CC BY
16
ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ
УДК 531.3, 534.1/.2
В. Э. ЕРЕМЬЯНЦ, В. В. НЮ
ИНЕРЦИОННЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ В СЛОЕ ОТЛОЖЕНИЙ ПРИ ВИБРОУДАРНОЙ ОЧИСТКЕ ПЛАСТИН
Рассмотрена модель, состоящая из бойка гидравлической виброударной машины, волновода и пластины, на внутренней поверхности которой расположен слой шлаковых отложений. Получены формулы для расчёта напряжений, возникающих в слое шлака под действием сил инерции, при ударе бойком по волноводу. Установлены зависимости этих напряжений от отношения толщины слоя шлака к толщине пластины.
Ключевые слова: пластина, слой отложений, удар, колебания, напряжения, разрушение слоя.
Одним из эффективных способов очистки внутренних поверхностей бункеров, труб большого диаметра, пластин и оболочек от различных отложений является виброударный способ. Он реализуется при ударе бойком виброударной машины по инструменту, опирающемуся на внешнюю поверхность стенки обрабатываемого объекта. При этом возникают вибрации стенки, приводящие к разрушению слоя отложений на её внутренней поверхности.
Описываемый способ является новым, и теории виброударной очистки поверхностей, позволяющей научно обоснованно подходить к проектированию виброударных машин для его реализации, не существовало. В связи с этим в Кыргызско-Российском Славянском университете были начаты работы в этом направлении.
В период с 2005 по 2015 годы был проведён цикл исследований процесса виброударной очистки пластин кривошипно-коромысловыми ударными механизмами. Разработана методика выбора параметров ударных систем этих машин, которая применима и к ударным системам пневматических ударных механизмов. Результаты этих работ обобщены в монографии [1].
Опыт создания виброударных машин для горного дела и строительства позволял предполагать, что для выполнения этой операции более перспективными являются гидравлические виброударные механизмы. Ударная система этих механизмов состоит из бойка 1, имеющего вид стержня (рис.1а), и волновода (инструмента) 2, опирающегося на внешнюю поверхность обрабатываемого объекта 3, в данном случае пластины, на внутренней поверхности которой расположен слой отложений 4.
Установлено, что для обеспечения наилучшей передачи энергии бойка в обрабатываемый объект при минимальных напряжениях в элементах ударной системы боёк и волновод должны иметь одинаковые длины и диаметры. В работе [2] для такой ударной системы найдены зависимости напряжений, возникающих в пластине и слое отложений при изгибных колебаниях пластины, от параметров системы и толщины слоя отложений. Они показаны на рис. 1б, в, где осН, ом - соответственно максимальные напряжения на наружной и на внутренней поверхности слоя отложений; кривая 1 соответствует пределу прочности шлака из труб Бишкекской ТЭЦ при растяжении (0,7 МПа), а кривые 2, 3, 4 соответствуют отношениям диаметра волновода к толщине пластины, равным 2, 3, 4; - толщина пластины; - отношение толщины слоя отложений к толщине пластины.
Остальные исходные данные при построении этих графиков следующие: Е1 = 2,04-1010 Па; ¡х\ = 0,3; Р1 = 7850 кг/м3; а = 5100 м/с; I = 0,205 м; У = 3,5 м/с; Е2 = 0,247-1010 Па; ^ = 0,15; р2 = 2050 кг/м3, где Еь Их, р1 - соответственно модуль упругости, коэффициент Пуассона и плотность материала бойка, волновода и пластины; а - скорость распространения волны деформации в волноводе; I - длина бойка и волновода; У0 скорость соударения бойка с волноводом; Е2, ¡л2, р2 - соответственно модуль упругости, коэффициент Пуассона и плотность шлаковых отложений.
© Еремьянц В. Э., Ню В. В., 2015
ч
/
Осн.
/ 1 61 = 1 10 мм
/ \ ^3
!/ \ ч г
ч N
Осй.
О 1 2 3 4 5 кб б
-2 1 1 1 С>1-10 ММ
-3
4- У А
л
О 1 2 3 4 5 кд в
Рис. 1. Расчётная схема ударной системы (а) и зависимости напряжений на наружной (б) и внутренней (в) поверхностях слоя отложений
Эти напряжения направлены вдоль слоёв отложений шлака, но при колебаниях пластины возникают и напряжения от сил инерции, направленные перпендикулярно этим слоям. В задачи данной работы входила оценка величины этих напряжений.
Максимальные силы инерции, действующие на частицы слоя отложений, зависят от их ускорения и массы частиц, расположенных ниже границы раздела пластины и слоя отложений. Напряжения от этих сил инерции можно представить как распределённую силу инерции, приходящуюся на один квадратный метр поверхности слоя:
й 2 Лу =Р2 2с—Г
ж
(1)
где zс - расстояние от внешней поверхности слоя отложений до рассматриваемой поверхности в этом слое; ^ - прогиб пластины; г - время.
Для определения ускорений частиц шлака использовалась формула, связывающая прогиб центра пластины с контактной силой, действующей на пластину. Известно [3], что если пластина достаточно большая в плане, и граничные условия не оказывают влияние, по крайней мере, на первое взаимодействие инструмента с пластиной, то прогиб центра пластины можно определить из соотношения:
^) = | рк ^ ж,
.2 г
С
(2)
где
П 3(1 , Ж , \—1/4
х =-тг-; V =укс; у=—; кс = (кокт) ; С = р1а^:
16
1
ки =
1 + 4кЕк3 (1 + 1,5к3 + к23 + 0,25кЕкъ3 )
/ [1 + кЕкз]; кт = 1 + крк3 ;
кЕ = Е2/ Е1;
к8=52/ 5\;
кр=р2/ р;
Рк (г) - зависимость усилия в контакте волновода с пластиной от времени; й - диаметр волновода; ¿1 - толщина пластины; ё2 - толщина слоя отложений; ко, кт - коэффициенты, учитывающие приведённую цилиндрическую жёсткость и приведённую массу пластины со слоем отложений; S - площадь поперечного сечения волновода.
Ранее было получено, что при значении vс меньшем 1,7557 зависимость усилий в контактном сечении от времени на различных интервалах времени описывается различными формулами [2].
При действии на пластину первой прямой волны, распространяющейся по волноводу (0 < г < Т):
Рк1( г) = р,(1 - Ч) (1 - е- рт),
где
/V2 -1
Р =0,5СУ0; Ч = р =
Xvcc +1 * ©(1 - ч)
4 Е S
-; © = —1—; Т = г/Т; Т = 21 /а.
1с
(4)
с - коэффициент жёсткости контакта инструмента с пластиной; Т - период колебаний инструмента.
При действии на пластину второй волны деформации (Т < г < г2), пока усилия в контакте волновода с пластиной не станут равными нулю,
Рк 2 (т) = Р,(1 - Ч)
' + (1 - ч - е~р + (1 - Ч)Р (т-1))е р(т 1)
(5)
Величина т2 находится численно из формулы (5). При значении ехр(-р) много меньшем единицы она может быть найдена аналитически по формуле
1, ГЧ-О
т2 = 1 +— 1п
(6)
V 1 У
Формулы (5), (6) справедливы при отрицательном значении параметра ч, когда vc меньше 1,7557. При V,; большем 1,7557 (ч > 0) в формуле (5) следует принять т2 = 2,0.
С учётом соотношений (2)-(5) формула (1) на различных интервалах времени принимает вид
0 < т < 1
^ (т) = ^ 2 кс аУ0 (1 - Ч) е - рт;
(7)
1 < Т < Т2
.2, 2
(т) = К^ (1 _ Ч)(е-р - (1 _ Ч)р(т -1))е-р(т-1).
(8)
На рисунке 2а условно показано распределение по толщине слоя отложений напряжений растяжения-сжатия, касательных к поверхности слоёв и вызванных изгибом пластины ас, и напряжений, вызванных силами инерции а{п. Видно, что напряжения от инерционных сил максимальные на внутренней поверхности слоя, т. е. на границе слоя с пластиной при г = ¿2.
0 1 2 3 4 5 кд б
Рис 2. Эпюры напряжений, действующих в слое отложений (а), и зависимости инерционных напряжений от параметра кд (б)
а
Из анализа выражений (7), (8) следует, что эти напряжения наибольшие в начальный момент действия волны на пластину (при т = 0), причём они являются напряжениями сжатия. Но экспериментальные исследования [4] показывают, что колебания пластины носят периодический характер, и за напряжениями сжатия следуют напряжения растяжения такой же величины.
На рис. 2б показаны графики зависимости максимальных значений инерционных напряжений от коэффициента кг. Они построены при таких же исходных данных, как графики на рис. 1б, в.
На этих графиках видно, что в рассматриваемом диапазоне изменения параметра v максимальная величина инерционных напряжений на границе раздела пластины и шлака при кг большем единицы превышает предел прочности шлака. Это в корне меняет предшествующие представления [1] о процессе виброударной очистки пластин.
Полученные результаты показывают, что в различные моменты времени слой шлака может испытывать всестороннее сжатие, всестороннее растяжение или сжатие и растяжение по взаимно перпендикулярным направлениям. При этом разрушение может начинаться как с внешней поверхности шлака, так и с внутренней поверхности. В последнем случае от обрабатываемой поверхности будут отделяться куски слоёв шлака. Это подтверждается и промышленными испытаниями при очистке труб золошлакопроводов Бишкекской ТЭЦ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Еремьянц В. Э., Асанова А. А. Виброударная очистка поверхностей. Очистка кривошипно-коромысловыми ударными механизмами. - Саарбрукен: Издательский дом Palmarium Academic Publishing. - 2015. - 128 с.
2. Еремьянц В. Э., Ню В. В. Влияние параметров ударной системы на напряжённое состояние пластины при её виброударной очистке // Вестник КРСУ. - Т. 15, №9. - 2015. - С. 51-55.
3. Гольдсмит В. Удар. Теория и физические свойства соударяемых тел. - М. : Издательство литературы по строительству, 1965. - 448 с.
4. Еремьянц В. Э. Волновые процессы в пластине ударной системы «боёк-волновод-пластина» // Вестник УлГТУ, 2011, № 2. - С. 29-32.
Еремьянц Виктор Эдуардович, академик Международной инженерной академии, доктор технических наук, профессор кафедры «Механика» Кыргызско-Российского Славянского университета. Имеет монографии и статьи в области ударных процессов в машинах, динамики машин. Ню Виктория Валерьевна, аспирант, младший научный сотрудник и преподаватель кафедры «Механика» Кыргызско-Российского Славянского университета. Имеет статьи в области виброударной очистки поверхностей.
Поступила 27.10.2015 г.
