CC BY
93
УДК 656.021.8: 351.814.331.5: 351.814.335.82
ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ ГРУППАМИ ПРИЛЕТАЮЩИХ И ВЫЛЕТАЮЩИХ ВОЗДУШНЫХ СУДОВ ПРИ УВД В РАЙОНЕ АЭРОДРОМА
А.В. АЛЁШИН
Статья представлена доктором технических наук, профессором Крыжановским Г.А.
Рассмотрен пример анализа ожидаемой эффективности управления группами прилетающих и вылетающих воздушных судов по результатам имитационного моделирования с учетом условий организации воздушного движения в районе аэродрома.
Ключевые слова: потоки воздушных судов, математическое моделирование, пропускная способность.
Введение
В последнее время с целью повышения пропускной способности системы УВД при формировании очередности и интервалов движения ВС в районах перегруженных аэродромов рассматриваются возможности искусственного формирования групп прилетающих и вылетающих воздушных судов так, чтобы увеличить общее количество обслуживаемых воздушных судов в часы пик. При поочередном обслуживании групп “прилетающие ВС” и “вылетающие ВС” результирующая пропускная способность системы УВД в зоне взлёта и посадки конкретного аэродрома может возрасти в связи с тем, что формируемые интервалы посадки xпп и взлёта xвв могут быть значительно меньшими по величине по сравнению с интервалами xвпв (“взлёт-посадка-взлёт”) [1]. Такое управление воздушным движением, заключающееся в искусственном комплектовании групп прилёта и вылета в районе аэродрома в настоящее время не изучено, и, соответствующие аналитические модели для оценки эффективности и оптимизации процессов управления не разработаны. Поэтому представляется целесообразным разработать соответствующие алгоритмы в рамках методики имитационного моделирования процессов управления потоками прилетающих и вылетающих воздушных судов (УП ПВВС) при УВД в районе аэродрома [1] для получения оценок эффективности в сравнении с эффективностью традиционных процедур [2].
Исходные данные и допущения
Для упрощения процедур имитационного моделирования с целью сравнительной оценки двух технологий УП ПВВС в рамках разработанной методики [1] в качестве исходных данных можно принять следующие допущения:
1. Поток поступающих в систему УВД воздушных судов простейший (Пуассоновский), где интервалы между расчетными моментами времени посадки воздушных судов подчиняются показательному закону распределения.
2. По результатам исследования случайной величины x управляемого интервала посадки, формируемого при УВД на конкретном аэродроме для смешанного (разнотипного) потока прилетающих ВС получена оценка среднего значения mx=1,5 мин. (90 с). При определении нормативных значений Xпп интервала посадки прилетающих ВС в первом приближении можно принять их равными mx, пренебрегая неоднородностью потока поступающих в систему УВД воздушных судов.
3. Измеренные на анализируемом аэродроме значения формируемого в системе УВД интервала между воздушными судами в режиме “взлет-взлет” позволяют выбрать в качестве нормативной величину 1,4 минуты. Соответствующие значения нормативного интервала для режима “взлет-посадка-взлет” при двух различных режимах использования ВПП составляют соответственно 8,5 минуты и 2,83 минуты.
4. Ограничения на величину времени задержки ъ прилетающих и вылетающих ВС отсутствуют.
Формирование групп прилетающих воздушных судов
Деятельность системы УВД при управлении группами подразумевает, что диспетчер будет не только следить за нарушением минимальных безопасных интервалов между прилетающими воздушными судами, но и, наоборот, сокращать эти интервалы в случаях, когда они заметно превышают минимально допустимые. Для реализации такой технологии необходимо задаваться минимальным значением N количества воздушных судов в формируемой группе прилетающих ВС. Группы размером больше N могут формироваться сами собой в случае, если интервалы между последним ВС в группе и следующим после него оказываются меньше допустимых. Размер группы N является одним из основных параметров рассматриваемой процедуры формирования очередности и интервалов захода на посадку.
При управлении потоком прилетающих воздушных судов в районе аэродрома нет возможности заставить одно воздушное судно догнать следующее перед ним, и управляющим воздействием может быть лишь назначение задержки прибытия воздушного судна тем или иным способом [2]. С целью формирования группы при рассмотрении всех возможных ситуаций случайно образующихся интервалов между прилетающими воздушными судами необходимо учесть, что в каждой группе всегда найдётся такое воздушное судно, задерживать которое нет необходимости. Рассмотрим для примера возможные варианты формирования группы из трёх (N=3) прилетающих воздушных судов (рис. 1).
Введём обозначения:
Т - интервал времени между последовательными поступлениями в систему 1-го и (1+1)-го воздушных судов.
хпп - назначаемый в системе УВД нормативный интервал между последовательными посадками прилетающих ВС.
Рациональная стратегия формирования группы прилетающих воздушных судов на примере N=3 может заключаться в последовательности следующих действий:
1. Выделение очередной группы из трёх воздушных судов.
2. Определение интервалов т в группе трёх прилетающих воздушных судов.
3. Определение внутри группы одного фиксируемого относительно времени прибытия (не задерживаемого) воздушного судна (в разных ситуациях таким фиксируемым воздушным судном может быть каждое из трёх).
4. Назначение времени прибытия для каждого из трёх воздушных судов в группе, с учётом зафиксированного ВС и планируемого интервала посадки хпп.
Третий и четвёртый пункты рассмотренной последовательности (поиск одного из трёх фиксируемого ВС) выполняются по специальному алгоритму:
1. Первое воздушное судно не задерживать и назначить ему время посадки,
соответствующее расчётному времени прибытия, при выполнении следующих условий
т £ х и г+г £ 2 х
у1 пп *1 у 2 пп •
В таком случае, второму и третьему воздушным судам время посадки назначить позже первого на хпп и 2хпп соответственно (ситуация А на рис. 1).
2. Второе воздушное судно не задерживать и назначить ему время посадки,
соответствующее расчётному времени прибытия, при выполнении следующих условий
т1 > хпп и Т2 £ хпп .
В таком случае первому воздушному судну должно быть назначено время посадки на хпп меньше, чем второму, а третьему - на хпп позже, чем второму (ситуация Б на рис. 1).
3. Третье воздушное судно не задерживать и назначить ему время посадки,
соответствующее расчётному времени прибытия, при выполнении условий
т+т>2х и т>х .
1 2 пп 2 пп
В таком случае первому и второму воздушным судам должно быть назначено время посадки более раннее, чем третьему, на величину 2хпп и хпп соответственно (ситуация В на рис. 1).
Подобные логические условия можно написать для групп из четырёх и более ВС. Для того чтобы при любом размере группы N можно было найти номер воздушного судна в группе, которое не будет задержано, можно построить матрицу состояний (рис. 2).
Матрица состояний позволяет организовать рациональный алгоритм формирования групп в потоке прилетающих воздушных судов, содержащий операции поиска фиксируемого ВС каждой группы при заранее заданном N с последующим специально организованным назначением персональных значений времени прибытия остальным воздушным судам в группе.
В общем алгоритме имитационного моделирования входными данными являются нормативные интервалы выполнения взлётно-посадочных операций. Для заданных интервалов выполняется циклический перебор возможных интенсивностей движения воздушных судов. Для каждой конкретной интенсивности генерируется случайный пуассоновский поток расчетных моментов времени совершения посадочных операций. Производится перебор значений N размера формируемых групп прилетающих воздушных судов, где в зависимости от N для каждого ВС рассчитывается рекомендуемое (назначаемое) время совершения операции и соответствующие задержки. Значения средних задержек воздушных судов для каждого из сочетаний параметров (интервалы взлётно-посадочных операций, интенсивность воздушного движения и размер формируемых групп) выводятся в файл для дальнейшего анализа.
Рис. 2
Результаты имитационного моделирования
На рис. 3 приведены зависимости среднего времени задержки у от интенсивности потока Хприл
прилетающих воздушных судов. Самая нижняя кривая на графике (N=1) показывает характеристику задержек
для традиционной технологии
формирования интервалов посадки.
Другие зависимости отражают соответствующие характеристики для случая формирования групп
прилетающих ВС различного размера (М=2,3..10). Возрастание времени задержек прилетающих воздушных судов с уменьшением интенсивности X в левой части полученных зависимостей при N > 2 объясняется процедурой “уплотнения” прилетающих воздушных судов в группы. В правой части зависимостей при увеличении X задержки возрастают по причине
“растягивания” интервалов в случаях т < х_.
На рис. 4 и 5 приведены зависимости пропускной способности системы УВД для потока вылетающих воздушных судов от интенсивности потока прилетающих воздушных судов соответственно для двух различных режимов использования ВПП на рассматриваемом аэродроме. Самая нижняя кривая на графике (N=1) показывает характеристику пропускной способности для традиционной технологии формирования интервалов посадки. Уменьшение пропускной способности системы УВД для потока вылетающих ВС с увеличением интенсивности потока прилетающих объясняется сокращением интервалов времени “незанятости” ВПП между группами прилетающих ВС, используемых для выпуска вылетающих ВС. При сравнении зависимостей, соответствующих формированию групп воздушных судов (N > 2), с зависимостью, соответствующей традиционной технологии управления (N = 2), можно заметить увеличение пропускной способности для потока вылетающих ВС при увеличении параметра N размера формируемых групп в потоке прилетающих ВС. Причём, второй вариант режима использования ВПП при хвпв = 2,83мин
(рис. 5), по сравнению с первым вариантом при хвпв = 8,5мин (рис. 4), обеспечивает большую пропускную способность в случае традиционной технологии управления, но меньший прирост пропускной способности при переходе на новую технологию.
Интенсивность потока прилетающих воздушных судов, ВС/час:
Интен си вноси» потока прилетающих воздушных судов, ВС/час
Рис. 4 Рис. 5
Определение оптимальной стратегии формирования групп
Оптимизация процессов управления группами прилетающих и вылетающих воздушных судов заключается в выборе оптимального размера N формируемых групп прилетающих воздушных судов в зависимости от интенсивности движения при заданных характеристиках формируемых интервалов выполнения взлётно-посадочных операций на конкретном аэродроме с учётом ограничения у £ 4мин на среднее время задержки.
На рис. 6 приведен полученный по результатам имитационного моделирования пример оптимального плана определения размера формируемых групп в зависимости от интенсивности потока прилетающих воздушных судов для рассмотренных параметров формируемых в системе УВД интервалов выполнения взлетно-посадочных операций. Оптимальный план сформирован путём анализа зависимостей, приведенных на рис. 3. Соответствующая оптимальному плану характеристика пропускной способности системы УВД для потока вылетающих воздушных судов, в сравнении с пропускной способностью для традиционной технологии формирования интервалов, приведена на рис. 7. Из рисунка видно, что при интенсивности прилётов более 5 воздушных судов в час применение новой технологии позволяет повысить пропускную способность. Соответствующая величина прироста пропускной способности приведена на рис. 8. Из рисунка видно, что при средней интенсивности прилётов в диапазоне от 10 до 27 воздушных судов в час, эффект повышения пропускной способности достигает значений 5 - 9 воздушных судов в час.
- С)ПТИ МАЛ ЫНОЕ КОЛИЧ ЕСГВО ПРИЛЕТАЮЩИХ ВОЗДУШНЫХ СУДОВ
е .г РУ ПІ ТЕ П Р1 IX пг 1 = 1,! у, Хв в= 1, 4; XI ПІ в= 8,; 4
і
О 5 10 15 20 25 30 35
Интенсивность потока прилетающих воздушных судов, ВС/час
Рис. 6
На рис. 9 приведены значения дополнительных задержек прилетающих воздушных судов, возникающих при новой технологии в сравнении с традиционной. Этот прирост представляет собой “цену” за повышение пропускной способности системы УВД для потока вылетающих воздушных судов. Удельный прирост среднего времени задержки, приходящийся на одно дополнительное воздушное судно в потоке вылета, приведен на рис. 10.
Таким образом, с целью оптимизации процессов управления группами прилетающих и вылетающих воздушных судов в районе аэродрома, имитационное моделирование позволяет составить оптимальный план формирования групп прилетающих ВС (рис. 6). При этом могут быть построены специальные характеристики, позволяющие оценивать ожидаемую эффективность по пропускной способности (рис. 7 и 8), а также ожидаемые дополнительные потери по времени задержки (рис. 9 и 10).
Рис. 7
Рис. 8
Рис. 9 Рис. 10
Заключение
На основании выполненных исследований при имитационном моделировании процессов управления группами прилетающих и вылетающих воздушных судов можно утверждать, что при рассмотренных конкретных сочетаниях параметров формируемых при УВД в районе аэродрома интервалов выполнения взлётно-посадочных операций, применение технологии управления группами позволяет достичь существенного увеличения пропускной способности для потока вылетающих воздушных судов. Так, из рис. 7 видно, что в рассматриваемом примере при интенсивности прилетов в 20 ВС/час применение технологии группового управления приводит к повышению пропускной способности системы УВД для потока вылетающих воздушных судов от 2,2 до 10,8 ВС/час.
Для каждого аэродрома, на котором возможно применение групповой технологии управления потоками прилетающих и вылетающих ВС, можно провести оценку формируемых интервалов между взлётно-посадочными операциями и выполнить по приведенным выше алгоритмам имитационное моделирование, позволяющее разработать оптимизационную стратегию процессов формирования групп прилетающих и вылетающих воздушных судов. Имитационное моделирование позволяет оценивать ожидаемую эффективность оптимизируемых процессов при конкретных сочетаниях условий УВД для конкретного района аэродрома.
ЛИТЕРАТУРА
1. Алёшин А.В., Алёшин В.И., Бабаев Н.В., Крыжановский Г.А. Методика имитационного моделирования процессов управления потоками прилетающих и вылетающих воздушных судов при УВД в районе аэродрома // Статья в данном Научном Вестнике.
2. Алёшин В.И., Бабаев Н.В., Крыжановский Г.А. и др. Методические рекомендации по организации управления потоками прилетающих и вылетающих воздушных судов в районе аэродрома. - М.: Воздушный транспорт, 1993.
AIR TRAFFIC CONTROL MODEL FOR GROUPS OF LANDING AND TAKING OFF AIRCRAFTS IN A TERMINAL CONTROL AREA
Aleshin A.V.
In this paper we analyze the expected efficiency of air traffic control operations for groups of landing and taking off aircrafts estimated by a series of numerical simulations subject to air traffic management in a terminal control area.
Key words: arrival flows, numerical simulation, capacity.
Сведения об авторе
Алёшин Алексей Владимирович, 1988 г.р., окончил СПбГУ ГА (2010), аспирант кафедры организации и управления в транспортных системах СПбГУ ГА, автор 1 научной работы, область научных интересов - математическое моделирование процессов управления потоками прилетающих и вылетающих воздушных судов.
