CC BY
50
УДК 621.452.322
ИНДЕНТИФИК АІІИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДБУХБАЛЬИОГО ГТД
© 2006 В.С. Габдуллин, Х.С. Гумеров, ВП. Алаторцев Уфимский государственный авиационный технический университет
В данной работе приведены результаты идентификации математической модели двухвального ГТД, установленного на самолете-штурмовике. Сущность идентификации заключается в минимизации разности между параметрами математической модели и реального двигателя без изменения структуры модели, а только за счёт уточнения ряда параметров. Предлагается повысить достоверность оценки технического состояния ГТД
Для математических моделей выполненных ГТД, реализуемых на этапах экспериментальных исследований, доводки, производства и эксплуатации двигателей, характерен такой уровень моделирования, при котором физические взаимосвязи считаются качественно установленными и для оценки состояния рабочего процесса в двигателе требуются количественное уточнение параметров, привлекаемых для описания физических явлений. Сущность идентификации заключается в минимизации разности между параметрами математической модели и реального двигателя без изменения структуры модели, а только за счёт уточнения ряда параметров. Другими словами модель двигателя должна соответствовать конкретному экземпляру двигателя. В ГТД параметрами, которые подлежат уточнению, чаще всего, являются различные коэффициенты потерь, КПД узлов, различные утечки и отборы воздуха и т.д.
В данной работе приведены результаты идентификации математической модели двухвального ГТД, установленного на самолете-штурмовике (рис.1.).
Рис.1. Схема двигателя
За последние десять лет разработано множество программных продуктов, предназначенных для математического моделирования газотурбинных двигателей с помощью ЭВМ (таблица 1):
- “Dwig” (разработан на кафедре АД УГАТУ);
- “ ГРАД” (разработан в КГТУ);
- “GECAT” (разработан в университете г. Алабама, США);
- “Gas Turb” (разработан под руководством профессора И. Курцке в университете г. Карлсруэ, Германия).
Хаблица 1. Сравнение программных комплексов для математического моделирования ГГД
Наименование возможностей прог Наименования аммных комплексов
Dwig ГРАД GECAT Gas Tub
Высокая скорость расчётов + + + +
Высокая точность расчётов + + - +
Удобство работы и расчётов + - + +
Удобные средства для работы с характеристиками узлов + - - + +
Визуализация и удобная работа с выходными данными + - + + +
Наличие дополни -тельных модулей и программ, облегчающих работу - - + +
Примечание: - - качество низкое; ± - качество среднего уровня; + - качество высокого уровня; + + - качество очень высокого уровня.
Из таблицы 1 видно, что наиболее предпочтительным для моделирования рабочих процессов ГТД является программный комплекс Gas Turb, предназначенный для термогазодинамических расчетов газотурбинных двигателей на установившихся и
переходных режимах работы. Кроме того, в программном комплексе имеются средства для расчета разброса параметров серии двигателей методом Монте Карло, расчета эффекта малых отклонений параметров и оптимизации рабочих процессов двигателя. В есь пр оцесс иде нтиф икац ии р асс матр ив ае-мой модели дву хвального ГТД сводился к минимизации разности между результатами расчёта и результатами испытаний данного двигателя.
Идентификация модели проводилась по данным серии двигателей, полученных в разные годы при испытаниях и эксплуатации. В таблице 2 приведены осреднённые значения по данным 102 двигателей.
Т аблица 2. Осредненные значения данных по параметрам двигателей для максимального ре-
жима работы при Н=0, . М=0, Свх=] , п1=100,5%
Параметр Хср §х Норма
Ото 3334 32,5 —
К, 4059,5 22,636 4100-100
Ско 0,821 0,009 <0,86
О в о 66,5 0,33 65,4...67
І3о 840,8 7,537 —
І4ЗАМ 597,2 12,77 <770
РсА1 703,3 0,651 —
РСА2 1219,7 5,9 —
Ор с 538,9 0,749 533.541
* п к 8,631 0,056 —
РКо 8,31 0,062 —
Р К0 873,88 5,175 —
П2о 95,74 0,393 —
І2о 319,02 2,503 318±6
Примечание: Хср - осреднённое значение параметра для серии двигателей; ^ - среднеквадратичное отклонение параметра; «Норма» - значение параметра, нормируемое технической документацией; Ото - расход топлива; К - тяга двигателя; СКо - удельный расход топлива; Ово -расход воздуха; 13о - температура за камерой сгорания; 14ЗАМ - температура за турбиной; РСА1, РСА2 - площади сопловых аппаратов турбин высокого и низкого давления; БРС диаметр реак-*
тивного сопла; п К - степень повышения давления в компрессоре; РКо - давления за компрессором; п2о - частота вращения ротора высокого давления; 1:2о - температура за компрессором
По данным дроссельных характеристик было проведено осреднение параметр ов для р ежима п1 пр=100,5%:
Рис. 2. Схема идентификациимодели
п1пр = 100,5 %; Я = 4070 кгс; От = 3430 кг/ч; Ся = 0,843 кг топл/кг тягич; Ов = 66,4 кг/с; п2 = 96,3 %; = 319 °С; Ь = 860 °С; ^4 =
*
570 °С; рк = 8,61.
Сравнивая средние значения параметров (таблица 3) с данными таблицы 2, видно, что все они находятся в пределах среднеквадратичного отклонения. Исключение составляет лишь удельный расход топлива.
Т аблица 3. Расчетные значения параметров
Параметр Значение Параметр Значение
От 3444 Рса1 699,3
Ско 0,871 РСА2 1208,9
Я 3952 Ор С 539
І3о 851 Оотб 0,05
І4ЗАМ 661 0,97
* п Ко 8,48 Рк 874
РКо 8,13 Рвх 3615
П2о 95,02 * Тг, К 1124
Процесс идентификации заключался в минимизации разности между параметрами математической модели и реального двигателя без изменения структуры модели, а только за счёт уточнения таких параметров, как степень повышения полного давления в КНД, степень повышения полного давления в КВД, механический и адиабатический КПД р отор а высокого давления и р отор а
низкого давления, коэффициент полного давления в камере сгорания, коэффициент тяги сопла, относительный отбор воздуха на охлаждение соплового аппарата ТНД, рабочей лопатки ТНД и отбор на охлаждение ТВД и др. Также применялся встроенный блок оптимизации рабочих процессов, позволяющий быстро и точно минимизировать разницу между параметрами математической моделью и реальным двигателем.
Результаты идентификации приведены в таблице 4.
Т аблица 4. Результаты идентификации
Сравнение таблиц 3 и 4 показывает почти полное совпадение всех параметров, кроме 1;3о, что обусловлено спецификой замера этого параметра на двигателе.
Известно, что оценка технического состояния двигателей в условиях эксплуатации проводится, как правило, по ограниченному объему информации о контролируемых параметрах, что существенно снижает эффективность параметрических методов диагностики и, в частности, основанных на идентификации математических моделей двигателей. Поэтому в дальнейшем предлагается повысить достоверность оценки технического состояния ГТД за счет:
1) обоснования (уточнения) перечня
идентифицируемых параметров на основе применения альтернативных методов диаг-
ностики двигателя: контроля масла, вибрации, визуального осмотра и др., что позволит исключить из числа идентифицируемых параметры, приводящие к плохой обусловленности матрицы системы нормальных уравнений, решением которой проводится оценка состояния;
2) выбора наиболее информативного режима контроля параметров двигателя, основанного на анализе средних значений коэффициентов влияния;
3) оптимального сочетания различных методов оценки с учетом точности контроля параметров и объема имеющейся информации о ГТД. Например, установлено, что если дефектным является узел, оказывающий большое влияние на контр олируе-мые параметры двигателя, то оптимальным при диагностике является сочетание метода нелинейной оптимизации и метода уравнивания;
4) идентификации состояния двигателя с применением базы данных по дефектам и отказам, включающий как статистические данные по дефектам и отказам, так и данные, полученные моделированием дефектов и отказов по математической модели двигателя, а также дефектов и отказов, описыв а емы х н ефор мализу емыми пр из на-ками состояния двигателя. Содержащиеся в базе “портреты” неисправностей позволят уточнить перечень идентифицируемых параметров и тем самым снизить неопределенность при оценке технического состояния двигателя.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ.
Параметр Значение Параметр Значение
Gt 3443,9 * p Ko 8,48
R-уд 0,8715 P K О 0,871
R, Н 3951,4 Fcai 699,2
t3o 851 FCA2 1208,9
t43AM 562,6 Dp.c 539
IDENTIFICATION OF MATHEMATICAL MODEL TWO SPOOL GAS-TURBINE ENGINE
© 2006 V.S. Gabdullin, H. S. Gumerov, V.P. Alatortsev
USATU
In work the identified mathematical model concrete two spool gas-turbine engine, used is created as a power-plant by planes - battleplane. In the given work for a basis of mathematical modelling program complex Gas Tuib is taken.
