CC BY
98
УДК 519.6:006.91
К. Е. Климентьев
ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОГРАММНО-УПРАВЛЯЕМОГО ПРОЦЕССА ИЗМЕРЕНИЙ
Аннотация. Рассматривается концепция системы имитационного моделирования, позволяющей оценивать погрешности измерительных систем, состоящих из отдельных компонентов. Предусматривается моделирование прямых и косвенных измерений, учитывается влияние программного управления.
Abstract. In this paper, we describe an approach to calculate the errors of aggregated measuring system using simulation. The direct/indirect measurements and programmed control are considered.
Ключевые слова: измерительная система, прямые и косвенные измерения, погрешность, программное управление, имитационное моделирование.
Key words: measuring system, direct and indirect measurement, error, programmed control, simulation.
На протяжении многих лет на кафедре информационных систем и технологий Самарского государственного аэрокосмического университета силами преподавателей и студентов ведется разработка и реализация инструментальных сред проектирования компонентов АСНИ реального времени, использующих для оценивания их метрологических характеристик методы имитационного моделирования.
Исходными данными для определения метрологических характеристик измерительных систем и подсистем служат метрологические характеристики компонентов: либо нормируемые в соответствии с [1], либо полученные экспериментально. Обычно, априори известны (например, из паспорта на средство измерения) лишь нормируемые метрологические характеристики, которые характеризуют воздействие «типовых» факторов на результат «типовых» измерительных процедур. При их использовании приходится довольствоваться рядом упрощений и ограничений [2-4]:
- измерительная система рассматривается как совокупность независимых измерительных каналов;
- математическими моделями отдельных составляющих полной погрешности являются либо детерминированные, либо случайные величины с равномерным или нормальным законами распределения, а также кусочно-постоянные функции от них;
- функции распределения аналоговых компонентов линейны;
- математическими моделями измеряемых величин являются либо детерминированные величины, либо случайные процессы, удовлетворяющие условиям стационарности и эргодичности;
- композиция составляющих погрешности имеет в общем случае аддитивномультипликативный характер;
- «алгоритмические» компоненты рассматриваются автономно, не в составе измерительных каналов [5];
- объектом рассмотрения (при определении метрологических характеристик средств и систем измерений, но не погрешностей результата) служат лишь процедуры прямых измерений.
Эти обстоятельства обусловливают необходимость применения подходов, позволяющих снять подобные ограничения и получить более адекватные оценки метрологических характеристик.
2012, № 1
11
Возможность и удобство применения методов имитационного моделирования базируются на представлении уравнения прямых измерений отдельного измерительного канала в виде
X} (0 = ^ ^ 1 ; X «), ф1; ; ^..ф* _ ^ ^ ^ (1)
где X} ) - результат измерения; } = 1...К - номер измерительно-вычислительной цепи;
1 = 1...^ - номер компонента в измерительно-вычислительной цепи; ? - время; Х() -}-я измеряемая величина; ^Д.) - процедура, реализующая измерительное преобразование 1-го компонента }-й измерительно-вычислительной цепи; Фг-} - вектор факторов, влияющих на результат 1-го измерительного преобразования. Например, в качестве измерительного преобразования для компонента «датчик» служит функция, описывающая его номинальную функцию преобразования, а моделями факторов, приводящих к основным и дополнительным погрешностям в статическом режиме работы датчика, а также к погрешностям динамического режима, могут служить случайные величины с различными законами распределения и функциональные зависимости от входной и влияющих величин. Следует иметь в виду, что компоненты этого вектора в общем случае также являются функциями времени: Фг- } к = Фг- } к (?) .
В соответствии с (1) результат косвенного измерения есть
X (?) = О (Х^), х2((),..., Хк (?), ф), (2)
где О - функциональное преобразование, описывающее связь результата измерения с результатами прямых измерений; Ф - факторы, влияющие на результат О. Функция О(.) может быть отождествлена с «уравнением косвенных измерений» в смысле, вкладываемом в это понятие работой [1]. Факторы же могут иметь самый разный характер. В соответствии с [5] значимыми факторами могут служить стохастизм О, неполное знание реализуемой в О зависимости и т.п.
Наконец, погрешность ДХ результата измерений в соответствии с концепцией работы [6] представима в виде
ДХ = X - X = X - О(X!( О, X2 ( ?),..., Хк ( ?)). (3)
Рис. 1. Схема имитационного эксперимента
В общем случае (3) представляет собой существенно нелинейную функцию многих переменных. Схема имитационного эксперимента, реализующего модель (1)-(3) и позволяющего вычислить эту функцию, приведена на рис. 1. Задача определения предельных метрологических характеристик измерительной системы сводится к нахождению глобальных экстремумов этой функции. Также в соответствии с принципами, рассмотренными в [6], возможно исследование не только полной группы погрешностей, но любых ее подгрупп и отдельных составляющих.
Моделирование нормируемых статических и динамических характеристик компонентов. Моделями факторов, соответствующих нормируемым метрологическим характеристикам компонентов, являются:
- для номинальных функций преобразования, функций влияния, АЧХ и ФЧХ аналоговых компонентов - полиномиальные и кусочно-линейные зависимости;
- для пределов допустимых отклонений - определяемые в процессе статистического эксперимента интервальные оценки случайных величин и их комбинаций.
Моделями измеряемых величин являются:
- константы;
- аналитически задаваемые функции времени (синусоида, меандр, пилообразный и треугольные сигналы);
- случайные величины с равномерным, нормальным и экспоненциальным законами распределения;
- случайные процессы с АКФ линейного, экспоненциального и синусоидальноэкспоненциального видов;
- их аддитивно-мультипликативные комбинации (например, «зашумленный меандр»).
Моделирование «неодновременности» измерительных процедур. Одним из обычно
игнорируемых факторов, влияющих на результат измерений, является то обстоятельство, что преобразование (2) имеет дискретный характер, причем
X (?0) = О (X 1(?Д X 2(?2)...XК (?К X Ф ) и ?0 ^ ?1 ^ ?2 Ф...Ф К
Фактор оказывается существенным при выполнении следующих условий:
- измерения выполняются «процессорным» (в терминах работы [6]) средством измерений;
- управление компонентами измерительно-вычислительной цепи производится в синхронном режиме;
- динамические характеристики компонентов (например, время преобразования АЦП) таковы, что «апертурная» составляющая полной погрешности прямых измерений сравнима по величине с остальными составляющими.
В ранних версиях системы имитационного моделирования (например, ООС ПСИ -см. [7]) использовалась однозадачная модель процесса управления измерениями. Показано (на примере канала измерения биений вала гидроагрегатов АСУ ТП Жигулевской ГЭС), что в этом случае «апертурная» составляющая погрешности может достигать 15 % от полной. В проводимой работе было предусмотрено моделирование измерений в условиях вытесняющей многозадачности с вычислительными процессами, необходимость выполнения которых возникает в моменты времени, повторяющиеся через равные интервалы времени (рис. 2).
На рис. 2 T - период повторения i-й задачи; Ci - полное время, за которое i-я задача выполняет свою работу (например, открывает вентиль трубопровода); Di < Ti - предельный срок завершения i-й задачи, превышение его недопустимо; At - квант времени, выделяемый каждой задаче для непрерывного выполнения. Моделируются дисциплины приоритетной диспетчеризации четырех типов:
- Round Robin - «круговорот»;
- Rate Monotonie (RM) - алгоритм с монотонно возрастающей частотой выполнения задач;
- Earliest Deadline First (EDF) - алгоритм приоритетности раннего завершения;
- «старение приоритетов», характерное для UNIX.
2012, № 1
13
Первые версии системы были реализованы в 1990-х гг. в среде М8-008 [7]. Существуют версии, представляющие собой библиотеки виртуальных приборов ЬаЬУ1Е'^ моделирующих компоненты измерительных каналов [8]. Рассмотренные выше принципы моделирования реализуются в очередной, новой версии автоматизированной системы (рис. 3). Ее основное отличие от более ранних версий - моделирование работы измерительных систем в условиях многозадачности.
Файл Помощь
Редактирование | Выполнение | Результаты | ID [J
Т ип о&ьекта СЇ Физ. величина С Аналог, преобразователь С Мультиплексор С АЦП С Формула
-П араметры--------
| Синус
А) 1.0 * |0.1
R Шум М><|ао СКО|о.1
Сохранить |
о \ГЩШ
Файл Помощь
Редактирование | Выполнение Результаты |
Продолжител ьн ость эксперимента б сек. —1
1.полная группа 2. подгруппа
погрешностей погрешностей #1
О.0041 0.0002
0. 004 0 0.0001
0.0038 -0.0001
0.0041 0.0002
0.0041 0.0002
0.0039 0.0000
0.0041 0.0002
0.0038 -0.0001
а) б)
Рис. 3. Примеры работы системы: а - редактирование структуры; б - отображение результатов
Возможны три режима работы системы.
Режим редактирования структуры (см. рис. 3,а) позволяет описать структуру системы в виде леса корневых деревьев, вершинами которого являются измеряемые и влияющие величины (объекты типа «В»), аналоговые преобразователи (объекты типа «П»), мультиплексоры (объекты типа «М»), АЦП (объекты типа «А») и формулы (объекты типа «Ф»). На этом этапе описываются технические характеристики компонентов, свойства измеряемых и влияющих величин, коэффициенты формул, параметры моделируемых алгоритмов диспетчеризации и т.п.
В режиме выполнения производятся имитационное моделирование описанной системы и сбор числовых результатов работы.
Наконец, в последнем режиме существует возможность визуального просмотра и сохранения зарегистрированных результатов имитационного моделирования.
Описанная система будет использоваться в учебном процессе кафедры информационных систем и технологий Самарского государственного аэрокосмического университета - в рамках учебной дисциплины «Системы реального времени», а также для определения технических характеристик подсистем измерений АСНИ, разрабатываемых и реализуемых в процессе НИР.
Список литературы
1. ГОСТ 8.009-84. Нормирование и использование метрологических характеристик средств измерений.
2. МИ 222-80. Методика расчета метрологических характеристик измерительных каналов информационно-измерительных систем по метрологическим характеристикам компонентов.
3. МИ 2168-91. ГСИ. Системы измерительные информационные. Методика расчета метрологических характеристик измерительных каналов по метрологическим характеристикам линейных аналоговых компонентов.
4. РД 153-34.0-11.201-97. Методика определения обобщенных метрологических характеристик измерительных каналов ИИС и АСУ ТП по метрологическим характеристикам агрегатных средств измерений.
5. МУ 25.750-85. Методы нормирования, определения и контроля метрологических характеристик алгоритмов цифрового преобразования измерительной информации в ИВК.
6. Метрологический анализ процессорных измерительных средств с помощью имитационного моделирования: алгоритмы и требования к программному обеспечению /
Э. И. Цветков, Г. Н. Хуснутдинов, В. С. Соболев [и др.] // Измерения, контроль, автоматизация. - 1986. - № 4. - С. 46-54.
7. Климентьев, К. Е. Автоматизированная система для оценивания точностных и динамических характеристик программно-управляемых подсистем измерений : дис. ... канд. техн. наук / Климентьев К. Е. - Самара : Самар. гос. аэрокосм. ун-т, 2000. - 181 с.
8. Климентьев, К. Е. Средство для автоматизированного оценивания метрологических характеристик измерительных систем / К. Е. Климентьев // Информационные технологии моделирования и управления : междунар. сб. науч. работ. - Воронеж : Научная книга, 2004. - Вып. 17. - С. 132-137.
Климентьев Константин Евгеньевич
кандидат технических наук, доцент, кафедра информационных систем и технологий, Самарский государственный аэрокосмический университет E-mail: climentieff@ro.ru
Kliment'ev Konstantin Evgen'evich
candidate of technical sciences, associate professor, sub-department of information systems and technologies,
Samara State Aerospace University (SSAU)
УДК 519.6:006.91 Климентьев, К. Е.
Имитационное моделирование программно-управляемого процесса измерений / К. Е. Климентьев // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2012. - № 1. - С. 10-14.
