CC BY
52
2015 Химическая технология и биотехнология № 1
УДК 004.94:62-1/-9
Е.Р. Мошев
Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Россия
М.А. Ромашкин
ООО «УралПромБезопасность», Пермь, Россия
В.П. Мешалкин
Российский химико-технологический университет имени Д.И. Менделеева, Москва, Россия
Р.А. Кантюков, Р.К. Гимранов, А.Г. Попов, Ф.М. Мустафин
ООО «Газпром трансгаз Казань», Казань, Россия
ИНФОРМАЦИОННО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ РАСЧЕТА УСТРОЙСТВ СНИЖЕНИЯ НЕРАВНОМЕРНОСТИ ДАВЛЕНИЯ В ТРУБОПРОВОДНЫХ СИСТЕМАХ ПОРШНЕВЫХ КОМПРЕССОРНЫХ АГРЕГАТОВ
Приведены информационно-вычислительные модели и алгоритмы, позволяющие автоматизировать расчет оптимальных конструкционных характеристик буферных емкостей и дроссельных диафрагм - устройств, обеспечивающих эффективное снижение энергии вибрационного воздействия газового потока на трубопроводы обвязки и промежуточное оборудование поршневых компрессорных агрегатов нефтехимических производств и компрессорных станций газораспределительных систем.
Разработка предложенных моделей и алгоритмов осуществлена в соответствии с концепциями интегрированной логистической поддержки и интегрированной информационной среды. Актуальность указанного подхода обусловлена сложностью решения поставленной задачи с помощью разрозненных средств компьютеризированного расчета.
При разработке моделей использовались методы системного анализа и теории искусственного интеллекта. Рассмотре-
ны следующие модели: аппроксимационная модель номограмм определения допустимого объема буферной емкости; фреймовая модель представления декларативных знаний о поршневом компрессоре.
Разработка алгоритмов осуществлялась на основе тщательного анализа методик расчета буферных емкостей и дроссельных диафрагм. Разработаны следующие алгоритмы: информационно-вычислительный алгоритм расчета оптимального объема буферной емкости и итерационный алгоритм расчета оптимального диаметра отверстия дроссельных диафрагм.
Разработанные модели и алгоритмы протестированы в среде ИагНСЛБ при оценке технического состояния поршневых компрессорных агрегатов предприятий нефтехимического комплекса. Результаты тестирования позволяют сделать вывод о том, что получаемые в результате работы алгоритмов значения соответствуют результатам, полученным экспертами в области промышленной безопасности и вибродиагностики поршневых компрессорных агрегатов, при традиционной обработке аналогичных данных. При этом затраты времени на проведение расчетов были сокращены не менее чем в два раза.
Ключевые слова: интегрированная логистическая поддержка, поршневой компрессорный агрегат, буферная емкость, дроссельная диафрагма, аппроксимационная модель, фрейм, модель представления знаний, пульсации давления, компрессорные станции газораспределительных систем.
E.R. Moshev
Perm National Research Polytechnic University, Perm, Russian Federation
M.A. Romashkin
LLC "Uralprombezopasnost", Perm, Russian Federation
V.P. Meshalkin
D. Mendeleev University of Chemical Technology of Russia, Moscow, Russian Federation
R.A. Kantyukov, R.K. Gimranov, A.G. Popov, F.M. Mustafin
LLC "Gazprom transgaz Kazan", Kazan, Russian Federation
INFORMATIONAL-COMPUTATIONAL MODELS AND ALGORITHMS OF CALCULATION DEVICES REDUCE THE NON-UNIFORMITY OF PRESSURE IN PIPELINE SYSTEMS RECIPROCATING COMPRESSOR UNITS
The article provides information-computational models and algorithms to automate the calculation of the optimal structural characteristics of the buffer tank and the throttle orifice devices that provide effective reduction in the energy of the vibration exposure of the gas flow in piping and intermediate equipment reciprocating compressor units, petrochemical plants and compressor stations of gas distribution systems.
The proposed models and algorithms are implemented in accordance with the concepts of integrated logistics support and integrated information environment. The relevance of this approach are caused to the complexity of the solution of this task using uncoordinated computerized calculation tools.
When developing models was used methods of systematic analysis and theory of artificial intelligence. Consider the following model: approximation model of nomograms to determine an acceptable amount of buffer capacity; frame-based model representation of declarative knowledge about the piston compressor.
Development of algorithms was carried out on the basis of careful analysis of the methods of calculating the buffer tank and the throttle orifice. Developed the following algorithms: computing the algorithm for calculating the optimum amount of buffer capacity and the iterative algorithm for calculating the optimal diameter of the hole of the throttle orifice.
Developed models and algorithms tested in MathCAD when assessing the technical condition of reciprocating compressor units of the petrochemical complex. The test results allow to conclude that the values obtained by the algorithms, correspond to the results obtained by experts in the field of industrial safety and diagnostics of reciprocating compressor units, in the traditional processing of similar data. Thus time he settlements were reduced to not less than two times.
Keywords: integrated logistics support, operational stage, reciprocating compressor unit, the buffer capacity, the throttle aperture, approximating the model frame, the model of knowledge representation, pressure pulsations, compressor stations and gas distribution systems.
Одной из важнейших задач эксплуатации динамического и технологического оборудования нефтехимических производств и компрессорных станций газораспределительных систем является снижение неравномерности давления в трубопроводных системах поршневых компрессорных агрегатов (ПКА). Неравномерность давления вызвана колебаниями (пульсациями) перемещаемой газовой среды. Основной причиной данных колебаний являются процессы впуска и выпуска газа из цилиндров поршневого компрессора. Возникновение колебаний инициирует повышенную вибрацию трубопроводных систем ПКА, приводящую к их разрушению.
В процессе анализа предметной области установлено, что для снижения разрушающего воздействия пульсаций давления наиболее часто используют буферные емкости (далее буферы) и сглаживающие дроссельные диафрагмы (далее диафрагмы). При этом расчет указанных устройств сопряжен с обработкой больших массивов данных и осуществляется преимущественно вручную или с использованием разрозненных комплексов программ, что многократно увеличивает время, необходимое для выполнения расчетов, и повышает вероятность возникновения ошибок. Следствием указанных недостатков является недостаточно эффективное гашение пульсаций давления в трубопроводных системах ПКА, падение рентабельности и промышленной безопасности эксплуатации всего предприятия.
Исходя из сказанного целью настоящей работы являлась разработка взаимосвязанной совокупности моделей и алгоритмов, с помощью которых возможно создание комплекса программ автоматизированного расчета оптимальных конструкционных характеристик устройств снижения неравномерности давления в трубопроводных си-
стемах ПКА нефтехимических производств и компрессорных станций газораспределительных систем.
Системный анализ объекта исследования показал, что для реализации поставленной цели разработку моделей и алгоритмов необходимо осуществлять с учетом концепций интегрированной логистической поддержки, интегрированной информационной среды и методов теории искусственного интеллекта1 [1, 2].
В результате анализа предметной области установлено, что основной расчетной характеристикой, обеспечивающей эффективность работы буферной емкости, является ее объем Vb. При этом эффективность гашения пульсаций давления растет пропорционально увеличению объема буферной емкости (далее буфер). Количественной оценкой эффективности гашения пульсаций является степень неравномерности давления 5, равная отношению амплитуды колебаний давления к среднему давлению в сети. В соответствии с требованиями источника, указанного в сноске2, для эффективного гашения энергии пульсаций давления рабочей среды объемы (вместимость) буферных емкостей должны удовлетворять следующему условию:
5 < 3Р_0'34, (1)
где Р - давление рабочей среды в трубопроводах, МПа.
В процессе анализа научно-технической литературы установлено, что требованиям условия (1) удовлетворяет методика [3], в которой расчет объема буфера осуществляется графически с учетом заданного значения степени неравномерности давления 5, по номограммам, представленным на рис. 1.
Применение графического метода не позволяет оперативно и с высокой точностью (номограммы построены в логарифмических координатах) определять значение вместимости буфера. С целью повышения точности и скорости расчета объема буфера была разработана ап-проксимационная модель, представляющая совокупность математических зависимостей, аппроксимирующих приведенные на номограммах кривые, и отличающаяся тем, что позволяет автоматизировать процесс
1 ГОСТ Р 53394-2009. Интегрированная логистическая поддержка. Основные термины и определения. М.: Стандартинформ, 2010. 23 с.
2 ПБ 03-582-03. Правила устройства и безопасной эксплуатации компрессорных установок с поршневыми компрессорами, работающими на взрывоопасных и вредных газах / ПИО ОБТ. М., 2003. 26 с.
определения объема буферной емкости с учетом значения степени неравномерности давления 5. Аппроксимация номограмм осуществлялась с помощью специализированного программного средства ТаЫеСигуе.
2 3 4 5 6 8
Рис. 1. Номограммы определения допустимого объема буферной емкости
Фрагмент результатов аппроксимации представлен следующими выражениями:
X1 = ^ (5,/, г, ) =
(7,864 - 32,066/г +196,904(¡г,)2 - 439,459(/>,)3 - 1,46261п(5)) (1 - 0,055/г, + 0,02671п(5) - 0,0141п(5)2 + 0,0051п(5)3) ,
Г е [0,05; 0,2];
6,41 - 3,228/г +1,355 (¡г )2 - 0,7381п (5)2 + 0,0311п(5)
1 - 0,06irt + 0,149 ln(5) - 0,023 ln(5)2 - 0,002 ln(5)3 ln (X2) = F (X1, k);
V = X 2)- v ;
irt e (0,2;1];
V = 0,785^2s,
где Vs - объем газа, всасываемого (нагнетаемого) цилиндром компрессора, м3.
Входными переменными указанной модели являются следующие:
- 5 - степень неравномерности давления, дол. ед.;
- rt - отношение времени всасывания (нагнетания) ко времени одного оборота коленчатого вала;
- i - число подач ступени за один оборот коленчатого вала;
- k - показатель адиабаты рабочей среды;
- ам - относительная величина «мертвое пространство цилиндра»;
- dп - внешний диаметр поршня (фрейм «Поршень»), мм;
- Ь - длина шатуна (фрейм «Шатун»), мм;
- S - длина хода поршня (фрейм «Поршень»), мм.
По результатам статистической оценки представленная аппрок-симационная модель является адекватной и значимой.
Для обеспечения комплексного подхода к достижению поставленной в исследовании цели аппроксимационная модель была синхронизирована с фреймовой моделью представления знаний о поршневом компрессоре (рис. 2) [4, 5] и логико-вычислительной моделью конструкции поршневого компрессора [6]. При этом в качестве интегратора была использована логико-информационная модель организации расчета конструкционных характеристик буферных емкостей и дроссельных диафрагм, приведенная в источнике [6].
В довершение работы были разработаны следующие алгоритмы, формализующие процедуры расчета конструкционных характеристик устройств снижения неравномерности давления рабочей среды в трубопроводных системах ПКА: информационно-вычислительный алгоритм расчета оптимального объема буферной емкости и итерационный алгоритм расчета оптимального диаметра отверстия диафрагм.
Блок-схема алгоритма расчета оптимального объема буферной емкости приведена на рис. 3. Алгоритм отличается использованием аппроксимационной модели номограмм (см. рис. 1), описывающей взаимосвязь между объемом буферной емкости, показателем адиабаты, числом одновременно совершаемых подач рабочей среды в ступень ПКА, числом подач рабочей среды за один оборот коленчатого вала, отношением времени всаса (нагнетания) ко времени одного оборота
коленчатого вала, объемом цилиндра и степенью неравномерности давления, что позволяет автоматизировать и повышать точность определения вместимости буфера, обеспечивающей нормативно-допустимую величину неравномерности давления в трубопроводных системах ПКА.
Вторым из рассмотренных в статье устройств является дроссельная диафрагма. Установка дроссельных диафрагм - наименее затратный способ снижения энергии пульсаций давления рабочей среды. Введение сопротивления в трубопроводную систему в виде диафрагм приводит к рассеиванию энергии колебаний рабочей среды и изменению ее амплитудно-частотного спектра [7]. Использование диафрагм является не самым эффективным вариантом борьбы с повышенной вибрацией, поэтому его обычно применяют совместно с установкой буферных емкостей.
ФР: Конструкционные параметры
Коленчатый вал 1...2 1 ,..п <7? Ряд
ли Наименование <»2.1 Номер ряда
«1.2 ФР: Коленчатый «2.2 ФР: Ряд
вал
ФР: Рид
Предохранительный клапан
<72
<»1.2 ФР: Предохрани 41 Шатун
тельный клапан «2.1 ФР: Шатун
Я1 Сальник 1...П 1 и <71 ЦПГ
<»1.3 ФР: Сальник «1.1 ФР: ЦПГ
<71 Номер ЦПГ
«1.1 Слот
<72 Палец крейцкопфа
«2.1 ФР: Палец крейцкопфа 1...И
<7^ Клапан
«1.1 ФР: Клапан
Чл Поршень
«4.1 ФР: Поршень
ФР: ЦПГ
Чъ
«5.1
Поршневое кольцо
ФР: Поршневое кольцо
«<>. I
Шток
ФР: Шток
-г»ФР:Коленчатый вал|
<?1 Общие параметры
«1.1 Длина
<»1.2 Материал вала
<»1.3 Стандарт на материал вала
«1.4 Периодичность дефектоскопии
</2 Коренная шейка
«2.1 Номер коренного подшипника
«2.2 Диаметр коренной шейки
1...И Шатунная шейка
«3.1 Диаметр шатунной шейки
«3.2 Угол шатунной шейки
«3.3 Номер ряда
<?1 Общие параметры
«1.1 Диаметр цилиндр;
«1.2 Доля мертвого пространства
«1.3 Угол цилиндра
«1.4 Тип опоры
<?2 Передняя крышка
«2.1 ФР: Передняя крышка
Корпус
«3.1 ФР: Корпус
<77 Ступень 1...Я
«7.1 Слот
и.
«7.1
Ян.
«*т
С[д_
«9.1
Палец поршня
ФР: Палец поршня
Крейцкопф
ФР: Крейцкопф
Цилиндр
ФР: Цилиндр
ФР: Цилиндр
<74 Втулка
«4.1 ФР: Втулка
Задняя крышка
«5.1 ФР: Задняя крышка
</б Крепежный узел
«6.1 ФР: Крепежный узел
Рис. 2. Фреймовая модель представления знаний о конструкции поршневого
компрессора
Рис. 3. Блок-схема алгоритма расчета оптимального объема буферной емкости
Эффективность работы диафрагмы зависит от величины диаметра ее отверстия ё, которая является функцией внутреннего диаметра трубопровода Б, скорости газового потока в месте установки диафрагмы Уср и скорости звука в рабочей среде при адиабатических условиях С. Эффективное значение диаметра отверстия диафрагмы с достаточной точностью определяется по формуле3 [8]
й = Э (УСР/С )0'25, (2)
а скорость звука, м/с, по формуле [8]
с = 4Ш,
где к - показатель адиабаты; ^ - температура рабочей среды, °С; Я -универсальная газовая постоянная, Дж/(кмольград).
Блок-схема итерационного алгоритма расчета оптимального диаметра отверстия диафрагм приведена на рис. 4. Исходными параметрами для работы алгоритма являются следующие:
- £оЬ - объемный процент 5-го компонента рабочей среды;
- Жо - номинальная производительность ПКА, м3/ч;
- к$т - коэффициент снижения производительности ступени (вводится пользователем и зависит от конструкции обвязки поршневого компрессора);
3 СА 03-003-07. Расчет на прочность и вибрацию стальных технологических трубопроводов. М.: Ростехэкспертиза, 2007. 71 с.
- Dн - наружный диаметр трубопровода в месте расположения диафрагмы, мм (значение вводится пользователем или устанавливается автоматически по ассоциативной связи с соответствующим трубопроводом);
- ^Гт - толщина стенки трубопровода в месте расположения диафрагмы, мм (значение вводится пользователем или устанавливается автоматически по ассоциативной связи с соответствующим трубопроводом);
- Дmax - допустимые гидравлические потери диафрагмы в процентах от среднего давления в трубопроводе (вводится пользователем).
Для решения данной задачи также используются следующие константы:
- g - ускорение свободного падения, м/с2, g = 9,807;
- Умол - молярный объем, л/моль, Умол = 22,4;
- Р0 - давление при нормальных условиях, МПа, Р0 = 0,101.
Расчет осуществляется в два этапа. На первом этапе по формуле (2)
осуществляется расчет эффективного диаметра отверстия диафрагмы и вычисляются следующие величины:
- р0 - плотность рабочей среды при нормальных условиях, кг/м3;
- р - плотность среды при рабочих условиях, кг/м3;
- Ж - объемный расход среды при рабочих условиях, м3/с.
На втором этапе расчета осуществляется проверка соответствия относительно гидравлического сопротивления диафрагмы заданному значению PДmax.
Величины, определяемые на втором этапе:
- ч>й - скорость рабочей среды в диафрагме, м/с;
- Её - площадь сечения отверстия диафрагмы, мм2;
- Fт - площадь проходного сечения трубопровода, мм2;
- - коэффициент сопротивления диафрагмы;
- Др - гидравлическое сопротивление диафрагмы, МПа;
- Д - процент гидравлического сопротивления диафрагмы от среднего давления в трубопроводе.
Разработанные модели и алгоритмы тестировались в среде MathCAD с использованием исходных данных и результатов проведения экспертиз промышленной безопасности поршневых компрессорных агрегатов предприятий нефтехимического комплекса. Результаты тестирования позволяют сделать вывод о том, что получаемые в ре-
зультате работы алгоритмов значения соответствуют результатам, полученным экспертами в области промышленной безопасности и вибродиагностики ПКА, при традиционной обработке аналогичных данных.
Рис. 4. Блок-схема алгоритма расчета диаметра отверстия диафрагмы
При этом затраты времени на проведение расчетов были сокращены не менее чем в два раза.
Авторы полагают, что программная реализация разработанных моделей и алгоритмов в составе специализированного комплекса программ позволит преодолеть имеющиеся на данный момент недостатки осуществления данного процесса.
Список литературы
1. Мешалкин В.П. Логистика и электронная экономика в условиях перехода к устойчивому развитию / Рос. хим.-технол. ун-т им. Д.И. Менделеева. -М.-Генуя, 2004. - 573 с.
2. Судов Е.В. Интегрированная информационная поддержка жизненного цикла машиностроительной продукции. Принципы. Технологии. Методы. Модели. - М.: МВМ, 2003. - 264 с.
3. Пластинин П.И. Поршневые компрессоры. Т. 1. Теория и расчет. -3-е изд., перераб. и доп. - М.: КолоС, 2006. - 456 с.
4. Мошев Е.Р., Ромашкин М.А. Разработка концептуальной модели поршневого компрессора для автоматизации информационной поддержки динамического оборудования // Химическое и нефтегазовое машиностроение. -2013. - № 10. - С. 28-31.
5. Мешалкин В.П. Экспертные системы в химической технологии. Основы теории, опыт разработки и применения. - М.: Химия, 1995. - 368 с.
6. Ромашкин М.А. Разработка моделей и алгоритмов для комплекса программ интегрированной логистической поддержки поршневых компрессорных агрегатов нефтехимических предприятий // Логистика и экономика ресурсосбережения в промышленности: сб. науч. тр. по материалам VIII Междунар. науч.-практ. конф., 19-20 ноября 2014 г. - М.: Изд-во Са-рат. гос. техн. ун-та им. Ю.А. Гагарина, 2014. - С. 118-122.
7. Френкель М.И. Поршневые компрессоры. Теория, конструкция и основы проектирования. - 3-е изд., перераб. и доп. - Л.: Машиностроение, 1969. - 744 с.
8. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теоретическая физика: учеб. пособие: в 10 т. Т. VI. Гидродинамика. - М.: Наука, 1986. - 736 с.
References
1. Meshalkin V.P. Logistika i elektronnaya ekonomika v usloviyakh perekhoda k ustoychivomu razvitiyu [Logistics and electronic economy in the transition to sustainable development]. Moscow-Genuya: Rossiiskiy khimiko-tekhnologicheskiy universitet im. D.I. Mendeleeva, 2004. 573 p.
2. Sudov E.V. Integrirovannaya informatsionnaya podderzhka zhiznennogo tsikla mashinostroitelnoy produktsii. Printsipy. Tekhnologii. Metody. Modeli [Integrated information support of lifecycle of engineering products. Principles. Technology. Methods. Model]. Moscow: MVM, 2003. 264 p.
3. Plastinin P.I. Porshnevye kompressory. Tom 1. Teoriya i raschet [Piston pumps. Theory and calculation]. Moscow: KoloS, 2006. 456 p.
4. Moshev E.R., Romashkin M.A. Razrabotka kontseptualnoy modeli porshnevogo kompressora dlya avtomatizatsii informatsionnoy podderzhki dina-
micheskogo oborudovaniya [Development of a conceptual model of a piston compressor for the automation of dynamic equipment information support]. Khimich-eskoe i neftegazovoe mashinostroenie, 2013, no. 10, pp. 28-31.
5. Meshalkin V.P. Ekspertnye sistemy v khimicheskoy tekhnologii. Osnovy teorii, opyt razrabotki i primeneniya [Expert systems in chemical technology. Fundamentals of the theory, design and application]. Moscow: Khimiya, 1995. 368 p.
6. Romashkin M.A. Razrabotka modeley i algoritmov dlya kompleksa programm integrirovannoy logisticheskoy podderzhki porshnevykh kompressornykh agregatov neftekhimicheskikh predpriyatiy [Development of models and algorithms for complex programs of integrated logistics support of piston compressor units petrochemical industries]. VIII Mezhdunarodnaya nauchno-prakticheskaya konferentsiya "Logistika i ekonomika resursosberezheniya v promyshlennosti". Moscow: Saratovskiy gosudarstvennyy tekhnicheskiy universitet im. Ju.A. Gagari-na, 2014, pp. 118-122.
7. Frenkel M.I. Porshnevye kompressory. Teoriya, konstruktsiya i osnovy proektirovaniya [Piston compressors. Theory, design and principles of design]. Leningrad: Mashinostroenie, 1969. 744 p.
8. Landau L.D., Livshits E.M. Teoreticheskaya fizika: v 10 tomakh. Tom. VI. Gidrodinamika [Theoretical physics. Volume VI. Hydrodynamics]. Moscow: Nau-ka, 1986. 736 p.
Об авторах
Мошев Евгений Рудольфович (Пермь, Россия) - кандидат технических наук, доцент кафедры машин и аппаратов производственных процессов Пермского национального исследовательского политехнического университета (614013, г. Пермь, Комсомольский пр., 29; е-mail: [email protected]).
Ромашкин Макар Андреевич (Пермь, Россия) - эксперт отдела информационных технологий ООО «УралПромБезопасность» (614013, г. Пермь, ул. Академика Королева, 4; e-mail: [email protected]).
Мешалкин Валерий Павлович (Москва, Россия) - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой логистики и экономической информатики Российского химико-технологического университета имени Д.И. Менделеева (125047, г. Москва, Миусская пл., 9; e-mail: dogist@мuсtr.ru).
Кантюков Рафкат Абдулхаевич (Казань, Россия) - кандидат технических наук, генеральный директор ООО «Газпром трансгаз Казань» (420073, г. Казань, ул. Аделя Кутуя, 41; e-mail: [email protected]).
Гимранов Рашад Карибуллович (Казань, Россия) - главный инженер ООО «Газпром трансгаз Казань» (420073, г. Казань, ул. Аделя Кутуя, 41; e-mail: [email protected]).
Попов Алексей Гаврилович (Казань, Россия) - ведущий специалист ООО «Газпром трансгаз Казань» (420073, г. Казань, ул. Аделя Кутуя, 41; e-mail: [email protected]).
Мустафин Фаиль Магсумьянович (Казань, Россия) - ведущий специалист ООО «Газпром трансгаз Казань» (420073, г. Казань, ул. Аделя Кутуя, 41; e-mail: [email protected]).
About the authors
Evgeniy R. Moshev (Perm, Russian Federation) - Ph.D. of technical sciences, associate professor, department of machines and apparatus of manufacturing processes, Perm National Research Polytechnic University (Komsomolsky av., 29, Perm, 614990, Russian Federation; е-mail: [email protected]).
Makar A. Romashkin (Perm, Russian Federation) - expert, department of information technology, LLC "Uralprombezopasnost" (Akademika Koroleva st., 4, Perm, 614013, Russian Federation; e-mail: [email protected]).
Valeriy P. Meshalkin (Moscow, Russian Federation) - doctor of technical sciences, head of chair, department of logistics and economic informatics, D. Mendeleev University of Chemical Technology of Russia (Miusskaya sq., 9, Moscow, 125047, Russian Federation; e-mail: clogist@мuсtr.ru).
Rafkat A. Kantyukov (Kazan, Russia) - Ph.D. of technical sciences, general director, LLC "Gazprom transgaz Kazan" (Adel Kutui st., 41, Kazan, 420073, Russian Federation, Republic of Tatarstan; e-mail: [email protected]).
Rashad K. Gimranov (Kazan, Russian Federation) - the chief engineer, LLC "Gazprom transgaz Kazan" (Adel Kutui st., 41, Kazan, 420073, Russian Federation, Republic of Tatarstan; e-mail: [email protected]).
Aleksey G. Popov (Kazan, Russian Federation) - a leading specialist, LLC "Gazprom transgaz Kazan" (Adel Kutui st., 41, Kazan, 420073, Russian Federation, Republic of Tatarstan; e-mail: [email protected]).
Fail M. Mustafin (Kazan, Russian Federation) - a leading specialist, LLC "Gazprom transgaz Kazan" (Adel Kutui st., 41, Kazan, 420073, Russian Federation, Republic of Tatarstan; e-mail: [email protected]).
Получено 14.02.2015
