Индукционный датчик магнитного поля диапазона 0. 1 Гц Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 4===================================

Системы телекоммуникации, устройства передачи, приема и обработки сигналов

УДК 621.317.44

И. А. Бабин, Ю. И. Федюковский

ФГУП НИИ "Вектор" А. М. Митрофанов

Северо-Западный государственный заочный технический университет

Индукционный датчик магнитного поля диапазона 0...1 Гц

Обоснована целесообразность использования датчика индукционного типа для измерений в диапазоне 0...1 Гц при регистрации движущегося объекта - источника постоянного магнитного поля. Предложена методика расчета коэффициента преобразования многовит-кового индукционного датчика с сердечником и исследована возможность оптимизации конструктивных параметров такого датчика.

Магнитное поле, геомагнитные пульсации, индукционный датчик, магнитная проницаемость, коэффициент преобразования, пороговая чувствительность

При перемещении объектов, обладающих собственным постоянным магнитным моментом, в окружающем пространстве создается переменное магнитное поле. Регистрация и измерение этого магнитного поля позволяют установить факт перемещения, а также решить задачу локализации и идентификации объекта-источника. На практике подобные задачи встречаются, например, при контроле въезда автотранспорта в охраняемую зону или при оценке интенсивности движения автотранспорта по магистралям.

Спектр магнитного поля определяется расстоянием до объекта-источника и его скоростью. Как будет показано далее, основная энергия спектра сосредоточена в диапазоне десятых долей герца.

Авторы настоящей статьи предлагают использовать для измерения магнитного поля движущегося объекта-источника в качестве первичного преобразователя индукционный датчик, обладающий рядом преимуществ по сравнению с магнитомодуляционным и другими более сложными типами датчиков: простотой конструкции, высокой надежностью, отсутствием энергопотребления, относительно небольшими стоимостью, габаритами и массой. Однако коэффициент преобразования и пороговая чувствительность индукционного датчика пропорциональны частоте измеряемого магнитного поля. Практически это утверждение в целом вер-

20

© И. А. Бабин, Ю. И. Федюковский, А. М. Митрофанов, 2003

======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 4

но и для пороговой чувствительности индукционного магнитометра, включающего датчик и электронную схему усиления и фильтрации сигнала. Поскольку речь идет об измерении магнитных полей сверхнизких частот, возможность использования для этого индукционного датчика представляется, на первый взгляд, сомнительной, тогда как датчики других типов, в частности магнитомодуляционный и квантовый, в принципе сохраняют высокую чувствительность при регистрации весьма низкочастотного магнитного поля вплоть до постоянного.

Для обоснования целесообразности выбора индукционного датчика определим требования к его пороговой чувствительности при регистрации движущихся объектов-источников постоянного магнитного поля. Пусть объект

Магнитометр /

х

Рис. 1

движется со скоростью V в направлении оси у декартовой системы координат, связанной с точкой установки датчика (рис. 1). Используется дипольная модель источника с магнитным моментом Му, ориентированным

вдоль оси у. Датчик магнитного поля расположен на поверхности Земли и имеет ориентацию магнитной оси вдоль оси х. Текущие координаты объекта ( х 0, VI, ).

Для описанного взаимного расположения объекта и датчика произведен расчет поля Вх (V) по формулам прямой задачи магнитостатики и его спектра 8в (ю) методом численного интегрирования при следующих исходных данных: х0 = 20 м, = 1 м (высота

центра масс объекта над поверхностью Земли), V = 10 м/с, Му = 300 А• м [1]. Полученные результаты (рис. 2, 3) позволяют оценить амплитуду сигнального поля как Вхтах (V) ~ 3 нТл, а полосу занимаемых частот как (0.02 < / < 0.40) Гц .

Для обнаружения сигнала с такой амплитудой в полосе частот А/ = 0.4 Гц при отношении сигнал/шум а > 5 датчик должен иметь пороговую чувствительность порядка

8В = В

х max ,

а А/

-1/2

1.0 нТл • Гц 12 (собственный шум датчика предполагается нор-

мальным). Магнитомодуляционные датчики имеют пороговую чувствительность на уров-

Вх, нТл

Sb/S0.

S0.05 = Sb (/ = 0.05 Гц)

t, с

-1-4 Рис. 2

0.1

0.2 0.3 Рис. 3

0.4 /, Гц

0

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 4======================================

1/2

не 55 = 0.01...0.1 нТлГц ' [2], квантовые и сверхпроводниковые датчики - еще более высокую пороговую чувствительность в рассматриваемом частотном диапазоне.

С увеличением дальности до объекта-источника задача усложняется: уменьшается уровень регистрируемого магнитного поля, а его спектр перемещается в область все более низких частот. При этом неконкурентоспособными окажутся индукционный, а затем и магнитомодуляционный датчики.

Однако приведенные рассуждения не учитывают наличия помехового магнитного поля, обусловленного переменной составляющей магнитного поля Земли (МПЗ). МПЗ, включая его переменную составляющую, присутствует повсеместно и не может быть эффективно экранировано.

Пусть что методы частотной селекции сигналов и помех реализованы. Тогда в рассматриваемом частотном диапазоне присутствуют так называемые короткопериодические колебания (КпК) (геомагнитные пульсации) [3]. Среди них различают:

• устойчивые с периодом T = 1...20 с и средней амплитудой 5КпК = 0.1... 1.0 нТл;

• иррегулярные с периодом T = 1... 40 с и средней амплитудой 5КпК = 0.2... 0.5 нТл.

Сравнение уровней помехи (0.1___1.0 нТл) и собственного шума датчика (0.01 нТл в

полосе шириной 1 Гц) приводит к выводу о том, что объективно преимущества высокочувствительных типов датчиков в данном случае не реализуются (отношение помеха/собственный шум имеет значение порядка 100 и более). Следовательно, именно использование наименее чувствительного индукционного датчика обеспечивает условие так называемого согласования по шумам.

Необходимо отметить, что сформулированное утверждение остается справедливым и в случае, когда реализуется известный способ подавления пространственно однородных помех, связанных с МПЗ. Суть способа заключается в использовании вместо одиночного датчика двух встречно включенных идентичных датчиков. Эффективность такого способа подавления обычно ограничена уровнем 20 дБ. Уровень собственного шума системы из

двух датчиков в раз выше, чем у одиночного датчика. Следовательно, и при использовании для измерения двух встречно включенных датчиков сохраняется условие превышения уровня внешних помех над собственным шумом датчика.

Таким образом, для регистрации магнитного поля движущихся объектов-источников целесообразно использование индукционного датчика, поскольку его недостатки не проявляются, а преимущества (надежность, относительно низкая стоимость) имеют существенное значение.

Рассмотрим основные этапы проектирования и возможности оптимизации параметров индукционного датчика для диапазона 0...1 Гц. Индукционный датчик характеризуется следующими параметрами (рис. 4): Lc, Dc - длина и диаметр сердечника соответственно (для

сердечников прямоугольного сечения используется Dc экв - диаметр эквивалентного круглого сердечника); - относительная магнитная проницаемость материала сердечника; dnp -

внешний диаметр провода в изоляции; d - диаметр медной жилы; 5 - толщина изоляции провода; d™ = d + 25 ; N - число витков; п - плотность намотки; LK, DK щ^, DK min - дли-

к тах

Рис. 4

на, максимальный и минимальный диаметры катушки соответственно; £>к т|п = Бс +

[ \ - толщина каркаса, на который намотана катушка (на рис. 4 каркас не показан)].

Ограничениями при проектировании индукционного датчика являются: максимальные габариты и масса; минимальный диаметр провода (определяется технологией намотки, технологией нанесения и надежностью изоляции), номенклатура стандартных (специальных) типоразмеров сердечников. При разработке датчика с сердечником ограничения по габаритам и массе практически дублируют друг друга, поскольку объем датчика заполнен материалами, имеющими приблизительно равную плотность, например, ферритом

(плотность 4.5...4.9 г/см3 ) и медным проводом в изоляции с воздушными зазорами между витками (плотность меди 9.0 г/см3 , коэффициент заполнения обмотки медью составляет, обычно, около 0.5).

Уровень сигнала на выходе индукционного датчика определяется величиной сигнального магнитного поля Вс и параметрами самого датчика

ис = 2пцэфЩВс, (1)

где цэф - эффективная магнитная проницаемость сердечника; £ - площадь витков намотки; / - частота сигнального поля; N - количество витков. Параметры цэф и £ в (1)

являются усредненными по всем виткам катушки. Поэтому для многослойных катушек, имеющих значительную длину намотки, более корректной записью формулы (1) является

N

запись в виде суммы ис = 2л/Вс ^ Цэф/£/-, где / - номер витка.

I=1

Собственный шум аш магнитометра, состоящего из датчика и электронной схемы

усиления и фильтрации сигнала, определяется в общем случае как сумма трех составляющих: теплового шума активного сопротивления индукционной катушки; собственного шумового напряжения электронной схемы; собственного шумового тока электронной схемы, протекающего через индукционную катушку.

Положим, что основной вклад в собственный шум вносит тепловой шум активного сопротивления катушки, т. е.

°Ш=А Л/

4kTRo + еШ + Ш (4п2/2L0 + R2) «V4kT ЭД,

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 4======================================

где к = 1.38-10- Дж/К; Т - температура катушки; R и Lq - собственные активное сопротивление и индуктивность катушки соответственно; еш и /ш - шумовое напряжение и шумовой ток первого каскада электронной схемы соответственно.

Стандартным критерием качества проектируемого индукционного датчика является отношение сигнал/шум на его выходе а, определяющее основные характеристики обнаружения сигнала:

а = UJаш = 2лцэфSNfBc/^4кТAR ^ max . (2)

Оптимизация параметров индукционного датчика в (2) носит в большой степени теоретический характер, поскольку данный критерий не учитывает реальной помеховой обстановки. Общий уровень мешающих воздействий а определяется суммой внешних помех ап и собственных шумов аш. Как показано ранее, в рассматриваемом диапазоне частот выполняется условие ап » аш (этот вывод подтверждается и собственным опытом авторов).

Критерий (2) с учетом указанного условия примет вид

а = ис/ап * 2п^эфSNfBc/ап ^ max. (3)

Если в критерии (3) в качестве помех рассматривать только внешнее магнитное поле, то величины ап и Uc окажутся пропорциональными коэффициенту преобразования датчика Кпр = 2пц эф SfN.

Как показала практика измерений и анализ литературы [3], в составе внешней помехи имеется и электрическая составляющая, которая принимается датчиком как электрической антенной. Для борьбы с этой помехой используется электростатический экран. Аналитический вид зависимости уровня электрической составляющей помехи от параметров датчика авторам неизвестен. Однако на основании проведенных экспериментов можно предварительно считать ее уровень примерно одинаковым для всех исследованных мно-говитковых датчиков с сердечником. Следовательно, для обеспечения критерия (3) необходимо просто увеличивать произведение

A = цэф SN ^ max (4)

за счет разумного выбора параметров индукционного датчика при заданных ограничениях.

В (4) параметры цэф и S являются усредненными по всем виткам катушки. Поэтому более корректной записью формулы (4) является запись в виде суммы

N

A = Z ^эфА ^ max. i=i

Формула для расчета эффективной магнитной проницаемости приведена в [4]:

Цэф --^-. (5)

1 + (-1)(DJLc )2 [in (2LJDe ) -1]

Эта формула может быть непосредственно использована для витка, намотанного прямо на сердечник в его середине. Для многослойных катушек с большой длиной намотки формула (5) должна быть уточнена.

d

пР

DK

ЫН-

n ' u

^с 1

Lc

Dc

D

Представим катушку, навитую в виде спирали без зазоров между витками в центре сердечника (рис. 5). Витки катушки имеют диаметр в диапазоне от В = Вс + (каркас на рис. 5 не показан) до В = Вк тах.

Рассмотрим виток с некоторым диаметром В . Внутри площади витка . 5

находятся ферритовый сердечник, материал каркаса и медь. Для такого "составного сердечника" можно ввести понятие эквивалентной магнитной проницаемости материала в

2

виде соотношения цс экв (В) = 1 + (цс -1)(Вс/В) и далее при расчете цэф по формуле (5) использовать значения экв вместо и В вместо Вс. Тогда получим

Ц эф (D ):

1 + (-1)(DJDf

1 + (-1)(DJLc )2 [in (2LJD) -1]

(6)

Очевидно, что, поскольку £ ( В ) =лВ2/4, при расчете коэффициента преобразования некорректно использовать усредненные параметры цэф и £ по отдельности, а следует ввести в качестве параметра усредненное значение их произведения (цэф £) .

Для проведения практических расчетов полезно иметь аналитическое выражение для параметра (цэф£) , которое можно получить, проинтегрировав произведение функций

цэф (В) и £ (В):

Dk

(Иэф£)

ср D

к max

De -

J Иэфф (D) £ ( D ) dD .

(7)

D0 + 2hK

В (7) введен коэффициент F (LK ), учитывающий спад эффективной магнитной проницаемости при удалении витка от центра катушки к ее краю. Согласно результатам, полученным в [5] прямыми измерениями эффективной магнитной проницаемости с последующей аппроксимацией, F (LK) = 1 -[LKJ(2LC )] . Например, если длина катушки составляет 90% длины сердечника, то вклад каждого витка в значение параметра A уменьшается в среднем на 20% по сравнению с витком, размещенным в центре сердечника. Окончательно с учетом (6) получим

1 (Т /тг \2 DK max /.. i\ тл2 , тл2

П 1 -( Lk/2LCJ

(ИэФ £ L -

Í

(цс -1) D¡2 + Dl

ср 4 DK max - Dc - 2hK dc + 2hK 1 + (Ис -1) (DJLc )2 [in (2LjD) -1]

dD. (8)

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 4======================================

Интеграл в (8) может быть определен только численными методами. Важные для

практического проектирования результаты расчета параметра A = N (цэфS) приведены

на рис. 6 и в табл. 1 и 2.

'ср

На рис. 6 показаны зависимости параметра A от диаметра сердечника для четырех значений магнитной проницаемости материала сердечника при следующих условиях:

Lc = 200 мм , LK = 180 мм.

Dk max = 30 мм

1\ = 1 мм, dпр = 0.076 мм, п = 0 6 (отношение площади сечения проводов к общей площади поперечного сечения). Из представленных зависимостей следует, что существует оптимальный диаметр сердечника, обеспечивающий максимум параметра A. Зависимость параметра A от магнитной проницае-

8 10 Рис. 6

мости сердечника существенна только при небольших значениях его диаметра Dс = 6...8 мм и значениях в пределах нескольких тысяч.

Параметр A резко возрастает с увеличением длины сердечника (табл. 1) и слабо зависит от толщины каркаса (табл. 2). Следовательно, целесообразно выбирать сердечник максимальной длины, удовлетворяющей ограничениям по габаритам, и использовать более толстый (простой в изготовлении) каркас.

При проектировании индукционного датчика необходимо выбрать также тип медного провода. Поскольку из-за наличия изоляции часть площади поперечного сечения бесполезно теряется, выбирать провод следует с учетом соотношения (dпр|d) , которое больше у тонких проводов. Например при dпр = 0.076 мм, только 69% площади поперечного сечения провода занято медью.

Таблица 1

Dc, мм Lc, мм LK, мм hK, мм Dk max, мм dnp, мм П A, м2

10 160 140 1 6000 30 0.076 0.6 1538

10 200 180 1 6000 30 0.076 0.6 2667

10 240 220 1 6000 30 0.076 0.6 4202

Таблица 2

Dc, мм Lc, мм LK, мм hK, мм ^0 Dk max, мм dnp, мм П A, м2

10 200 180 0.5 6000 30 0.076 0.6 2781

10 200 180 1.0 6000 30 0.076 0.6 2667

10 200 180 2.0 6000 30 0.076 0.6 2428

======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 4

Технологией намотки определяется ее плотность п • В табл. 3 приведены сведения о некоторых типоразмерах медных проводов типа ПЭВ-1, а также результаты расчета активного сопротивления катушки Rq и числа витков N, которые можно разместить на каркасе при следующих ограничениях: Lc = 200 мм , LK = 0.9LC = 180 мм, DK max = 30 мм ,

DK min = 12 мм, n = 0.6.

Для выбора типа сердечника можно руководствоваться следующими соображениями. Сердечник из круглого феррита обычно имеется в готовом виде и при намотке обладает высокой технологичностью. Сердечник из пермаллоя требует специальной подготовки и сборки отдельных пластин, а также имеет прямоугольное сечение, что затрудняет намотку. В то же время потенциальные преимущества сердечника из пермаллоя не реализуются: как следует из рис. 6, увеличение параметра свыше нескольких тысяч неэффективно, а большой эквивалентный диаметр сердечника не оптимален с точки зрения увеличения параметра A.

Можно утверждать, что индукционный датчик с параметрами, представленными в третьей строке табл. 1, имеющий N « 260 000 витков и Rq «100 кОм, будет обладать параметрами Кпр = 2.6 мкВ/нТл, ЪБ = 12 пТл • Гц-1/2 на частоте 0.1 Гц и по пороговой чувствительности не будет уступать магнитомодуляционному.

Авторы провели испытание индукционного датчика (помещенного в электростатический экран) со следующими параметрами: Lc = 200 мм, Dc = 10 мм , = 750, LK = 180 мм, DK max = 30 мм , hK = 1 мм , dnp = 0.076 мм, N = 200 000, п = 0.6. Были получены следующие характеристики: Rq = 125 кОм, Кпр = 1.3 мкВ/нТл (расчетное значение по приведенной методике Кпр = 1.4 мкВ/нТл ), 5B = 30 пТл • Гц-1/2 на частоте 0.1 Гц. Уровень помех на выходе датчика в полосе частот 0.05...0.30 Гц составил ап = 3.3 мкВ при уровне собственного шума аш = 80 нВ (расчетное значение); при встречном включении двух датчиков ап = 550 нВ и аш = 110 нВ (расчетное значение).

Таким образом, применение индукционных датчиков позволяет выполнить требования по коэффициенту преобразования при уровне собственных шумов, не превышающем уровень внешних помех, что обеспечивает их эффективное использование в системах контроля объектов-источников постоянного магнитного поля.

Библиографический список

1. Ларин А. И., Звежинский С. С. Периметровые маскируемые магнитометрические средства обнаружения. URL: http://barier-3.ru/mask_perim

2. Средства измерений параметров магнитного поля / Ю. В. Афанасьев, Н. В. Студенцов, В. Н. Хорев и др. Л.: Энергия, 1979. 320 с.

Таблица 3

d, мм dnp, мм Rq, кОм Nх10-3

0.063 0.076 78 238

0.080 0.094 33 156

0.100 0.117 14 101

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 4======================================

3. Яновский Б. М. Земной магнетизм: Учеб. пособие. 4-е изд. / Под ред. В. В. Металловой. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1978. 591 с.

4. Мизюк Л. Я. Элементы транзисторных схем измерительной аппаратуры для индуктивной электроразведки. Киев: Наук. думка, 1970. 280 с.

5. Митрофанов А. М. Оптимизация геометрических параметров индукционного магнитометра с сердечником // Проблемы машиноведения и машиностроения: Межвуз. сб. стат. / СЗТУ. СПб., 2003. С. 71 -77 (Вып. 30).

I. A. Babin, Y. I. Fedukovsky

State scientific research institute "Vector" A. M. Mitrofanov

North-West state correspondence technical university Inductive Sensing Element of Magnetic Field Diapason 0...1 Hz

Expediency of inductive sensor using for registration of the moving object - source of constant magnetic field with measurements in diapason 0...1 Hz is based. Methodology of transformation coefficient calculation for multi-spire cored inductive sensor is proposed. The possibility of the sensor construction parameters optimization is investigated.

Magnetic field, geomagnetic pulsation, inductive magnetometer, magnetic penetrability, transformation coefficient, threshold sensitivity

Статья поступила в редакцию 29 октября 2003 г. УДК 621.396.932.1

И. Н. Сушкин

Красноярский государственный технический университет

Влияние ионосферного слоя на погрешность определения вектора состояния потребителя*

Рассматривается влияние ионосферного слоя Земли на погрешность определения координат потребителя по сигналам навигационных спутников ГЛОНАСС и GPS. Показано перераспределение погрешности непосредственно на координаты потребителя и на разность между системным и аппаратным временами.

Ионосфера, координаты, погрешность

Решение навигационных задач основывается на использовании функциональной связи между навигационными параметрами и определяемыми координатами точек n-мерного пространства. Для радионавигационных систем, работающих по сигналам навигационного искус-

* Статья предоставлена Восточной региональной секцией редакционного совета журнала. 28 © И. Н. Сушкин, 2003