CC BY
17
УДК: 330.131.5
ББК: 65.0
Бугаева О.Г., Димов Э.М., Краснов С.В., Федосеева О.Ю.
ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ БИЗНЕС-ПРОЦЕССА «ОБРАБОТКА
ЗАЯВОК В ЦЕНТРЕ МОЛОДЕЖНОГО ИННОВАЦИОННОГО ТВОРЧЕСТВА
«IT-МЕДИЦИНА»
ЧАСТЬ 2. РАЗРАБОТКА СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ
Bugaeva O. G., Dimov E.M., Krasnov S. V., Fedoseeva, O. Yu.
SIMULATION OF THE BUSINESS PROCESS "PROCESSING APPLICATIONS IN THE CENTER OF YOUTH INNOVATIVE CREATIVITY "IT-MEDICINE" PART 2. DEVELOPMENT OF A STATISTICAL SIMULATION MODEL
Ключевые слова: имитационное моделирование, бизнес-процесс, моделирование бизнес-процесса, центр молодежного инновационного творчества, статистическое имитационное моделирование, метод Димова-Маслова, закон распределения Пуассона, нормальный закон распределения, моделирующий алгоритм.
Keywords: simulation, business process, business process modeling, center for youth innovative creativity, statistical simulation, Dimov-Maslov method, Poisson distribution law, normal distribution law, modeling algorithm.
Аннотация: во второй части статьи проведено статистическое исследование бизнес-процесса «Обработка заявок в центре молодежного инновационного творчества «It-медицина»», описание и схема которого представлены в первой части. В рамках статистического имитационного моделирования проведен анализ бизнес-процесса, а также выявлены основные случайные факторы, которые влияют на процесс.
Далее в рамках теории вероятностей и математической статистики определены случайные величины, которые количественно описывают данные факторы. Затем была произведена идентификация законов распределения случайных величин, где было установлено, что все случайные величины при моделировании подчиняются одному из трех законов распределения - нормальный, показательный и закон Пуассона.
На основе этих данных получен перечень параметров и переменных модели, значения которых могут быть в дальнейшем изменены пользователями при работе с моделью в режиме онлайн. Далее разработан моделирующий алгоритм, приведена его частично детализированная схема.
Abstract: in the second part of the article, a statistical study of the business process "processing applications in the center of youth innovative creativity "It-medicine"", the description and scheme of which are presented in the first part. In the framework of statistical simulation, the analysis of the business process was carried out, and the main random factors that affect the process were identified.
Further, in the framework of probability theory and mathematical statistics, random variables are defined that quantitatively describe these factors. Then the identification of the laws of distribution of random variables was made, where it was found that all random variables in the simulation obey one of the three laws of distribution-normal, exponential and Poisson's law.
Based on this data, a list of model parameters and variables is obtained, the values of which can be further changed by users when working with the model online. Next, a modeling algorithm is developed, and its partially detailed scheme is given.
Введение. Во второй части статьи представлены результаты разработки алгоритма статистического имитационного мо-
делирования (СИМ) по методу Димова-Маслова (МДМ) [3], которые включают в себя установление исходных данных, а так-
же других данных, которые необходимы для моделирования. Произведена идентификация законов распределения случайных величин и построен моделирующий алгоритм. В первой части статьи был изучен бизнес-процесс «Обработка заявок в центре молодежного инновационного творчества «И-медицина»», которые состоит из следующих этапов:
- поступление заявок в центр;
- обработка заявок;
- формирование группы на мастер-класс;
- проведение мастер-класса для детей;
- формирование отчетных документов;
- обработка обратной связи.
На рисунке 1, 2 представлена схема бизнес-процесса обработки заявок в центре молодежного инновационного творчества «Й-медицина» [1].
Рисунок 1 - Схема бизнес-процесса обработки заявок
Мастер-класс проведен
Рисунок 2 - Продолжение схемы бизнес-процесса обработки заявок
Определение состава исходных данных. Одной из важных задач СИМ является определение влияния случайных факторов в интересах управления процессом и поиска возможностей его улучшения. В результате анализа бизнес-процесса [1] выявлено, что
он подвержен влиянию порядка 30 случайных факторов, причем воздействие на результаты СИМ 20 из них оценивается экспертами как существенное. Причем на бизнес-процесс влияют детерминированные и случайные величины (таблица 1).
Таблица 1 - Случайные величины, которые действуют на бизнес-процесс «Обработка заявок в центре молодежного инновационного творчества «И-медицина»»_
№ Название Вид
1 СВ1 длительность обработки электронной заявки, мин. Непрерывная
2 СВ2 длительность обработки заявки по телефону, мин. Непрерывная
3 СВ3 возможный отказ от мастер-класса Дискретная
4 СВ4 возможный отказ от предоплаты Дискретная
5 СВ5 время между поступающими заявками, час Непрерывная
6 СВ6 количество ошибок при заполнении электронной заявки Дискретная
7 СВ7 длительность внесения предоплаты, час Непрерывная
8 СВ8 длительность выставления счета, час Непрерывная
9 СВ9 возможный перенос даты и времени мастер-класса Дискретная
10 СВ10 длительность поставки оборудования для мастер-класса, час Непрерывная
11 СВ11 возможная нехватка оборудования по количеству записавшихся человек Дискретная
12 СВ12 возможная отрицательная оценка после мастер-класса Дискретная
13 СВ 13 возможная положительная оценка после мастер-класса Дискретная
14 СВ14 возможный отказ от мастер-класса по независящим от клиента причинам Дискретная
15 СВ 15 длительность заполнения договора, мин Непрерывная
16 СВ 16 длительность произведения оплаты, мин Непрерывная
17 СВ 17 возможная некорректная консультация менеджера Дискретная
18 СВ 18 возможное наличие пропущенных звонков Дискретная
19 СВ 19 длительность обработки пропущенных звонков, мин Непрерывная
20 СВ20 возможное произведение ошибочного платежа Дискретная
Случайные факторы представлены набором случайных величии (СВ), каждая из которых характеризуется законом распределения, тип и параметры которого приведены в таблице 2 и таблице 3.
Поскольку случайные факторы могут быть как основными, так и второстепенными, не все перечисленные СВ одинаково
влияют на результаты СИМ. Это следует иметь в виду при идентификации СВ и реализации имитационного эксперимента. За основные примем факторы, оказывающие наибольшее влияние на анализ и управление бизнес-процессом [8]. Идентификация законов распределения осуществляется по классическому алгоритму.
Таблица 2 - Идентификация законов распределения СВ
Закон Пуассона
Параметр СВ3 СВ4 СВ6 СВ9 СВ11 СВ12 СВ13 СВ14 СВ17 СВ18 СВ20
А.=ХВ 2,01 2,75 0,72 1,56 1,43 2,07 1,01 2,01 3,42 0,78 1,59
D (X ) 1,54 2,42 0,64 2,05 1,51 1,84 1,24 1,36 2,41 0,64 2,05
а 1,21 1,34 0,75 1,34 1,18 1,32 1,12 1,28 1,48 0,75 1,47
Таблица 3 - Идентификация законов распределения СВ
Нормальный закон
Параметр СВ2 СВ5 СВ7 СВ8 СВ10 СВ15 СВ16 СВ19
ХВ 10,67 25,68 4,45 2,34 2,15 14,45 5,13 9,36
а 3,42 12,83 2,34 1,51 1,34 3,82 1,62 2,37
На основе статистической информации, собранной в процессе деятельности ЦМИТ «И-медицина» с января 2019 года до декабря 2019 года были определены законы распределения исследуемых случайных величин [10].
Для этого была выдвинута гипотеза Н0 о виде закона распределения, рассчитаны его основные характеристики и проверена выдвинутая гипотеза.
Рассмотрим на примере СВ5 - время между поступающими заявками (час., не-
прерывная).
Произведена выборка объемом n=100. Преобразуем выборку в интервальный ряд и рассчитаем частоты попадания данной случайной величины в полученные интервалы. А также выдвинем гипотезу Н0 (СВ5 подчиняется нормальному закону распределения), число интервалов S=8, длина интервала: i=1, X max = 20, X min = 2. В таблице 4 представлены результаты статистического исследования СВ5.
Таблица 4 - Результаты статистического исследования СВ5
№ Начало Xi Конец Xi+1 Частота Мi Частотость Wi Центр интервала X0i Wi*X0i X0i-XB (X0i-XB)A2 Di
1 1 7,125 8 0,08 4,0625 0,325 -21,62125 467,4784516 37,398276
2 7,125 13,25 11 0,11 10,1875 1,12063 -15,49625 240,1337641 26,414714
3 13,25 19,375 16 0,16 16,3125 2,61 -9,37125 87,82032656 14,051252
4 19,375 25,5 17 0,17 22,4375 3,81438 -3,24625 10,53813906 1,7914836
5 25,5 31,625 14 0,14 28,5625 3,99875 2,87875 8,287201563 1,1602082
6 31,625 37,75 11 0,11 34,6875 3,81563 9,00375 81,06751406 8,9174265
7 37,75 43,875 13 0,13 40,8125 5,30563 15,12875 228,8790766 29,75428
8 43,875 50 10 0,1 46,9375 4,69375 21,25375 451,7218891 45,172189
N = 100 Хв ср.= 25,68 D= СКО= 164,66 12,83
По данным из таблицы можно выделить следующие величины: объем выборки N=100; значение выборочной средней Хв=25,68; дисперсия D(X)=164,66;
СКО=12,83. Закон распределения СВ5 иллюстрирует гистограмма, приведенная на рисунке 1.
Рисунок 3 - Гистограмма частот для СВ5
Вид гистограммы на рисунке 3 позволяет предположить, что исследуемая величина подчиняется нормальному закону распределения.
Рассмотрим СВ2 - длительность обработки заявки по телефону, мин. (непрерывная). Предположим, что СВ2 подчиняется нормаль-
ному закону распределения (Н0). Произведена выборка объемом N=100. По данным выборки построим интервальный вариационный ряд, и сравним наблюдаемое значение критерия Х2набл с критическим значением х2кр и сделаем вывод о принятии или отклонении выдвинутой гипотезы (таблица 5).
Вестник Волжского университета имени В.Н. Татищева № 1, том 2, 2020 Таблица 5 - Результаты статистического исследования СВ2
№ Начало Xi Конец Xi+1 Частота Мi Частотость Wi Центр интервала X0i W¡*X0¡ ХОиХв (Х0иХв)Л2 D¡
1 5 6,75 15 0,15 5,875 0,88125 -4,795 22,992025 3,4488038
2 6,75 8,5 18 0,18 7,625 1,3725 -3,045 9,272025 1,6689645
3 8,5 10,25 15 0,15 9,375 1,40625 -1,295 1,677025 0,2515538
4 10,25 12 15 0,15 11,125 1,66875 0,455 0,207025 0,0310538
5 12 13,75 16 0,16 12,875 2,06 2,205 4,862025 0,777924
6 13,75 15,5 12 0,12 14,625 1,755 3,955 15,642025 1,877043
7 15,5 17,25 6 0,06 16,375 0,9825 5,705 32,547025 1,9528215
8 17,25 19 3 0,03 18,125 0,54375 7,455 55,577025 1,6673108
100 Хв ср.= 10,67 СКО= 11,68 3,42
По данным из таблицы можно выделить следующие величины: объем выборки N=100; значение выборочной средней Хв=10,67; дисперсия D(X)=11,68;
СКО=3,42. Закон распределения СВ2 иллюстрирует гистограмма, приведенная на рисунке 2.
Рисунок 4 - Гистограмма частот для СВ2
Вид гистограммы на рисунке 4 позволяет предположить, что исследуемая величина подчиняется нормальному закону распределения.
Аналогичным образом проанализированы остальные случайные величины.
Разработка и описание алгоритма СИМ по МДМ бизнес-процесса. После проведения статистического исследования бизнес-процесса «Обработка заявок в центре молодежного инновационного творчества «Й-медицина»» и описания используемых математических схем можно переходить к построению моделирующего алгоритма. Моделирующий алгоритм является ядром имитационной модели, ее стержнем.
Поэтому построение алгоритма моделирования является крайне важным и сложным этапом. Благодаря алгоритму в течение периода моделирования имитируется (воспроизводится) функционирование процесса подобно тому, как он протекает в реальности [2].
Построим обобщенный моделирующий алгоритм для бизнес-процесса «Обработка заявок в центре молодежного инновационного творчества «Й-медицина»». Сам бизнес-процесс можно представить, как СМО, то есть поступление и обслуживание заявок.
Поступление заявок в систему - это приходящие клиенты, намеренные реализо-
вать свои потребности в услугах центра, точнее в участии на мастер-классе. Время между поступлением заявок случайно (СВ5). Далее эти заявки обслуживаются и покидают систему: либо удовлетворив свою потребность, либо нет.
При поступлении заявки будет срабатывать блок сравнения, где осуществляется проверка, закончен период моделирования (Т) или нет. Также необходимы следующие вспомогательные блоки (процедуры):
- блок ввода исходных данных;
- блок объявления и обнуления переменных;
- блок расчета итоговых показателей;
- блок вывода результатов пользователю.
Схема моделирующего алгоритма для бизнес-процесса «Обработка заявок в центре молодежного инновационного творчества «И-медицина»» представлена на рисунке 5, 6.
6-10
11-15
5
т_
Моделирование времени выставления счета СВ8 и сдвиг модельного времени: t += СВ8;
Рисунок 5 - Частично детализированная схема моделирующего алгоритма
35
36
Рисунок 6 - Частично детализированная схема моделирующего алгоритма
Алгоритм начинается с ввода исходных данных пользователем - блок 1. Здесь вводятся значения параметров имитационной модели, с помощью которых пользователь может менять условия моделирования, а также параметры законов распределения случайных величин.
В блоке 2 происходит объявление и обнуление переменных модели, а именно: текущее модельное время ^ время поступления последней заявки tpost, текущее количество поступивших заявок kpost, текущее количество обслуженных заявок kobsl, текущее количество отказов kotk.
Блок 3 моделирует поступление очередной заявки. Для этого генерируется СВ5, и эта величина прибавляется к времени поступления последней заявки tpost = tpost + СВ5.
Блок 16 моделирует время выставле-
ния счета СВ8. суммирует общее количество отказов по заявкам клиентов.
Блок 17 суммирует отказы от мастер-классов по тем или иным причинам.
Заканчивается алгоритм блоком 36 выводом пользователю результатов моделирования.
Выводы. Во второй части статьи получены следующие результаты:
- выполнен анализ исследуемого бизнес-процесса в интересах имитационного моделирования и управления, в результате которого выявлены случайные факторы, отрицательно влияющие на показатели его качества функционирования;
- в результате экспертной оценки выявленных случайных факторов выполнена их диверсификация на основные и второстепенные по степени влияния на СИМ по МДМ, из 30 факторов выбрано 20, которые
были учтены при разработке модели;
- выбранные случайные факторы описаны в терминах СВ, произведена идентификация законов распределения данных СВ в интересах СИМ по МДМ;
- определены и инициализированы начальными значениями параметры и переменные имитационной модели: параметры передают в модель входные, начальные значения ключевых показателей бизнес-процесса, переменные отражают контролируемые данные в динамике и служат для расчета выходных значений показателей;
на основании описанной в первой части статьи схемы бизнес-процесса по-
строена обобщенная структурная схема моделирующего алгоритма, которая отражает общий порядок действий при моделировании и процесс взаимодействия пользователя с имитационной моделью от ввода исходных данных до вывода на экран результатов в виде значений переменных и графиков.
Новизна данной работы заключается в том, что данный процесс «Обработка заявок в центре молодежного инновационного творчества «Й-медицина»» впервые рассматривается как сложный бизнес-процесс, эффективное функционирование которого зависит от влияния множества случайных факторов.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Бугаева, О.Г., Димов, Э.М., Краснов, С.В., Хаджиева, С.В. Постановка задачи для имитационного моделирования деятельности центра молодежного инновационного творчества «it-медицина» в интересах управления // Вестник Волжского университета имени
B.Н. Татищева. - 2019. - № 1 (43), том 2. - С. 60-69.
2. Димов, Э.М., Маслов, О.Н., Трошин, Ю.В. Халимов, Р.Р. Динамика разработки имитационной модели бизнес-процесса // Инфокоммуникационные технологии. - 2013. - №1. -
C. 63-78.
3. Димов, Э.М., Маслов, О.Н., Пчеляков, С.Н., Скворцов, А.Б. Новые информационные технологии: подготовка кадров и обучение персонала. Часть 2. Имитационное моделирование и управление бизнес-процессами в инфокоммуникациях. - Самара: Изд-во СамНЦ РАН, 2008. - 350 с.
4. Димов, Э.М., Маслов, О.Н., Скворцов, А.Б., Чаадаев, В.К. Модели агрегатов для имитационного моделирования бизнес-процессов в инфокоммуникационных компаниях // Телекоммуникации. - 2002. - №7.
5. Ануфриев, Д.П., Димов, Э.М, Маслов, О.Н., Трошин, Ю.В. Статистическое имитационное моделирование и управление бизнес-процессами в социально-экономических системах. - Астрахань: Изд. АстИСИ, 2015. - 365 с.
6. Кокурин, Д.И. Инновационная деятельность - М.: Экзамен, 2001. - 575 с.
7. Краснов, С.В., Глазова, А.В. Математическое моделирование динамических процессов в экономических объектах // Экономика и производство. - М., 2003. - №3.
8. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа, 2000. - 479 с.
9. Димов, Э.М., Богомолова, М.А. Обобщенный алгоритм имитационного моделирования бизнес-процесса управления взаимоотношениями с клиентами телекоммуникационной компании // Инфокоммуникационные технологии. - 2008. - Т.6. - №1. - С. 94-98.
10. Официальный сайт «Министерство экономического развития и инвестиций Самарской области» Центры молодежного инновационного творчества [Электронный ресурс]. -Режим доступа: https://economy.samregion.ru.
11. Черных, Ю.В. Стандартизация - основной инструмент инновационного развития // Экономика качества. - 2016. - № 1(13). - С. 34-40.
12. Яковлев, А.С., Литвиненко, Е.А., Шманё ва, Ю.С. Проблемы применения имитационного моделирования и прикладного программирования в организациях малого бизнеса // Молодой ученый. - 2017. - №15.1. - С. 29-31.
13. Егорова, Г.В., Федосеева, О.Ю. Управление информационными рисками предприятия // Вестник Волжского университета имени В.Н. Татищева. - 2015. - №2(24). - С. 32-36.
