CC BY
15
Scientific Research of the Union of Scientists in Bulgaria - Plovdiv, series B. Natural Sciences and Hiimanities, Vol. XVII, ISSN 1311-9192, International Conference of Young Scientists, 11 - 13 June 2015, Plovdiv
СИМУЛАЦИОНН МОДЕЛИРАНЕ НА ВЛИЯНИЕТО НА ШУМА ВЪРХУ ГРЕШКАТА В ЧЕТИРИЛЪЧЕВИТЕ ОПТОЕЛЕКТРОННИ
МЪТНОМЕРИ Иван Рачев1:,Росен Божилов2)
1) ТУ-София, Филиал Пловдив, Катедра „Електроника", гр. Пловдив,
бул. "Санкт Петербург"63, [email protected] g
2) ТУ-София, Филиал Пл овдив, Катедра „Електроника", гр. Пловдив,
бул. "Санкт Петербург63", [email protected]
SIMULATION MODELING OF THE IMPACT OF NOISE ON ERROR INFOUR-BEAM TURBIDIMETER Ivan Rachevi:>, Rosen Bozhilov2) 1) TU-Sofia, Branch Plovdiv, Departments of Electronics, Plovdiv,
Petersburg», blvd, e-mail: [email protected] 2( TU-Sofia, BranchPlovdiv, Dep artments of Electronics, Plovdiv, Petersburg, blvd, e-mail: [email protected]
Abstract|: The article describes the development tf a simulation model and control program in the MATLAB environment. Simulation study determines the strength of the noise generated by electronic components of the device on the accuracy of the work of four-beam Turbidimeter. The model is designed in assumption of symmetry of the Turbidimeter and evaluation of scattered and transmittance light. As a result of the simulation is presented the dependence of the root mean square error on the measured concentration of turbidity. Recommendations have been made for reduce the impact of noise on the error and increase the dynamic range of measurement.
Key words: simulink model, four-beam turbidimeter, transmittance and scattered light) root-mean error) noise) signal to noise ratio.
Въведение
Основно икономическо приложение на мътномерите има при обработката на питейни и отпадни води, химическата и хранително-вкусовата промишленост. Те следят за степента на филтриращите или утаителните процеси. Повишаването на точността и надеждността на измерване на мътността влияе пряко на качеството и ефективността на технологичните процеси. Ето защо, усъвършенстването на съществуващите и разработването на нови методи и средства за определяне на мътността на водни разтвори има важно значение и е актуална задача.
При мониторинга и контрола на мътност при тежки експлоатационни условия на измерваната апаратура, широко приложение намират четирилъчевите мътномери, поради високата си устойчивост на замърсяване и слабо влияние от цвета на пробата и промяна в параметрите на оптичните му елементи. При ниски и средни мътностти на измерваните 136
63 Sankt 63 Sankt
среди, те обикновено се наричат мътномери, а при високи или свръхвисоки стойности -концентратомери. Това разделение в наименованието има основа, че параметърът мътност на течност е пропорционален на физичната величина концентрация на суспендирани частици в разтвор. Основният метод на работа на четирилъчевия мътномер, както и на другите уреди за измерване на мътност, се основава на оценка на интензитета на светлината (преминала или разсеяна), взаимодействащата с изследваната течна среда. Принципът на действие на този тип уреди се илюстрира най-добре с описание на функционирането на неговия сензор.
Широко използвана конструкция на оптичния сензор за четирилъчевия мътномер е показана схематично на фиг.1 [1].Сензорът състои от два излъчвателя на светлина например инфрачервени светодиоди ЬББ1 и ЬББ2 и два фотоприемника - два фотодиода РШ1 и
ЬББ2 **
1
<М ТЗ
** ✓ / N г \
1 |
V" / т
ЬББ1 1 г о л Рч 1
РШ2 -|<|-<-►
Фиг.1. Обобщена оптична схема на четирилъчев мътномер.
РШ2 . Изследваната течна проба се намира в пространството между опто приборите. В
общия случай, при тази конструкция двата светоизточника са монтирани под ъгъл 90°
помежду си, а двата фотодетектора са разположени на осите на светлинните потоци.
Светоизточниците излъчват алтернативно на два етапа в резултат на което се обособяват
четири светлинни лъча (пътя). Фотодиодите сменят своите функции всеки етап. В единия
етап детекторът регистрира преминалата през пробата светлина, а в другия - разсеяната.
Когато номерата на светодиода и фотоприемника са еднакви, то получените резултати са за
пропускането (затихването) в съответното направление. Последното е отношение на
приетата към излъчената мощност и може да се определи със закона на Бугер-Ламберт[2]
/и -а.ё,
(1) Т, = е ' ,
където Т, е пропускането в съответното направление или d2), а е обемен коефициент на затихване (екстинкция), а ё, е ё1 или ё2 . Обемният коефициент на затихване е свързан с концентрацията съгласно зависимостта (2) а= к\.С,
където С е концентрацията на неразтворените частици, а ¿1 е коефициент на пропорционалност.
Когато номерата на светодиода и фотоприемника са различни, то получените резултати са за разсеяната светлина. Съгласно стандарта [3], ъгловите полета на предавателя и приемника са малки, поради което разсейването е в малък участък. Този участък е означен със "г" в схемата от фиг.1. Освен това, следва да се отчита и поглъщането
на светлината при преминаване на разстоянията от излъчвателя до зоната z и от нея до фотоприемника. Следователно предаването при измерване на разсеяната светлина във всеки от каналите може да се оцени с коефициента
-kj.C.I
(3) Xl = X2 = k2C.e 2 2 където k2 е коефициент на пропорционалност.
Основно предимство на четирилъчевите и въобще на многолъчевите схеми е възможността да се елиминират всички пропорционални множители. За целта се формира целева функци Q, която е отношение на приеманите сигнали в резултат на разсейването към приеманите сигнали в резултат на пропускането от двата фотоприемника. Като се вземат предвид формули (1), (2) и (3), то за целевата функция се получава
(4) Q = = (*2.C )2.
Приемането на оптични сигнали винаги се осъществява на фона на пум, генериран във фотоприемника и в електронниа блок за обработване на сигнала. Шумът води до случайна грешка при определяне на мътността. Аналитичното определяне на грешката с методите на теорията на вероятносттите е матаматически доста трудно. Ето защо в настоящето изследване е поставена задачата да се разработи симулационен модел на четирилъчев мътномер. Целта е чрез симулация на модела да се направи оценка на грешката, на влиянието на параметрите и структурата на системато върху нея и да се направят препоръки нейното минимизиране.
Описание на проектирания модел
Схемата на проектирания в средата Simulink - MATLAB симулационен модел е показана на фиг.2. Излъчването на двата светодиода LED1 и LED2 се моделира съответно с
Zero-Order Hold
1 0.1 s+1 Л Out1
1 0.1 s+1 Л Out2
Фиг.2. Схема на симулационния модел. константите S1 и S2. Прието е, че светодиодите излъчват еднакво и че техният поток е равен на 5 (може да се интерпретира като 5mW), т.е. <51 = S2 = 5 .
Предполага се също, че оптичната схема на мътномера е симетрична. Това означава равенство на пътищата на светлината между светодиодите и приемниците с различни индекси. Намаляването на мощността на светлината в резултат на разсейването в двата канала е съответно равно, a намаляването в резултат на поглъщането е различно. Тези процеси се моделират с четири атенюатора. Атенюаторите с затихване a1 и a3 моделират поглъщането на светлината в двата канала, а атенюаторите с затихване a2 и a4 -намаляването на мощността на светлината в резултат на разсейването.
Фотоприемниците се моделират със суматори, тъй като всеки един от тях регистрира преминалата светлина на единия светодиод и на разсеяната светлина на другия. Предполага се, че тяхното бързодействие е голямо и те могат да се смятат за безинерционни динамични звена.
Електронният блок на всеки от каналите се моделира с нискочестотен филтър от първи ред. Тъй като времето на симулация е избрано да е равно на 2 (може да се интерпретира като две секунди), то времеконстантата на филтрите е избрана 20 пъти по-малка от времето на симулация, т.е. T = 0.1s . По този начин се обезпечава достигане до установена стойност на изходния сигнал в изхода на всеки от филтрите.
Шумът, генериран във фотоприемниците и електрониката, се моделира с генератори на честотно ограничен бял шум (Band-limited White Noise). Те представляват генератори на много дълги последователности от числа, които разглеждани в по-малък интервал се приемат за случайни. За да бъде шумът в двата приемника некорелиран (както е в действителност), трябва ядрата (seed) на двата генератора да бъдат различни. Времето на корелация е избрано 100 пъти по-малко от времеконстантата на филтрите, поради което спектралната плътност на мощността може да се приеме за постоянна в работната честотна лента (генератори на „бял" шум). Спектралната плътност на мощността е равна 10-6, при което ефективната стойност на шума в изхода на филтрите е приблизително 0.002 (може да се интерпретира като 2mV). Шумовите генератори са свързани към суматорите през ръчни превключватели, които позволяват тяхното изключване при настройване на модела.
За „запомняне" на амплитудата на сигнала в края на симулацията са използвани екстраполатори от нулев ред (Zero-Order Hold). Изходните сигнали на всеки от каналите се изпращат в работното пространство на MATLAB с блоковете Outl и Out2, което позволява от тях да бъде определена концентрациям C .
Симулация на модела и резултати от нея
Симулацията на модела се осъществя с програма, написана също в средата MATLAB. Програмата изпълнява следния алгоритъм:
1. Формира се вектор на концентрацията C в интервала от 0 до 100 и се задават стойности на коефициентите k = 0.01, k2 = 0.2 , d1 = 3 и d2 = 5 ;
2. За текущата стойност на C се определят коефициентите a1 = т, a3 = т и a 2 = a4 = х1 по формулите (1), (2) и (3);
3. Генерират се две случайни числа в интервала от 0 до 10000, които се използват за ядра на генераторите на шум;
4. Имитира се излъчване на LED1 като се полага S1 = 5 и S2 = 0 ;
5. Стартира се симулацията и се определят преминалия Ut1 = Out1 и разсеяния Us1 = Out2 сигнали;
6. Имитира се излъчване на LED2 като се полага S1 = 0 и S2 = 5. Сменят се ядрата на генераторите на шум;
7. Стартира се симулацията и се определят преминалия Ut2 = Out2 и разсеяния Us2 = Out1 сигнали;
8. Изчислява се целевата функция Q = ^ и оценката за концентрациям С = ' Q
(^2
ил иг2 К (л2)
Процедурите по точки от 2 до 8 се повтарят N -пъти и се изчислява средно-
квадратичната грешка о с между истинската стойност на концентрацията С и оценката С за нея. В предлагания модел е избрано N = 40 .
Нататък се задава нова стойност на концентрацията от вектора С и алгоритмът се повтаря. По този начин се формира вектор на средоквадратичните грешки за всяка концентрация, който е със същата дименсия, както и вектора на концентрацията. Накрая програмата изчертава графиката на средоквадратичната грешка във функция на концентрацията.
Преди да се стартира симулацията бе проверена коректната работа на модела и на управляващата програма. За целта бяха изключени генераторите на шум и бяха зададени няколко стойности на концентрацията С . След стартиране на програмата бе установено, че разработеният модел определя точно предварително зададената стойност на С . Накрая бе стартирана управляващата програма при включени генератори на шум. Резултатът от определянето на средноквадратичната грешка, дължаща се на влиянието на шума от електронните елементи, е показан на фиг.4.
оС
3|-
2.5 2 1.5 1
0.5
0
С
Фиг.4. Зависимост нс средно-квадратичната грешка от концентрацията.
Анализ резултатите, изводи и препоръки
От показаната на фиг.4 графика се вижда, че средноквадратичната грешка ос се увеличава при увеличаване на концентрацията С . Връзката между разглежданите величини е нелинейна и се наблюдава бързо увеличаване о с при увеличаване на С . Чрез задаване на други стойности на коефициентите ¿1 и ¿2 може да се постигне известно изменение на мащаба по абсцисата и ординатата, но ходът на функцията си остава същия. Причината е, че при високи концентрации се наблюдава намаляване на пропускания и разсеяния сигнал. По този начин, при една и съща ефективна стойност на генерирания в електронния блок шум, се намалява отношението сигнал/шум (БИЯ), което води до увеличаване на грешките. Изводът е, че постигането на висока точност на измерване може да се осигури само при достатъчно голямо БИЯ. За увеличаване на БИЯ могат да се направят следните препоръки:
• Да се използват малошумящи електронни елементи и подходящи схемни решения. По този начин се намалява спектралната плътност на мощност на шума и респ. неговата ефективна стойност и SNR;
• Да се повиши ефективността на филтрацията. При измерване на големи концентрации е по-рационално да се използва синхронно детектиране, а не пряко, както е в модела. Както е известно, повишаването на ефективността на филтрацията води до намаляване на ефективната шумова честотна лента и съответно на SNR;
• Да се стабилизира SNR, което в разглежданите мътномери може да се реализира по следния начин - необходимо е по време на работа да се измерва сигнала, съответстващ на преминалата светлина, и чрез изменение (в определени граници) на протичащия през светодиодите ток да се поддържа неговата амплитуда постоянна. Така при малки концентрации ще се работи със слаби оптични сигнали, с което се предотвратява насищане на фотоприемниците. При по-големи концентрации се увеличава интензитета на оптичните сигнали така, че SNR да остане приблизително постоянно. Вижда се, че чрез предложения подход се постига едновременно увеличаване на диапазона на измерваните концентрации и постоянна средноквадратична грешка.
Предложените подходи за намаляване на грешката от шума не зависят един от друг и могат да се приложат заедно.
Заключение
Четирилъчевите мътномери притежават редица предимства. Могат да измерват мътност в много широк обхват от 0.1 до 4000FTU, с минимално влияние от цвета на пробата, от промяна на параметрите или от замърсяване на оптичните елементи. Симулиране на четирилъчевия мътномер посредством MATLAВ и подходящ математически модел позволява:
- без лабораторни или полеви изследвания да се наблюдава или прогнозира поведението на уреда;
- да се оптимизира конструкцията на четирилъчевия сензор с оглед постигане на необходим диапазон и точност на измерване;
- да се да се опредли необходимата обработка на генерираните или измервани сигнали извършвана от уреда за постигане на необходимото отношение сигнал/шум, линейност, диапазон и точност на изходния резултат.
На базата на предложения симулационен модел и програма могат да бъдат оценени влиянието и на други фактори, влияещи върху точността на измерване - външно осветяване, влияние на геометричните размери на сензора, несиметрично замърсяване и др.
Литература
1. Johnson M., Photodetection and Measurement: Maximizing Performance in Optical
Systems, McGraw-Hill 2003.
2. Игнатов, Г., Физика, Маркос 2000, С., 1996.
3. ISO 7027:1999, Качество на водите, Определяне на мътност.
