CC BY
64
лежности термов лингвистической шкалы имеют гауссову форму. При их построении используется метод назначения параметров.
Функции принадлежности термов лингвистической шкалы имеют следующий вид -
терм «Низкий», и |;( (х) = е~(Ъх> , терм «Ниже среднего», ЦЛнс(х) = е~(Ъх~й'1Ъ) , терм «Средний», (х) = е~(3х~1,5) , терм «Выше среднего», ЦА (х) = е~(3х~2,25} , терм «Высокий»,
/ , -(зх-з 9 Млв(х) = е •
Эталонные нечеткие переменные, соответствующие термам входных и выходной ЛП, заранее формируются экспертом, на основе анализа существующих нормативноправовых документов области защиты информации, а также опыта проведения оценки актуальности угроз безопасности персональных данных ИСПДн.
Формирование эталонов нечетких чисел происходит с помощью параметрического метода (метода назначения и коррекции параметров).
Функции принадлежности термов входной ЛП «Вероятность реализации угро-
зы» и «Опасность НВВ» имеют вид -терм «Низкая», цу (х) = е Пх> , терм «Средняя», //,- (х) = е Пх l,s' , терм «Высокая»,
/ , -(Зх-З)2
MvB(x) = e ■
Функции принадлежности термов выходной ЛП имеют вид - терм «Актуаль-
-(Зх-З)1
ная», и , (х)-е 2,5 , терм «Неактуальная»,
-ГЗх/
Илн(х) = е 1,5 •
Литература
1. Корченко А.Г. Построение систем защиты информации на нечетких множествах. Киев: МК-Пресс, 2006.
2. Mamdani E.H. Application of fuzzy logic to approximate reasoning using linguistic systems // Fuzzy Sets and Systems. 1977. V. 26. P. 1182-1191.
3. Шамкин В.Н., Попов С.В. О влиянии состояний функционирования средств защиты информации на эффективность мониторинга инцидентов информационной безопасности // Вестник Тамбовского государственного технического университета. 2011. Т. 17. № 2. С. 297-303.
УДК 004.9
ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ИНЖЕНЕРНЫХ РАСЧЕТОВ И НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
А.Ш. Кусяков
В работе приводится краткий обзор основных этапов развития систем компьютерного моделирования, а также описание возможностей современных систем инженерного анализа и научных исследований. Приведены рекомендации по использованию данных систем при проведении инженерных расчетов и теоретических исследований.
Ключевые слова: компьютерное моделирование, инженерный анализ, САЕ, научные исследования, компьютерная математика.
Компьютерное моделирование является необходимым инструментом решения инженерных и научных задач. С точки зрения затрат времени на проведение компьютерного моделирования историю использования ЭВМ можно разделить на три больших этапа:
- программирование в машинных кодах;
- программирование на языках программирования высокого уровня (ЯПВУ);
- использование различных математических пакетов.
На первом этапе использование ЭВМ требовало значительных временных затрат на программирование и было уделом сравнительно узкого класса специалистов. На втором этапе, благодаря появлению ЯПВУ, временные затраты на программирование заметно сократились, и, как следствие, произошло значительное увеличение числа научных работников и инженеров, использующих ЭВМ. На этом этапе исследователи либо изучали какой-либо язык программирования,
Психолого-педагогический журнал Гаудеамус, №2 (20), 2012
либо обращались за помощью к программистам. Появление и широкое распространение различных программных комплексов ознаменовало наступление третьего этапа истории использования ЭВМ в исследованиях. Характерная черта этого этапа - возможность решения широкого круга инженерных и научных задач без обращения к традиционному программированию.
К настоящему времени разработаны сотни универсальных программных комплексов, получивших название Computer Aided Engineering (CAE). Наиболее развитые системы CAE позволяют решать задачи:
- механики твердого деформируемого тела (МТДТ);
- теплообмена;
- механики жидкостей и газов (МЖГ);
- электромагнетизма.
Большинство из указанных систем позволяют также решать связанные задачи механики сплошных сред и задачи оптимизации.
Одной из наиболее известных программ инженерного анализа является ANSYS [1, 2,
11, 10]. Информация о программных продуктах ANSYS размещена на официальном сайте компании (http://www.ansys.com), а также на сайтах компаний EMT (http://www.emt.ru) и Delcam-Ural (http://www.delcam-ural.ru).
Следует отметить, что подавляющая часть современных систем САЕ ориентировано на проведение инженерных расчетов. Теоретические исследования проводятся, как правило, с использованием систем компьютерной математики (СКМ). Среди СКМ наибольшую известность получили системы MATHCAD [7,
12, 13, 14, 16, 17], MATLAB [6], MATHEMA-TICA [3, 4, 5, 18] и MAPLE [9, 15, 19].
MATHEMATICA и MAPLE - это наиболее развитые на сегодняшний день системы компьютерной математики. Обе системы имеют встроенные языки программирования высокого уровня. В отличие от MATHCAD и MATLAB, системы MATHEMATICA и MAPLE ориентированы в первую очередь на проведение различных аналитических преобразований. Эти системы, в частности, позволяют:
- проводить алгебраические преобразования;
- находить в аналитическом виде производные и интегралы;
- решать аналитически типовые задачи на экстремум;
- решать аналитически некоторые классы краевых задач и задач Коши для систем дифференциальных уравнений;
- решать задачи линейной алгебры.
Системы компьютерной математики могут быть использованы при проведении инженерных расчетов, однако по сравнению с САЕ возможности СКМ в этой области существенно ограничены. Более разумным представляется вариант, когда теоретические исследования проводятся на основе СКМ, а прикладные расчеты, основанные на предшествующих теоретических исследованиях, при помощи САЕ.
Литература
1. Басов К.А. ANSYS в примерах и задачах. М.: Компьютер Пресс, 2002.
2. Басов К.А. ANSYS: Справочник пользователя. М.: ДМК Пресс, 2005.
3. Воробьев Е.М. Введение в систему «Математика». М.: Финансы и статистика, 1998.
4. Дьяконов В.П. Maple 9.5/10 в математике физике и образовании. М.: Солон-Пресс, 2006.
5. Дьяконов В.П. Mathematica 5.1/5.2/6. Программирование и математические вычисления. М.:ДМК-Пресс., 2008.
6. Дьяконов В.П. Matlab 6. Учебный курс. СПб.: Питер, 2001.
7. Дьяконов В.П. Энциклопедия Mathcad 2001i и Mathcad 11. М.: Солон-Пресс, 2004.
8. Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. ANSYS в руках инженера. Практическое руководство. М.: Едиториал УРСС, 2004.
9. Коптев А.А., Пасько А.А., Баранов А.А. Maple в инженерных расчетах: учеб. пособие. Тамбов, 2003.
10. Кусяков А.Ш. Компьютерное моделирование на основе ANSYS: учеб. пособие. Пермь, 2008.
11. Кусяков А.Ш. Конечно-элементное моделирование в среде ANSYS. учебно-метод. пособие. Пермь, 2007.
12. Лядова Л.Н. Мызникова Б.И., Фролова Н.В. Вычислительная система Mathcad: учебное пособие. Пермь, 2003.
13. Макаров Е.Г. Mathcad: Учебный курс. СПб.: Питер, 2009.
14. Макаров Е.Г. Сопротивление материалов на базе Mathcad. СПб.: БХВ-Петербург, 2004.
15. Матросов А.В. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики. СПб.: БХВ-Петербург, 2001.
16. Очков В.Ф. Mathcad 14 для студентов, инженеров и конструкторов. СПб.: БХВ-Петер-бург, 2007.
17. Панферов А.И., Лопарев А.В., Пономарев В.К. Применение MathCad в инженерных расчетах: учеб. пособие. СПб., 2004.
18. Половко AM. Mathematica для студента. СПб.: БХВ-Петербург, 2007.
19. Сараев П.В. Основы использования математического пакета Maple в моделировании: учеб. пособие. Липецк, 2006.
УДК 336.761
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ САЯСИ МОДЕЛИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИКИ КУРСА ВАЛЮТ
А.А. Молчанов
В статье рассматривается использование ОЛЯСН-модели для исследования курсов валют на основе данных РБК, ставится проблема учета серий случайных больших выбросов доходностей финансовых инструментов при расчете волатильности. Рассматривается частный случай, который моделирует волатильность в виде суммы константной базовой волатильности и линейной функции абсолютных значений нескольких последних изменений цен, производится оценка ключевых параметров простейшей модели и указывается область ее применения и недостатки, указывается применимость моделей высших порядков.
Ключевые слова: ОЛЯСН-модель, курс валют, волатильность, учет случайных больших выбросов доходностей финансовых инструментов.
Задачи прогнозирования являются, пожалуй, наиболее распространенными. Планирование и принятие управленческих решений всегда опирается на прогнозы, даже если они производятся неявно, «в уме». Примеров прикладных задач прогнозирования в экономике огромное количество: прогнозирование потребительского спроса, объемов грузоперевозок, финансовых потоков компаний, курсовой стоимости акций, цен на недвижимость и т.д.
В результате повсеместного распространения информационных технологий наметились три тенденции в современном прогнозировании:
1. Во многих компаниях методы прогнозирования начинают включаться в автоматизированные технологические цепочки, возрастают требования к точности прогнозирования.
2. Стремительно возрастают объемы доступных данных, накапливается огромное количество временных рядов, многие из которых взаимосвязаны. Все более актуальной становится задача выявления не очевидных скрытых взаимосвязей в самих данных.
3. Динамичность процессов в современной экономике все более проявляется в существенной нестационарности временных рядов - их структурные свойства имеют тенденцию к постоянному изменению.
В этих условиях стандартные статистические методы прогнозирования начинают давать сбой. Лежащие в их основе предположения часто не выполняются на практике или не допускают надежной проверки, например, гипотеза стационарности ряда или гипотеза о той или иной форме его нестационарности. Скажем, имея дело с нестационарным рядом, мы можем предполагать непостоянство дисперсии (гетероскедастичность) и использовать соответствующую стохастическую модель, тогда как на самом деле ряд будет периодически изменять свою структуру, переключаясь с одной модели на другую. Для высокоточного прогнозирования большого количества нестационарных взаимосвязанных временных рядов необходимы новые методы и подходы.
Особо стоит отметить проблематику прогнозирования финансовых временных рядов. Характерная особенность последних заключается в их «толстых хвостах», а также в том, что они обнаруживают существенно более сильную реакцию на отрицательные «шоки», чем на положительные. Эти и некоторые другие идеи отражены в разработках Энгла (ARCH модели), Тима Боллерслева (GARCH модели), а также в более поздних подходах к анализу условной гетероскеда-стичности. Визуальная предпосылка для их реализации - кластеризация дисперсии.
