CC BY
43
%*DEFINE (MIMUL8(X,Y,p,Z)) LOCAL POZ
(
POZ:
)
MOV AL,%X IMUL %Y MOV CL,%p SHL AX, CL
JNS POZ
ADD AH,0FFH ADD AX,80H MOV %Z,AH
; Умножаем X на Y
; Учитываем 2р
; Учитываем 2-округляем по 1/2
(n=8)
Полученные в настоящей работе результаты показывают, что методика обработки вещественных данных в формате целых чисел и правильных дробей не имеет принципиальных отличий и при прочих равных условиях приводит к одинаковым результатам. Имеющиеся отличия удается локализовать в моделях арифметических операций и их программных реализациях.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК
Ланнэ А.А., Семенов О.Б., Фукс В.Л. Цифровые процессоры обработки сигналов фирмы Motorola: Обзор. - С.-Пб.: С.-Петербургский университет телекоммуникаций им. проф. Бонч-Бруевича, 1997. - 36с.
Гаврилов Ю.В., Пучко А.Н. Арифметические устройства быстродействующих ЭЦВМ. - М.: Сов. Радио, 1970. - 280 с.
Пустоваров В.И. Язык ассемблера в программировании информационных и управляющих систем. - М.: ЭНТРОП, Киев: ВЕК, 1996. - 304 с.
Разоренов Г.И. Выбор масштабов при моделировании. - М.: Сов. радио, 1973. - 160 с.
Матов В.И. и др. Бортовые вычислительные машины и системы. - М.: Высш. шк., 1980. -216с.
Соколенко П.Т. Электроника-60: Программирование на языке Ассемблера. - Изд-во
Ростовского университета, 1985. - 176с.
Пьявченко О.Н. Алгоритмические основы выполнения математических операций в микрокомпьютерах. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1998. - 190 с.
А.Б.Клевцова
ИНТЕГРАЛЬНАЯ ОЦЕНКА СОСТОЯНИЯ ОБЪЕКТА МОНИТОРИНГА
Существуют различные подходы к разработке алгоритмов интегральной оценки состояния объекта. Это и когнитивный подход [1], и подход, использующий экспертные системы [2]. При разработке описанного далее метода был использован подход, основанный на формировании логических выражений, определяющих критерии, по которым оценивается состояние объекта.
Объект, как правило, представляет собой древовидную структуру.
Назовем условно уровни иерархии структуры объекта следующим образом: объект, субобъект, компонент. Т.е. состояние объекта определяется состоянием субобъектов, которые оцениваются состоянием их компонентов, состояние которых в свою очередь определяется переменными состояния, описывающими эти компоненты.
и
1
2
з
б
7
Для формирования алгоритма интегральной оценки состояния объекта введем следующие обозначения:
Р^к - к-переменная состояния j - компонента 1 - субобъекта;
Q1J - j- компонент ьсубобъекта;
КЯ - коэффициент критичности переменной состояния;
КЯр.]к - коэффициент критичности к-переменной состояния j-компонента ь субобъекта;
Sр.jk - качественная оценка к-переменной состояния j-компонента ьсубобъекта;
SQ - качественная оценка состояния j-компонента i-субобъекта.
Коэффициент критичности переменной состояния может принимать следующие значения:
11 - критичная переменная состояния - наиболее важная переменная, по состоянию которой однозначно определяется состояние компонента;
01 - некритичная переменная состояния - переменная, состояние которой в совокупности с другими переменными определяет состояние компонента;
00 - информационная переменная состояния - переменная, влияющая на состояние объекта косвенным образом. Любое значение такой переменной не может привести к аварийной ситуации. Например, электрический потенциал трубы, нарушение доступа в помещение, где находится объект.
Степень критичности той или иной переменной состояния определяет важность и серьезность действий по ее нормализации в случае выхода значения за пределы нормы.
Введем три градации для оценки переменной состояния, компонентов, субобъектов, объектов:
00 - нормальное;
01 - опасное;
11 - аварийное.
Остановимся на рассмотрении правил определения состояния компонентов объекта, считая, что переменные состояния на данный момент уже оценены.
Правила определения состояния компонентов объекта:
- значение “аварийное” критичной переменной состояния определяет состояние компонента как “аварийное” независимо от значений некритичных и информационных переменных состояния:
((КЯр^ =11)&( SрlJk =11))® SQij =11;
- если значение критичной переменной состояния “нормальное”, то состояние компонента определяется совокупностью значений состояний некритичных и информационных переменных состояния:
а) значение “аварийное” одной некритичной переменной состояния определяет состояние компонента как “опасное”, независимо от состояний информационных переменных состояния:
((КЯ% =11)&( Sрk =00) &(" КЯр„т =01) &( Sрljm =11))® SQj =01,
где т - любое из набора, кроме к;
б) одновременная фиксация значений “аварийное” для двух и более некритичных переменных состояния может определять состояние компонента как “аварийное”, независимо от состояний информационных переменных состояния:
((^р =11 )&( Sр =00) &" (((тр =01) & (=01)) &
1 ljk •Lyk 1 ут хуп
& ((SP =11) & (SP =11)))® SQ =11;
р ут р уп Qlj
в) фиксация значения “опасное” для одной и более некритичных переменных состояния определяет состояние компонента как “опасное”, независимо от состояний информативных переменных состояния:
((=11)&( Sрlk =00) &( KRрljт =01) &( SрI =01))® SQlj =01;
- если значение критичной переменной состояния “опасное”, то состояние компонента доопределяется состоянием некритичных переменных состояния:
а) если значение некритичных переменных состояния “нормальное” или “опасное” (любого количества), то состояние компонента определяется как опасное:
((^р =11)&( Sр =01) &(" (^р =01) &
р ljk рк р ljk
& (SP =00) V (SP =01)))® SQ =01;
р ljk 4 р yk Qlj
б) если значение одной или нескольких некритичных переменных “аварийное”, то состояние компонента может определяться как “аварийное”:
((KRP =11)&( Sр =01) &(" (KRP =01) &
•Lyk •Lyk р ljk
& (Sр =11) ® SQ =11;
yk ^у
- если значения критичных и некритичных переменных состояния “нормальное”, то состояние компонента определяется информационными переменными состояния:
((KRP =11 )& (тр =01) & (Sр =00) &(" ((^р =00)
rljk rljk
& (Sр =11) V (Sр =10))® SQ =01.
•Lyk •Lyk ч<у
Все остальные сочетания значений всех переменных состояния определяют состояние компонента как “нормальное”. Оценив компоненты объекта можно, используя этот же метод перейти к следующему уровню - к оценке субобъектов, а затем к оценке и самого объекта.
Версия возможного построения алгоритма оценки и прогнозирования поведения переменной состояния объекта, представленная в [3], основана на использовании средств математического анализа функций, алгебры логики, а также численного анализа, в частности, интерполирования кубическими сплайнами.
Изменение переменной состояния объекта может быть описано непрерывной функцией Р(1 ).
Поведение функции можно определять, используя стандартные математические характеристики и признаки, такие как первая производная, вторая производная, кривизна, возрастание и убывание, выпуклость и вогнутость. На основе этих характеристик и признаков можно сформировать логические выражения, определяющие критерии, по которым оценивается переменная состояния объекта в текущий и последующий моменты времени. Каждое такое логическое выражение может соответствовать одной возможной реальной ситуации.
С целью проведения анализа возможности применения кусочно-кубических сплайнов для нахождения производных и прогнозного значения контролируемого параметра было проведено моделирование в среде МА^АВ [4], позволяющее оценивать погрешности расчета производных и прогнозных значений.
В результате моделирования были получены: значения функций ОД), ^0^), Г"^) , а также 8(1*), S/(tk), Sл'(tk) , где 1;к - заданное значение времени, 8(1к) - приближение функции ОД в 1к с помощью кубического сплайна, а S/(tk) и S'"(tk) приближение значений первой и второй производных соответственно. А также:
Д=| ^0) - Г'(0 |; Д*=Д/ Г,(t) ;
А=| S,,(t) - Г'(0 |; Д*=Д/ Г"(О;
Д=| S(t +1) - f(t +1) |; Д*=Д/ f(t +1), где Д - абсолютная погрешность определения производных и прогнозного значения функции в точке следующей за текущей; Д - относительная погрешность определения производных и прогнозного значения функции в точке следующей за текущей.
Были построены графики и таблицы зависимостей этих функций.
На первом этапе в качестве моделируемой функции была выбрана функция зтф. Значения первой и второй производных были подсчитаны стандартным способом и способом, основанным на применении метода кусочно-кубического сплайна. На основе этого метода определялись и прогнозные значения функции в следующей точке за текущей. Были проведены расчеты для шага изменения 1: га /36; р/72. На рис. 1 приведены истинное и прогнозное значение первой производной функции 8т^), где шаг изменения t равен га /36.
0.375 0.3745 0.374 0.3735 © 0.373 0.3725 0.372 0.3715 0.371 0.3705
1.185 1.186 1.187 1.188 1.189 1.19 1.191
1
Рис. 1. Истинное и прогнозное значение первой производной
При этом абсолютная погрешность определения первой производной порядка 10-4 (рис. 2), а относительной - 10-3.
Для такого же шага изменения 1 были проведены расчеты истинного и прогнозного значения второй производной, а также прогнозного значения функции в последующей точке. При этом абсолютная и относительная погрешности определения второй производной не превысили 10-4, а определения прогнозного значения в последующей точке 10-5.
Результаты моделирования функции sin(t) при шаге т/72 показали, что значения абсолютной и относительной погрешности уменьшаются на порядок по отношению к их
значениям при шаге т/36. Так, например, абсолютная ошибка при шаге т/36 порядка 10-5, а при шаге т/72 порядка 10-6.
Рис. 2. Абсолютная и относительная погрешности определения первой производной
функции зт(1)
Т акже был проведен расчет на реальных данных изменения СКЗ вибросигнала в процессе проведения измерения. Результаты прогнозирования величины СКЗ рассматриваемого метода также показали высокую точность.
Моделирование проводилось на 32, 16, 14 и 12-ти разрядных данных.
На рис. 3 показан график изменения СКЗ вибросигнала и график изменения прогнозного значения СКЗ для 32-разрядного сигнала. Погрешность прогноза практически нулевая. Поэтому на рисунке графики сливаются в одну линию. На рис. 4 показаны абсолютная и относительная погрешности подсчета прогнозных значений с помощью метода, использующего сплайн-аппроксимацию.
0.7
и1------------------------'-----------------------1-----------------------1-----------------------
0 50 100 150 200
1
Рис.3. График изменения СКЗ вибросигнала и график изменения прогнозного значения
СКЗ для 32-разрядного сигнала
Рис. 4. Абсолютная и относительная погрешности прогноза для 32-разрядного сигнала
Таким образом, была подсчитана погрешность метода на реальных данных в предположении, что эти данные - эталон.
При применении метода на 16, 14, 12-ти разрядных данных появляется погрешность исходных данных, связанная с неточностью их представления. А так как расчет далее ведется на 32-разрядной сетке, т.е. используются числа с плавающей запятой, то в результате погрешность складывается из погрешности метода и трансформированной погрешности на 32-х разрядной сетке.
Результаты моделирования, проведенные на 16-разрядных данных, представлены на рис. 5, 6, а на 14-разрядных данных - на рис. 7, 8.
Рис. 5. График изменения СКЗ вибросигнала и график изменения прогнозного значения
СКЗ для 16-разрядного сигнала
Рис. 6. Абсолютная и относительная погрешности прогноза для 16-разрядного сигнала
О 20 40 ВО 80 100 120 140 160 180 200
Рис.7. График изменения СКЗ вибросигнала и график изменения прогнозного значения
СКЗ для 14-разрядного сигнала
Рис. 8. Абсолютная и относительная погрешности прогноза для 14-разрядного сигнала
Высокая точность результатов моделирования (абсолютная и относительная погрешности на 32-разрядных данных практически нулевая, а на 16- и 14-разрядных порядка 10-3) позволяет использовать метод интерполяции кусочно-кубическими сплайнами, при определении прогнозных значений первой и второй производных, а также прогнозного значения функции в последующей точке, которые необходимы для оценки состояния локальной переменной объекта.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений: Научно-практическое издание. Серия “Информатизация России на пороге ХХ1 века”. -М.: СИНТЕГ, 1998. - 376 с.
2. Мелихов А.Н., Берштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. -М.: Наука, 1990. -272 с.
2. Пьявченко ОН., Клевцова А.Б. Алгоритм оценки и прогнозирования поведения переменной состояния объекта // Системный подход в науках о природе, человеке и технике. Материалы международной научной конференции. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003. -С.77-86.
3. Мэтьюз Дж.Г., Финк К.Д. Численные методы. Использование МАТЬАВ, 3-е изд.// Пер. с англ. -М.: Издат. дом "Вильямс", 2001. -720 с.
В.П. Свечкарев МЕХАНИЗМЫ ИНТЕГРАЦИИ UML- ДИАГРАММ
Успех, сопутствующий применению объектно-ориентированных технологий (ООТ) в современной нотации унифицированного языка моделирования UML (Unified Modeling Language) при создании программных систем [1], а также интенсивное распространение на разнообразные предметные области сложных систем [2,3], инициирует все новые попытки их использования при анализе и синтезе автоматизированных систем [4,5].
В UML задействованы три типа моделирующих блоков [1-3]: сущность, отношение и диаграмма. Сущности являются основой модели, отношения обеспечивают их привязку друг к другу, а диаграммы группируют наборы сущностей (D = <MS; MR>, MS^0, MRcMS x MS, MR = MR-1). Каждая из моделей (диаграмм) является одной из проекций системы в области решений. В принципе для описания системы может быть использовано любое количество диаграмм, содержащих разнообразные комбинации сущностей и отношений. На практике наиболее часто встречаются 9 типов диаграмм: классов, объектов, прецедентов, последовательности, кооперации, состояний, деятельности, компонентов и развертывания [1]. Моделирование сложной системы средствами UML сводится к ее описанию в различных проекциях. Каждая проекция описывает определенный аспект разрабатываемой системы, а все вместе они определяют систему с должной степенью полноты, правильности и адекватности. Формальная система в виде совокупности UML-диаграмм представляет собой статически и динамически полную интерпретацию исходной системы, при этом обеспечивается семантическая непротиворечивость и корректность ее описания.
Итак, ООТ представляет UML-диаграммы, как инструмент исследования и результат анализа, а моделирование, как процесс исследования реальной системы путем итерационного изменения изображений, интерпретирующих ее существенные стороны [4]. При этом методика моделирования должна обеспечивать для каждого существенного с точки зрения анализа (синтеза), свойства, по крайней мере, один эквивалент модели системы.
В настоящей работе описаны основные концепты и процедуры интеграции диаграмм с целью исследования заданного существенного свойства.
Определение 1. Диаграмма (конкретного типа) системы, формализующая структурные или поведенческие аспекты исследования на заданном (или востребованном) уровне абстракции и в рамках заданного (или востребованного) существенного
