Научная статья на тему 'Индикаторы входа и выхода из рецессии'

Индикаторы входа и выхода из рецессии Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

CC BY
230
29
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Область наук
Ключевые слова
АНАЛИЗ / ОПЕРЕЖАЮЩИЕ / ЗАПАЗДЫВАЮЩИЕ / СООТВЕТСТВУЮЩИЕ ИНДИКАТОРЫ / РЕЦЕССИЯ / ПРОГНОЗ / ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ЦИКЛ / ANALYSIS / LEADING / COINCIDING / LAGGING INDICATORS / RECESSION / PREDICTION / ECONOMIC CYCLE

Аннотация научной статьи по экономике и бизнесу, автор научной работы — Адерихо Юлия Анатольевна, Крюков Александр Филиппович

Экономические опережающие, запаздывающие и соответствующие индикаторы Национального бюро экономических исследований (NBER) США были проанализированы и адаптированы в соответствии со статистической базой РФ. Выявлены показатели, отражающие вход в рецессию и выход из нее. Проранжированы возможные индикаторы в зависимости от значимости и эффективности отражения социально-экономической ситуации в условиях российской действительности.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

INDICATORS OF ENTRYAND EXIT FROM RECESSION

Economic leading, coinciding and lagging indicators of National Bureau of economic research (NBER) of the USA were analyzed and adapted according Russian state statistic base. Measures showing entry and exit from recession were found. Possible indicators were ranked depending on importance and effectiveness of reflection socio-economic reality of the Russian Federation.

Текст научной работы на тему «Индикаторы входа и выхода из рецессии»

ИНДИКАТОРЫ ВХОДА И ВЫХОДА ИЗ РЕЦЕССИИ

УДК 6б8

Юлия Анатольевна Адерихо

Аспирант кафедры «Управление производством» Института экономики, управления и природопользования Сибирского федерального университета, г. Красноярск Тел: 8-913-048-81-29, E-mail: ujent2006@mail.ru

Александр Филиппович Крюков

Д.э.н., профессор кафедры «Управление

производством» Института экономики,

управления и природопользования

Сибирского федерального университета,

г. Красноярск

Тел.: 8-904-895-13-23;

E-mail: krukov a f@rambler.ru

Экономические опережающие,

запаздывающие и соответствующие индикаторы Национального бюро экономических исследований (NBER) США были проанализированы и адаптированы в соответствии со статистической базой РФ. Выявлены показатели, отражающие вход в рецессию и выход из нее. Проранжированы возможные индикаторы в зависимости от значимости и эффективности отражения социально-экономической ситуации в условиях российской действительности.

Ключевые слова: анализ, опережающие, запаздывающие, соответствующие индикаторы, рецессия, прогноз, экономический цикл.

Yuliya Aderikho

Postgraduate student, department of

Production Management, Institute of

Economics, Management and Environmental

Studies, Siberian Federal University,

Krasnoyarsk

Tel: 8-913-048-81-29;

E-mail: ujent2006@mail.ru

Alexander Krukov

D.e.s., professor, department of Production Management, Institute of Economics, Management and Environmental Studies, Siberian Federal University, Krasnoyarsk Tel.: 8-904-895-13-23; E-mail: ^ukov a f@rambler.ru

INDICATORS OF ENTRY AND EXIT FROM RECESSION

Economic leading, coinciding and lagging indicators of National Bureau of economic research (NBER) of the USA were analyzed and adapted according Russian state statistic base. Measures showing entry and exit from recession were found. Possible indicators were ranked depending on importance and effectiveness of reflection socio-economic reality of the Russian Federation.

Keywords: analysis, leading, coinciding, lagging indicators, recession, prediction, economic cycle.

1. Введение

Актуальность проделанной работы заключается в необходимости адаптации организации к изменяющимся условиям внешней среды. На наш взгляд, для решения этой задачи необходимо создать и использовать эффективную систему опережающих индикаторов. Целесообразно за основу взять общепризнанный опыт страны с развитой экономической системой такой, как США, и попытаться адаптировать предлагаемые индикаторы к условиям российской действительности. Определить значимость и возможность использования, исходя из заданных критериев оценки. Адаптировать индикаторы согласно официальной статистической базе РФ и проранжировать получившиеся возможные показатели. А также разработать общий показатель, построенный на прогностической силе индикаторов применительно к современным условиям. Указать особенности его оценки и использования для промышленных организаций.

2. Анализ индикаторов рецессии

Согласно классификации Национального бюро экономических исследований (ЫВЕЯ) США, различаются три типа экономических индикаторных параметров: опережающие, запаздывающие и соответствующие (Таблицы 1, 2, 3) [3]. Определим, каким показателям из них можно найти соответствие в российской статистике. Обозначим за 0 - отсутствие соответствующего индикатора, 1 - наличие. Результаты представлены в Таблицах 1, 2, 3.

Таблица 1. Опережающие индикаторы

Опережающие показатели Наличие соответствующего или аналогичного показателя в РФ

1. Среднее за неделю число отработанных рабочими обрабатывающей промышленности человекочасов О

2. Среднее за неделю число первичных заявлений на получение пособий по безработице 1

3. Общая сумма (в сопоставимых ценах) новых заказов производителей на потребительские и промышленные товары О

4. Удельный вес компаний, сообщавших о снижении объема поставок, в общем числе компаний О

5. Индекс формирования «чистого бизнеса» (index of net busness formation) О

6. Общая сумма контрактов и заказов на производство оборудования и строительство (реконструкцию) заводов (в сопоставимых ценах) О

7. Индекс количества разрешений на строительство нового жилья О

8. Изменение производственных и торговых запасов (в сопоставимых ценах) О

9. Индекс на материалы, отражающий конъюнктурные колебания О

10.Фондовый индекс, включающий 500 обыкновенных акций 1

11. Денежный агрегат М2 (в сопоставимых ценах) 1

12. Изменение объема потребительских и промышленных кредитов 1

13. Индекс потребительских ожиданий 1

В результате анализа приведенных выше показателей (Таблицы 1, 2, 3), а также российской статистической базы, получаем, что из 24 индикаторов применимы только 12. Часть из них можно использовать только в адаптированном виде, т.е. при допущении неполного соответствия. Кроме ограниченности информационной

Экономика, Статистика и Информатика

№6, 2010

127

базы, существует еще ряд сложностей, связанных с особенностями предоставления статистических данных. Так, например, при оценке объема производства промышленной продукции (ППП) в статистической отчетности не снимается сезонный фактор. Это искажает реальное отражение сложившейся ситуации помесячно. Сложно определить, из-за чего происходит снижение показателя: из-за кризисности ситуации или в связи с сезонностью в рамках его нормальной вариации. Следовательно, ежемесячный анализ ППП представляется необоснованным. Кроме того, несмотря на предоставление поквартальной статистики об объеме ВВП, в последующем в течение года данные несколько раз пересматривается и существенно изменяются. Это заставляет задаться вопросом об адекватности результатов анализа динамики поквартальных информации [2]. На наш взгляд, целесообразно предусмотреть размер допустимой статистической ошибки сезонности.

Необходимо отметить, что при анализе данных важны не абсолютные величины показателей, а относительные, т.е. целесообразно рассматривать динамику изменения индикаторов при измерениях. А также при построении модели индикаторов необходимо принять во внимание периодичность публикации статистической информации для своевременного анализа данных. Рассмотрим значимость показателей в зависимости от стадии экономического цикла. Попытаемся выявить индикаторы, отражающие вход в рецессию и выход из нее (восстановление) (Рисунок 1) [5].

Под рецессией (recession) будем понимать - снижение деловой активности, падение производства, уровня занятости и доходов (часть периода между верхней и нижней точкой развития цикла). Данная информация необходима для своевременной адаптации организации к изменениям факторов внешней среды и снижения степени неопределенности условий функционирования.

Проанализируем период открытой публикации информации по указанным показателям. При этом определяется возможность их использования, исходя из оперативности получения статистических данных. Результаты анализа представлены в Таблице 4. В российской статистике нет показателя Индекс стоимости рабочей силы в промышленности, но его можно рассчитать как отношение стоимости рабочей силы к объему

Таблица 2. Соответствующие показатели

Соответствующие показатели Наличие соответствующего или аналогичного показателя в РФ

1. ВВП 1

2. Личный доход за вычетом трансфертных выплат 1

3. Индекс физического объема промышленного производства 1

4. Товарооборот в розничной и оптовой торговле (в сопоставимых ценах) 1

5. Численность занятых в несельскохозяйственных отраслях 0

Таблица 3. Запаздывающие индикаторы

Запаздывающие показатели Наличие соответствующего или аналогичного показателя в РФ

1. Средняя продолжительность безработицы (недель) 0

2. Отношение товарных запасов в промышленности и торговле к товарообороту в розничной и оптовой торговле 0

3. Индекс стоимости рабочей силы (отношение стоимости рабочей силы к объему выпуска) в промышленности — рассчитывается в отклонениях фактических данных от тренда 1

4. Среднее изменение банками процентных ставок 1

5. Просроченная задолженность по ссудам торгово-промышленным предприятиям 1

6. Отношение взносов по просроченным потребительским ссудам к личному доходу 0

Рис. 1. Экономический цикл

выпуска. Но информация по стоимости рабочей силы предоставляется ежегодно, причем последние данные относятся к 2007 г. А, следовательно, использование этого индикатора не представляется возможным. Проранжируем оставшиеся 11 индикаторов (Таблица 4) в зависимости от значимости и эффектив-

ности отражения социально-экономической ситуации в условиях российской действительности. Присвоим каждому показателю ранг в зависимости от предполагаемой прогностической силы (Таблица 4). При ранжировании учитывалось следующее:

• На наш взгляд, индикатор по дина-

№6, 2010

128

Таблица 4. Ранжирование возможных индикаторов

№ Показатель (Х1) Периодичность Ранг при Ранг в Ранг при Ранг в

п/п, получения входе в расче- выхо де из расче-

1 данных рецессию тах, к1 рецессии тах, к1

1 ВВП Ежеквартально 1 1 1 1

2 Индекс потребительских ожиданий Ежеквартально 2 1/2 2 '/2

3 Среднее за неделю число первичных заявлений на получение пособий по безработице Ежемесячно 2 1/2 3 1/3

4 Изменение объема потребительских и промышленных кредитов Ежемесячно 3 1/3 3 1 /3

5 Денежный агрегат М2 (в сопоставимых ценах) Ежемесячно 4 1/4 4 '/4

6 Личный доход за вычетом трансфертных выплат (в РФ -Реальные располагаемые денежные доходы) Ежемесячно 5 1/5 6 1/6

7 Товаро оборо т в ро зничной и оптовой торговле (в сопоставимых ценах) Ежемесячно 5 1/5 6 1/6

8 Индекс физического объема промышленного производства Ежемесячно 6 1/6 5 1/5

9 Фондовый индекс, включающий 500 обыкновенных акций (в РФ индекс РТС или ММВБ) Ежедневно 7 1/7 7 1 /7

10 Среднее изменение банками процентных ставок Ежемесячно 8 1/8 8 1/8

11 Просроченная задолженность по ссудам торгово-промышленным предприятиям (в РФ -организациям по кредитам, депозитам и прочим размещенным средствам) Ежемесячно 9 1/9 9 1/9

12 Индекс стоимости рабочей силы (отношение стоимости рабочей силы к объему выпуска) в промышленности Ежегодно

мике ВВП является максимально комплексным и адекватно отражает происходящие в экономике тенденции [1], поэтому ему был присвоен ранг 1.

• Индексу потребительских ожиданий был присвоен ранг 2 так, как статистика по этому показателю достаточно точно отражает направления изменений в экономике, что в свою очередь объясняется теорией рефлексивности [4].

• Среднее за неделю число первичных заявлений на получение пособий по безработице является очень оперативным показателем, но необходимо учитывать сезонность. Очевидно, что при угрозе нестабильности организации начинают увольнения для повышения эффективно и сокращения затрат, а при принятии решения о расширении производства возобновляется набор сотрудников при условии, что уже невозмож-

но повысить эффективность использования уже функционирующего персо-нала.В связи с наличием такого «буфера» его прогностическая сила снижается и при выходе из рецессии был присвоен более низкий ранг, равный 3.

• Известно, что М2 отражает наряду с инфляцией и денежно-кредитную политику государства, влияние которой может искажать выводы, сделанные на основе рассматриваемого индикатора. Руководствуясь этим, ему был присвоен ранг 4.

• Индикатор - Личный доход за вычетом трансфертных выплат (в РФ Реальные располагаемые денежные доходы). Известно, что снижение доходов происходит уже после увольнений и экономии организациями на фонде оплаты труда, являющиеся одной из мер для поддержания организации в условиях

рецессии. Этот индикатор не является первичным, поэтому ему был присвоен ранг 5. Но при выходе из рецессии его ранг был понижен до 6, так как в этот период в организации еще продолжают экономить и при улучшении ситуации на рынке, хотя с запаздыванием увеличивают численность персонала и ФОТ.

• Товарооборот в розничной и оптовой торговле (в сопоставимых ценах) как индикатор обозначает, что одновременно с падением реальных располагаемых доходов происходит падение этого показателя, поэтому им был присвоен одинаковый ранг 5.

• Индекс физического объема промышленного производства, на наш взгляд отражает уже сложившуюся ситуацию в экономике. Кроме того, как было показано выше, ежемесячный ана-

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Экономика, Статистика и Информатика Ц29 №6, 2010

— |

лиз этого показателя является нецелесообразным, так как при предоставлении статистических данных не снимается фактор сезонности.

• На наш взгляд, по фондовому индексу (РТС или ММВБ) сложно говорить о тенденциях в экономике в связи с тем, что в РФ незначительное число компаний представлено на бирже.

• Среднее изменение банками процентных ставок был присвоен ранг 10, так как согласно проведенному анализу статистических данных, этот показатель отражает текущую ситуацию в экономике, но не дает понимания о предстоящих прогностических изменениях.

• Просроченная задолженность по кредитам, депозитам и прочим размещенным средствам нефинансовых предприятий становится индикатором. Очевидно, что просроченная задолженность будет возникать уже после сокращения товарооборота и падения покупательской способности. Данный показатель является запаздывающим, соответственно ему был присвоен ранг 9.

Таким образом, опираясь на опыт образования системы индикаторов США, получили систему показателей, которые возможно использовать для прогнозирования входа экономики в рецессию и выхода из нее в условиях российской действительности на основе распространения теории неточных высказываний. Расчет агрегированного показателя рецессии производится по следующей формуле:

Y = . X ,

где У - интегральный показатель входа в рецессию/выхода из рецессии,

к. - ранг в расчетах, х. - темп прироста показателя,

1 - порядковый номер показателя (Таблица 4).

На наш взгляд, предложенный интегральный показатель в рецессии необходимо рассчитывать как на федеральном, так и на региональном уровне. При присутствии организации в более чем одном регионе следует рассчитывать его для каждого региона, чтобы снизить степень неопределенности внешней среды.

3. Прогноз при наличии тренда в развитии хозяйствующего субъекта

Индикаторы для внутреннего измерения релейно либо импульсно меняющихся внешних факторов, действующих на коммерческую организацию, являются в общем случае случайными величинами. Поэтому они могут оцени-

ваться статистическими методами.

Если организация, находясь в определённой фазе своего жизненного цикла, при измерении внешних факторов оказывается в переходном процессе, то величины индикаторов имеют тренд, соответствующий характеру фазы жизненного цикла. Тогда каждый выброс величины индикатора, измеренного или рассчитанного по производственно -экономическим показателям хозяйствующего субъекта, относительно трендо-вого значения становится сигналом того, что менеджеры опаздывают или принимают не точные решения. Общее движение интегрированных экономик имеет возрастающий характер, не смотря на цикличность в развитии каждой из них. Этот возрастающий характер в экономических показателях выражается в том, что минимум последующего цикла будет не меньше значений максимума предыдущего цикла. В таком случае значение индикаторов, отражающих эти свойства интегрированных экономик, несут в себе подобную же информацию. Поэтому возможен статистический метод прогнозирования последующего значения величины индикатора, если известны статистические характеристики в предыдущих измерениях.

К статистическим характеристикам относится - X , средние значениеХ-ин-дикатора и V - коэффициента вариации индикатора. Отражая тренд (тенденции) в измерениях величины Х-ин-дикатора, можно считать, что колеблемость его новой величины (коэффициент вариации) должны быть не хуже предыдущего коэффициента вариации:

(1)

А средние значение величины Х-ин-дикатора после (1+1)-измерения с учётом свойств интегрированных (устойчивых) экономик должно не превосходить среднее значение для предыдущего измерения

Х"+7=X (2)

При релейно либо импульсном изменении внешнего фактора последующее измерение величины Х-индикато-ра покажет изменение - Д , относительно спрогнозированного, которое основывалось на старом значении фактора внешней среды до его релейно - импульсного изменения. Поэтому, учитывая выражения (1) и (2) и формулы статистики для расчёта X 1 и V , получим первичные выражения для расчета прогнозных значений Х-индикатора.

V =■■

X,

с,

С

С+1 < с

(3)

X, X, т '

Распишем формулы для расчёта среднеквадратичных отклонений - с и

(4)

(5)

Для целей дальнейшего расчета произведем изменения в формуле (5) с учётом (2) 2

П+1 , _Ч2

- х=1) =

п ^

- X") + (+1 - Х)

(6)

Тогда на основе (2), (4), (5), (6) получим новое неравенство (7):

1

¿( -Х,)+(+1 -X,)

1

¿( - X )

(7)

п-1

В выражении (7) возведём в квадрат правую и левую стороны, от этого неравенство не изменится, т.к. обе стороны - положительные величины, и преобразуем неравенство относительно Х.,,:

(„ - X Р ^(

X , - х ,

Р2

п -1

п / \

- X)2

(8)

В неравенстве (8) приведём подобные члены к общему знаменателю и умножим правую и левую часть на п. После выполнения операций имеем:

(+1 - X )<

¿<Х - X)2

,=1

п-1

(9)

из правой и левой стороны неравенства (9) извлечём квадратный корень и преобразуем относительно - X

Х+1 < X, ±

±( -X,)

(10)

п -1

X,.

Следовательно, чтобы выполнялись условия (1) и (2) необходимо, чтобы пос-

№6, 2010

,=1

,=1

п

и

п

,=1

п

130

ледующее измерение Х-индикатора было в пределах среднего значения -Х1 предыдущего измерения с интервалом (± стг) _

X+1 < Xi ±а,

(11)

Тогда, если внешний фактор изменился, то величина измеренного индикатора - Xг+1 будет отличаться относительно среднего значения - Xг на среднеквадратичное отклонение и если разность между Х1 и Xг+1 уходит за величину среднеквадратичного отклонения, то это сигнал менеджерам для выработки новых управленческих решений.

X+1 - Xi =д,^

(12)

1+1 " ' 1+1 /г г

Аналогично, после ( +1) - измерения X -индикатора производим расчет новой средней величины X1+1, вычисляем стгЧ1 и новый коэффициент вариации Ум и используя свойства (1) и (2), прогнозируем величину X -индикатора для следующего измерения (1 + 2) на основе формулы (11)

XI + 2 < X+! ±СТ,.+! (13) Таким образом, получаем систему пошагового прогнозирования X -индикатора. На каждом шаге, при его измерении, сравниваем Дг+1 (формула (12)) со среднеквадратичным отклонением предыдущего измерения. Это сравнение показывает менеджерам есть ли необходимость в принятии решений, изменяющих деятельность хозяйствующего субъекта (Дг+1 )стг-), либо такая необходимость отсутствует, если Дг+1 (стг- .

Значительно сложнее производить прогнозирование X -индикатора, если не выполняется хотя бы одно из условий (1) и (2).

4. Прогноз величины индикатора при уменьшающемся риске

Прогнозирование величины индикатора - X1+2 должно учитывать статистические показатели экономических затрат организации в предыдущих «п» отчетных периодов на основе достижения вариации событий -щих эти экономические задачи менее рискованными, и ум {{V ,однако среднее значение индикатора при (г +1) измерении не изменяется относительно 1 -измерения .'■''.■ =■ V , что показывает стабилизационные особенности фазы цикла развития организации. В таком случае имеем: _ _

, Xl+l = XI (14) Вариация события (1+1) статистически зависит от свойств и особенностей потребителей продукции (товаров, работ и услуг), производимых организацией для реализации на рынке и отра-

жают тем самым влияние внешних факторов рыночных потребностей денежных покупателей. К таким факторам, объективизированным экономически, для коммерческой организации можно отнести: поступление суммарной выручки за день, неделю, месяц, квартал, поступление денежной составляющей в выручке, изменение доли дебиторской задолженности, изменение доли эксклюзивной и экспортной продукции, изменение доли предоплаты в выручке в эти же периоды. Величины этих внутренних индикаторов, как прогнозируемые события - X зависят преимущественно от свойств организации и отражают её внутреннюю готовность отвечать всё возрастающим потребностям покупателей. Используя свойства (14) и (3), получаем:

ст.-+1{{ст._ = ^-+1X

i+1

(15)

(16)

(+1 - х- )+¿(x - X J

°i+1 = 1

(17)

Применим (16) и (17), после преобразований имеем:

X+1 = Xi ±

X J-¿ (- X )2

(18)

В таком случае величина прогнозируемого значения индикатора - X+1 может вычисляться по выражению (19)

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Xi+1 = Xi

1±J nv

i+1

-I

f Л 2

'XL-1'

Xi

(19)

Второй стороной прогноза должен быть учёт рисков цикличности в развитии самих внешних факторов, действующих на коммерческую организацию. Остальная оценка величины X индикатора производится по алгоритму раздела 1.

Чем меньше задаётся в прогнозе последующее значение коэффициента вариации - , тем ближе величина индикатора X1+1 к среднему значению его в предыдущих измерениях - X1 .

Если X1+1 )X1, хотя ум {{V , то менеджеры должны принять решения, направленные к предотвращению роста значений индикатора.

При этом они используют тактические решения при работе с дебиторами. Расширяется ниша денежных покупателей с использованием предоплаты. Совершенствуя свойства линейки товара, добавляются к нему дополнительные регламентные услуги для обеспечения в последующем улучшения экс-

плуатационных свойств своей продукции у покупателя.

5. Заключение

В результате анализа 24 показателей, предложенных NBER, для оценки состояния экономики, получили, что к российской действительности применимы только 11 индикаторов, причем в адаптированном виде. Основываясь на их прогностической силе, а также с помощью распространение теории неточных высказываний, был построен комплексный опережающий показатель. Безусловно, существуют ограничения в его использовании. Необходима статистическая оценка и уточнение применительно к каждой промышленной организации исходя из особенностей ее функционирования.

Литература

1. Попова Т.Н. Внешнеэкономическая деятельность: Учебное пособие / Т.Н. Попова//. - Владивосток: ТИДОТ ДВГУ 2001. - 75 с.

2. Ким А. 10 индикаторов кризиса. / А. Ким// Финанс. - №23-24. - 2009. - С. 53.

3. http://www.fsmcapital.ru/onlinekurs/ basicfund44.shtml (дата обращения: 30.03.2010)

4. Адерихо Ю.А. Индикаторы кризиса /Ю.А. Адерихо, А.Ф. Крюков, С.С. Гордеев// Антикризисное управление: производственные и территориальные аспекты: сб. ст. VI Всерос. научн.-практ. конф., Новокузнецк, 21-22 мая 2009 г. / НФИ ГОУ ВПО «КемГУ». - Новокузнецк, 2009.

5. Юсим В. Первопричина мировых кризисов /В. Юсим// Вопросы экономики. - 2009. - № 1.

References

1. Popova T.N. Foreign trade: Textbook / T.N. Popova / /. - Vladivostok:

Far Eastern State University TIDOT, 2001. - 75 pp.

2. Kim A. 10 indicators of the crisis. / A. Kim / Finance. - № 23-24. - 2009. - S. 53.

3. http://www.fsmcapital.ru/onlinekurs/ basicfund44.shtml (date of using: 30.03.2010)

4. Aderikho Y.A. Indicators of crisis / Y A. Aderikho, A.F. Kryukov, S.S. Gordeev / Crisis management: production and territorial aspects: Sat. Art. VI All-Russian. Scientific-Practical. Conf., Novokuznetsk, May 21-22, 2009 / NEA GOU VPO "Kemerovo". - Novokuznetsk, 2009.

5. Yusim V. Cause of world crisis / W. Yusim / / Problems of Economics. -2009. - № 1.

Экономика, Статистика и Информатика

№6, 2010

i=1

i=1

131

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.