Инерционный способ измерения расхода и плотности среды Текст научной статьи по специальности «Физика»

ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

УДК 53.082.2+532.57 О. В. ЖИЛЯЕВ

ИНЕРЦИОННЫЙ СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ РАСХОДА И ПЛОТНОСТИ СРЕДЫ

Представлено решение задачи нестационарного одномерного течения жидкости в прямом трубопроводе. Приведён способ генерации нестационарного режима течения, основанный на использовании дополнительного трубопровода, в котором возбуждаются механические колебания жидкости. Показано, что возникающий перепад давления по длине столба колеблющейся жидкости является мерой плотности и массового расхода данной жидкости. Показана возможность построения нового измерительного прибора для измерения массового расхода и плотности на основе полученных результатов.

Ключевые слова: жидкость, плотность, массовый расход, трубопровод, колебания, измерение.

Современная приборостроительная индустрия выпускает широкий спектр разнообразных приборов для измерения массового расхода и плотности жидкостей, но не все из них пригодны для одновременного измерения указанных двух физических величин. Зачастую приборы для измерения плотности не являются инструментами, осуществляющими измерение плотности жидкости, движущейся по трубопроводу. Кроме того, большинство выпускаемых измерителей плотности осуществляют измерение в ограниченном объёме среды, непосредственно примыкающем к чувствительному элементу прибора. Другие измерители расхода и плотности (например, вибрационные расходомеры Кориоли-са) обладают высокой стоимостью и некоторыми эксплуатационными недостатками. В данной работе рассматривается новый принцип измерения массового расхода и плотности жидкости, основанный на измерении продольной силы инерции, и показывается принципиальная возможность создания измерителя плотности и массового расхода жидкости, основанного на этом принципе.

1. Измерение плотности среды

Ознакомимся вначале с более простой постановкой задачи - измерение только плотности среды. Схема измерительного устройства представлена на рисунке 1.

/

3

[

т

о

Р

4 5

X] = а со!

Рис. 1. Схема устройства для измерения плотности: 1, 2 - камеры смешения и разделения; 3 - рабочий участок основного трубопровода; 4 - дополнительный трубопровод; 5 - поршень

© Жиляев О. В., 2019

Рассмотрим прямой трубопровод 3 длиной L, по которому протекает однородная жидкость с плотностью р, имеющая массовый расход m0. Назовём его основным трубопроводом. Параллельно ему

подключён ещё один трубопровод 4 (назовём его дополнительным), в котором установлен плотно пригнанный поршень 5, приводимый в движение от внешнего источника движения (привода). Впервые подобная задача, с некоторыми существенными отличиями, поставлена и рассмотрена в работе [1].

Пусть поршень совершает в дополнительном трубопроводе гармоническое колебание по закону

x1 = A sin tai, (1)

где x¡ - координата поршня в дополнительной трубе; А - амплитуда колебаний поршня; ш - круговая частота колебаний поршня.

Будем измерять величину перепада давлений, возникающую на длине L основного трубопровода. Жидкость считаем идеальной и несжимаемой - это первое предположение. Другое предположение: движение поршня вызывает соответствующее изменение объёмного расхода только в основном трубопроводе на участке между точками подключения дополнительного трубопровода («рабочий участок»), и никак не сказывается на движении жидкости выше по течению и ниже по течению от дополнительного трубопровода. Опишем устройство и действие такого аппарата и составим его математическую модель. В точках подключения дополнительного трубопровода к основному выполнены камеры смешения/разделения 1 и 2, обеспечивающие перемешивание жидкости, движущейся по основному трубопроводу 3, с жидкостью, выходящей из дополнительного трубопровода 4, или же выполняющие функцию отделения жидкости и забор её части в дополнительный трубопровод. Поскольку поршень 3 совершает возвратно-поступательное движение, то каждая из камер поочерёдно выполняет функцию смешения и разделения. Так, на первой фазе движения часть жидкости забирается из камеры 2 и подаётся в камеру 1. Если это так, то расход жидкости в основной трубе на участке между камерами массообмена отличается от расхода жидкости m0 на входе в рассматриваемую систему и после выхода из неё:

m = m 0 + m 1, (2)

где m 1 - массовый расход жидкости в дополнительном трубопроводе;

m - расход жидкости в основной трубе на участке между камерами массообмена.

Вследствие условия неразрывности жидкости массовый расход m на участке между камерами массообмена одинаков на всей длине участка:

— = 0. (3)

дх

Координата х соответствует продольной оси основного трубопровода, положительное направление - вправо.

Очевидно, что изменение массового расхода оказывает на жидкость, находящуюся на рабочем участке основного трубопровода, некое силовое воздействие. Определим его. Запишем уравнение Эйлера для частицы идеальной жидкости, находящейся на рабочем участке ([2]):

1 др ди ди ди ди

---— = — + и — + v— + w —, (4)

р дх дi дх ду дг

где и, v, w - компоненты скорости вдоль осей х, у, z соответственно.

Течение жидкости будем считать одномерным неустановившимся. Следовательно, v=0 и w=0, и уравнение (4) принимает вид

1 др ди ди

---— = — + и— . (5)

р дх дi дх

/оч дгп д(ри8) ( д£ 0ди ^

Из уравнения (3) -=-= р| и--Ъ S — I = 0 следует, что при постоянном сечении рабо-

дх дх ^ дх дх)

д^ ди

чего участка — = 0, — = 0. (6)

дх дх

Следовательно, уравнение (5) принимает вид

д-Р = (7)

дх Ы

Найдём величину производной — . Из выражения для массового расхода т = риЯ получаем:

д1

т

и = —. (8)

ря

Здесь и - средняя скорость в сечении Я Для простоты будем считать распределение скорости по сечению Я равномерным. Подставим уравнение (2) в (8) и продифференцируем.

дп д

С m"^

1 д ( \ 1 дт1 да, , ч

— ■—(т0 + т, ) = — —1 = (9)

dt dt [pS) pS dt4 u 17 pS dt pS

Расход жидкости в дополнительном потоке т1 = x, F1p, следовательно,

т, = pF1 x1. (10)

Подставляем (10) в (9):

дп=ppjX_=F±x (11)

dt pS s 1

Подставляем (11) в уравнение (7):

% *-. (12)

dx S

Для определения перепада Ар на длине L проинтегрируем выражение (12) по длине:

L 7 ' L 7 '

р др F г F

Ар = I — dx = -p—Xj I dx = —-px1L . (13)

о дх S 0 S

Получили, что на гладком участке трубы возникает перепад давлений Ар, пропорциональный плотности жидкости p. Таким образом, перепад давлений Ар является мерой плотности жидкости. Коэффициент пропорциональности между плотностью и перепадом давлений представляет собой комбинацию геометрических размеров устройства и ускорения поршня, т. е. величин, определяемых при градуировке и практически неизменных при эксплуатации, за исключением отложений, изменяющих просвет S. Попробуем прояснить полученную формулу (13). Показанному явлению можно дать две трактовки.

F

Первая. Величина a = —1X1 представляет собой ускорение a частиц жидкости в основном трубо-

S

проводе на рабочем участке. Уравнение (13) преобразуется к виду

Ар = -paL . (14)

Умножим левую и правую части равенства (14) на AS, где AS - сечение любой трубки тока. Пусть с левого и правого краёв трубка тока ограничена сечениями, совпадающими с точками отбора давления. Тогда

Ар AS = -paLAS (рпр - рл )as = -paAV

Fnp - Fn = -Ата . (15)

Здесь AV = LAS - объём жидкости, находящейся в трубке тока длиной L и с поперечным сечением AS, Ат= pAV- её масса, рпр ирл, Fnp и Fл - давление и сила давления соответственно на левое и правое сечение трубки тока. Получили формулу (15), представляющую собой выражение 2-го закона Ньютона. Таким образом, формула (13) характеризует ускорение жидкой частицы в любой трубке тока под действием сил, действующих на неё.

Вторая трактовка. Обратимся опять к формуле (14). Поскольку жидкость движется с ускорением а, то в неинерциальной системе отсчёта, связанной с жидкостью, на каждую частицу Arn действует Даламберова сила инерции Фи = - AMa, что аналогично действию на жидкость вдоль оси x искусственной силы тяжести g = -a . В этой трактовке Ар = pgL представляет собой гидростатический перепад в столбе жидкости высотой L, находящейся в поле сил тяжести g .

Итак, мы убедились, что перепад давлений пропорционален плотности жидкости и ускорению поршня в каждый момент времени. Посмотрим, как можно использовать полученные зависимости на практике. Для этого выполним обратное преобразование - определим плотность. Поскольку движение поршня гармоническое, то его ускорение пропорционально координате:

x = AsinQt;

Х1 = -Aq2 sin Qt = -ш2x1. (16)

Подставляя (16) в (13), получаем

F

Ap(t) = S pLq2 xi (t), (17)

S

откуда

1 Ap(t)

p = F--vv. (18)

F Lq2 x1(t> S

Это значит, что при гармоническом движении жидкости вместо измерения ускорения можно использовать измерение фазы движения, другими словами, положение поршня (побудителя). Это даёт возможность использовать вместо преобразователя ускорения или перемещения датчик прохождения поршнем мёртвой точки или какого-либо другого фиксированного промежуточного положения.

Формула (18) пригодна для непосредственного вычисления плотности, но не в окрестности точки x¡=0. Существует и другая возможность обработки получаемого с прибора сигнала.

Сигнал Ap(t) представляет собой амплитудно-модулированный синусоидальный сигнал, амплитуда которого пропорциональна плотности. Используем способ спектрального анализа. Если знаем частоту ш вынуждающего воздействия, то именно на этой частоте и выделим гармоническую составляющую величины Ap(t). Согласно формуле (17)

F

Ap(t ) = ^ pLQ2 A sin Qt. (19)

S

Задача состоит в определении амплитуды гармонического сигнала Ap(t).

Воспользуемся разложением в ряд Фурье, ограничившись первой гармоникой ш.

Найдём интеграл за один полный период

2л I ш 7-> 2л I ш 7-> 7-1

Г/\ F г л F F

I Ap(t)sinQtdt = — pLq2A I sin2 Qtdt =--1 pLQ2A = kqA — pL . (20)

• s 0 ш s s

Отсюда следует

|Ap(t)

• sin Qtdt

Р = *-1-. (21)

па А— Ь 8

В соответствии с формулой (21) измерение плотности производится в течение периода Т =-,

ю

т. е. в течение полного кинематического цикла поршня. Данный способ обработки сигнала имеет существенное преимущество: постоянные составляющие перепада давления, обусловленные вязкостью среды и другими причинами, не будут оказывать никакого влияния на результат измерения.

2. Измерение расхода и плотности среды

Теперь, когда мы выяснили, что переменное воздействие на поток жидкости позволяет измерить её плотность, естественно расширить рамки этой задачи. Что, если динамический отклик потока несёт также и информацию о массовом расходе? Рассмотрим простейшую механическую аналогию.

Задача.

Автомобиль массой т = 1000 кг движется по горизонтальному участку шоссе со скоростью V, без ускорения. Располагаемый запас мощности двигателя составляет N = 20 кВт. Внезапно возникает необходимость максимально резко ускориться. Определить, с каким наибольшим ускорением

сможет двигаться данный автомобиль, используя весь запас мощности, если начальная скорость составляет у1=10 м/с и у2=20 м/с.

Решение.

При ускоренном движении по II закону Ньютона Г=та, где а - ускорение, Г - избыток движущей силы над силами сопротивления. Элементарная работа силы Г на перемещении ds:

dA=Fds=ma -сЪ.

ЛТ СА

Мощность силы Г: N = — = та— = тау.

Следовательно, а = .

ту

N 20000 Вт . 2

В первом случае а, =-=-= 2 м / с .

1 ту, 1000 кг -10 м / с

N 20000 Вт Л , 2

Во втором случае а2 =-=-= 1 м / с .

2 ту2 1000 кг - 20 м / с

Следовательно, ускорение, которое можем сообщить автомобилю при определённом запасе мощности, обратно пропорционально массе и скорости, т. е. количеству движения автомобиля. То есть ускорение в данном случае является мерой количества движения.

Возможно, аналогично обстоит дело и с определением расхода жидкости: если придать движущейся жидкости некое ускорение, при этом измерив интенсивность силового воздействия, оказываемого на жидкость, то получим меру расхода жидкости? Рассмотрим следующую схему (рисунок 2).

6 4 / 7

Рис. 2. Схема устройства для одновременного измерения расхода и плотности. 1 - основной трубопровод, 2 - дополнительный трубопровод, 3 - поршень, 4, 5 - камеры массообмена, 6, 7 - датчики перепада (разности) давлений

Общее устройство аппарата такое же, как и инерционного плотномера. Имеется основной трубопровод 1, по которому движется жидкость. Массовый расход жидкости т0, её плотность р. Имеется

также дополнительный трубопровод 2, подключённый параллельно основному. В дополнительном трубопроводе установлен поршень 3, совершающий гармонические колебания по закону хп = Аягп Основной трубопровод соединяется с дополнительным при помощи смесительных камер (камер мас-сообмена) 4 и 5. Камера массообмена представляет собой участок основного трубопровода с перфорированной (проницаемой) стенкой. Этот участок имеет длину Ь, в его начале и конце установлены приёмники статического давления для измерения перепада. Таким образом, на участке массообмена Ь

будет производиться добавление/вычитание дополнительного потока. Таких смесительных камер две. Для измерения перепада давления в схеме предусмотрены датчики разности давлений 6 и 7. Будем считать, что дополнительный поток проникает в основной равномерно по всей длине Ь, т. е. скорость движения вещества дополнительного потока сквозь проницаемую стенку одинакова по всей длине камеры массообмена Ь. Также, аналогично инерционному плотномеру, принимаем допущение о том, что колебания расхода, вызванные движением поршня, происходят на участке между камерами массообмена и не проникают за пределы прибора, т. е. в подающий и отводящий трубопроводы.

Поскольку жидкость на участке Ь основного трубопровода движется неравномерно, естественно предположить, что возникает разность давлений между входным и выходным сечениями участка Ь, т. е. камеры массообмена. Составим математическую модель процесса и определим эту разность давлений.

Запишем уравнение Эйлера для частицы жидкости, находящейся в основной трубе в камере смешения. Вязкостью пренебрегаем.

1 др дп дп - + п-

(22)

р дх д! дх

Введём две системы координат х1 и х2, направив их оси абсцисс вдоль основного потока, а начала совместив с первыми по потоку точками отбора давления на участках первом и втором соответственно. Найдём величину скорости и её производные:

т (х1)

п( х1) =

рЯ

(23)

Здесь т(х1) - расход жидкости в сечении с координатой хг; и(хг) - скорость в этом сечении. Расход в этом сечении складывается из двух потоков: основного и дополнительного. Если дополнительный поток равномерно распределён на участке Ь, то его плотность распределения по длине

т д

постоянна и равна-. Тогда дополнительный расход в основном трубопроводе камеры массообме-

Ь

на в сечении с координатой х1 равен

х1 .

г ах=х1. { Ь Ь 1

Значит, расход в сечении хг равен

• ( \ - т д т (х1 ) = т 0 +—- х1.

Ь

Тогда скорость п(х1) и её производные:

п (х1 ) = дп(х1)

х1

т о + т д ь

т 0

рЯ

■ + т

х

рЯ рЯЬ '

т д

дх

дп(х1) х1 дт д х1 рЯЬ д I рЯЬ д I рЯЬ

(24)

(25)

(26)

дп

дт 0

= 0.

Выражение для — справедливо в том случае, если

д! д!

Определим аналогичные параметры для второй камеры массообмена. Аналогично первой:

т

("г ) =

п (х2 ) = —^ + —Ч 1--1

у 2> р8 р8у Ь

т д 11 - ь I;

тл

дп(х2)

д I т 0

дх дх

т.

(

рЯ рЯ

1 - ^ Ь

Л

тл

рЯЬ

(27)

(28)

д

du(x2) _ d ' dt 8t

(

■ + ■

pS pS

i - L

x2 ] m

l — 2 1

L ) pS

(29)

Подставим полученные выражения (25) - (29) в уравнение движения (Эйлера) (22) и найдём величины градиентов и перепадов давления для обеих камер массообмена. Для первой камеры:

l dp

f

'mö +

m„

Л

pS

■ + mö

p dx pSL

Принимаем во внимание, что mö _ ХпFnp , mö _ ХпFnp . Тогда градиент давления

dp

pSL ) pSL

m

dxi

_ ! *n Fnp x + m0 xn FnpL + xl Fnp2 x Л

_ -p -7ГГ~xi + / — + / „T\2 xi

V

pSL

(pSL)2 (pSL)2

)

Разность давлений на длине L:

APl _ Pinp - Pxn _ f ^T^i _-p о dxi

( ..

xnF„p x2 m0xnFnpL x2F2p2 x2

n ni i +__0 n ni x + n n I i

pSL 2 (pSL)2 1 (pSL)2 2

x F L . x F xlF2 _-p-nLs.--m„-^-p- n

2S u S2 2S2 Аналогичные выкладки проведём и для второй массообменной камеры.

(30)

(31)

(32)

1 dp _ mö

1 _ x2 m0mö

m

pdx2 pS l L ) pLS2L pLS2L

dp

dx2

( m (

_-p

pS

1 - x2

m

2

V

L ) p2S2L p2S2L

1 - L

AP2 _ P2 np - р2л _f 8x2 ^ _-pp f l1 - -L ) dx2 pS 2L

m0mö iL + ° ö xj +•

m

2L

_-p-

xn Fn L 2S

xn Fn

•0 o2 - + p-

2 L 210 x2 F 2

Anrn

pS2 L

fl1-т) *2

S2

2S2

(33)

(34)

(35)

Формулы (32) и (35) показывают, что перепад давлений на любой камере массообмена является мерой плотности и массового расхода жидкости. Найдём сумму и разность Apj и Ap2.

AP1 + AP 2 _ -p

xn Fn L S

2 x F

AP1 - APl _ m0—nTJL + p S

x 2 F 2

Xnrn

S2

(36)

(37)

Формулы (36) и (37) позволяют выделить составляющие сигнала, зависящие от плотности и от расхода, по отдельности. Здесь так же, как и в описанном инерционном плотномере, можно воспользоваться способом гармонического анализа сигналов (Ар1+Ар2) и (Ар1-Ар2), с целью выделения амплитуды и фазы сигнала. Однако структура формул (32) и (35) показывает, что нет необходимости выделять слагаемые, зависящие от плотности и от массового расхода отдельно в явном виде, как это показано в формулах (36) и (37). Поскольку вынуждающее воздействие гармоническое, его частота, амплитуда и фаза известны, то отсюда следует, что любой из сигналов Ар1 или Ар2 несёт всю необходимую информацию о плотности р и массовом расходе т0 жидкости. Составляющие, пропорциональные плотности и массовому расходу, оказываются сдвинуты по фазе на 90°, т. е. ортогональны.

x

x

m0 mö

ö

ö

Определим амплитуды составляющих сигнала Ap¡(t) (формула 32) по двум ортогональным координатам sin at и cos at.

хп = A sin Qt, Xn = Aq cos Qt, Xn = -Aa2 sin Qt.

Тогда выражение для перепада Ap¡(t) принимает вид

, , ч Fn L . 2 . . Fn Aq APl(t) = P-J — Aa sinat -m Obr-

eos Qt - p

l Г F

Л

I A2Q

S J

cos Qt.

(38)

J

Г=2л/a

T =2л/ a

Вычислим интегралы Pp = |Apl (t)sin atdt и PQ = |Apl (()cos atdt.

Найдём сначала интегралы

2л/Q

L í ш 1 2л/Q l

[ sin2 at ■ sin Qtdt =--[ (l - cos2 at) cos at =—

J a O a

л/a i 2л/a

[ sin2 at cos atdt = — [ sin2 atd sin ^ a J

O Ш 0

л / a i 2л/a

[ cos2 at ■ sin atdt =--[ cos2 atd cos

* a

OO 'L / a i 2л/a 1

[ cos2 at ■ cos atdt =— [ (l - sin2 at) sin at = —

J m J /71

at = ■

cos at --

cos3at

3

2л/а

= O

2л/a

O

2 л / a

sin at

3a

2л/ a

= O;

at =

cos at

3a

2л/ a

=O;

2 л /a

sin at - -

sin3at

3

2л /a

=O.

(39)

(40)

(41)

(42)

Приведённые интегралы (39)-(42) указывают на свойство ортогональности функций sin2at и cos2 at и к функции sin at, и к cos at. Следовательно, третье слагаемое в формуле (38), обусловленное величиной скоростного напора дополнительного потока в основном трубопроводе, при вычислении интегралов Pp и Pq обращается в ноль. Тогда:

2л /a

Pp = |Apl (t )sin atdt = p

LA a2 Fn л

0

2л /a

2S a

PQ = |Apl (t) cos atdt

= -m

FnaA л

лLAaFn 2S

Fn Aл

0 C2

— = -mm

Отсюда находим

Pp

S2 a

2 л / a

JAPi (() sin atdt

0 S2

(43)

(44)

p =

Kp TtLAaFn /(2S)

лLAaFn

где K p= 2S

2л/ a

m 0 =-

pq kq

|Apl (() cos atdt

F„ Aл/S2

(45)

(46)

(47)

0

0

0

0

0

0

где Кв = (48)

Каждый из коэффициентов Кр и Кд является комплексом конструктивных параметров, практически неизменных при эксплуатации (здесь действует та же оговорка, что и в инерционном измерителе плотности: возникновение отложений на стенках основного трубопровода вызовет уменьшение величины сечения 8 и связанный с ним рост погрешности. Кроме того, для коэффициента Кр следует измерять фактическую величину ю).

Следовательно, инерционный способ обеспечивает принципиальную возможность прямого измерения плотности и массового расхода жидкости. Здесь так же, как и в случае с измерителем только плотности (п. 1), постоянная составляющая перепада, возникающая вследствие вязкости или гидравлических потерь, не оказывает никакого влияния на измеренные величины интегралов Рр и Рд, следовательно, не влияет на точность измерения плотности и массового расхода.

На рисунках 3 и 4 приведены расчётные примеры графиков перепада Ар1 расходомера при разных значениях расхода.

А р1

о. ■о

1000

500

-500

-1000

-1500

-2000

п Л

А А •

0 1 1 2 ' Г 1 ■

\ \

1 V \1

и

I, с

0

Рис. 3. Расчётная функция перепада давления при величине расхода Р=0.5 кг/с

% с

Рис. 4. Расчётная функция перепада давления при величине расхода Р=3 кг/с

Преимущества измерителя массового расхода и плотности, построенного на описанном принципе, следующие: он может работать на потоке среды, осуществляет измерение на всём объёме (интегральным образом), обладает весьма малым гидравлическим сопротивлением.

Как видим, решение рассмотренной задачи представляет не только теоретический интерес, но и может быть использовано при построении измерительного прибора для измерения массового

расхода и плотности жидкости.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Майоров Е. В., Онищук В. А. Об инерционном способе одновременного измерения массового расхода жидкости и её плотности // Прикладная физика. - 2005. - №6. - С. 18.

2. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа: учебник для вузов. - 7-е изд., испр. - Москва : Дрофа, 2003.

REFERENCES

1. Mayorov E. V., Onishchuk V. A. Ob inertsionnom sposobe odnovremennogo izmereniya massovogo raskhoda zhidkosti I ee plotnosti [On the inertial method of simultaneous measurement of the mass flow rate of a liquid and its density] // Applied Physics, 2005, №6, P. 18.

2. Loytsyanskiy L. G. Mekhanika zhidkosti I gaza: uchebnik dlya vuzov [Fluid and gas mechanics: a textbook for universities]. 7th ed., Corr. Moscow: Drofa, 2003.

Жиляев Олег Валентинович, аспирант кафедры «Тепловая и топливная энергетика» УлГТУ, заместитель главного конструктора, руководитель Бюро новой продукции отдела главного конструктора Научно-Производственного Общества «Новые Технологии Эксплуатации Скважин», (ООО НПО «НТЭС») г. Бугульма (Республика Татарстан), oleg_zhilyaev@rambler.ru.

Поступила 28.01.2019 г.

УДК 531.1; 531.8

В. К. МАНЖОСОВ, А. А. САМСОНОВ

АКТИВНЫЕ И РЕАКТИВНЫЕ СИЛЫ В РЫЧАЖНОМ МЕХАНИЗМЕ ЗАХВАТА ПРИ КОНТАКТЕ ВЕДОМОГО ЗВЕНА С ТВЁРДЫМ ТЕЛОМ

Статья посвящена передаче движения в рычажном механизме захвата. В технологических системах такие механизмы используются для подъёма и перемещения твёрдых цилиндрических тел. Силы трения в зоне контакта ведомого звена с цилиндрической поверхностью исключают возможность разрыва связи твёрдого тела и ведомого звена.

Определено соотношение силы на ведущем звене и возникающей нормальной реакции в зоне контакта ведомого звена с цилиндрической поверхностью. Определено влияние параметров механизма на соотношение этих сил. Определяется зона, в которой отношение сил достигает наименьших значений.

Ключевые слова: рычажный механизм, механизм захвата, передача движения, силы трения, угол передачи движения, условия равновесия.

Захваты рычажного типа составляют распространённую группу устройств, удерживающих объект транспортировки за счёт контактного взаимодействия ведомого звена с объектом [1, 2].

© Манжосов В. К., Самсонов А. А., 2019