CC BY
40
УДК 004.942; 681.51
DOI: 10.24412/2071-6168-2021-10-80-89
ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РУЛЕВОГО ПРИВОДА В СОСТАВЕ АДАПТИВНОЙ СИСТЕМЫ СТАБИЛИЗАЦИИ БЕСПИЛОТНОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО
АППАРАТА
И.В. Норинская, А.А. Спирин, А.А. Шабашов
В работе описана структура комплекса имитационного моделирования адаптивной системы стабилизации беспилотного летательного аппарата, содержащей в качестве исполнительного устройства блок рулевых приводов. Параметры системы стабилизации определены с использованием имитационной модели рулевого привода. Адекватность разработанной имитационной модели рулевого привода подтверждена рядом экспериментальных исследований. Представленные в работе результаты полунатурного моделирования полета гипотетического беспилотного летательного аппарата по желаемой траектории в реальном времени показали, что адаптивная система стабилизации обеспечивает высокое качество и устойчивость процесса стабилизации короткопериодического движения.
Ключевые слова: адаптивная система стабилизации, беспилотный летательный аппарат, электромеханический рулевой привод, волновая зубчатая передача, имитационное моделирование.
Введение. Имитационное моделирование на данный момент является одним из самых мощных инструментов анализа, которыми располагают специалисты, ответственные за разработку и функционирование сложных процессов и систем [1].
Необходимые задачи, стоящие перед разработчиками системы стабилизации (CC) беспилотного летательного аппарата (БПЛА), содержащей в качестве исполнительного устройства блок рулевых приводов (БРП), сводятся к следующему:
1) определение и расчет параметров рулевого привода (РП), исходя из заданных критериев быстродействия, точности, скорости поворота руля и др.;
2) формирование желаемых динамических свойств РП (расчет параметров корректирующего устройства, расчет передаточных функций фильтров и т. д.).
3) определение и расчет параметров СС БПЛА с учетом динамических характеристик РП и условий обеспечения устойчивости СС;
4) определение влияния характеристик РП на характеристики СС БПЛА.
Перечисленные выше задачи могут быть решены известными методами теории автоматического управления, теории механики. Однако, поскольку СС БПЛА является сложной нелинейной динамической системой целесообразным с точки зрения материальных и временных затрат становится применение методов имитационного моделирования.
Адаптивная система стабилизации. Задача синтеза системы стабилизации БПЛА в классической постановке решается выбором структуры контура стабилизации (в большинстве случаев она постоянная) и получением законов изменения передаточных чисел с использованием знаний аэродинамических характеристик (АДХ) объекта управления (ОУ).
На данный момент рассмотренный подход успешно применяется в ПАО АНПП «ТЕМП-АВИА». Разработаны методики синтеза с использованием нелинейных АДХ в полуавтоматическом режиме. При этом выбор структуры контура стабилизации в большей степени зависит от знаний и опыта разработчика.
Качество работы такой СС в натурных испытаниях определяется точностью выданной априорной информации об ОУ, по которой был проведен синтез.
Устойчивость и качественные показатели стабилизации короткопериодического движения естественным образом зависят от исполнительного устройства - рулевого привода. Адекватная имитационная модель РП позволяет учитывать его особенности при нелинейном синтезе адаптивной СС БПЛА: транспортную задержку управляющего сигнала, скоростную характеристику, перерегулирование, статическую ошибку, зону нечувствительности и т.д.
В настоящей работе используется трехканальная СС, состоящая из регуляторов постоянной структуры с перестройкой коэффициентов передачи в зависимости от скоростного напора. Концепция адаптивности позволяет достичь инвариантности качества и устойчивости процессов управления короткопериодическим движением к широко изменяющимся высотно-скоростным характеристикам БПЛА.
СС представляет собой дискретную реализацию двух частных алгоритмов в составе функционального программного обеспечения (ФПО) бортовой цифровой вычислительной системы (БЦВС): алгоритма адаптации (АА) и алгоритма стабилизации (АС) (рис. 1).
Рис. 1. Функциональная схема работы адаптивной системы стабилизации в составе ФПО БЦВС
Математическая и имитационная модель рулевого привода. БРП представляет собой четырехканальную следящую систему, обеспечивающую преобразование независимых входных электрических сигналов управления, поступающих от инерциальной системы управления (ИСУ), по каждому каналу во вращательное движение выходного звена, кинематически соединенного с осью соответствующего руля изделия. БРП состоит из трех основных блоков: четырех рулевых приводов на базе зубчато-волновой передачи [2-5]; электронного блока управления приводами; источников питания силовой части.
Математическая модель РП представлена в виде дифференциальных уравнений (1), (2) и аналитических выражений (2)-(10), описывающих физические процессы в электроприводе [3,5-9]:
ё5дв (/) , в . ( ч Т ^дв ()
е--Г— + вдв ' гдв \Ч + Т
ДВ
J
(( ) = C
dSp ({)
ДВ' dt
- + R •i
Дв Дв
Дв
ДВ' dt
сум
dt
2 = Мсум.дв()-M тр.ред (t)-M ш (t)
Mсум .двУ/ = qred ' (мдв (t)-M тр
ДВ (t)).
M ДВ (t ) = Cm-igB (t) ,
Sp (() = ^,
qred
мш (t) = Кш • Sp,
' 2 JcyM = Jp + qred ' Jдв+волн.pед
Ln
T =
ДВ
-ДВ
R
ДВ
M xp ДВ (t ) = M тдв(t )
•sign
Г dSдв (t
dt
M.
xp.pед
(t ) =
M.
xp.pед
(t)
sign
d5p (t ^
dt
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8) (9)
(10)
где Мдз ((), /дз (()- напряжение на обмотке якоря двигателя и ток в ней; 5да- угол поворота вала двигателя; Се - коэффициент противо-ЭДС двигателя; Вда- сопротивление обмоток ро-
тора двигателя; ¿дв - индуктивность якоря; /Сум- суммарный момент инерции, приведенный к рулю; §р- угол поворота руля; Мсумда(()- момент двигателя, приведенный к рулю; Мтрред(() - момент трения в редукторе; Мш(()- шарнирный момент (внешний момент нагрузки) на руле; цгеА - передаточное число механизма; Мдв () - развиваемый момент на валу двигателя; Мтр.дв (()- момент трения в двигателе; Ст - коэффициент момента двигателя; Кш - коэффициент пропорциональности между шарнирным моментом Мш и углом поворота руля 5р(0; Jр - момент инерции руля; Jдв+в0лнред - момент инерции вращающихся частей привода, складывающийся из момента инерции ротора двигателя / и момента инерции волнового редуктора /да+волн ред; Тдв - постоянная времени двигателя.
Данная модель позволяет провести анализ работы РП и получить предварительную оценку его параметров.
На основе функциональной схемы РП, описанной в [5] и уравнений (1)-(10), в программе МаЛаЪ и ее пакете БШиИпк составлена имитационная дискретная параметрическая модель РП, учитывающая возможные нелинейности системы (см. рис. 2-4) [9-11].
Рис. 2. Имитационная модель рулевого привода
Разработанная имитационная модель РП представляет собой набор последовательно вызываемых функций, объединенных в управляющую программу-сценарий, реализованную на языке МайаЪ, и набор блоков из библиотеки БтиПпк. В разработанной модели параметры РП (характеристики двигателя, редукторы, передаточная функция корректирующего устройства) заданы в виде переменных, что позволяет унифицировать модель и реализовать в управляющей программе автоматический пересчет зависимых параметров.
По результатам расчетов и моделирования изготовлен опытный образец РП с зубчато-волновым редуктором и двигателем коллекторного типа (рис. 5).
Проверка правильности теоретических расчетов РП, адекватности имитационной модели РП (см. рис. 2-4) проводилась экспериментальными методами на макетах РП и промышленных установках. В качестве примера приведены результаты экспериментальных исследований, проведенных в условиях лаборатории, по отработке моделью РП и опытным образцом РП ступенчатого сигнала с изменяющейся амплитудой (см. рис. 6-8).
Обратная связь по углу
Фильтр Баттервсрта
Датчик угла обратной связи
Рис. 3. Подсистема «Рулевой привод»
с ису
а>
г-СЮ
опнОха
-о
о>
ООраяная связь по току
град угол с пи
ООра?ная связь по углу
--Жотосу г*го-0ге1*г Т --- ^ . - ^ -
Но1с12
и ку Ограничение по »оку
сал.п=1 w£ 2
2 ограничение ПО НАПР
Рис. 4. Подсистема «Микроконтроллер»
Рис. 5. Макетный образец РП
30
20
3 10
со
о.
10 > -ю
-20
- заданным
- отработанный модель -отработанный макет
Время, с
Рис. 6. Отработка моделью РП и опытным образцом РП ступенчатого сигнала
К: 51.4
Рис. 7. Ошибка соответствия модели РП опытному образцу РП
Время, с
Рис. 8. Отработка моделью РП и опытным образцом РП ступенчатого сигнала
(увеличенный фрагмент)
Результаты исследования, представленные на рис. 6-8, показывают соответствие с допустимой точностью основных параметров модели РП и макета РП (перерегулирование, время и скорость приведения руля к заданному углу, статическая ошибка приведения руля и т.п.). Ошибка соответствия модели РП опытному образцу РП не превышает 2,4 град. Время задержки отработки заданного сигнала опытным образцом РП превышает время задержки отработки заданного сигнала моделью РП на величину не более 10 мс.
Полунатурное моделирование. Важным этапом проверки функционирования управляющей части БПЛА является полунатурное моделирование (ПНМ) полета изделия по желаемой траектории в реальном времени.
В состав комплекса моделирования входят следующие элементы (рис. 9):
- БЦВС из состава системы навигации и автоматического управления (СНАУ);
- БРП;
- система имитации движения БПЛА;
- система имитации работы измерителей, входящих в состав СНАУ.
На рис. 10-15 представлены результаты полунатурного моделирования пространственного движения гипотетического БПЛА.
Из графиков (см. рис. 10-15) видно, что адаптивная СС обеспечивает высокое качество и устойчивость процесса стабилизации короткопериодического движения: время переходных процессов не более 1,5 с; перерегулирование не более 10%. БПЛА сформирована заданная траектория полета в соответствии с заложенной логикой.
На рис. 15 представлены результаты отработки РП управляющих сигналов от БЦВС на примере одного РП из состава БРП.
Результаты полунатурного моделирования полета БПЛА с использованием в составе комплекса БРП показали, что БРП в полной мере обеспечил отработку заданных сигналов отклонения управляющих поверхностей, выданных системой стабилизации (см. рис. 16).
Система имитации движения БПЛА
-г.-■■■'
I Ьггегрпрование
Инерцнальные скорости и ^-
'-V
угловые скорости Эйлера
Инерционные и массо-
С
центровочные характеристики
Начальные
УСЛОВИЯ
Расчёт параметров для аэродинамики
А
М, а, /?,
Аэродинамические
Модель силы и моменты
аэродинамики
Расчет параметров пространственной ориентации
Кинематическая модель ОУ
Л
Линейные н угловые скорости в ССК
Динамическая модель ОУ
51-4
БРП
С
БЦВС
II
Система имитации работы измерителей
Рис. 9. Функциональная схема комплекса ПНМ: М - число Маха; а, /? - аэродинамические углы атаки и скольжения; <тв, <тн, аэ - поканальные рули; 51зад_4зад, - заданные и отработанные сигналы отклонения управляющих поверхностей РП;
ССК - связанная система координат
Время, с
Рис. 10. Графики изменения высоты полета H и модуля скорости V (условные параметры)
Время, С
Рис. 11. Графики изменения углов курса psi, тангажа tet и наклона траектории teta
10 э 6
с m
В" 4
0' -2 Л
i —Э—alfa
V/ Va '"■ bela
L-
V
20
40
60
100
120
140
30
Время, С
Рис. 12. Графики изменения углов атаки alfa и скольжения beta
160
во
Время, с
Рис. 13. Графики изменения вертикальных перегрузок: заданной пузад и текущей пу 86
О 0.1
(1)
Г.
сг n<
ш
'v
4J.1
LI
m
u. -0.2
с
CD
-0 m -r: ?.
)
()
Ш -0.4
- О H 1
f г
—A—nz
1 — зад nz 1
О 20 40 60 ВО 100 120 140 160
Время, с
Рис. 14. Графики изменения боковых перегрузок: заданной пт.тл и текущей т
3 "5
ГС CL
з-.ю > -15 -20 -25
Ы-
г
-в—gama 1—gam
О 20 40 60 80 100 120 140 160
Время, с
Рис. 15. Графики изменения углов крена: заданного gam3u6 и текущего gam
и
га В &
Й- Ь
,3
Ч 1
3
о
20 40
60 80 100 Время, с
а
Время, с б
-Г
HW1'
^VxiLriH if тГ~ • ■J - - -•........1 ■
О 20 40 60 во 100 120 140 160
Время, с в
Рис. 16. Графики изменения углов поворота управляющих поверхностей: а - угол заданный d1зад=f(t); б - угол отработанный й1=/(1); в - ошибка отработки РП заданного сигнала
Заключение. В ходе проведения исследования получены результаты имитационного моделирования адаптивной СС БПЛА:
- сформирована имитационная дискретная параметрическая модель РП в среде Matlab, соответствующая реальному макету РП;
- проведено полунатурное моделирование полета гипотетического БПЛА. Результаты моделирования подтверждают целесообразность использования имитационной модели РП при нелинейном синтезе адаптивной СС. Обеспечиваются высокие качественные показатели и устойчивость процессов управления движением в «электронном» пуске с использованием в составе комплекса опытного образца БРП.
Список литературы
1. Строгалев В.П., Толкачева И.О. Имитационное моделирование: учебное пособие / В.П. Строгалев, И.О. Толкачева. 2-е изд., испр. и доп. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015. 295 с.
2. Тимофеев Г.А., Костиков Ю.В., Подчасов Е.О. Волновые зубчатые передачи. Теория и практика / Известия высших учебных заведений. Машиностроение, 2018, № 5. С. 3643.
3. Тимофеев Г.А., Кузенков В.В. Особенности динамики следящего привода с волновой зубчатой передачей / Проблемы машиностроения и надежности машин. 2015. № 6. С. 3441.
4. Hareesh Y.S., Varghese J. Design and Analysis of Flex Spline with Involute Teeth Profile for Harmonic Drive Mechanism. International Journal of Engineering Research & Technology, 2015, vol. 4, is. 12. P. 613-618.
5. Спирин А.А., Норинская И.В., Гуськов А.А. Разработка блока электромеханических рулевых приводов на основе волнового редуктора для малогабаритного авиационного средства поражения / 19-я Международная конференция «Авиация и космонавтика». 23-27 ноября 2020 года. Москва. Тезисы. М.: Издательство «Перо», 2020. С. 309-311.
6.Тарабарин В.Б., Тарабарина З.И. Проектирование и экспериментальное исследование привода системы автоматического управления с волновой зубчатой передачей // Известия вузов. Машиностроение, 2017, №9 (690). 3-11 с.
7. Моделирование и основы автоматизированного проектирования приводов: Учеб. пособие для втузов / В.Г. Стеблецов и др. М.: Машиностроение, 1989. 223 с.
8. Бесекерский В.А., Фабрикант Е. А. Динамический синтез систем гироскопической стабилизации. Л: Судостроение, 1968. 351 с.
9. Гуськов А.А., Спирин А.А., Норинская И.В. Имитационная модель электромеханического рулевого привода малогабаритного высокоманевренного летательного аппарата / Труды МАИ, 2020, №111.
10. Dhaouadi R., Ghorbel F.H. Modelling and Analysis of Nonlinear Stiffness, Hysteresis and Friction in Harmonic Drive Gear. International Journal of Modelling and Simulation, 2008,vol. 28, is. 3. P. 329-336.
11. Понятский В.М., Фимушкин В.С., Кушников Д.В., Федорищева В.Г., Петрушин А.В., Шидловский Д.Ю. Разработка и отладка средствами Matlab управляющих программ рулевого привода / Труды МАИ, 2012, № 62.
Норинская Ирина Владимировна, инженер 1 категории, irina-cybryaeva@mail. ru, Россия, Арзамас, ПАО АНПП «Темп-Авиа»,
Спирин Алексей Алексеевич, инженер-конструктор 3 категории, dialex844@yandex.ru. Россия, Арзамас, ПАО АНПП «Темп-Авиа»; аспирант, Россия, Арзамас, Арзамасский политехнический институт (филиал) ФГБОУ ВО «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е.Алексеева»,
Шабашов Александр Алексеевич, инженер-математик, shuller-sanya@,yandex. ru, Россия, Арзамас, ПАО АНПП «Темп-Авиа»; аспирант, Россия, Арзамас, Арзамасский политехнический институт (филиал) ФГБОУ ВО «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е.Алексеева»
SIMULATION MODELING OF A STEERING GEAR AS PART OF AN ADAPTIVE STABILIZATION SYSTEM FOR AN UNMANNED AERIAL VEHICLE
I.V. Norinskaya, A.A. Spirin, A.A. Shabashov
In this paper, the structure of the complex for imitation modeling of an adaptive stabilization system of an unmanned aerial vehicle, containing a steering gear unit as an object of command execution, is described. The stabilization system parameters are determined using a simulation model of steering gear. The adequacy of the developed simulation model of the steering gear has been confirmed by a number of experimental studies. The results of semi-natural modeling of the flight of an unmanned aerial vehicle along the desired trajectory in real time presented in this paper have shown that the adaptive stabilization system provides high quality and stability of the stabilization process of short-period motion.
Key words: adaptive stabilization system, unmanned aerial vehicle, electromechanical steering gear, waveform redactor, simulation modeling.
Norinskaya Irina Vladimirovna, engineer, irina-cybryaeva@mail.ru, Russia, Nizhniy Novgorod region, Arzamas, PJSC AR&PE «TEMP-AVIA»,
Spirin Alexey Alexseevich, engineer-designer, djalex844@yandex.ru, Russia, Nizhniy Novgorod region, Arzamas, PJSC AR&PE «TEMP-AVIA», postgraduate, Russia, Nizhniy Novgorod region, Arzamas Branch of Nizhny Novgorod State Technical University by R.E. Alexeev,
Shabashov Alexander Alexseevich, engineer-mathematician, shuller-sanya@,yandex. ru, Russia, Nizhniy Novgorod region, Arzamas, PJSC AR&PE «TEMP-AVIA», postgraduate, Russia, Nizhniy Novgorod region, Arzamas Branch of Nizhny Novgorod State Technical University by R.E. Alexeev
УДК 531.383
DOI: 10.24412/2071-6168-2021-10-89-95 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТРЕХСТЕПЕННОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МАШИНЫ
Е.С. Козлова, С.В. Рогов
Составлены прецессионные уравнения трехстепенной электрической машины с ради-ально-намагниченным ротором, в которых в качестве переменных использованы углы, определяющие динамическую погрешность такого устройства. Полученная математическая модель позволяет оценит работу машины при установке ее на подвижные объекты, совершающие маневры с большими угловыми скоростями; при этом пространственное положение объектов может быть любым.
Ключевые слова: трехстепенная электрическая машина, высокоманевренный объект, электромагнитные моменты, методы наведения.
Трехстепеная электрическая машина (ТЭМ) используется в системах наведения подвижных объектов, маневр которых в азимутальной и вертикальной плоскости совершается с большими угловыми скоростями, а их положение в базовой системе координат определяется конечными углами. Поэтому такие объекты могут быть названы высокоманевренными (ВМО).
Как правило, ТЭМ выполняет функции гироприводов координаторов цели (КЦ), являющихся чувствительными элементами систем наведения ВМО. Существенное отличие ТЭМ от гироприводов классической схемы состоит в том, что статор, жестко связанный с корпусом ВМО, при его маневре отклоняется от ротора на углы упреждения; для обеспечения этого ротор устанавливается в шарикоподшипниковом подвесе (ШПП). В результате такого отклонения в системе ротор - статор ТЭМ возникают электромагнитные моменты, оказывающие влияние на динамику гироскопа (по существу ТЭМ является трехстепенным гироскопом).
89
