CC BY
13
Научни трудове на Съюза на учените в България - Пловдив Серия В. Техника и технологии, том XIII., Съюз на учените, сесия 5 - 6 ноември 2015 Scientific Works of the Union of Scientists in Bulgaria-Plovdiv, series C. Technics and Technologies, Vol. XIII., Union of Scientists, ISSN 1311-9419, Session 5 - 6 November 2015.
ВЛИЯНИЕ НА АТМОСФЕРНАТА ТУРБУЛЕНТНОСТ ПРИ ПРОЕКТИТАНЕ НА ОПТИЧНИ КОМУНИКАЦИОННИ СИСТЕМИ С ОТКРИТА ПРЕНОСНАСРЕДА Боряна Пачеджиева, Цветана Григорова Технически университет - София,филиал Пловдив, Катедра "Електроника", Пловдив 4000,ул. Санкт Петербург №63
INFLUENCE OF THE ATMOSPHERIC TURBULENCE ON FREESPACE OPTICS POWER DESIGN Boryana Pach edji eva, Cvetana Grigorova University of Sofia Bran ch Plovdiv, Electronics Department, 63, Sankt Petersb urg Blvd, Plovdiv
Abstract: An modification of algorithm for Free-Space Optics (FSO) power design, based on the random laser beam shift, caused by random character of the Atmospheric turbulent heterogeneities has been suggested. ^e definition area of the solution has been estimated. An analysis of the Influence of the Atmospheric turbulence on power parameters of the FSO has been made.
Key words: Free-Space Optics, Bit-Error Rate, atmospheric turbulence
1. Въведение
Оптичните комуникационни системи с открита преносна среда се налагат като важна част от съвременните информационни технологии [1-6]. Развитието на FSO, обаче, е свързано с редица проблеми. Те произтичат от многофакторната физична обусловеност на пространствената структура на лазерния сноп, от флуктуациите на атмосферната прозрачност, от флуктуациите на посоката на разпространение на снопа, свързани с различните по произход механични вибрации на антените и с атмосферната турбулентност. Решаването на тези проблеми е необходимо както при изследването, така и при проектирането на FSO.
Целта на настоящото изследване е да се модифицира и приложи предложения в [3] алгоритъм за решаване на обратната задача при изследването и инженерното проектиране на FSO от типа "земя-земя и да се анализира влиянието на атмосферната турбулентност върху това решение.
2. Теоретичен анализ
Разгледана е FSO, състояща се от лазер и импулсно-кодов модулатор с изходен оптичен поток Фь, от предавателна антена с прозрачност т], излъчваща гаусов лазерен сноп с начален радиус r0, от приемна антена с радиус R2 и прозрачност т2, от интерференционен филтър и от фотодетектор PhD.
Въз основа на методиката, изложена в [3] се предлага алгоритъм за изчисляване на енергийните показатели на системата с отчитане на случайния характер на турбулентните нееднородности, водещ до отклонения на лазерния сноп от оста му на разпространение. Чрез предлаганите зависимости, по зададени Bit-Error Rate (BER) и параметри на канала за връзка, се изчисляват изходният оптичен поток на лазера Фь и радиусът на приемната антена R2.
Приемаме, че са зададени числените стойности на следните параметри на системата: ширина на честотната лента на импулсно-кодовия сигнал А/; работна
дължина на вълната X; прозрачност на предавателната антена т; начален радиус на лазерния сноп r0; квантова ефективност на фотоприемника п; разстояние между приемника и предавателя Z. Известни са и величините, характеризиращи състоянието на канала за връзка: метеорологична далечина на видимост SM, структурната константа на коефициента на пречупване на тропосферата C2n, описваща степента на турбулизация на атмосферата.
При направено предположение, че в системата действат съвместно само стохастичните фактори: квантови шумове и атмосферна турбулентност, определяме дистанционната зависимост на осреднения сигнален ток {i^j(Z), гарантиращ зададената
стойност на BER. Следвайки методиката за определяне на BER [4], за осреднения сигнален ток записваме
{ф) = 16.e.A/Q2(-B(Z)Q2), B(Z) = 8.{г)2(ZМ(Z){г)2(ZЦу)2(Z f (1)
където e = 1,6.10 ~19 C е зарядът на електрона; отношението сигнал/шум на системата при пренебрегване на квантовите флуктуации на тъмновия ток е [4]
Q(Z) = (is )(Z)(2^2 ]a2s (Z) + a)s (Z)) '
(2);
<j2s е дисперсията на квантовите флуктуации на сигналния ток, cr2s е дисперсията на
токовите флуктуации, обусловени от допълнителния към квантовите шумове стохастичен фактор;
Средната стойност на атмосферната прозрачност fy се определя с [4]
391 ( J N-0,585(SU,km)3
(z)(Z)= exp[-(«).Z,km], (a),km-1 = f Jf-Hm | . (3)
Su ,km
Средната стойност (у}(Z) и дисперсията и2у (Z) на функцията , р), която
на оптичния поток в напречна на
описва гаусовата повърхностна плътност разпространението равнина, изчисляваме чрез
( , 2<^\\-1 / 2
y(Z ) =
1 +
r2 (Z )
и <г.
(Z ) =
1 +
8М (Z )'
r2 (Z) ,
-1 / 2
-у2 (Z),
където x е отклонението на лазерния сноп, породено от турбулентните флуктуации. Дисперсията на отклонението x [4] записваме с
'3r-1 / 3 r0 •
М (Z) = C2n .Z3r-
Радиусът на лазерният сноп в точката на приемане е означен с r (Z) [4]:
2(z )=;
1 +
K .Я
x.rf
•Z2
0 У
(4)
(5)
(6)
2
2
2
r
0
BERmm ( ) = -ег/с [(8.< Т2 (Z К ( ^ / 2 )
(8)
където К е коефициент, отчитащ реалната дифракционна разходимост и допълнителното разширяване на лазерния сноп.
От изразите (1) и (6), и с отчитане на факта, че ако дължината на комуникационната линия е достатъчно голяма, изразът (6) се редуцира до г2(1)« К2.X222/п2.г02 ,се достига до зависимостта
Ф К2Т = 8.8.е.К2 .X2У.2 А/ \erfcinv (2.ВЕК )]2 (7)
ФL К2 Т2 =-?-П-
п2{ - В.[ефпу(2.ВЕК)]2 } .г02.(т)(1 )
Изведената последователност от изрази от (1) до (7) формира алгоритъм за определяне на изходната мощност на лазерния източник и размерa и прозрачността на приемната антена на FSO с отчитане на влиянието на атмосферната турбулентност.
От дефиниционната област на обратната задача [3] се определя ВЕЯшт -минималната стойност на коефициента на грешката при зададените стойности на случайните величини, за която се изпълнява В(^ )[ег/сту(2.ВЕКшт )]2 = 1 .
1 и . л, , 2, Л-1 /2 , 2'
От (8) ясно се вижда, че £ЕКшт зависи само от статистическите характеристики на
действащия в системата стохастичен фактор. Следователно, при дадени условия, определени от влиянието на атмосферната турбулентност, обусловените от нея флуктуации на амплитудата и положението на лазерния сноп спрямо приемната антена ще бъдат толкова големи, че обратната задача би имала решение само, ако е изпълнено условието
ВЕК > ВЕКШ1П.
3. Числени резултати и изводи
Интерес представлява какво е влиянето на началния радиус г0 на лазерния сноп
върху дефиниционната област на обратната задача при FSO. На фиг. 1 графично са илюстрани резултатите от примерните пресмятания, проведен при условията:
X = 1,55 ; т1 = 0,7 ; К = 10 ; Z = 6Ы ; А/ = ЮН. ; п = 07; = Юкт; С2п = var;
г0 = var.
Графичните зависимости от фиг. 1 показват относително силното влияние на началния радиус на лазерния сноп върху дефиниционната област на обратната задача при FSO при различна степен на турбулизация на атмосферата. При малки стойности на структурната константа на коефициента на пречупване на
тропосферата С2п е възможно използването на лазерни източници с по-голям начален радиус на лазерния сноп за удовлетворяване на енергийните съотношения при проектирането на FSO.
При по-силно турбулизирана атмосфера е необходимо използването на лазерен сноп с с по-малък начален радиус, така че да се гарантира необходимия оптичен поток попадащ на върху приемната антена дори и при по-силно отклонение на лазерното петно от оста на приемната апертура.
При типични за FSO данни: г0 = 3 шш ; Z = var; С2п = уаг; ВЕК = 10—; К2 = 10сш ; т2 = 0,6, са направени примерни изчисления за дистанционната зависимост на изходния оптичен поток на лазера ФL () и е определена дефиниционната област на обратната задача ВЕКШ1П (). На фиг. 2 са изобразени графично, получените резултати за ВЕКшт (Z) и ФL (1) при С2 = уаг.
2.5.10" m ■
BER
!П 10 10" -10 w 10 10
Фиг.1. Зависимост на BERmin от началния радиус на лазерния сноп r0 при параметър
и-'-' -
,,-м-
С: =7.10 m
г„, mm
Ï&4 10 10 № W 1 10" !(Г
à / . с: - in "м -1 iv.jr 1
f —Ci =25.10 "m : ' if
* C; -j. >t> "m - ' jjff
iir1
/
/ M1 -№
f)
го
C2
S w is
Фиг. 2. Графики на дистанционните зависимост и BERmin(Z) и ФL (Z) при
параметър C^.
/.ь,
Фиг. 2 илюстрира естественото увеличаване на BERmin(Z) при нарастване на стойността на структурната константа на коефициента на пречупване на тропосферата C^. Характерно е, че съществено влияние върху BERmin (Z) оказва
2 _13 _2 / 3 2 _12 _2 / 3
силно турбулизирана атмосфера ( Cn = 2,5.10 m и Cn = 10 m ). Необходимо
е да се отбележи, че и при големи стойности на C2, решение на обратната задача, при зададен коефициент на грешка под 10~6, се получава за дължини на трасето до 6 km. Дистанционните зависимости ФL(Z) показват същите тенденции. При зададен
коефициент на грешката BER = 10 _ разстоянието между кореспондиращите пунктове при стойности на изходния оптичен поток на лазерния източник ФL от порядъка на 10 - 100 mW е в рамките на 15 - 20 km дори и за много силно турбулизирана атмосфера. Налага се изводът, че увеличаването на изходния оптичен поток ФL над тези стойности не води до съществено увеличаване Z.
ЛИТЕРАТУРА
[1]. Джамийков, Т., Н. Ненов. Алгоритмично обезпечаване на измервателна оптоелектронна система, Електротехника и Електроника Е+Е, № 5-6, pp. 49-56, 2010.
[2]. Bonev B., Relative Influence of Some Stochastic Factors on Bit-Error Rate of Ground-to-Ground Free Space Optics, XLII International Scientific Conference on Information, Communication and Energy Systems and Technologies, ICEST 2007, Vol. 1, pp. 203 - 206, June 2007, Ohrid, Macedonia.
[3]. Bonev, B., B. Pachedjieva, E. Ferdinandov. Influence of the Atmospheric transparency fluctuation on solving the reverse task of the analysis and power design of ground-to-ground Free-Space Laser communication systems. Journal of the Technical University Sofia, branch Plovdiv, "Fundamental Sciences and Applications", Vol. 18, 2012, pp. 7-12, ISSN 1310-82712.
[4]. Ferdinandov E., B. Pachedjieva, B. Bonev, Sl. Saparev, Jointly Influence of Heterogeneous Stochastic Factors on Bit-Error Rate in ground-to-ground Free-Space Laser Communication Systems, Optics Communications 207, p. 121-127, 2007.
[5]. Mitsev Ts., N. Kolev, Hr. Ivanov, K. Dimitrov, Optimum Divergence of the Transmitter Optical Radiation in FSO Systems, XLVII Intern. Scientific Conf. on Inform., Communication and Energy Systems and Technol. (ICEST 2012), June 28 to 30, Veliko Tarnovo, Bulgaria, 2012.
[6]. Shlomi, A., Effects of Atmospheric Turbulence and Building Sway on Optical Wireless-Communication System, Optics Letters, Vol.28, №2, 129-131, 2003.
