеза). Этот проект может интегрировать и четыре дисциплины, если к перечисленным предметам добавить физику (физические свойства света, благодаря которому происходит процесс фотосинтеза). Подобный же проект можно создать об автоколебаниях в гликолизе [4].
Для интеграции математики, химии и географии можно разработать проект, посвященный добыче полезных ископаемых и извлечения из них различных веществ. По этой теме логично создать серию творческих работ, которые будут различаться либо видом ресурса, либо извлекаемыми из него веществами. Учащиеся могут самостоятельно разработать свои методы добычи и очистки, сделать соответствующие математические расчеты.
В рамках этих же дисциплин (математика, химия, география) может быть разработан проект «Газовый состав атмосферы (или гидросферы) региона» (9-й класс). В нем можно осуществить оценку загрязненности воздуха (воды), составить соответствующую диаграмму, сделать математические расчеты относительно динамики загрязнения в будущем, разработать способы очистки.
Математические модели используются в географии, при этом они подчинены физическим законам. Поэтому создание проекта в 9-ом классе станет основой решения, например, таких вопросов - «Можно ли управлять погодой?», «Почему происходят землетрясения?» (здесь могут быть разработаны собственные гипотезы) и т. д.
Создание математической модели популяции некоторого вида с учетом особенностей географического положения его ареала позволит спрогнозировать дина-
пи пи
КОНТ ТЕПТ
Родионова О. Л. Интегративный подход к реализации школьниками учебных проектов по математике и естественнонаучным дисциплинам // Концепт: научно-методический электронный журнал официального сайта эвристических олимпиад «Совёнок» и «Прорыв». - 3
научно-методический электронный журнал квартал 2011, АКТ ^Д*05' ,-. Ли^' 2011 г - лг1р-7//
www.covenok.ru/koncept/ 2011A1305.htm. - Гос. рег. Эл № ФС 77-
ДОТ 11-3-05 УДК 371.3 14.6 46214. - КБМ 2225-1618.
мику развития отдельной популяции. Этой проблеме может быть также посвящен проект, который интегрирует математику, географию, биологию.
Благодаря исследованиям биоструктур с помощью электронного микроскопа, а так же исследованиям топологических поверхностей, которые встречаются в природе, открываются новые горизонты для проектирования домов будущего. Этому может быть посвящен отдельный проект, в результате которого учащиеся смогли бы разработать свою систему сфер применения природных топологий в строительстве географических объектов [5].
Проекты по четырем-пяти-шести дисциплинам - самые долгосрочные, поскольку их создание подразумевает обработку большого объема информации. Результатом подобного макропроекта может быть web-сайт, посвященный теме проекта, база данных, брошюра с итогами работы и т. п.
Возможные темы макропроектов могут быть, например, такими - «Математический мир: симметрия и асимметрия», «Математическое моделирование» (1011-е классы).
Также примером такого проекта может быть макропроект «Циклы в природе и жизни человека» (10-й класс). Его может выполнять сразу весь класс или целая параллель. При этом к созданию проекта может быть несколько подходов: предметный, когда циклы отдельной творческой группой изучаются в конкретной области (например, в биологии), с учетом его математической основы, или межпредметный, когда творческой группой выбирается некоторое явление, создается его математическая модель, относительно которой рассматривают выполнение физических, химических или биологических законов.
На подготовительном этапе, еще до того, как учитель сообщает тему проекта учащимся, необходимо уделить особое внимание разграничению научных областей, которым будет посвящен проект, проанализировать возможный объем математического материала в нем, сформулировать дидактические цели и дидактические задачи. Здесь учителю математики нужно проконсультироваться с учителями-предметниками, познакомиться с требованиями государственного стандарта по интегрируемым дисциплинам.
Отметим, что на этом этапе необходимо определить и характер интеграции дисциплин в проекте - односторонняя или двусторонняя, а также вид межпредметного проекта (ассимиляционный, конгломерирующий, синтезирующий).
На первом этапе, этапе подготовки, начинается работа с самими учащимися, заключающаяся в делении ребят на группы, формулировании темы и целей проекта. Ученики определяют творческое название проекта, которое отражало бы как математическую составляющую, так и содержание в нем материала других естественнонаучных дисциплин. Это необходимо и для того, чтобы учащиеся, возвращаясь к теме, понимали, что разрабатывают не монопроект, а межпредметный, интегрирующий несколько дисциплин.
Цели и проблемы межпредметного проекта должны определяться, исходя из характера интеграции и соотношения объемов материала по математике и материала интегрируемых с ней предметов. Здесь опять же возникает необходимость в участии учителя-предметника, чтобы проект достигал не только дидактических целей учителя математики, но и давал прирост в знаниях по интегрируемым дисциплинам.
В некоторых случаях математика служит только основой для выбора тех или иных методов исследования и математической обработки его результатов. Например, проект по математике и географии, посвященный описанию климата региона,
КОНЦЕПТ
Родионова О. Л. Интегративный подход к реализации школьниками учебных проектов по математике и естественнонаучным дисциплинам // Концепт: научно-методический электронный журнал официального сайта эвристических олимпиад «Совёнок» и «Прорыв». - 3
научно-методический электронный журнал квартал 2011, АКТ ^Д*05' ,-. Ли^' 2011 г. - лг1р-7//
www.covenok.ru/koncept/ 2011A1305.htm. - Гос. рег. Эл № ФС 77-
ДОТ 11-3-05 УДК 371.3 14.6 46214. - КБМ 2225-1618.
может служить основой для изучения основ математической статистики, а в ходе изучения в курсе биологии законов Менделя может быть разработан проект о вероятностном характере распределения генов. Математика в этих случаях дает методы изучения явлений действительности, что важно отразить среди целей проекта.
После определения учащимися способа представления результатов стоит акцентировать их внимание на правильном оформлении математических формул и выкладок. Также на этом этапе важно перечислить возможные источники информации, доступные школьникам (это могут быть научно-популярные книги и журналы, электронные ресурсы). Необходимо предоставить небольшой список литературы, который даст при необходимости основу для ознакомления с какими-то начальными теоретическими положениями. Однако, в любом случае, перед учеником должна стоять проблема нехватки информации и необходимость ее поиска. Кроме литературы и Интернет-ресурсов, учащиеся могут получить информацию из опытов, наблюдений, процесса изготовления моделей и т. д.
Кроме того, специфической особенностью межпредметных проектов по математике и естественнонаучным дисциплинам является то, что описание явлений реального мира и происходящих в нем процессов, естественнонаучные понятия школьникам нужно перевести на математический язык, переходя к более абстрактному представлению действительности. Таким образом, на этапе исследования должна быть решена некоторая математическая задача, ответ на которую на этапе оформления результатов и/или выводов необходимо перевести обратно с математического на естественнонаучный язык.
На этих двух этапах роль учителя сводится к консультативной помощи учащимся. Учитель должен направлять их деятельность в методически нужное русло. Здесь необходимо также привлечение учителей-предметников. Тем не менее, работа над подобного рода проектами (особенно на этих этапах его разработки) требует от учителя математики высокого уровня знаний в области разрабатываемых тем, широкого кругозора, умения быстро ориентироваться в ситуации.
При представлении конечного продукта или отчета, при его защите и презентации желательно присутствие учителей-предметников или сторонних специалистов, ученых, которые могли бы оценить проект с точки зрения их дисциплины, задать вопросы, определить недочеты, подсказать возможности и перспективы дальнейшей работы.
Подходы и стратегии оценивания проектной деятельности могут быть самыми различными. Оценка проекта должна осуществляться учителем математики, учите-лями-предметниками, другими группами, а также самими авторами проекта. Для этого нужно заранее продумать стратегии оценивания, подготовить критерии оценки, разработать на их основе оценочные листы.
Таким образом, нами были рассмотрены возможности и особенности применения метода проектов в интеграции математики и естественнонаучных дисциплин для реализации интегративного подхода. Мы определили некоторые возможные темы и направления проектной деятельности, но этот список не ограничивается перечисленными. Учитель математики совместно с учителями-предметниками может разработать свою систему межпредметных проектов. Объем математического материала в таких работах и степень его интегративности может определять учитель, являющийся руководителем создания проекта.
Ссылки на источники
1. Винокурова Н., Еписеева О. Один из приемов реализации интегративного подхода в обучении // Математика. - 1999. - № 36. - С. 2-3.
ГУ /| ГУ
КОНЦЕПТ
Родионова О. Л. Интегративный подход к реализации школьниками учебных проектов по математике и естественнонаучным дисциплинам // Концепт: научно-методический электронный журнал официального сайта эвристических олимпиад «Совёнок» и «Прорыв». - 3
научно-методический электронный журнал квартал 2011, АКТ ^Д*05' ,-. Ли^' 2011 г. -
www.covenok.ru/koncept/ 2011/11305.htm. - Гос. рег. Эл № ФС 77-
Дет 11-3-05 УДК 371.3 14.6 46214. - КБМ 2225-1618.
2. Лямин А. Н. Интегративное обучение химии в современной школе: монография. - Киров: КИПК и ПРО, 2007. - 294 с.
3. Стюарт И. Какой формы снежинка? Магические цифры в природе. - М.: Мир книги, 2007. - 192 с.
4. Романовский Ю. М., Степанова Н. В., Чернавский Д. С. Что такое математическая биофизика (Кинетические модели в биофизике). - М.: Просвещение, 1971. - 136 с.
5. Спиральная технология будущего. - У^: http://spiraldome.narod.ru.
Rodionova Olga,
teacher of mathematics MOAU «Lyceum № 21», graduate student of the chair of mathematical analysis and methods of teaching mathematics Vyatka State University humanities (VyatGGU), Kirov rodionovakirov@mail.ru
Integrative approach to the implementation of training projects students in mathematics and the natural sciences
Abstract. Possibilities of realization of integrative approach in educational projects for schoolchildren are described in the article. A possible subject matter of such projects of mathematical and several natural-science disciplines is offered and special features of its application are also marked out.
Keywords: integrative approach; educational project; mathematical and natural-science education of schoolchildren.
Рецензент: Горев Павел Михайлович, кандидат педагогических наук, доцент кафедры математического анализа и методики обучения математике ВятГГУ, главный редактор журнала «Концепт»
с <х»
