CC BY
33
УДК 681.326.3
Т. В. Михеева
Алтайский государственный университет пр. Ленина, 61, Барнаул, 656049, Россия
E-mail: miheeva-t@yandex.ru
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ОРГАНИЗАЦИИ КОРПОРАТИВНОЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ СИСТЕМЫ
В данной работе дается обзор современных программных пакетов имитационного моделирования и возможностей их применения к исследованию механизмов функционирования и управления производственными системами. Проведено обоснование выбора программных средств для имитационных экспериментов с динамической теоретико-игровой моделью корпоративной системы с активными производственными элементами. Результаты исследования рекомендованы при разработке интеллектуальных компонентов корпоративных производственных систем с крупносерийным характером производства в задачах прогнозирования и анализа последствий управленческих решений, а также оптимизации принятия решений.
Ключевые слова: имитационное моделирование, программные средства, информационные технологии, математическая модель, системный компромисс, принятие решений, корпоративное управление, производственная система.
Введение
Развитие современных информационных технологий открывает широкие возможности для совершенствования процесса управления. Одной из задач информатизации управления является внедрение существующих, а также разработка, развитие и применение новых информационных технологий, способных обеспечить достаточную гибкость при моделировании различных ситуаций и разработке обоснованных решений в процессе управленческой деятельности.
Особенностью решения задач планирования и управления производством является необходимость учета при их решении множества переменных величин, характеризующих постоянно изменяющиеся рыночные условия. Одним из наиболее перспективных направлений решаемых задач является имитационное моделирование [Бурков и др., 2003; Вавилов и др., 1983], которое позволяет получить качественные и количественные оценки возможных последствий управляемых решений.
Современные программные средства имитационного моделирования позволяют автоматизировать процесс создания модели за счет использования различных компонент, из которых строится модель, а также графического интерфейса и организуют эксперименты с моделью.
В настоящее время существует множество пакетов прикладных программ, предназначенных для моделирования и обеспечивающих возможность исследовать механизмы функционирования и управления производственными системами. Выбор того или иного пакета на практике зависит от многих факторов, среди которых можно выделить следующие: целевое назначение пакета, построение модели, возможности анализа данных и представления результатов, аппаратные и системные требования, цена лицензии, и другие. Поэтому в каждом конкретном случае выбор является не однозначным (не очевидным) и во многом зависит от исследователя, который, сравнивая характеристики различных средств имитационного моделирования, выбирает среди них наиболее функциональный для решения поставленной задачи.
Обзор программных средств имитационного моделирования
За последние 15-20 лет имитационное моделирование стало одним из самых распространенных инструментов исследования сложных систем и процессов. В наше время на рынке программного обеспечения для имитации предлагается более 50 мощных программных
ISSN 1818-7900. Вестник НГУ. Серия: Информационные технологии. 2009. Том 7, выпуск 2 © Т. В. Михеева, 2009
Таблица 1
Обзор характеристик систем имитационного моделирования
Характеристика Система
AnyLogic 6.3.1 Arena 12.0 Simulink 7.2
Производитель ООО «Экс Джей Rockwell MathWorks Inc
Текнолоджис» Automation Inc
(XJ Technologies) (Systems Modeling)
Области применения Прогноз и Бизнес-процессы Обработка сигналов
стратегическое Производство и изображений
планирование Логистика Системы
Производство Склад управления,
Бизнес-процессы Центры обработки финансовые расчеты
Управление проектами вызовов Производство
Управление персоналом Медицинские
Социальная динамика исследования
Язык интерфейса русский английский английский
Поддержка / обучение:
- Руководство пользователя, + + +
учебные пособия
- Обучающие курсы + + +
- Тренинг на сайте + + +
- Доступность консультации + + +
- Форум пользователей + + +
Построение модели:
- Графическое построение модели + + +
- Программирование / доступ к + + +
запрограммированным модулям
- Язык программирования AnyLogic SIMAN MATLAB
- Открытая архитектура + + +
Иерархическая структура + ± +
производственного процесса
Анимация:
- Анимация модели и + + +
визуализация данных
- 3D анимация + + +
- Просмотр в режиме реального + + +
времени
Анализ данных:
- Анализ чувствительности + + +
- Оптимизация + + +
- Метод Монте-Карло + + +
- Сценарный анализ + + +
Системные требования:
- Операционная система Microsoft Windows Microsoft Windows Microsoft Windows
XP/Vista, Apple Mac OS, 2000/ Server 2003/ XP/Vista, Macintosh,
SuSE Open Linux, XP/ Vista Unix/Linux
Ubuntu Linux
- Аппаратные требования 250 MB свободного 128 MB свободно- 300 MB свободного
дискового пространства го дискового дискового
1 GB RAM пространства пространства 1GB
1GB RAM RAM
Цена (за одну лицензию):
- Профессиональная (Professional) 355 900 руб. 759 303 руб. от $1507
версия
- Образовательная (Students) 21 500 руб. (установка в - от $99
версия пределах одного
факультета)
средств имитационного моделирования 1. Всего же на рынке информационных технологий фигурирует около 150 программных продуктов, позволяющих проводить имитационные эксперименты 2. Диапазон и разнообразие такого программного обеспечения продолжает расти, отражая тенденцию устойчивого спроса на него.
В табл. 1 представлены результаты проведенного автором статьи сравнительного анализа основных существующих на данный момент программных инструменты имитационного моделирования систем с протекающими в них дискретными динамическими процессами: AnyLogic 3, Arena 4, Simulink 5.
В табл. 1 «±» означает, что пакет Arena поддерживает иерархическую структуру процесса, но не поддерживает расчет показателей на любом уровне.
Как следует из табл. 1, каждое из рассматриваемых программных средств обладает достаточной функциональностью. Перечисленные возможности указывают на высокую эффективность AnyLogic, Arena, Simulink как средств построения и исследования сложных систем с использованием имитационного моделирования.
Наибольшей функциональностью, с точки зрения автора, обладает пакет Simulink, являющийся интерактивным инструментом для моделирования, имитации и анализа динамических систем. Он дает возможность строить графические блок-диаграммы, имитировать динамические системы, исследовать и совершенствовать проекты. Simulink полностью интегрирован с Matlab, что обеспечивает доступ к широкому спектру инструментов анализа и проектирования.
Имитационная модель корпоративной производственной системы
С применением пакета Simulink разработана динамическая модель системного компромисса с активными производственными элементами [Алгазин, Михеева, 2008]. Основой для построения такой модели послужила следующая двухуровневая математическая модель системного компромисса [Алгазин, 1999], включающая
- задачу участника верхнего уровня - центра:
ft (x0, xT) ^ mm ax,
< x0 е X0, xT е XT (аc).
- задачи нижнего уровня (на примере одного из участников - подсистемы):
f (Х0, xT) ^ max,
x
xT е XT(а*).
Здесь x0 - переменная (или вектор переменных), которую выбирает вышестоящий участник (центр). Именно право выбора этого системного фактора определяет подчиненное положение остальных участников (подсистем) экономической системы; xT - переменная (вектор переменных), которая совместно контролируется участниками различных уровней иерархии; Х0, ХT - множества выборов переменных x0, xT, соответственно; ас, а * е[0,1] и ас <а * -
информированность центра и подсистем о множестве ХT , соответственно.
В работе рассматривается деятельность промышленной корпорации в течение одного планового периода Т, состоящего из нескольких периодов оперативного вмешательства t(t = 1,l). В структуре корпорации выделяются следующие элементы: управляющая компания, производственные предприятия, маркетинговое подразделение [Алгазин, Михеева, 2008].
1 Simulation Software Survey //http://www.lionhrtpub.com/orms/ormssurveys.html
2 Ibid.
3 http://www.xjtek.ru/
4 http://www.arenasimulation.com/, //www.rockwellautomation.ru
5 http://www.mathworks.com/, //matlab.exponenta.ru/simulink/
Для формализованного описания модели функционирования системы введем следующие обозначения:
F<T (•) - целевая функция корпоративного центра (управляющей компании);
(•) - целевая функция элемента нижнего уровня (/-го предприятия); х0 - коэффициент отчислений прибыли элементами центру; хт - объем (вектор объемов) производства /-го предприятия за период Т ; я,- (•) - производственная функция /-го предприятия; р - цена (вектор цен) единицы продукции; (•) - функция затрат /-го производства;
—Т ■ ГТ!
X - верхняя граница выпуска /-го производства за период Т ;
Я' - объем ресурсов (вектор), имеющийся на начало периода ';
г' - объем ресурсов (вектор), получаемый /-м производством в периоде ';
sti - объем ресурсов (вектор), запрашиваемый /-м производством в периоде ';
т - число видов ресурсов, участвующих в производстве;
п - число элементов нижнего уровня (предприятий).
Задачами корпоративного центра являются определение коэффициента отчислений от прибыли предприятий х0 на весь период планирования Т и распределение между предприятиями фактически имеющихся ресурсов Я' на каждый период оперативного вмешательства ' (' = 1,1) таким образом, чтобы достичь максимума возможной прибыли. Также центром устанавливается плановое задание X_т по объемам выпуска продукции на плановый период Т , исходя из результатов предшествующего планового периода и заявок маркетингового подразделения. Предполагается, что в задаче каждого предприятия зависимость между объемом производимой продукции и объемами используемых ресурсов задана в виде производственной функции [Алгазин, Михеева, 2008]. В качестве целевых функций центра и подсистем принимается их суммарная прибыль за весь плановый период Т . Таким образом, общий ход планирования происходит в два этапа:
1) определение коэффициента отчислений х0 на основе решения задачи типа Г1 - гамма-один;
2) распределение ресурсов между предприятиями.
Основным содержанием настоящего исследования является изучение организационных механизмов функционирования корпоративных систем с проведением многовариантного сценарного анализа, включающего:
Сценарий 1. Формирование показателей корпоративной производственной системы в зависимости от уровня информированности корпоративного центра о производственных возможностях предприятий. Изменение уровня информированности происходит за счет обмена информацией перед началом периода [0,Т ] между центром и подсистемами.
Сценарий 2. Формирование показателей корпоративной производственной системы в зависимости от распределения приоритетов целей участников при принятии решений. Считаем, что в этом сценарии в начале периода [0,Т] обмена информацией не происходит. Рассматриваются следующие варианты, которые ранжированы в порядке уменьшения влияния центра на подсистемы.
1. Центр игнорирует существование целей подсистем при распределении ресурсов, а также заявки подсистем (^,^2,...,s'n) и распределяет ресурс, исходя из своей информированности об их производственных возможностях. Если бы центр имел полную информацию о производственной функции элементов нижнего уровня, то с точки зрения получения своей максимальной прибыли центр должен расставить приоритеты по вкладу в общий объем производства, т. е. у кого больше вклад, тем выше его приоритет. Если центр не имеет достоверной информации о производственной функции, как это предполагается в нашей модели, то больший приоритет получает тот участник, который по информированности центра имеет
большие производственные возможности. Таким образом, заявки участников, также как и их интересы, не учитываются центром.
2. Центр учитывает существование целей подсистем, обеспечивая им результат не ниже гарантированного, определяемый по оценке центра, а также учитывает заявки подсистем. Центр принимает заявки подсистем (*1,*2,...,s'„), но ресурсы распределяет исходя из своих собственных интересов и интересов подсистем, учитываемых в форме ограничений вида fj (x0, xi) > L(ac) = max min fj (x0, xT) = 0 в задаче оптимизации, решаемой центром,
xj е[0, ас ■ x] x0e[0,1]
используя следующий приоритетный механизм: центр упорядочивает подсистемы в порядке убывания предельной эффективности использования ресурса (выпуск продукции на единицу ресурса), информация о которой поступает вместе с заявками на ресурсы, и распределяет ресурс в размере, заявленном подсистемами, пока не будет распределен весь ресурс.
3. Центр делегирует выбор решений в определении объемов ресурсов на нижний уровень и обеспечивает им результат не ниже гарантированного. Иначе говоря, на временном интервале [0, T ] решается задача, в которой цели подсистем учитываются так, чтобы они могли
рассчитывать на гарантированный результат.
4. Центр делегирует выбор решений в определении и объемов ресурсов на нижний уровень и обеспечивает им результат не ниже гарантированного. Но здесь, в отличие от предыдущего варианта, на временном интервале [0, T ] решается задача, в которой центр считает,
что подсистемы действуют оптимальным для себя образом.
Данные сценарии и их варианты рассмотрены на следующем модельном примере, иллюстрирующем важный частный случай функционирования корпоративной системы. Полагаем,
n
что F0T (x0, xT) = (1 - x0) p ■ xT , а множество Х0 определяется соотношением [0,1].
i=1
Тогда задача корпоративного центра принимает вид
n
F0T (^ xT) =(1 - x0) p ■ xi
i=1
x = (x1 , x2 , xn X
T =t*i,
•max,
x xT У
x0 е [0,1], xi е [0,а° ■ x],
I xT > xt .
Соответственно задача подсистем может быть записана в следующем виде:
/Г (Х0, Хт) = х0 • р ■ хт - сг (хтг ) ^ тах,
хг е [0,а4 • Х],
xi=ix,
t=1
i = 1, n.
Также в модельном примере полагается, что корпорация состоит из трех крупносерийных предприятий, выпускающих однородную продукцию. При этом
Ct (xj) = 5
f
ln
T \
1 --
а ■ x-
, 5>0, n(a,,r) = rh
XT = 1400 шт., p = 75 руб., ас = 0,5, а * = 1, 5 = 15000, n = 3, l = 5.
t=1
1=1
Прочие параметры приняты:
X = 1000, х2 = 750, х3 = 900, а1 = 4, а2 = 3,8, а3 = 4,2.
Перейдем к описанию и анализу результатов расчетов по вышеуказанным сценариям.
Сценарий 1. Результаты эксперимента на модельном примере представлены в табл. 2 [Ал-газин, Михеева, 2008]. Из табл. 2 видно, что при уменьшении информированности центра величина х0 стремится к 1. И наоборот, чем выше информированность центра, тем меньше значение х0. При этом чем выше информированность центра, тем меньше величина заявок предприятий на ресурс. На увеличение величины х0 подсистемы реагируют уменьшением величины заявок на ресурс. Это связано с тем, что при уменьшении значения х0 уменьшается и значение х1, при котором целевая функция подсистем достигает своего максимума.
Таблица 2
Результаты эксперимента сценария 1
Параметр ац Х0 Хт 1 0 /т /т /т
0,5 0,67 1435 35517,3 15507,2 8362,8 13130,3
0,6 0,61 1440 42097,0 13239,2 6822,8 10394,4
0,7 0,57 1437 46325,3 11720,1 5578,4 9097,0
0,8 0,53 1435 50597,8 10006,3 4445,2 7606,1
0,9 0,5 1436 53816,7 8662,4 3673,8 6549,5
1 0,48 1433 55879,9 7791,8 3158,1 5740,0
Таким образом, чем выше информированность центра ас о производственных возможностях предприятий, тем меньше величина коэффициента х0 , т. е. тем меньше доля прибыли, остающейся в распоряжении подсистем, и тем выше прибыль корпоративного центра. Следует отметить, что суммарная прибыль системы при всех значениях ац остается практически постоянной, а в зависимости от величины ас происходит перераспределение прибыли между центром и подсистемами.
Сценарий 2. В табл. 3 приведены расчеты по каждому варианту сценария 2.
Таблица 3
Результаты эксперимента сценария 2
Параметр Варианта. х0 т Г1 т Г2 т Г3 Хт 1 0 /1Т /Т /Т
сценария
1 0,67 2177,4 1633,0 1959,6 1441 35656,3 15520,5 8777,1 12450,6
2 0,67 3082,0 1996,0 696,0 1461 36159,7 16639,8 8317,3 5246,3
3 0,67 2188,4 1403,7 2178,0 1435 35517,3 15507,2 8362,8 13130,3
4 0,65 2406,3 1322,8 2040,9 1436 37684,7 15446,1 7544,7 12008,1
Из вышеприведенной таблицы видно, что с точки зрения общей прибыли корпорации варианты 1 и 2, в которых влияние центра на подсистемы больше, чем в остальных случаях, являются наименее выгодными. Также в варианте 2 наблюдается перераспределение прибыли от подсистем с меньшей предельной эффективностью использования ресурса (предприятия 2 и 3) в пользу подсистемы с большей предельной эффективностью использования ресурса (предприятие 1), которое является характерной чертой выбранного механизма распределения ресурсов. Наиболее выгодным с точки зрения общей прибыли корпорации и корпоративного центра является вариант 4, в котором влияние центра на подсистемы являет-
ся наименьшим. Таким образом, можно сказать, что чем слабее влияние центра (в условиях его неполной информированности) на подсистемы, тем больше общая прибыль корпорации.
Заключение
Таким образом, основные результаты и выводы проведенной работы заключаются в следующем.
1. Определен перечень характеристик и проведен сравнительный анализ основных современных программных инструментов имитационного моделирования систем с протекающими в них дискретными динамическими процессами, в результате которого произведен выбор программных средств для реализации динамической имитационной модели системного компромисса и вычислительных экспериментов.
2. С применением динамической имитационной модели системного компромисса получены оценки показателей корпоративной системы с активными производственными элементами (распределение прибыли между корпоративным центром и предприятиями, объемы производства и ресурсного обеспечения предприятий) в зависимости от уровня информированности корпоративного центра о производственных возможностях предприятий и от распределения приоритетов целей участников при принятии решений.
3. Предложенная имитационная модель системного компромисса может быть рекомендована при разработке интеллектуальных компонентов корпоративных производственных систем с крупносерийным типом производства в задачах краткосрочного планирования и анализа последствий управленческих решений, а также выбора рационального варианта управления на основе количественных оценок возможных результатов реализации принятых решений.
Список литературы
Алгазин Г. И. Математические модели системного компромисса: Монография. Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 1999. 133 с.
Алгазин Г. И., Михеева Т. В. Применение игровых имитационных моделей системного компромисса для анализа функционирования корпоративных производственных систем // Совместный вып. журнала «Вычислительные технологии» и журнала «Вестник КазНУ им. Аль-Фараби». Серия: Математика, механика, информатика. Алматы-Новосибирск, 2008. Т. 13, ч. 1, № 3 (58). С. 120-125.
Бурков В. Н., Джавахадзе Г. С., Динова Н. И. и др. Применение игрового имитационного моделирования для оценки эффективности экономических механизмов. М.: ИПУ РАН, 2003. 51 с.
Вавилов А. А., Имаев Д. Х., Плескунин В. И. Имитационное моделирование производственных систем. М.: Машиностроение, 1983. 416 с.
Материал поступил в редколлегию 03.03.2009
T. V. Mikheeva
INFORMATION TECHNOLOGIES OF SIMULATION IN THE ORGANIZATION OF CORPORATE PRODUCTION SYSTEM
In the given work the review of modern software of simulation and opportunities of their application to research of mechanisms of production systems functioning and management of it is given. The substantiation of a choice of software for simulation experiments with dynamic game-theoretic model of corporate system with active production elements is lead. Results of research are recommended by development of intellectual components of corporate production systems with business lot character of manufacture in problems of forecasting and the analysis of administrative decisions consequences, and also decision-making optimization.
Keywords: simulation, simulation software, information technologies, mathematical model, the system compromise, decision-making, corporate management, production system.
