CC BY
62
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И
Т о м X 1 9 7 9 № 3
УДК 629.735.33.015.3.025.1:533.6.013.12
ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ И АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ КАЧЕСТВО СТРЕЛОВИДНЫХ КРЫЛЬЕВ ПРИ СВЕРХЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ
Р. А. Бреусова, Н. П. Веденеева, Р. И. Штейнберг
Излагаются результаты теоретического анализа и экспериментальных исследований индуктивного сопротивления и аэродинамического качества крыльев различной стреловидности с дозвуковыми передними кромками при сверхзвуковых скоростях.
Показана эффективность действия подсасывающей силы для крыльев с закругленными передними кромками.
Современные методы теории крыла в сверхзвуковом потоке дают в большинстве случаев возможность достаточно надежного определения аэродинамических характеристик, необходимых для практического использования. Известные трудности при этом возникают в случае незаостренных носовых частей крыла и дозвуковых передних кромок.
В работе излагаются некоторые результаты экспериментальных и расчетных исследований, ставивших своей основной целью получение данных по влиянию угла стреловидности при различных сверхзвуковых числах М на индуктивное сопротивление и максимальное аэродинамическое качество.
Известно, что сопротивление крыла, обусловленное наличием подъемной силы, при увеличении угла стреловидности уменьшается немонотонно и при определенных условиях, зависящих от геометрических параметров крыла, достигает минимального значения, после которого, при дальнейшем увеличении угла стреловидности, начинает возрастать.
Пример изменения индуктивного сопротивления в зависимости от угла стреловидности х Для треугольного крыла, полученный расчетным путем по линейной теории при числах М = 1,7 и 2,3, показан на рис. 1. Видно, что коэффициент индуктивного сопротивления в данном случае достигает минимального значения при угле стреловидности % ~ 62° и 71° соответственно. При его изменении индуктивное сопротивление возрастает и при х ~ 69° и 76° соответственно превышает на 10% минимальное значение (рис. 2). Приведенный пример зависимости сх/с£ = /(•/.) с наличием минимума объясняется следующим обстоятельством. Коэффициент индуктивного сопротивления для крыла с дозвуковой передней кромкой имеет вид:
где Су — производная коэффициента подъемной силы по углу атаки а; ст—коэффициент подсасывающей силы.
0,5
М-2,3
50'
60'
Рис. 1
70°
Подсасывающая сила, действующая вдоль передней кромки крыла, на единицу длины в направлении потока [1]:
dT_ к рооу'а/те2а2х У 1 — т"-
dx ~ 2 ß2 £2 (т.)
где т = ß ctg х; X— угол стреловидности; ß = V^M^, — 1; а — угол атаки; Е (т) —
полный эллиптический интеграл II рода с модулем k=V 1—т2 • Полная подсасывающая сила равна:
7 =
2(С;)24£2
Коэффициент подсасывающей силы—
я J/" I — /я2
4 (с«)а £2
где X =/2/5— удлинение крыла.
Тогда индуктивное сопротивление с учетом подсасывающей силы будет
— = _i_ ( 1 Для треугольного крыла
■к X V 1 —
4 4 £-'
2 л ctg х
(1) (2)
Подставляя выражение (2) в (1), получаем
сх _ 2Е___k_ __J_ / 2£
4 ~ « >. « л ~ \
Разлагаем £ в ряд [2] по модулю к:
Е _ _ ...
2 \ 4 64 256
Приравнивая нулю производную по к от выражения (3) с учетом разложения Е в ряд и учитывая, что для треугольного крыла Х = 4с1§х, получаем
8 с\} 4 \ 2 16 128 1 71 к)
Это позволяет найти значение у, при котором имеется минимум индуктивного сопротивления.
Из представленных соотношений и графиков видно, что с ростом угла стреловидности при фиксированном значении числа М возрастает эффективность действия подсасывающей силы, уменьшающей индуктивное сопротивление. В то же время производная с" также уменьшается, что приводит к возрастанию индуктивного сопротивления. При увеличении числа М величина у, соответствующая минимуму индуктивного сопротивления, смещается к большим значениям (рис. 1). В этом случае с ростом числа М при фиксированном угле стреловидности вследствие возрастания величины m=ß ctg у уменьшаются эффективность действия иодсасывающей силы и производной с®- Вследствие этого при одинаковых значениях угла стреловидности у индуктивное сопротивление с ростом М возрастает. С другой стороны, для увеличения эффективности действия подсасывающей силы необходимо увеличивать угол стреловидности передней кромки. В результате этого угол стреловидности у, соответствующий минимальному индуктивному сопротивлению, с ростом числа М возрастает. Качественный характер этой зависимости может иметь место и у крыльев с другой формой в плане.
Ниже излагаются некоторые результаты экспериментальных и расчетных исследований влияния угла стреловидности крыла на индуктивное сопротивление и аэродинамическое качество крыла.
Исследовались крылья, образованные из обычного профиля с закругленной носовой частью. Углы стреловидности по передней кромке крыла были равны X = 50°, 55°, 60°, 65°, 70°, 73°.
На рис. 3 показано изменение индуктивного сопротивления в зависимости от угла стреловидности и числа М, представленное в виде
2
| _1_1-1-1-1-;--
0,3 0S 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 р сЦ X
1 рссчет с учетам подсасыНашщеи саль/
2 v без учета. » " • х $ & Ö эксперимент
1,0
■М%8
г,о 2,3
—I-1_I_I_il
550 60° 65° 70° х
Рис. 4
Расчеты были проведены без учета подсасывающей силы и с учетом подсасывающей силы по формуле (1). Расчеты с* были проведены по методу работы [3]. На этом же рисунке показаны экспериментальные значения, полученные при всех х и всех числах М.
Отметим, что экспериментальные значения при одинаковых значениях параметра т = ß ctg х практически совпадают. Следует также отметить, что в данном случае имеет место частичная реализация подсасывающей силы,равная примерно половине теоретического значения.
Возможность частичной реализации подсасывающей силы на треугольном крыле с дозвуковыми закругленными передними кромками была отмечена в работе [4]. Из приведенных результатов следует вывод о возможном увеличении максимального качества крыльев при закруглении дозвуковых передних кромок.
Экспериментальное приращение качества за счет реализации подсасывающей силы при различных углах стреловидности и числах М показано на рис. 4. Значение Д/Cmax определено как разность экспериментальных значений максимального аэродинамического качества и расчетного по формуле:
Значения с* и сХо в этом случае взяты из результатов эксперимента. Видно, что при числе M = 1,8 приращение Д/<тах в диапазоне углов х = 50°-н75° увеличивается примерно на ДКшах = 0,5.
При увеличении числа M и соответственно при приближении линии Маха к передней кромке это приращение уменьшается и при числе M = 3 равно нулю, т. е. практически отсутствует.
Таким образом, при анализе особенностей аэродинамических характеристик стреловидных крыльев при сверхзвуковых скоростях, проводимом для различных приложений, следует иметь в виду наличие минимума индуктивного сопротивления по углам х и его зависимость от числа M, а также возможность реализации подсасывающей силы при скругленных дозвуковых передних кромках.
1. Д о н о в е н А. Ф., Л о у р е н с Г. Р. Аэродинамика частей самолета при больших скоростях. М., „Машиностроение", 1967.
2. Журавский А. М. Справочник по эллиптическим функциям. М„ Изд. АН СССР, 1941.
3. 3 а х а р о в А. Г. Численный метод расчета аэродинамических характеристик плоских крыльев в сверхзвуковом потоке. „Ученые записки ЦАГИ", т. 4, № 3, 1973.
4. К е л д ы ш В. В., Штейн б ер г Р. И. Влияние скругления передней кромки треугольного крыла на его аэродинамические характеристики при сверхзвуковых скоростях полета. „Ученые записки ЦАГИ", т. 7, № 4, 1976.
ЛИТЕРАТУРА
Рукопись поступила 25IIV 1978 г.
