ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АСИНХРОННОГО ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ ЦЕНТРОБЕЖНОГО НАСОСА Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621 341 , O. А. ЛЫСЕНКО

DOI: 10.25206/1813-8225-2023-187-84-91 EDN: MKOHWT

Омский государственный технический университет, г. Омск

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АСИНХРОННОГО ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ ЦЕНТРОБЕЖНОГО НАСОСА

В статье рассматривается построение имитационной модели электротехнического комплекса, включающего асинхронный электродвигатель с частотным регулированием, приводящим в движение центробежный насос. Станции перекачки жидкости на основе центробежных насосов с асинхронными электроприводами, управляемыми преобразователями частоты, широко применяются, что обусловливает актуальность работы. Получение динамических характеристик данных приводов дает возможность понять взаимосвязь распределения энергии, а также согласовать режимы работы его основных частей. С этой целью была разработана имитационная модель электропривода станции перекачки жидкости. Данная имитационная модель использовалась для проведения численных экспериментов системы, включающей в себя силовой канал электропривода, гидравлическую подсистему, а также систему управления. В качестве среды для моделирования использовался программный продукт Simintech. В работе получены переходные процессы координат электропривода при воздействии как со стороны гидравлической нагрузки, так и со стороны электропитания. Показано влияние гидравлического сопротивления напорного трубопровода и статического противодавления на механическую характеристику момента сопротивления электропривода в целом. Рассмотренный подход расчета характеристик позволяет оценить взаимовлияние координат различной физической природы установок центробежных насосов с асинхронным частотно-регулируемым электродвигателем друг на друга. Ключевые слова: асинхронный двигатель, трубопровод, центробежный насос, инвертор, переходные процессы.

Введение. Широкое применение электроприво- рактеристики влияют режимы работы гидравличе-да центробежных насосов обусловливает большой ской нагрузки насоса.

интерес к исследованиям в области моделирования, Математическое описание. Для описания элек-

учета режимных параметров, уточнения методик тромагнитных процессов асинхронного электродви-расчета турбомеханизмов с асинхронным частотно- гателя принята модель с двойной беличьей клеткой регулируемым электроприводом. Такие комплексы в двухфазной системе координат, которая состоит имеют подсистемы различной физической природы из пяти дифференциальных уравнений электромаг-[1, 2]. Часто при рассмотрении вопросов динамики нитной подсистемы и одного алгебраического урав-и статики [3, 4] установок центробежных насосов нения (1). Выбор данной модели обусловлен значи-с асинхронным двигателем и частотным преобразо- тельным повышением точности моделирования [9] вателем одну из подсистем значительно упрощают для двигателей с мощностью выше 100 кВт. в силу разных причин [5, 6]. Так, например, в ин- Описание асинхронной машины с одной бели-

женерных расчетах механическая характеристика чьей клеткой (1) приведено в [10]: сопротивления насоса представляется квадратичной зависимостью, при этом параметры и особенности работы насоса на гидравлическую нагрузку не учитываются вовсе.

Значительная часть установок по перекачке жидкости [7] работает на сеть со статическим напором или противодавлением, что влияет как на статические характеристики, так и на динамические характеристики электропривода в целом [8]. В статье приводится как методика расчета таких комплексов, так показано, на какие конкретно ха-

dVR _

dx¥s - п- . -dt

= -^ - 7'(юо - R

dt

- - - , (1)

^ = ^ +

У R = ^ + LJs

V т = + - Ут Те = kMod(^vl х гк )

где u s, is, u

; ip R , L R

напряжение, ток и по-то косцепление статора и ротора со ответствен но; Ыш — п отокосцепление ветви намагничивания; < , <0 — частота вращения ротора и част о т а —р ащ ен и— систевы координат; ТЕ — момент на валу машины.

Уравнения описания электромагнитных процессов асинхронного нлектродвигателя с двойной беличьей клеткой можно получить из (1), добавив соответствующие соотношения для роторнон цепи с двойной клеткой (2).

= us - Rsis - J»oVs

dt

dVRL = -Rri!ri - J(Шо - Zpœ)wRi dt

R^^2 = RR2iR2 - j((°0 - Zpro)WR2 dt

WS = LSiS + Lm(iR! + iR2) WR! = LrJr! + Lm (iS + iR2 ) WR2 ~ LR2iR2 + Lm (iS + iR! ) Wm = (iS + R + iR2 Ym

Tg = k- Mod(y, x 4 ) + k2 Modfaj X ?„ ),

(2)

где Я, ыяя, ЫЫ—, —я 1 — токи, потокосцепления пер- Исюючив из И) я 1 , I ю2,Ы5, а также записав (2)

вой и второй ветвей схемы замещения ротора соот- для неподвижной сисююмзз с вещественной и мни-ветственно. мой осями а с в, псюучим (3):

USa = Êslsa + kS

usp Êslsp + ks

dia

dt di

+ k

dVÊ1a + k Ê2a

dt

sp + k R1p + k "T *2P

dV R 1 dt dW R

0 = ^Rr^ + ^ VÊ1a + ^^ - ÊRRLm VÊ2a + Z„0Ц2^

0 = kÊ2ÊÊ1iSp +-ZTVÊ1P + - VÊ2X " Z„Ê1a

dt

T 1 T

1

T

1Ê

1 T

1 v

dt

dt

Ê„, L„

dt

G

Ê bI L„

n — V D ; * ,., I "TÊ1a JVÊ2^ m

0 = - XR lÊÊ2lsa + — VÊ1a +---

dt g

dWÊ1a ÊR2Lm dt G

R1

Z0~> 4R Ê

Ê1a 1 t Ê2p

0 = kÊ1ÊR2lSfi + -Г" VД1Р + - ÊÊLm Vê'P - Z p°VÊ

dt g

TE з Zp [kÊ2 (vR1alsp VÊ1pl'sa)+ kR1 (vR2aPp ■^^р ■ ,

(3)

XAe XR1 =

Xri = ■

ещ 1Tjm -я2 e ]r Ття—е -T2 е

я, i ^тя T T l e ' -те e T 'и , я я Ri T( я я - я =R1 R2 е R Ri21 R 2 -я2 ' е я я - я2 у Ri 22 е , T 222 я Ï RR2—221

Рт = Рта + Ре = Рт 1a + Рт 2 a +V- =

= е+ ia + R= ■ + T+P 2 у + 0+ - 'Rpm = = 4- 1 -1- Vrî1 - У-- ,

Модуль п ототсо сц^п;оения ро то]Э£1, со гласно (4), определяется как ( 5 ):

^r =

|(VR1a ■+" VR2a - --

■ ^R1.

Rip R2p ■ mp

p)2

(5)

SR1 • SS2 ' S- RR1. rr2s rs — паРамеTPы схемыза-

мещения;

isa.< iSp — S^P с о ста в лгощие тока статора (A); ■тя' vljrRip. 4SR2a' — ав состатляющие поато-

косцеплен^5т poT'c^foa (В'с).

Вектор потокосцепления ротора, согласно ( 1) и (2=, с уяетом = pTia — 00е , Рро = Рт(а + Ре , определяотся кок (4):

где цша, Цр( — ар со>чтавло^ющие ('лавного потокосцепления (В 'С).

Составляющие главного потокосцепления определяются, согоесно (1 ))как (6):

Реа(Р) (iSa(P) + 'та(Р) )Я'е ■

(6).

При этом ¡г0ф) — ав составляющие обобщенного тока ротора, определяемые по выражению (7):

(4)

где цоЧч, цж^0, цж2ю — потокосцепления рассеивания ротора, первой и в^о]оой ветеей сз^емы замещения роторас оот ветственно.

■ _ ^шУЙ2а(р) LmiSa(p) LR2VR1a(p) ' LmLR2iSa(p) (7) 'ri«(P) " j j JT2

R1a(p) LmiSa(p) LR1^R2a(p) ^ LmLR1iSa(p)

я я я - я я' - я я* — я я* моя

S Ri SRT S e RI е -(RO^m ~ OLj

lRa(p) *R1a(p) ^ lR2a(p)

L L - L

R1 R2

Механическая подсистема, связывающая механические координаты двигателя и насоса, может быть представле на системой (8):

TPZ = (Tp + Tp 0 )• sign(rn) dro _ TB -dt J

(8)

где Tpl грузки (Н 'м);

d9 d t

суммарный момент сопротивления на-

T , T

p p(

момент сопротивле—ия цент+обтжного

насоса при ненулевом расходе жидкости и момент сил трения (Н • м);

9 — угол поворота ротора (рад);

Jx — с^мтрты й момент инерции двигателя е дентробежного дасоса.

Центробежный насос нагнетающий давление в напорном труб опроводе параметризуется с помощью полиетма второй степени (9) [11].

h = 1 | ГОпот

g в ro

2f

Co - Сд\

-Ql q

-C°\ q,

Л

(9)

тде Л — моновенное значение напора, развиваемого нтсосом (м);

д — мгновенное значение расхода, развиваемого насосом (м3/с);

ю — утло;ая скорость вращения вала насоса (рад/с);

С0, Се С2, С3 — коэффициенты аппроксимации, определяемыу по паспортным данным или экспериментальным путем.

Момент сопротивления, созтаваемый насосом, определяетсм как (10):

pq

Co- Ciq

nom

ГО

(10)

где р — плотность перекачиваемой жидкости (кг/м3).

Имитационная модель. Модель механической подсистемы в пакете Бш^есЬ [12] представлена на рис. 1. Входным воздействием на механическую подсистему является суммарный электромагнитный момент асинхронного двигателя ТЕ, а также момент сопротивления момент сопротивления центробежного насоса при ненулевом расходе жидкости. Для задания электромагнитного момента и момента сопротивления используются блоки задания моментов ИМ1 и ИМ2. Данные блоки соединяются с блоком задания момента инерции J посредством механической вращательной связи (МВС). Вывод значения текущей угловой скорости и угла поворота осуществляется с датчика угловой скорости (ДСУ). Таким образом, подсистема передает вращающий момент двигателя на центробежный насос, а момент сопротивления насоса передает на асинхронный электродвигатель и измерительную часть для представления результатов расчета.

Гидравлическая подсистема содержит центробежный насос с питающим трубопроводом,

Рис. 1. Модель механической подсистемы

Резервуар _А

Резервуар_Б

40.0

-чхн

-очь

Pump Valve lnvValve

Рис. 2. Гидравлическая подсистема

Рис. 3. Электромеханическая подсистема

подключенным к резервуару с водой, напорный трубопровод с обратным клапаном и задвижку, подключенную к емкости, уровень жидкости в которой можно регулировать. Подсистема, приведенная на рис. 2, включает в себя подающий и напорный резервуары (Резервуар_А, езервуар_Б) с трубороводами к ним, центробежный насос (Pump), запорную арматуру (Valve) и обратный клапан (InValve). Свойства жидкости задаются в блоке Резервуар_А. Давление в резервуаре не изменяется при изменениях объема перекачиваемой жидкости. Противодавление для насоса задается в блоке Резервуар_Б. Геометрические параметры трубопровода, а также степень открытия задвижки Valve мо-

ю

ГО

ГО

ГО

ГО

ГО

Тт =

ГО

Рис. 4. Система управления инвертором

Таблица 1

Параметры модели электронасосного агрегата мощностью 200 кВт

Я , мОм в' ЯЯ1, мОм ЯЯ2, мОм Ь , мГн ж' Ь5, мГн ЬЯ1, мГн ЬЯ2, мГн С0, Па/ (кг/м3) Па/кг мПас2/ (кг/м3) мПас2/ (кг/м3) кгм2

111 12,51 73,11 12,2 12,36 18,69 12,4 888251,2 2,507 0,6964 0,05 0,5

делируют локальные потери давления. Перекачиваемая жидкость поступает в емкость (Резервуар_Б) бесконечного объема. Для моделирования режимов работы установки с противодавлением необходимо указать уровень жидкости в ёмкости. Также можно указать избыточное давление в данном резервуаре. Сам трубопровод моделируется с помощью блока Канал, потери давления в котором определяются по закону Дарси.

Имитационная модель электромеханической подсистемы рис. 3. содержит трехфазный асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором и двойной беличьей клеткой, получающий питание от трехфазного мостового инвертора. Управление трехфазным инвертором осуществляется с помощью ШИМ-модуляции. Модель системы управления инвертором представлена на рис. 4. Требуемая частота выходного напряжения инвертора, а также амплитуда этого напряжения задается блоком ФВ. ФВ формирует вектор задающего напряжения. Блок ШИМ формирует сигналы открывания транзисторов мостового инвертора напряжения ИНВ. Частота ШИМ составляет 2000 Гц. Регулирование частоты вращения ротора АД осуществляется скалярным способом, при [///=СОП81. Для более полного использования напряжения звена постоянного тока применяется блок формирователя способа модуляции ФСМ, который добавляет нулевую гармонику к прямой последовательности задающего вектора напряжения.

Результаты моделирования. Численные эксперименты проводились в среде Б1тт1есЬ для электронасосного агрегата мощностью 200 кВт, 3000 об/ мин, производительность насоса составляет 200 кубических метров в час, номинальный напор 90 метров водяного столба.

Параметры модели электронасосного агрегата представлены в табл. 1.

Напряжение на входе инвертора составляет 535 В, силовые ключи приняты как идеальные. В процессе исследования рассматривалось поведение параметров состояния динамической системы

Рис. 5. График переходных процессов огибающей тока статора

Рис. 6. График переходных процессов угловой скорости ротора асинхронного двигателя

при регулировании частоты и напряжения. Пуск электропривода осуществляется при частоте 50 Гц, в момент времени 2,5 секунды частота уменьшается

Рис. 9. График переходных процессов напора центробежного насоса (Я)

до значения 35 Гц. Параметры переходного процесса определялись решателем обыкновенных дифференциальных уравнений Эйлера.

Результаты моделирования приведены на рис. 5—11. Для оценки влияния режимов работы напорного трубопровода с противодавлением на динамические характеристики, на рис. 5—11 приведены кривые без противодавления (индекс характеристики на = 0), при статическом противодавлении 27 метров водяного столба (индекс характеристики №£ = 0,3) и статическом противодавлении

63 метра водяного столба (индекс характеристики №£ = 0,7).

В качестве перекачиваемой жидкости использовалась вода с объемным содержанием воздуха 0,005, температура воды 20 °С, плотность 997,8 (кг/м3). В системах со статическим давлением на напорном трубопроводе устанавливается обратный клапан для предотвращения обратного течения жидкости. Минимальное давление закрывания клапана принималось 0 Ра, максимальное давление открывания 0,1 • 105 Ра, постоянная времени открывания клапана составляет 1 с.

Параметры трубопровода круглого сечения принимались следующие: абсолютная шероховатость 1 • 10-5 м, длина трубопровода — 20 м.

Выводы.

Сравнивая динамические характеристики (рис. 5—11) при различных значениях противодавления, можно сделать следующие выводы:

— кривые тока статора (рис. 5) незначительно отличаются друг от друга по форме;

— при увеличении противодавления уменьшается электромагнитный момент асинхронного двигателя вследствие уменьшения момента нагрузки насоса (рис. 7, 8);

— резкое снижение амплитуды и частоты питающего напряжения приводит к переходу асинхронного двигателя в генераторный режим (рис. 6, 7);

— увеличение статического давления снижает мгновенный расход (рис. 10), что снижает потери

давления в трубопроводе, что, в свою очередь, увеличивает развиваемый напор (рис. 9);

— при значительном противодавлении (0,7 о.е. от номинального насоса), при понижении частоты питающего напряжения снижается развиваемый напор, и обратный клапан закрывается, что может характеризоваться временным обратным течением жидкости (рис. 10), асинхронный двигатель работает на момент трения насоса (рис. 11);

— увеличение статического давления приводит к переходу от квадратичного вида механической характеристики сопротивления к линейному, при этом уменьшается длина рабочего участка и увеличивается модуль жесткости характеристики (рис. 11).

В целом предложенная методика позволяет оценить взаимовлияние параметров различной физической природы установок центробежных насосов с асинхронным частотно-регулируемым электродвигателем друг на друга, а также режимов работы отдельных элементов на другие.

Библиографический список

1. Лезнов Б. С., Лезнов Б. С. Энергосбережение и регулируемый привод в насосных и воздуходувных установках. Москва: Энергоатомиздат, 2006. 359 с. ISBN 5-283-00806-1. EDN QNMGHF.

2. Букреев В. Г., Шандарова Е. Б., Быстров Е. А. [и др.]. Верификация модели прототипа асинхронного электропривода специального насосного агрегата // Электротехнические системы и комплексы. 2022. № 2 (55). С. 25 — 31. DOI: 10.18503/2311-8318-2022-2(55)-25-31. EDN GYMNRA.

3. Гаврилов Д. П., Барабанов В. Г. Разработка и исследование системы управления насосной установкой // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Машиностроение. 2017. Т. 17, № 2. С. 11-19. DOI: 10.14529/ engin170202. EDN YTPHWR.

4. Tecle S. I., Ziuzev A. M., Kostylev A. V. Improving sucker rod pump efficiency using frequency controlled induction motor // Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo Assets Engineering. 2022. Vol. 333, no. 11. P. 140-148. DOI: 10.18799/24131830/2022/11/3955. EDN EFKAYN.

5. Браславский И. Я., Ишматов З. Ш., Поляков В. Н. Энергосберегающий асинхронный электропривод / под ред. И. Я. Браславского. Москва: Academia, 2004. 248 c. ISBN 5-76951704-2. EDN QMIONV.

6. Коржев А. А., Толстикова М. В., Ватлина А. М. Моделирование динамических процессов в системе электропривода

пульпонасоса при переменной концентрации перекачиваемой жидкости // Горное оборудование и электромеханика. 2023. № 2 (166). С. 12-19. DOI: 10.26730/1816-4528-2023-2-12-19. EDN SSLZTR.

7. Ильинский Н. Ф., Москаленко В. В. Электропривод: энерго- и ресурсосбережение. Москва: Издат. центр Академия, 2008. 553 с.

8. Еловик В. Л., Войтов И. В., Седлухо Ю. П. Расчет и анализ режимов работы центробежных насосов с частотно-регулируемым электроприводом: моногр. Минск: Изд-во БГТУ, 2022. 110 с. ISBN 978-985-897-023-9. EDN NXDWTG.

9. Levi E. General method of magnetising flux saturation modelling in d-q axis models of double-cage induction machines // IEE Proceedings — Electric Power Applications. 1997. Vol. 144, Issue 2. P. 101 — 109. DOI: 10.1049/ip-epa:19970781.

10. Герман-Галкин С. Г. Matlab & Simulink. Проектирование мехатронных систем на ПК. Санкт-Петербург: Корона. Век, 2011. 368 с. ISBN 978-5-7931-0884-3.

11. Karassic I. J., Messina J. P., Cooper P., Heald C. C. Pump Handbook. 3rd ed. McGRAW-HILL New, 2001. 1790 p. ISBN 0-07034032-3.

12. Хабаров С. П., Шилкина М. Л. Основы моделирования технических систем. Среда Simintech. Санкт-Петербург: Лань, 2019. 120 с. ISBN 978-5-8114-3526-5. EDN NTKPGG.

ЛЫСЕНКО Олег Александрович, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры «Электрическая техника» Омского государственного технического университета, г. Омск. SPIN-код: 4975-9193 AuthorID (РИНЦ): 643928 ORCID: 0000-0002-7924-5494 AuthorID (SCOPUS): 5650338820 ReseearcherID: N-5528-2015 Адрес для переписки: [email protected]

Для цитирования

Лысенко O. А. Имитационное моделирование асинхронного частотно-регулируемого электропривода с учетом влияния гидравлической нагрузки центробежного насоса // Омский научный вестник. 2023. № 3 (187). С. 84 — 91. DOI: 10.25206/1813-8225-2023-187-84-91.

Статья поступила в редакцию 22.04.2023 г. © O. А. Лысенко

UDC 621341 , O. A. LYSENKO

DOI: 10.25206/1813-8225-2023-187-84-91 EDN: MKOHWT

Omsk State Technical University, Omsk, Russia

DETERMINATION OF THE INFLUENCE OF HYDRAULIC LOAD OF CENTRIFUGAL PUMP ON COORDINATES OF ASYNCHRONOUS FREQUENCY-CONTROLLED ELECTRIC DRIVE_

The article considers the construction of a simulation model of an electrical complex including an asynchronous electric motor with frequency regulation, driving a centrifugal pump. Fluid pumping stations based on centrifugal pumps with asynchronous electric drives controlled by frequency converters are widely used, which makes the work relevant. Obtaining the dynamic characteristics of these drives makes it possible to understand the relationship of energy distribution, as well as to coordinate the operating modes of its main parts. For this purpose, a simulation model of the electric drive of the liquid pumping station is developed. This simulation model is used to carry out numerical experiments of the system, which includes the power channel of the electric drive, as well as the control system. Simintech software product is used as a modeling environment. In the work, transient processes of the coordinates of the electric drive are obtained under the influence of both the hydraulic load and the power supply. The influence of the hydraulic resistance of the pressure pipeline and static back pressure on the mechanical characteristic of the moment of resistance of the electric drive as a whole is shown. The considered approach for calculating the characteristics makes it possible to evaluate the mutual influence of the coordinates of various physical nature of centrifugal pump installations with an asynchronous frequency-controlled electric motor on each other.

Keywords: asynchronous motor, pipeline, centrifugal pump, inverter, transients.

References 5. Braslavskiy I. Ya., Ishmatov Z. Sh., Polyakov V. N.

Energosberegayushchiy asinkhronnyy elektroprivod [Energy

1. Leznov B. S., Leznov B. S. Energosberezheniye i saving asynchronous electric drive] / ed. by I. Ya. Braslavskogo. reguliruyemyy privod v nasosnykh i vozdukhoduvnykh Moscow, 2004. 248 p. ISBN 5-7695-1704-2. EDN QMIONV. ustanovkakh [Energy saving and variable drive in pump and (In Russ.).

blower installations]. Moscow, 2006. 359 p. ISBN 5-283-00806-1. 6. KorzhevA. A., Tolstikova M. V., VatlinaA. M. Modelirovaniye

EDN QNMGHF. (In Russ.). dinamicheskikh protsessov v sisteme elektroprivoda pul'ponasosa

2. Bukreyev V. G., Shandarova E. B., Bystrov E. A. [et al.]. pri peremennoy kontsentratsii perekachivayemoy zhidkosti Verifikatsiya modeli prototipa asinkhronnogo elektroprivoda [Simulation of dynamic processes in the electric drive system spetsial'nogo nasosnogo agregata [Verification of induction of the pulp pump with variable concentration of the pumped motor drive prototype model for special pumping unit] // liquid] // Gornoye oborudovaniye i elektromekhanika. Mining Elektrotekhnicheskiye sistemy i kompleksy. Electrotechnical Equipment and Electromechanics. 2023. No. 2 (166). P. 12 — Systems and Complexes. 2022. No. 2 (55). P. 25-31. DOI: 19. DOI: 10.26730/1816-4528-2023-2-12-19. EDN SSLZTR. 10.18503/2311-8318-2022-2(55)-25-31. EDN GYMNRA. (In Russ.). (In Russ.).

3. Gavrilov D. P., Barabanov V. G. Razrabotka i issledovaniye 7. Il'inskiy N. F., Moskalenko V. V. Elektroprivod: energo- i sistemy upravleniya nasosnoy ustanovkoy [Development and study resursosberezheniye [Electric drive: saving energy and resource of control systems pumping unit] // Vestnik Yuzhno-Ural'skogo efficiency]. Moscow, 2008. 553 p. (In Russ.).

gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Mashinostroyeniye. 8. Elovik V. L., Voytov I. V., Sedlukho Yu. P. Raschet i

Bulletin of the South Ural State University. Series Mechanical analiz rezhimov raboty tsentrobezhnykh nasosov s chastotno-

Engineering Industry. 2017. Vol. 17, no. 2. P. 11-19. DOI: reguliruyemym elektroprivodom [Calculation and analysis of

10.14529/engin170202. EDN YTPHWR. (In Russ.). centrifugal pumps with variable speed drive]. Minsk, 2022. 110 p.

4. Tecle S. I., Ziuzev A. M., Kostylev A. V. Improving sucker ISBN 978-985-897-023-9. EDN NXDWTG. (In Russ.).

rod pump efficiency using frequency controlled induction 9. Levi E. General method of magnetising flux saturation

motor // Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo modelling in d-q axis models of double-cage induction machines //

Assets Engineering. 2022. Vol. 333, no. 11. P. 140-148. DOI: IEE Proceedings — Electric Power Applications. 1997. Vol. 144,

10.18799/24131830/2022/11/3955. EDN EFKAYN. (In Engl.). Issue 2. P. 101-109. DOI: 10.1049/ip-epa:19970781. (In Engl.).

10. German-Galkin S. G. Matlab & Simulink. Proyektirovaniye mekhatronnykh sistem na PK [Matlab & Simulink. Designing mechatronic systems on a PC]. St. Petersburg, 2011. 368 p. ISBN 978-5-7931-0884-3. (In Russ.).

11. Karassic I. J., Messina J. P., Cooper P., Heald C. C. Pump Handbook. 3rd ed. McGRAW-HILL New, 2001. 1790 p. ISBN 0-07034032-3. (In Engl.).

12. Khabarov S. P., Shilkina M. L. Osnovy modelirovaniya tekhnicheskikh sistem. Sreda Simintech [Fundamentals of technical system modelling. Simintech environment]. St. Petersburg, 2019. 120 p. ISBN 978-5-8114-3526-5. EDN NTKPGG. (In Russ.).

LYSENKO Oleg Aleksandrovich, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor (Russia), Associate Professor of Electrical Engineering Department, Omsk State Technical University, Omsk.

SPIN-code: 4975-9193 AuthorlD (RSCI): 643928 ORCID: 0000-0002-7924-5494 AuthorlD (SCOPUS): 5650338820 ReseearcherlD: N-5528-2015 Correspondence address: [email protected]

For citations

Lysenko O. A. Determination of the influence of hydraulic load of centrifugal pump on coordinates of asynchronous frequency-controlled electric drive // Omsk Scientific Bulletin. 2023. No. 3 (187). P. 84-91. DOI: 10.25206/1813-8225-2023-187-84-91.

Received April 22, 2023. © O. A Lysenko