Имитационное моделирование процесса формирования количества легковых автомобилей на улично-дорожной сети города Текст научной статьи по специальности «Математика»

Имитационное моделирование процесса формирования количества легковых автомобилей на улично-дорожной сети города

Е. Ф. Бояркина, В.Г. Логачев Тюменский государственный нефтегазовый университет, Тюмень

Аннотация: В статье рассматриваются особенностей имитационных моделей, описывается имитационная модель процесса формирования количества легковых автомобилей на улично-дорожной сети города. Приводятся математические модели закономерностей, имитационная модель процесса. Описывается проверка полученной математической модели системы.

Ключевые слова: имитационная модель, математическая модель, количество легковых автомобилей, улично-дорожная сеть города.

Возможности аналитических моделей ограничены. Часто, особенно при рассмотрении сложных систем [1-3], к которым относится система формирования количества легковых автомобилей на улично-дорожной сети (УДС), требуется аппарат имитационного моделирования.

Существенным достоинством имитационной модели является то, что она позволяет «проиграть» тысячи разных вариантов поведения исходной системы, что в реальной жизни потребовало бы большого объема денежных затрат, времени, а в некоторых случаях было бы просто невозможно. При этом рассматриваемая модель соответствует реальному объекту по всем ключевым параметрам, которые к тому же тоже можно менять на усмотрение исследователя.

Дополнительным плюсом имитационных моделей является возможность яркой и наглядной визуализации процесса, создание своего рода компьютерной игры или фильма. В то же время при необходимости разработчик может ограничиться весьма простым и доступным вариантом.

Для реализации имитационного моделирования была выбрана программная среда МайаЬ 7.3.0.267 Я206Ь, приложение БтиНпк, рабочее окно которого представлено на рис. 1.

Рис. 1. - Процесс моделирования в среде МайаЬ БтиНпк

Перед началом моделирования заносятся исходные данные: -количество автомобилей на одного человека в семье; Б2 - срок владения автомобилем одним человеком; Б3 - доход семьи в месяц; Б4 - площадь города; Б5 - возраст владельца автомобиля; Бб - численность населения города. Кроме того, необходимо внести значения некоторых составляющих модели, остающихся постоянными на протяжении процесса моделирования: ЬС - суточный пробег автомобиля; Т - продолжительность календарного года.

Затем указываются вид и параметры математических моделей закономерностей влияния факторов на функции отклика (рис. 2).

£ СБ)

0.0282

/

\

/ \

\

/

/

9.2 11.1 13.1 15.1

I (х) = — ■ е 42

- 0,002-(2-1п х )2

I (х) = —■ е 0,4

-0,07-(-0,4-1п х )2

Д

I (х)=±7 • е-17'(°,7-1п х )2

I (х) =

3 -10-18 • х14

0,4 х

\ ( ь )

- 1

/ \

/ \ \

\

25 47 70 92 115 137 160

I (х) = 0,003

,0,003-х •

I (х) = 0,001 •

2027

х 2027

Рис. 2. - Вид и математические модели распределения факторов

вв

сн

1

1,8

0,8

X

е

Эксперимент включал в себя сбор данных о количестве транспортных средств, их пробеге, доле транзитных ТС, значении факторов в 40 городах России, отличных по рассматриваемым параметрам. Данные были обработаны с использованием известных методик [4,5], и получены регрессионные модели.

N = 723-

2 • 104 Б

N = 91 +

402

Рис. 3. - Зависимость N от Д.

Рис. 4. - Зависимость N от 1.

г

N = 404 ■ п _ в0,7. Рис. 5. - Зависимость N от п б.

ь=19-82. Б

Рис. б. - Зависимость Ь от Д.

Годовой пробег ЛЯ, тыс. км. (Ь) 18.4 г

4.9 24

О

36 42 48 55

Возраст владельца Лй, лет (ВВ)

Ь = 20 - 0,003 ■ ВВ2 Рис. 7. - Зависимость Ь от ВВ.

d = 142 ■ Р-0 4 Рис. 8. - Зависимость d от Р.

Представленные модели проверены на адекватность с помощью критерия Фишера.

Чтобы учесть влияние каждого из шести факторов, было принято решение рассматривать в качестве основных лишь несколько: время владения транспортным средством, семейный доход и число жителей населенного пункта, а влияние остальных выразить через поправочные коэффициенты следующего вида (форм. 1).

к = У = ЯХ) = У = то

У = А(Х) сошгУ , (1)

где У=А(Х) - рассчитанное по полученным математическим моделям значение функции отклика; У = А[Х) - рассчитанное по полученным

математическим моделям значение функции отклика от среднего значения фактора; сошгу - взятое за постоянную величину значение функции отклика от среднего значения фактора.

Данная аналитическая модель позволяет рассчитать среднее значение количества легковых автомобилей на УДС города, а также интервал варьирования данной величины. Далее рассматриваемую модель системы можно преобразовать (форм. 2).

N

(91 + ^

723 -

2-104 D

324

404 • n0 230

• P

8? ^ (20 - 0,003 • ВВ2)

D 15

0,07 • 365

(2)

УДС

1-

142 • P' 100

• (1 ± 0,1) .

Логично предположить, что используемые в модели факторы имеют некоторую область значений: t е (0; + да) [6, 7]; D е [27; + да); n е (0; + да) ; P е (12; + да) [8]; ВВ е [18; 100] [7].

Полученная модель системы была проверена на адекватность (более 95%), а значит, она достаточно достоверна для применения, например, в градостроительном планировании [9, 10].

Литература

1. Захаров Н.С., Текутьев Л.А. Информационное обеспечение системы контроля индекса клиентской лояльности // Инженерный вестник Дона. 2014. №3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2014/2506.

2. Захаров Н.С., Ракитин В.А. Оценка срока окупаемости газобаллонного оборудования с учетом изменения надежности газодизельных автомобилей // Инженерный вестник Дона. 2015. №3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2p2y2015/2916.

0,4

3. Захаров Н.С., Шакиров И.Ф. Система формирования расхода топлива снегоочистительными автомобилями аэропортов // Инженерный вестник Дона. 2015. №3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2015/2825.

4. Захаров Н.С., Ильюхин А.В. Распределение интервалов времени между заявками на проведение автотехнической экспертизы // Инженерный вестник Дона. 2015. №3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2015/2811.

5. Пермяков В.Н., Новоселов О.А., Макарова А.Н. Моделирование закономерностей распределения наработок на отказ бульдозеров при строительстве оснований для нефтегазовых объектов / Инженерный вестник Дона. 2014. №2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2014/2435.

6. Car use: lust and must. Instrumental, symbolic and affective motives for car use / Steg Linda // Transportation Research. Part A. 2005. № 2-3. pp. 147 - 162.

7. Golob T.F., Bunch D.S., Brownstone D. A vehicle use forcasting model based on revealed and stated vehicles type choice and utilization data. // Journal Transpartation Economy and Policy. 1997. № 1. pp. 69 - 92, 139, 141, 143.

8. The Chinese way: Its-related funding opportunities in China. // Traffic Technology International. 2006. pp. 45 - 46.

9. Цурикова А.С., Титла И.М., Тюлькин В.А. Оптимизация структуры отраслевого органа администрации в сфере транспортного обслуживания города Тюмени // Инженерный вестник Дона. 2015. № 2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2p2y2015/3018.

10. Литвинов А.В., Мокрушин Ю.А. Современное состояние и перспективы развития пассажирского транспортного комплекса городской агломерации // Инженерный вестник Дона. 2015. №1. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2015/2749.

References

1. Zaharov N.S., Tekut'ev L.A. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2014, №3. URL:ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2014/2506.

2. Zaharov N.S., Rakitin V.A. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2015, №3. URL:ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2p2y2015/2916.

3. Zaharov N.S., Shakirov I.F. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2015, №3. URL:ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2015/2825.

4. Zaharov N.S., Il'juhin A.V. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2015, №3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2015/2811.

5. Permjakov V.N., Novoselov O.A., Makarova A.N. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2014, №2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2014/2435.

6. Car use: lust and must. Instrumental, symbolic and affective motives for car use. Steg Linda. Transportation Research. Part A. 2005. № 2-3. pp. 147 - 162.

7. Golob T.F., Bunch D.S., Brownstone D. A vehicle use forcasting model based on revealed and stated vehicles type choice and utilization data. Journal Transpartation Economy and Policy. 1997. № 1. pp. 69 - 92, 139, 141, 143.

8. The Chinese way: Its-related funding opportunities in China. Traffic Technology International. 2006. pp. 45 - 46.

9. Curikova A.S., Titla I.M., Tjul'kin V.A. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2015, № 2. URL:ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2p2y2015/3018.

10. Litvinov A.V., Mokrushin Ju.A. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2015, №1. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2015/2749.