Информационные технологии в агрометеорологических прогнозах перезимовки озимых культур в условиях Алтайского края Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 519.673

О.А. Иванова, М.Н. Стрижов, Л.А. Хворова Информационные технологии в агрометеорологических прогнозах перезимовки озимых культур в условиях Алтайского края

Ключевые слова: информационные технологии, моделирование, урожайность, гидротермический режим почвы, озимые культуры, риск гибели урожая.

Key words: information technology, modelling, productivity, hydrothermal mode of soil, winter crops, risk of destruction of a crop.

1. Введение. В зерновом балансе России озимые зерновые культуры занимают одно из ведущих мест. Они дают около трети валового сбора зерна. Во многих районах России озимые культуры превосходят по урожайности яровые.

В Алтайском крае в 2008 г. средняя урожайность озимых по краю составила 18 ц/га (в 2007 г. -22,4 ц/га). В Кытмановском районе в среднем достигнута урожайность 33,5 ц/га; Панкрушихинском и Петропавловском - по 29,6; Павловском - 27,0; Бийском - 25,2 ц/га. В Третьяковском, где яровых собрали 7,3 ц/га, озимые дали 16,3 ц/га. В 2009 г. озимая пшеница дала рекордный урожай -более 60 ц/га [1].

Однако нередко из-за неблагоприятных метеорологических условий высокая потенциальная продуктивность озимых культур не реализуется, происходит частичная гибель озимых посевов, и это наносит большой ущерб хозяйствам. Поэтому своевременные агрометеорологические прогнозы перезимовки и состояния озимых посевов (ожидаемые размеры площади с изреженными и погибшими посевами к весне) позволят снизить ущерб, причиняемый неблагоприятными условиями перезимовки. Ранняя оценка состояния озимых посевов позволит руководителям хозяйств спланировать агротехнические мероприятия весеннего ухода за озимыми, в частности, подсев яровыми культурами сильно изреженных посевов.

Анализ состояния исследуемой проблемы в области упреждающего прогнозирования урожайности озимых зерновых культур и оценки риска возможных потерь урожая от сложившихся метеорологических условий осеннего, зимнего и весеннего периодов показали необходимость разработки новых подходов к методике прогнозирования, в частности, привлечения методов статистической обработки многомерных данных, математического мо-

* Работа выполнена при поддержке ведомственно-аналитической программы «Развитие научного потенциала Высшей школы 2009-2010» (проект №2.2.2.4/4278).

делирования, современных информационных технологий и экспертных оценок.

Усовершенствование и внедрение в практику методов, основанных на моделировании условий перезимовки и долгосрочных прогнозов состояния посевов к весне, - одна из наиболее актуальных и сложных проблем агрометеорологии, она имеет важное научное и практическое значение. Решению этой задачи посвящена данная работа.

Рассмотрим решение следующих частных задач, необходимых для реализации цели исследования:

- исследование применимости имитационно-моделирующего комплекса ЛОИОТООЬ, разработанного в лаборатории математического моделирования Санкт-Петербургского агрофизического института, для оценки и прогноза состояния озимых посевов;

- разработка блока термического режима почвы для осеннего, зимнего и весеннего периодов, позволяющего рассчитывать глубину промерзания и оттаивания почвы, температуру почвы на уровне узла кущения;

- усовершенствование динамической модели продукционного процесса сельскохозяйственных растений ЛОИОТООЬ включением в нее блока термического режима почвы и состояния озимых культур в холодное время года;

- модификация базы агрометеорологических данных с учетом необходимой агрометеорологической информации по осеннему, зимнему и весеннему периодам.

2. Усовершенствование имитационно-модели-рующего комплекса АОКОТООЬ. Модели продукционного процесса сельскохозяйственных культур, как правило, описывают формирование урожая начиная с момента сева весной или весеннего возобновления вегетации (для озимых культур). Модели процессов в холодный период года носят в основном теоретический характер. В данной работе описывается динамика формирования термического режима почвы в холодный период года для включения ее модели в имитационно-моделирующий комплекс ЛОИОТООЬ [2]. Нас, как исследователей, данная модель устраивает техникой моделирования, структурой, информационной поддержкой, возможностью модификации отдельных блоков и включением новых блоков в модель, а также наличием подробных инструкций по вопросам идентификации параметров модели и вопросам адаптации ее к условиям региона.

2.1. Структура программного комплекса AGROTOOL. Концептуальная схема модели AGROTOOL построена в среде визуального программирования Rational Rose. Непосредственно логика модели закодирована в объектном паскале, а используемые данные хранятся в базах данных. Реализованная в виде программного продукта, модель продукционного процесса формально может быть записана в виде системы конечно-разностных уравнений: x(k +1) = f (x(k), a, w(k), u(k)), x(0)=xo, k = 0,1,...,T, (1)

где k - номер шага (номер суток) счета; x(k), x(k+1) -векторы состояния модели на двух соседних шагах; a - вектор параметров модели; w(k) - вектор неконтролируемых внешних воздействий (погода); u(k) -вектор управляющих воздействий (агротехника); x0 - начальное условие. В этих соотношениях T означает время окончания процесса моделирования, которое обычно совпадает с днем уборки урожая.

В состав AGROTOOL входят динамическая модель, реализованная на объектно-ориентированном языке Turbo Pascal в нотации системы Delphi; стационарная база данных, реализованная в СУБД Access; оперативная база данных, реализованная в системе Excel; интерфейс пользователя.

Динамическая модель описывает продукционный процесс от момента сева до полного созревания. Она имеет блочную структуру и включает в себя описание основных процессов, имеющих место в системе «почва-растительный покров-приземный слой воздуха»: радиационного режима посева, включающего моделирование поглощенной посевом интегральной коротковолновой радиации, тепловой радиации и ФАР; турбулентного режима посева; фотосинтеза и фотодыхания; развития растений (расчета физиологического времени, определяющего сроки наступления фенофаз); распределения накопленных продуктов фотосинтеза по органам растения, роста растений и формирования урожая зерна; динамики почвенной влаги; транспирации растений и испарения влаги с поверхности почвы; динамики соединений азота в почве и в растении; прогнозирования темпов развития растений; прогнозирования урожая (начиная с фазы колошения).

Результаты тестирования модели AGROTOOL показали, что моделирование зимнего режима достаточно условное: предполагается, что растение в этот период находится в состоянии покоя. Гидротермические процессы в почве в осенний, зимний и весенний периоды не отражены в модели. Поэтому с помощью данной версии модели невозможно оценить условия перезимовки озимых и степень риска потери урожая из-за неблагоприятных условий. В рамках адаптивной идентификации модели встают задачи моделирования гидротермического режима почвы в холодное время года и прогноза перезимовки озимых зерновых культур в условиях Алтайского края. В связи с тем, что в модели AGROTOOL не моделируется зимний период, необходимо также модифицировать базу данных с включением в нее информации по зимнему периоду.

2.2. Модель термического режима почвы в зимний период. Модель формирования гидротермического режима почвы в холодное полугодие разработана Е.М. Гусевым [3] и описана в [2]. В основу модели положено уравнение для скорости продвижения фронта промерзания ^:

* d^ dt

Tn

qM qT'

(2)

L = Lpw (W - uH) +

(3)

где цТ - кондуктивный поток тепла к границе промерзания со стороны талой зоны; дм - кондуктивный

отток тепла от границы промерзания в мерзлую зону.

Считается, что на больших глубинах температура почвы постоянна и равна некоторой среднегодовой температуре Т , измеренной на максимально возможной глубине почвенного профиля, или температуре грунтовых вод при большой (10-20 м) глубине их залегания. Отличия от этой постоянной температуры имеются в некоторой верхней части почвенного профиля, испытывающего влияние динамики поверхностных термических процессов. Именно эту часть почвенного профиля называют глубиной проникания и обозначают о (рис. 1).

1 Тс і т к г -

2 0 і 1 к і г і г

3 1 Q

Рис. 1. Профиль температуры в снежном покрове и почве

Зная положение на данный момент времени промерзания £ и глубины проникания <г , фактически известен поток тепла, цт , что дает возможность записать уравнение (2) в виде:

T* d^_ Л7ТС

dt £+ H

2A3T

+12a3(t+10) -

. (4)

Рассмотрим модель для расчета профиля температур в почве. Пусть в какой-либо момент времени в почве имеется n чередующихся между собой мерзлых и талых слоев. Последний из них является талым, и иногда его удобно интерпретировать как полупространство, а иногда считать, что вся область ограничена снизу плоскостью z = H . Границы между слоями подвижны z = hm (t) (m = 1,2,... n -1), и на них протекают фазовые переходы. На поверхности в пределах -l (t) < z < 0 может лежать снег, и его верхняя граница зависит от времени. Профиль влажности по глубине накануне даты наступления отрицательной температуры воздуха w°( z) полагаем известным.

На ограничивающих область плоскостях z = —l (T) и z = H (при отсутствии снега z = 0, z = H ) пусть будет задано граничное условие первого рода. С точки зрения дальнейших рассуждений это не является принципиальным, но зато достигается большая наглядность при изложении сути предлагаемого метода решения. При z = 0 естественно полагать выполняющимися условия равенства температур и тепловых потоков. На подвижных границах с фазовым переходом имеет место баланс тепла, а температура равна температуре фазового перехода Т0. Последнюю будем полагать равной нулю. В общем случае это всегда достигается путем введения разности между искомой температурой и Т0 . Коэффициенты X и а будем считать зависящими от времени и разрывными функциями от z , причем в пределах каждого слоя они остаются постоянными.

Математическая запись задачи сводится к следующему:

дТ/dt = a(t) д 1Tfdz, ,

Т1,1„) =*i(tх l(°)*0,

Tl,.—. = Tl,

A(t) d^dz|z=-0 = A(t) дТ/ dz|z =+0,

Tz=hm (t)-0 Tl, =

Z=hm (t)+0

= 0, hm (0) * 0,

(5)

(6)

(7)

(8) (9)

(-1)

,m+1

A(t) d Tl (t)-0 -A(t) дт/

Z=hm (t)+0

= T-Y(hm ) [W°(hm ) - W0 ] dhm/dt T=H = Ф2 (t),

4=0 = T 0( Z ),

4=0 = w (z).

(10)

(11)

(12)

Если первый слой является кристаллическим, то четные значения показателя степени при -1 соответствуют зонам, где вещество находится в твердом агрегатном состоянии, а нечетные - в жидком.

Таким образом, вопрос сводится к решению системы одномерных уравнений теплопроводности при наличии п подвижных границ. Первая из них z = ~l (t) (l (0) ф 0) представляет собой переменную

толщину снежного покрова. Остальные n -1 соответствуют положению поверхностей раздела между талой и мерзлыми зонами. Определению подлежат профиль температуры Т(z, t) и положение границы hm (t) для каждого момента времени. Наибольшие трудности на этом пути возникают из-за наличия нелинейного условия (10) на подвижных границах, закон движения которых заранее неизвестен.

3. Модификация базы данных (БД). Назначение БД - систематизация и концентрация имеющихся агро- и метеорологических данных. БД ориентирована на пользователей, не имеющих специальных знаний по программированию, и выполняет функции ввода, корректировки (дополнения, обновления, удаления), обработки входной информации, выдачи информации для пользователя в виде таблиц.

Упрощенная концептуальная схема БД приведена на рисунке 2. База данных представляет собой иерархически организованную реляционную структуру (т.е. совокупность таблиц «сущность-связь») с перекрестными ссылками, использующими уникальные ключи записей ID.

В состав базы данных входят следующие таблицы, характеризующие состояние агроэкологической системы:

- MeteoData. Таблица содержит погодные данные какой-либо местности;

- SoilData. Поля этой таблицы описывают физическое состояние почвы;

- Region. В данной таблице хранится информация о местности метеорологических замеров;

- Type_culture. Тип культуры и ее особенности;

- Data_about_culture. Информация об урожайности, посевной площади, валовом сборе культуры с полей в определенной местности за год.

4. Реализация модели термического режима почвы. Результаты численных расчетов

4.1. Информационное обеспечение модели термического режима почвы и прогноза перезимовки озимых культур. Для адаптации модели к условиям Алтайского края необходима следующая информация: суточные данные с метеопоста хозяйства: минимальная и максимальная температуры воздуха (град С); минимальная относительная влажность воздуха (%); осадки (мм); скорость ветра (м/с); продолжительность солнечного сияния (час); данные наблюдений за посевом: влажность почвы по слоям; даты наступления фенофаз; физические свойства почвы с указанием типа почвы и механического состава: объемная масса (плотность сложения почвы), г/см3; влажность завядания (%);

Рис. 2. Упрощенная концептуальная модель базы данных

наименьшая влагоемкость (%); влажность насыщения (%); максимальная гигроскопичность (%); коэффициент фильтрации (см/сут); данные по зимнему периоду: температура на поверхности почвы (°С); температура почвы на глубине узла кущения озимых; высота снежного покрова (см). База данных наполнена информацией, полученной с метеорологической станции г. Камень-на-Оби за 1991-2007 гг. и с «НПО Докучаево» (1927-2008 гг.).

Интерфейс оболочки. Интерфейс предназначен для формирования оперативных таблиц из базы данных (СБД). Он представляет собой отдельную программу, которая во взаимодействии с пользователем составляет БрЬ-запрос к СБД на извлечение данных и выполняет его, выводя заказанные данные пользователю на дисплей. Также в состав интерфейса входит алгоритм, реализующий математическую модель процесса промерзания почвы.

■ Просмтр данных □©5

(* Метео данные С Почвенные данные С Данные о культре

Іянннні Дата Декада Те ср.,гр.С Тв тіп,гр.С Твтах,гр.С| ТпМа«,гр.С Тп Міп,гр.С | От. в л аж, ср.. %\ От.ел л

01.10.1992 1 2 -0.5 5.7 17,1 -3.8 86

1 02.10.1992 1 1.3 -4,В 9,9 11,5 ■3,1 76

1 03.10.1992 1 3,9 -1,6 11,6 18 -4,5 67

1 0410.1992 1 5,5 ■1,6 14,2 19 ■5,5 85

1 05.10.1992 1 5,9 ■0,5 13,5 16,2 ■3,4 66

1 06.10.1992 1 6,1 0.9 10,7 16,5 -3,1 73

1 07.10.1992 1 3.6 1 6,5 8,2 1,5 91

1 03.10.1992 1 0,7 -2,7 4,6 9 -4 70

1 09.10.1992 1 2.5 ■2 10,2 14,9 ■5 74

1 10.10.1992 1 5,9 1,6 12,7 15,2 ■1,1 62

1 11.10.1992 2 9,5 2,5 15,6 23 0 53

1 1210.1992 2 9,4 2,3 17 21 ■3 63

1 13.10.1992 2 12,1 10,9 14,6 18 5 72

1 14.10.1992 2 8.4 3.8 15.8 21 ■2 71

1 15.10.1992 2 9,Б 3,2 19,4 19,5 ■2 71

1 16.10.1992 2 1,3 -1 14,5 12,6 -6 76

1 1710.1992 2 ■3,8 ■7 ■0,8 7,9 ■11,5 74

1 16.10.1992 2 ■5,1 ■11,1 0,3 8,5 ■11,5 84 V

|<_Н Лі і ш . I * '

Рис. 3. Просмотр данных БД

Файл базы данных копируется в директорию установленной оболочки. В программе предусмотрена ситуация отсутствия этого файла, тогда при запуске появляется сообщение.

В основном диалоговом окне программы пользователю доступны, только при наличии файла базы данных, пункты меню: «Выход», «Редактирование», «Расчеты», «Справка». В противном случае эти кнопки не активны. Меню «Редактирование» содержит следующие подпункты: «Просмотр данных», «Правка данных», «Печать данных». «Выход» закрывает приложение. «Просмотр данных» позволяет просматривать данные в табличном виде, но не редактировать их. Вид окна представлен на рисунке 3. Опция «Правка данных» позволяет редактировать БД.

В меню «Расчеты» пункты также становятся активными лишь после загрузки БД. Для расчета глубины промерзания почвы нужно нажать кнопку «Расчет глубины» в главном диалоговом окне программы.

4.2. Результаты численных расчетов. На первом этапе исследования были рассмотрены относительно упрощенные варианты модели расчета глубины промерзания £ почвы.

1) £ = + Ь, где коэффициенты а иЬ опре-

деляются методом наименьших квадратов. Средняя относительная погрешность расчета глубины промерзания в холодный период составила 27,8%, а для периода оттаивания - 0,69%. Использование упрощенной модели дает результаты с большой погрешностью. Дальнейшие исследования показали, что некоторые из входящих параметров не должны быть постоянными.

Данная модель не учитывает специфику и физический механизм протекающих процессов, условия их взаимодействия и влияние внешних по отношению к рассматриваемой системе факторов. Кроме того, глубина промерзания почвы зависит только от времени £ , прошедшего с начала промерзания, поэтому не может быть принята в качестве базовой для решения задач исследования.

2) Модель £ = в £1/2, где

а3/2

- А

11 -Л 1 Ьа3

------А I +-------

4 6 ) 2 Л3Т *

хотя и учитывает некоторые метеорологические и почвенные факторы, но имеет те же недостатки, что и первая модель. Ошибки расчетов по данной модели составляют от 16 до 30%.

) = -Н(£ ) дт (£к)А

Ь(£к +1) = Н (£к +1)'

П

[£(/*) + Н «к+,)]2

2Л2Тс А П (£к +1)

Чт (£к)А

П (£к +1)

Данную модель можно назвать численной, но таковой она является лишь в отношении изменения искомой величины во времени. В остальном же модель использует аналитическое описание процесса.

Для апробации моделей глубины промерзания почвы использовались материалы наблюдений Каменской метеорологической станции. Для расчета из литературных источников [4-7] были взяты типичные по порядку величин следующие значения параметров: Т*= 10° С ; Л2 = Я3 = 10-3 кал/(см град с);

с3 = 1 кал/(см3град); П = Ьр ^ - иН) и с2 являются переменными величинами. ТС принимается равной температуре воздуха.

Рис. 4. Динамика глубины промерзания почвы

На рисунке 4 представлены результаты расчета по модели и фактические данные глубины промерзания почвы. Средняя относительная погрешность расчетной глубины промерзания с октября 1993 г. по апрель 1994 г. составила 1,8%. Таким образом, с учетом приведенных результатов можно полагать, что рассматриваемая модель позволяет достаточно хорошо вести расчет глубины промерзания почвы в течение всего зимнего периода.

В перспективе планируется решить следующий ряд задач:

- с помощью методов распознавания образов провести типизацию метеорологических ситуаций декад осеннего, зимнего и весеннего периодов с целью получения поэтапных оценок урожайности озимых зерновых культур;

- построить модели рисков для оценки потерь урожая дифференцированно по типам неблагоприятных условий;

- применить технологию определения года-аналога для формирования предполагаемого погодного сценария конкретного года, расчета возможных траекторий формирования урожая и соответствующие ему множества возможных значений потенциального урожая и/или максимально допустимого урожая озимых зерновых культур.

Библиографический список

1. Алтайский край. Город и село. 2009, №10. [Электронный ресурс]. - Заглавие с экрана. Режим доступа: http://agro22.ru

2. Иванова, О.А. Расчет глубины промерзания почвы в модели прогноза перезимовки озимых культур в условиях Алтайского края / О.А. Иванова, М.Н. Стри-жов, Л.А. Хворова // Известия АлтГУ. - Барнаул, 2009, №1.

3. Гусев, Е.М. Формирование режима и ресурсов почвенных вод в зимне-весенний период / Е.М. Гусев. - М., 1993.

4. Павлов, А.В. Расчет и регулирование мерзлотного режима почвы / А.В. Павлов. - Новосибирск, 1980.

5. Палагин, Э.Г. Методика расчета на ЭВМ термического режима почвы и прогноза перезимовки озимых зерновых культур: метод. пособие / Э.Г. Палагин, В.А. Мои-сейчик. - Л., 1978.

6. Палагин, Э.Г. Математическое моделирование агрометеорологических условий перезимовки озимых культур / Э.Г. Палагин. - Л., 1981.

7. Полуэктов, Р.А. Модели продукционного процесса сельскохозяйственных культур / Р.А. Полуэктов, Э.И. Смоляр, В.В. Терлеев, А.Г. Топаж. - СПб., 2006.