Интегральные показатели для оценки поля зрения по данным цветовой кампиметрии в мониторинге состояния больных глаукомой Текст научной статьи по специальности «Медицинские технологии»

УДК 617.7-007.681 ^ 681.784

ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ДЛЯ ОЦЕНКИ ПОЛЯ ЗРЕНИЯ ПО ДАННЫМ ЦВЕТОВОЙ КАМПИМЕТРИИ В МОНИТОРИНГЕ СОСТОЯНИЯ БОЛЬНЫХ ГЛАУКОМОЙ

Е.П. Кантаржи, H.A. Листопадова

Академическая группа академика РАМН А.П. Нестерова, НССХ им. А.Н. Бакулева РАМН

Метод компьютерной цветовой кампиметрии используется для исследований функционального состояния зрительной системы в норме и патологии. Актуальной представляется возможность исследования с его помощью тонких изменений функционального состояния зрительного анализатора в клинике глазныге болезней и в интересах психофизических и офтальмоэргономических исследований для решения задач по оценке зрительной работоспособности и раннему выявлению зрительного утомления. Метод также нашел свое применение в клинике неврологии, где по специфическим изменениям полей зрения возможна оценка патологических изменений в коре головного мозга. Для объективизации оценки изменений зрительных функций в мониторинге состояния пожилых больных глаукомой вводится интегральный показатель, определяемый по данным компьютерной цветовой кампиметрии. Математически интегральный показатель представляется вектором в многомерном пространстве измерений времени сенсомоторной реакции, проведенным между точками, соответствующими первичному и повторному исследованиям. Предложена формула для расчета интегрального показателя, где знак характеризует направление, а величина — скорость развития патологического процесса с учетом влияния лечебного воздействия. Рассчитаны коэффициенты корреляции интегральных показателей друг с другом и с традиционными показателями состояния поля зрения. Показана целесообразность применения интегрального показателя для практического использования и научных исследований.

Ключевые слова: компьютерная цветовая кампиметрия, мониторинг состояния, глаукома, интегральным показатель Key words: glaucoma, aged, campymetria, monitoring

Важным моментом в диагностике глаукомы и в контроле стабилизации ее состояния является оценка зрительных функций с прицельным поиском специфических изменений в перифе-

рическом и центральном поле зрения [8,11]. К их числу относятся скотомы в парацентраль-ной части поля зрения, именуемой зоной Бьер-рума, обнажение или расширение слепого пятна

[3,14]. Среди существующих методов, позволяющих исследовать эти нарушения, достаточно полную и достоверную информацию дает метод компьютерной цветовой кампиметрии для исследования центрального поля зрения по времени сенсомоторной реакции [7,12,15]. В настоящее время этот метод широко используется в офтальмологической практике для контроля стабилизации глаукомного процесса в динамике и на фоне проводимого лечения [4,5,10].

Цель исследования: разработать методику анализа изменений центрального поля зрения по данным цветовой кампиметрии с использованием интегральных показателей для оценки зрительных функций в мониторинге состояния больных глаукомой.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Для расчета и анализа интегральных показателей использовались данные обследования центрального поля зрения 13 больных с первичной открыто-угольной глаукомой (26 глаз) в возрасте 50—72 года (средний возраст 68 ± 9,8 лет), из них 11 женщин, двое мужчин, до и после лечебного воздействия.

Исследование центрального поля зрения больных глаукомой по времени сенсомоторной реакции проводилось методом цветовой кампиметрии, реализованным на персональном компьютере (программа «Окуляр»). Метод позволяет определить время реакции в обозначенных зонах, а также количество абсолютных и относительных скотом в центральном поле зрения [1,12,15]:

I. Время сенсомоторной реакции (11 измерений), с:

1. Минимальное значение

2. Максимальное значение

3. Среднее по внутреннему кольцу точек

4. Среднее в зоне 0—5° (количество точек 20)

5. Общее среднее 0—21° (количество точек 52)

6. Среднее в зоне 5—21° (количество точек 32)

7. Среднее по наружному кольцу точек

8. Среднее в верхненазальном квадранте

9. Среднее в нижненазальном квадранте

10. Среднее в верхнетемпоральном квадранте

11. Среднее в нижнетемпоральном квадранте.

II. Количество скотом:

1. Относительных

2. Абсолютных

Если время сенсомоторной реакции в предъявленной точке поля находится в пределах 0,46 с < 1смр < 0,9 с, то состояние поля в данной точке принимается за относительную скотому. Аб-

солютные скотомы определяются, если 1 > 0,9 с, где 1смр — время сенсомоторной реакции.

Традиционно динамика состояния поля зрения оценивается по двум показателям:

1. По изменению общего среднего времени сенсомоторной реакции в зоне 0—21°;

2. По изменению количества относительных и абсолютных скотом центрального поля зрения.

Если эти показатели не изменились (или уменьшились под влиянием проводимого лечения), делается вывод о стабилизации глаукомного процесса (или эффективности лечения); при увеличении показателей говорят о развитии патологического процесса (неэффективности лечения).

Оценка состояния центрального поля зрения с использованием традиционных показателей не всегда может быть произведена однозначно, так как в ряде случаев количество относительных и абсолютных скотом остается неизмененным, а время сенсо-моторной реакции изменяется и, наоборот. Исследователь при этом делает выводы, исходя из своего опыта, и оценка изменений зрительных функций перестает быть объективной. Для объективизации оценки предлагается использовать вместо двух традиционно используемых показателей — времени сенсомоторной реакции и количества скотом — один интегральный, полностью характеризующий изменение центрального поля зрения в мониторинге состояния. Предлагаемый интегральный показатель будет учитывать изменения времени сенсомотор-ной реакции по 11 указанным позициям. Поскольку скотомы определяются исходя из величины времени сенсомоторной реакции в предъявленных точках, то их наличие будет автоматически учитываться при анализе временных измерений.

Интегральный показатель вводится как мера расхождения измеренного времени сенсомоторной реакции в первый и последующий моменты наблюдения (до и после лечения) в каждой предъявленной точке. Математически интегральный показатель представляет собой расстояние — геометрическую меру между двумя точками в фазовом пространстве с учетом направления вектора (знак «минус» соответствует отрицательной динамики наблюдения, «плюс» — положительной). Для определения истинного значения интегрального показателя использовались данные прямых измерений времени сенсо-моторной реакции в 52 точках центрального поля зрения. Метод цветовой кампиметрии по времени сенсомоторной реакции (программа «Окуляр»), позволяет получить значения времени реакции в указанных точках. По ним и вычисляется истинный интегральный показатель (ИИП):

ИИП =

M - 1

ЬЧ £ К - 1У (t2m - tlm) ,

У m = 0

M - 1

если £ 1t2m -1im (12m - tlm0

m = 0

M - 1

(l)

i-i £ |t2m - i1m| (t2m - tlm)

M -

m = 0 M - 1

если £ \t2m - tim (12m - t1m)< 0

m = 0

где М = 52 — число предъявляемых точек центрального поля зрения; 12т, 11т — измеренное время сенсомоторной реакции после и до воздействия, в соответствующей точке т = 1..., М.

В качестве средневзвешенного интегрального показателя, по которому будем судить об изменении состояния поля зрения, принимается интегральный показатель как взвешенное геометрическое расстояние по 11 измерениям времени сенсомотор-ной реакции. Так как эти времена характеризуют или усредненные значения времени сенсомоторной реакции по различным локализациям, или размах колебаний, то вклад каждого из них в общий показатель, естественно, будет различным.

Для уменьшения количества решаемых уравнений предложено принять весовые коэффициенты одинаковыми для однородных типов данных. По данным 11 измерений времени сенсомоторной реакции были сформированы 4 однородные группы, объединяющие:

1. Минимальное и максимальное значение времени сенсомоторной реакции

2. Среднее по внутреннему и внешнему кольцу точек

3. Среднее по зонам 0—5°; 0—21°; 5—21°

4. Среднее в назальных и темпоральных квадрантах.

Такое формирование групп данных измерений выбрано исходя из физического смысла времени реакции и клинического опыта использования метода исследования времени сенсомоторной реакции. Тогда для определения средневзвешенного интегрального показателя (СВИП) можно использовать формулу:

СВИП =

1

ЛГ

£ K0,ilt2i - 11il(t2; - л.) +

i = 0,1

+ £ K2,6|t2i - 11i|(t2i - 11i) + i = 2,6

+ £ K3,4,5|t 2i - 11i|(t 2i - 11i) + i = 3,4,5

+

£

K

7,8,9,10

112. - 11.|(t2. - 11.

'г i

i = 7,8,9,10

(2)

где N = 11 — число измерений; г = 0,1, ..., N — 1 — номер измерения; К. — весовые показатели для соответствующей группы измерений.

Знак СВИП, как и в формуле (1), определяется следующим образом:

СВИП = | т>если ип * 0 , (3) I-4\Ип, если ип < 0

где в правой части под ИП понимается величина, определенная по формуле (2).

Для проведения расчетов по формулам (2) и (3) необходимо предварительно рассчитать весовые коэффициенты К., учитывающие действие каждого из 11 измерений.

Весовые коэффициенты определялись из условия минимума среднеквадратического расхождения между истинным интегральным показателем (формула (1), рассчитанного по прямым измерениям времени сенсомоторной реакции (52 точки), и интегральным показателем, полученным по времени сен-сомоторной реакции различной локализации (11 измерений) — формулы (2), (3). Математически это можно записать следующим образом:

L - 1

2

E = £ (P1X1,1 + P2X1,2 + P3X1,3 + P4Xl,4 - Y) ^ l = 0

^ min, (4)

где E — среднеквадратическое расхождение между ИИП и СВИП; p1, p2, P3, P4 - искомые весовые коэффициенты для групп измерений 1, 2, 3 и 4, соответственно X l 1, Xl 2, Xl 3, Xl 4 - значения квадратичной суммарной разницы времени сенсомоторной реакции для соответствующей группы показателей и значения наблюдаемого признака с номером 1:

Xl,1 = |Й0 - Й0|(Й0 - ty + |Й1 - t11 |(г^1 - t11), Xl,2 = |t22 - t12|(t22 - t12) + |/2б - tg(t26 - Яб)

Xl,3 = |t23 - t13|(t23 - t13) +

+ |t24 - t14 |( t24 - t14) + |t25 - t15 |(t25 - ^5)

Xl,4 = |Й7 - t17 |( t27 - t17 ) + + |t28 - t18|(t28 - t148) + |t29 - t19|(t29 - t19) +

+ Xl,3 = |t23 - t13|(t23 - t13) + + |t24 - t14|(t24 - t14) +

+ |t210 - t110|(t210 - t110) (5)

L - число наблюдений (L = 26). Уравнение (4) дифференцированием сводится к системе линейных уравнений для неизвестных весовых коэффициентов:

IP- = 2 2 {Xl,l(PlXl,1 + P2X1,2 + P3X1,3

+

l = 0

+ P4X1,4 - Yl)} = 0 (6)

которая преобразуются в следующую систему урав-

\ S Xl, 1 + p2 SXi,iXi,2 + P3 2Xl,1Xl,3 + + p 4 S Xl,1Xl,4 = S Xl,1Yl-

(7)

Аналогично уравнениям (6), (7), записанным для коэффициента p1, формируются еще три уравнения для коэффициентов p,^ P3 и P4. Таким образом, получается линейная система из четырех неоднородных уравнений с четырьмя неизвестными, которая решается в среде Mathcad 7.0 Pro с помощью функции «lsolve (...)», если матрица коэффициентов при неизвестных не вырождена.

В результате получены следующие весовые коэффициенты для времени сенсомоторной реакции различной локализации: для максимального и минимального — Ко1 = 0,033; внутреннего и внешнего кольца точек — K.2 g = 0,008; среднего в зонах 0—5°, 0—21°, 5-21°е — K3,4,5 = 0,809; по квадрантам — K7,8,9,10 = 0,15.

Был проведен сравнительный анализ истинного интегрального показателя, средневзвешенного с учетом и без учета весовых коэффициентов, а также обычно используемой разности значений общего среднего времени в зоне 0—21° и относительной разности, приведенной к значению времени сенсо-моторной реакции первичного исследования [2]. При проверке на нормальность распределения исследуемых показателей оценки состояния зрительных функций по критерию Шапиро-Уилка было получено, что не все показатели подчиняются нормальному закону распределения (p = 0,045, что меньше принятого p = 0,05), учитывая также, что общее количество наблюдений не так велико (L = 26), предпочтительнее было применить непараметрические методы. Поэтому коэффициенты корреляции между исследуемыми показателями рассчитывалась по Спирману. Для расчетов использовался пакет прикладных программ STATISTICA 5.0 [13].

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Коэффициент корреляции между истинным интегральным показателем (по 52 точкам центрального поля зрения и средневзвешенным (по 11 измерениям) без учета весов составил 0,8; с учетом — 0,91 (p < 0,001), что свидетельствует о вычислении достоверных значений весовых коэффициентов.

Были определены традиционные показатели оценки абсолютной разницы и относительной разницы общего среднего времени сенсомотор-ной реакции в зоне 0—21° поля зрения.

Абсолютная разница определялась как

At. = 11. - 12..

j j j

(8)

Относительная разница определялась по формуле:

tl. -12. R. = —■■-J.

j t1

(9)

где ] — количество наблюдений (Ь = 26); ¿1. — общее среднее время реакции в зоне 0—21° при первичном исследовании (до); ¿2. — общее среднее время реакции в зоне 0—21° при повторном исследовании (после).

Коэффициенты корреляции абсолютной и относительной разницы с истинным интегральным показателем и средневзвешенным с весовыми коэффициентами и без них составили соответственно 0,9, 0,88, 0,77 (р < 0,001) и 0,93, 0,92, 0,79 (р < 0,001) соответственно. Вычисление истинного интегрального показателя с использованием времени сенсомоторной реакции в 52 точках исследуемого поля зрения достаточно трудоемкая работа, поэтому его применение оправдано лишь в научных целях для точной оценки изменения состояния поля зрения. Так как средневзвешенный интегральный показатель с учетом весовых коэффициентов лучше согласуется с истинным, то его использование может быть рекомендовано для оценки изменений состояния поля зрения в динамике.

Интегральный показатель (ИП) для оценки изменения состояния поля определяется как относительно взвешенное различие по 11 измерениям, проведенным при первичном и повторном исследовании (6):

N = 11 t1. -12. ИП = у k. - 1 1

У

i = 1

t1

(10)

где i — порядковый номер измерений (N = 11); k. — весовой коэффициент для соответствующего времени сенсомоторной реакции. В формуле (10) принято: kj = k2 = KQ j = 0,033; kg = k7 =

\ "7,8,9, 10

= K2,6 = 0,008; k4 = k5 = k6 = K3>4>5 = 0,809; k8 = k9 = kJo = kjj = K7 8 9 10 = 0,15 (числовые

L

значения были определены ранее); И. — время сенсомоторной реакции г-того измерения при первичном исследовании (до); 12. — время сен-сомоторной реакции г-того измерения при повторном исследовании (после).

Результаты сравнения предложенного интегрального показателя с истинным, со средневзвешенным и с абсолютной и относительной разностями общего среднего в зоне 0—21° показали, что коэффициенты корреляции по Спирману составляют соответственно: 0,94; 0,93; 0,96 и 0,97 (р < 0,001).

Интегральный показатель, рассчитанный по формуле (10), имеет высокую степень соответствия с истинным и средневзвешенным. Степень соответствия с обычно используемым показателем (разность времени сенсомоторной реакции до и после лечения) практически равна 1.

Так как коэффициенты корреляции интегрального показателя с истинным и средневзвешенным выше, чем коэффициенты корреляции разностей времени сенсомоторной реакции общего среднего в зоне 0—21° поля зрения с теми же интегральными показателями и имеют значения 0,94; 0,93 и 0,93, 0,92 и 0,9; 0,88 соответственно (р < 0,001), то его использование

для оценки эффективности проведенного лечения предпочтительнее традиционных.

Продемонстрируем варианты оценки состояния центрального поля зрения на примере больного П., 67 лет, которому проведены три исследования методом цветовой кампиметрии по времени сенсомоторной реакции (программа «Окуляр») при динамическом наблюдении.

Проведем анализ результатов исследования поля зрения в динамике:

1. При использовании традиционных показателей оценки состояния центрального поля зрения (изменение общего среднего времени сенсомоторной реакции в зоне 0—21° поля зрения и количества скотом).

Между первым и вторым исследованием количество скотом не изменилось. Общее среднее время сенсомоторной реакции в зоне 0—21° уменьшилось на 0,01 с. Вывод. Стабилизация патологического процесса с небольшим улучшением светочувствительности.

Между вторым и третьим исследованиями увеличилось число относительных скотом на 11. Общее среднее время сенсомоторной реакции в зоне 0—21° увеличилось на 0,01 с. Вывод. Дестабилизация патологического процесса.

Между первым и третьим количество относительных скотом увеличилось на 11. Общее среднее время сенсомоторной реакции в зоне 0—21° осталось без изменений. Вывод. Стабилизация процесса с незначительным снижением светочувствительности.

2. При использовании интегрального показателя, рассчитанного по формуле (10).

Сравнение интегральных показателей, характеризующих изменения состояния центрального поля зрения между обследованиями: ИП1-2 = 0,025; ИП2-3 = -0,072; ИП1-3 = = -0,039 однозначно определяется направление и степень развития патологического процесса.

Вывод. Между первым и вторым обследованием процесс затухает; между вторым и третьим, первым и третьим развивается, причем в разной степени: между вторым и третьим - в большей степени.

Интерпретация результатов при использовании разных критериев несколько различается. Более наглядной и математически обоснованной является интерпретация, сделанная на основании анализа знака и значения интегрального показателя.

Время сенсомоторной реакции (с) и количество скотом в центральном поле зрения

Обследование № 1 2 3

Дата обследования 17.03.2003 12.05.2003 29.09.2003

Минимальное значение 0,41 0,41 0,46

Максимальное значение 0,64 0,69 0,59

Среднее по внутренне- 0,54 0.60 0,49

му кольцу точек

Среднее в зоне 0—5° 0,51 0,53 0,51

(количество точек = 20)

Общее среднее 0-21° 0,52 0,51 0,52

(количество точек 52)

Среднее в зоне 5-21° 0,52 0,50 0,53

(количество точек = 32)

Среднее по наружному 0,53 0,51 0,53

кольцу точек

Среднее в верхнена- 0,55 0,48 0,53

зальном квадранте

Среднее в нижнена- 0,53 0,53 0,53

зальном квадранте

Среднее в верхнетем- 0,49 0,49 0,54

поральном квадранте

Среднее в нижне-тем- 0,49 0,50 0,53

поральном квадранте

Количество отно- 28/0 28/0 39/0

сит./абсолют. скотом

Таким образом, использование интегрального показателя в практике врача-офтальмолога для анализа состояния центрального поля зрения больных глаукомой позволит объективизировать оценку динамики глаукомного процесса и эффективности проводимого лечения.

ЛИТЕРАТУРА

1. Алябьева Ж.Ю., Романова Т.Б. Опыт использования цветовой кампиметрии для диагностики и определения эффективности лечения заболеваний зрительного нерва и сетчатки. Клин. офтальмол. М.; 2003.

2. Гланц Ст. Медико-биологическая статистика. - М.: Практика; 1999. 460.

3. Егорова И.В., Шамшинова А.М., Еричев В.П. и др. Функциональные методы исследования в диагностике глаукомы. Вестн. офтальмол. 2001; 6: 38-40.

4. Кантаржи Е.П. Опыт контроля зрительных функций у пожилых больных глаукомой в ранней ее диагностике и оценке эффективности лечения. Клин. герон-тол. 2004; 10: 27-31.

5. Кантаржи Е.П. Метод компьютерной кампиметрии для оценки стабилизации глаукомного процесса. VIII съезд офтальмологов России. Тез. докл. М.; 2005. 179.

6. Кокс Д., Снелл Э. Прикладная статистика. Принципы и примеры. М.: Мир; 1984. 89.

7. Листопадова H.A., Хадикова Э.В. Сравнительная оценка некоторых компьютерных методов исследования зрительных функций при ранней диагностике глаукомы. Вестн. офтальмол. 1997; 5: 5-10.

8. Нестеров А.П. Глаукома. М.; 1995. 252.

9. Нестеров А.П. Первичная открытоугольная глаукома: патогенез и принципы лечения. Клин. офтальмол. 2000; 1(1): 2-5.

10. Нестеров А.П., Романова Т.Б., Алябьева Ж.Ю., Лактионов А.В. Новый метод компьютерной кампиметрии в практике офтальмолога. Клин. офтальмол. 2003; 4(2): 63-67.

11. Нестеров А.П. Первичная открытоугольная глаукома: диагностика и мониторинг. Матер. III Всероссийской школы офтальмологов. М.; 2004. 10-15.

12. Нестерюк Л.И. Цветовая кампиметрия: новые методы ранней диагностики глаукомы. Матер. 6-й научно-практической конференции офтальмологов Республики Беларусь. Минск; 1996. 62—63.

13. Реброва О.Ю. Статистический анализ медицинских данных. Применение пакета прикладных программ STATISTICA. М.: «МедиаСфера»; 2003. 312.

14. Шамшинова А. М., Волков В. В. Функциональные методы исследования в офтальмологии. М.: Медицина; 1998. 416.

15. Шамшинова А. М., Нестерюк Л. И., Ендриховский С. Н. и др. Цветовая кампиметрия в диагностике заболеваний сетчатки и зрительного нерва. Вестн. офтальмол. 1995; 2: 24-28.

Поступила 19.06. 2006

F F Г0ГНЧ. F.I

ГИПЕРТОНИЧЕСКАЯ БОЛЕЗНЬ

и

АССОЦИИРОВАННЫЕ ЕПЛЕЭНН СИСТЕМЫ hPOflnnRPAlLLFH.iy

ВНИМАНИЕ!!! НОВИНКА!!!

Б издательстве НЬЮДИАМЕД вышла книга авторов Е.Е. Гогина, Г.Е. Гогина

"Гипертоническая болезнь и ассоциированные болезни системы кровообращения: основы патогенеза, диагностика, выбор лечения"

В книге на основе многолетнего клинического опыта рассмотрены особенности течения гипертонической болезни — «эссенциальной» гипертонии, вариабельной и изменчивой, но нозологически единой и патогенетически обособленной, освещен вклад отечественных терапевтических школ в изучение гипертонической болезни, проанализированы мировые достижения в разработке стандартов диагностики и лечения, успехи популяционной стратегии, обеспечившей ограничение пандемии артериальной гипертонии, развитие активных методов помощи при сопутствующей ей ишемической болезни и снижение смертности от сердечно-сосудистых заболеваний в социально стабильных странах. Рассмотрены возможности эхокардиографии в объективизации изменений сердца и задачи раннего установления симптоматических (монопатогенетических) гипертоний. Большое место в книге отведено лечению гипертонической болезни — стандартному гипотензивному и индивидуально оптимизированному в соответствии со стадией и проявлениями болезни, сочетающему базисную патогенетическую терапию с курсовой симптоматической, которые обеспечивают вторичную профилактику осложнений.

Книга предназначена терапевтам, кардиологам, студентам и преподавателям медицинских вузов и биологических факультетов университетов.