CC BY
28
APy% (1, k)
- 200
APy% (0.8, k)
APy% (0.6, k) 100
0
0 0.05 0.1 0.15 0.2
к
Рис. 8 - Зависимость мощности теплопотерь в процентах к номинальным теплопотерям от ко -эффициента асимметрии и степени загрузки электродвигателя
снижается при уменьшении степени загрузки электродвигателя. Более точное представление о влиянии в количественном отношении коэффициентов асимметрии и загрузки на мощность тепловыделения можно получить, рассматривая графики, изображённые на рисунке 8, где приведены кривые изменения мощности теплопотерь в процентном отношении к мощности теплопотерь в номинальном режиме (г = 1, к = 0).
Снижение степени загрузки электродвигателя позволяет сохранить теплопотери ниже номинальных теплопотерь и, следовательно, предотвратить перегрев электродвигателя при повышенном до некоторой степени коэффициенте асимметрии. Так, при степени загрузки 0,8 допустимый по условиям нагрева коэффициент асимметрии равен 0,05, а при 0,8 - уже 0,1.
Увеличение степени асимметрии и уменьшение загрузки приводит и к уменьшению коэффициента полезного действия в установившемся режиме (рис. 9).
Выводы. Предложенная методика и алгоритм расчёта эксплуатационных параметров асинхронного электродвигателя в установившемся режиме позволяет определить в первую очередь установившуюся угловую скорость при работе его на рабочую машину с известным типом механической
1
Пу (1, k) 0.8
Пу (°.8, k) 0 6--^ ^
Пу (0.6, k) --0.4
0.2-
0 0.2 0.4 0.6 0.8
k
Рис. 9 - Зависимость коэффициента полезного действия от степени загрузки электродвигателя и асимметрии напряжения
характеристики. При этом установившаяся угловая скорость определяется в функции степени загрузки электродвигателя и асимметрии напряжения. Далее определяется мощность тепловых потерь в функции тех же параметров, непосредственно влияющая на нагрев электродвигателя, что в дальнейшем открывает возможность определить допустимый уровень асимметрии напряжения при работе любого конкретного электродвигателя в конкретных условиях эксплуатации.
Литература
1. Данилов И.Н. Защита электродвигателей от аварийных режимов работы. // Техника в сельском хозяйстве. 1988. № 2. С. 19 - 22.
2. Мартыненко И.И. Допустимая мощность электродвигателей при асимметрии напряжений // Механизация и электрификация социалистического сельского хозяйства. 1957. №4. С. 21 - 23.
3. Оценка и нормирование несимметрии напряжений в системах электроснабжения общего назначения / Э.Г. Куренный, Е.Д. Дмитриева, А.П. Лютый [и др.] // Электричество. 2008. №4. С. 18 - 27.
4. Петров А.С. Режимные параметры асинхронного электродвигателя при асимметрии напряжения / А.С. Петров, В.Г. Петько, В.А. Шахов [и др.] // Достижения науки и техники АПК. 2017. Т 31. № 8. С. 68 - 73.
5. Назаров Г.И. Электропривод и применение электрической энергии в сельском хозяйстве / Г.И. Назаров, Н.П. Олейник, А.П. Фоменков [и др.]. Изд. 2-е перераб. и дополн. М., «КОЛОС», 1972. С. 18 - 19.
6. Асинхронные двигатели 4Ф: справочник А90 / А.Э. Кравчик, М.М. Шлаф, В.И. Афонин [и др.]. М.: Энергоиздат, 1982 504 с. ил.
0 0.05 0.1 0.15 0
k
Имитационная модель токового индукционного электромагнитного реле типа РТ-80, РТ-90
ЮИ. Никитин, к.т.н, Е.И. Меженина,
ФГБОУ ВО Нижегородская ГСХА;
Н.А. Мамаева, к.п.н, ФГБОУ ВО Нижегородская ГСХА,
ФГАОУ ВО национальный исследовательский ГУ
Система электроснабжения является сложным производственным комплексом, особенностями работы которого являются быстротечность про-
текающих явлений и неизбежность повреждений аварийного характера - коротких замыканий в электротехнических установках. Поэтому надёжная эксплуатация систем электроснабжения возможна только при её широкой автоматизации. Для этого используется целый комплекс различных устройств. Среди них первостепенное значение имеют системы релейной защиты.
Электромагнитные реле издавна находят широкое применение в различных схемах автоматики и защиты систем электроснабжения. Основу их конструкции составляют электромагнит и управляемые им механические контакты [1 - 4]. Индукционные электромагнитные реле позволяют, кроме того, управлять переключением контактов с заданным временем задержки. Одними из индукционных реле являются реле тока РТ-80 и РТ-90, которые применяется для защиты распределительных линий и трансформаторов в сетях с напряжением 6 - 35 кВ. Несмотря на внедрение новых типов реле на основе микропроцессорных систем, индукционные реле ещё широко применяются в сельских электрических цепях. Поэтому при обучении будущих специалистов-электриков важно понимание принципа работы подобных устройств.
Цель исследования - создание компьютерной модели токового индукционного электромагнитного реле для проведения виртуальных лабораторных работ по исследованию поведения этих устройств.
Материал и методы исследования. Электромагнитные реле имеют разнообразную конструкцию. Основу их составляет электромагнит на стальном сердечнике 1, стальной подвижный якорь 2, подвижный 3 и неподвижный 4 контакты и противодействующая пружина 5 [3].
Уже такая конструкция, включающая электрические и механические элементы, затрудняет создание математических моделей подобных устройств, которые требуют описания взаимодействия механических и электрических элементов устройства с помощью системы дифференциальных уравнений.
Токовые индукционные электромагнитные реле типа РТ-80, РТ-90 имеют гораздо более сложную конструкцию (рис 1.) [4]. Поэтому для анализа работы таких устройств предлагается использовать имитационный подход. Такой способ моделирования не требует вывода математических соотношений [5]. Он позволяет, используя экспериментальные
нитного реле типа РТ-80, РТ-90
сведения о поведении устройства, создать его компьютерную модель как модель «чёрного ящика», не анализируя внутреннюю структуру.
В связи с этим в данной работе предлагается одна из возможных имитационных моделей электромагнитного реле, которую можно использовать для компьютерного моделирования как самого устройства, так и более сложных систем, построенных на его основе.
Результаты исследования. Основными характеристиками электромагнитного реле являются токи срабатывания, отпускания [1]. У индукционных электромагнитных реле типа РТ-80, РТ-90 есть ещё два параметра - это ток отсечки и время задержки срабатывания, которое зависит от величины управляющего тока. Модель реле, представленная на рисунке 2, позволяет создать виртуальное устройство, имитирующее эти характеристики. Она создана на основе пакета математического моделирования БтиНпк программы МаАаЬ [6-9] и позволяет моделировать реле с управлением как по постоянному, так и по переменному токам. Модель условно можно разделить на четыре части:
1 - блоки формирования сигнала управления реле (блоки 1 - 6);
2 - блок имитации релейной характеристики (блок 7);
3 - блок имитации задержки срабатывания, зависимой от управляющего тока, и задержки отпускания (блок 8);
4 - блок коммутации управляемого тока (блок 9)
Блоки формирования сигнала управления реле
состоят из измерителя тока (1), вычисления квадрата сигнала (2), нахождения среднего значения (3), вычисления квадратного корня из среднего значения (4), блоков задания токов отпускания (5) и срабатывания (6). Я и Ь - индуктивность и эквивалентное сопротивление потерь катушки индуктивности в цепи управления реле. Контакты 1 и 2 используются для подключения источника управляющего сигнала, 3 - для задания ограничения времени задержки, создаваемого дополнительным регулировочным винтом [4], 4 и 5 - для подключения управляемого источника.
Блок коммутации управляемого тока состоит из управляемого логическим сигналом переключателя [9].
На вход модели подаётся напряжение, от источника из библиотеки SimPowerSystems. Последовательно соединённые сопротивление Я и индуктивность Ь моделируют эквивалентные сопротивление потерь и индуктивность управляющей катушки реле.
Входной ток измерителем 1 преобразуется в сигнал, который можно обрабатывать с помощью блоков основной библиотеки Simulink. Известно, что электромагнитная сила притяжения электромагнита в магнитной системе реле пропорциональна квадрату тока, протекающего по его катушке [4], поэтому в блоке 2 производится возведение в
квадрат текущего переменного тока. В результате усреднения в блоке 3 и извлечения квадратного корня в блоке 4 находится постоянная составляющая, которая используется для дальнейшего моделирования характеристик реле.
Блок имитации релейной характеристики (блок 7) предназначен для моделирования явления гистерезиса в работе электромагнитного реле. Модель этого блока представлена на рисунке 3. На его входы 1, 2 и 3 подаются соответственно управляющий ток реле, заданные токи отпускания (блок 3) и срабатывания (блок 4). На выходе 1 получим сигнал, который указывает на состояние реле (сработало оно или нет). На выходе 2 будет представлен управляющий ток от сработавшего реле. В этой модели 1 и 2 это блоки сравнения, а 3, 4 и 5 - логические переключатели.
Когда входной управляющий ток меньше значения тока отпускания, на выходе блоков сравнения 1 и 2 получаем логический 0. Переключатели 3 и 4 переключаются из состояния, заданного по умолчанию, при подаче на их управляющий вход логической 1. Логический 0 с блока сравнения 1 через
переключатель 3 поступает на управляющий вход переключателя 4, у которого на сигнальном входе, включённом по умолчанию, находится логическая 1. Эта 1 подаётся на управляющий вход логического переключателя 3, и он подключает выход блока сравнения 2, где происходит сравнение входного управляющего тока с током срабатывания. Поскольку ток срабатывания больше тока отпускания, то на выходе этого блока тоже получаем логический 0. Этот логический 0 с одной стороны поступает на выход блока имитации гистерезиса коП:ак:4 и является сигналом того, что реле не сработало. С другой стороны он поступает на вход управления переключателя 3, который снова подключает к своему выходу блок 1. На управляющем входе переключателя 5 также находится логический 0 и на выходе, предназначенном для вывода управляющего тока реле коП:а^5, также будет 0.
При увеличении управляющего тока реле до величины большей тока отпускания на выходе блока сравнения 2 получаем логическую 1, которая подаётся на не подключённый в данный момент вход переключателя 3.
Рис. 2 - Схема имитационной модели индукционного электромагнитного реле
1<ол1ак12
Рис. 3 - Блок имитации гистерезиса по управляющему току
Когда управляющий ток реле будет больше тока срабатывания, на выходе блока сравнения 1 появится логическая 1. В этом случае на управляющий вход переключателя 3 подаётся логический 0, и он подключает выход блока 2, на котором также будет логическая 1. Этот сигнал подаётся на ко^акМ, указывая на то, что реле сработало, и на управляющий вход переключателя 5, с помощью которого на коп!ак:5 подаётся ток управления реле.
Если сейчас установить значение тока управления реле в промежутке между токами отпускания и срабатывания, то на выходах блоков сравнения 1 и 2 соответственно будут логические 0 и 1. Поскольку переключатель 3 передаёт на выход сигнал с блока 2, где сравниваются значения управляющего тока реле и тока отпускания, то на его выходе, на выходе коШ:ак14 и входе управления переключателя 5 также будет логическая 1, показывая, что реле работает и в данный момент. Это будет продолжаться до тех пор, пока входной ток управления реле не уменьшится до величины тока отпускания.
Блок имитации задержки 8 (рис. 4) создаёт имитацию задержки времени срабатывания индукционного реле. Он состоит (рис. 4) из блока деления 1, переключателей 2, 8, 9, блока 3, аппроксимирующего зависимость времени задержки от экспериментально заданного управляющего тока реле, блоков сравнения 4, 5, 14, блока 6 логической операции «И», блока задания отношения тока отсечки к току срабатывания 5, блока задания времени отсечки 6 и блоков управляемой задержки 10 и 12, блока задания времени отпускания 12, сумматора 13.
На вход блока имитации времени срабатывания подаются ток управления реле ко^акй, сигнал текущего состояния реле (сработало или не сработало) коп!а^2, токи срабатывания коп1ак13 и отпускания коп!а^4, механическая установка максимальной задержки коп!а^5. На выходе этого блока (у1хо^ будет задержанный сигнал управления переключателя 10 (рис. 2).
Значения входного тока управления (ко^акй) и тока срабатывания (койа^З) одновременно по-
даются на блоки деления 1 и сравнения 5. В блоке 1 выполняется операция деления значения входного управляющего тока на ток срабатывания. Это отношение при помощи блока 3 используется для моделирования экспериментальной зависимости времени задержки от тока [4]. Оно же сравнивается с задаваемым отношением токов отсечки и срабатывания (блок 4) для создания сигнала управления временем задержки. Когда отношение входного управляющего тока к току срабатывания меньше отношения токов отсечки и срабатывания, то на управляющем входе переключателя 8 будет логический 0, а на его выходе - время задержки, вычисленное с помощью блока 3. Если наоборот, то на управляющем входе переключателя 8 будет логическая 1 и на его выходе - время задержки при отсечке.
Значение задержки на выходе блока 3 сравнивается с механической установкой максимальной задержки (коп!ак!5). Если последнее меньше, то на управляющий вход линии задержки 11 подаётся задержка с выхода блока 3, в противном случае - механически установленное максимальное значение.
Для имитации задержки реле при отпускании выходной управляющий сигнал с линии задержки 10 одновременно подаётся на линию задержки 12, где дополнительно задерживается на величину времени отпускания. Эти два сигнала суммируются на сумматоре 13. В результате после блока сравнения 14 на выходе блока имитации задержки времени срабатывания и отпускания получим сигнал текущего состояния реле (логическую 1 тогда, когда реле будет включено, и 0, когда выключено).
Сигнал текущего состояния реле подаётся на управляющий вход переключателя 9 (рис. 2), ко -торый в зависимости от текущего состояния реле подключает к нагрузке или отключает управляемое напряжение.
Для измерения основных параметров реле, таких, как токи и времена срабатывания и отпускания, а также времени задержки, была создана БтиНпк модель измерительного стенда (рис. 5). Она состоит из генератора формы сигнала 1, блока
Рис. 4 - Блок имитации задержки времени срабатывания и отпускания
задания механической установки максимальной задержки 2, управляемого источника 20У, сопротивления нагрузки 1К, измерителя напряжения 4 и осциллографа 5. Отличие схем измерений времени срабатывания и отпускания и токов срабатывания и отпускания заключается в том, - что в первом случае в качестве входного сигнала для управляемого источника 3 используется прямоугольный импульс, а во втором - треугольный. Суммарное время срабатывания и задержки определяется по задержке переднего фронта, время отпускания -по задержке заднего фронта генератора прямоугольных импульсов (рис. 6а), который имитирует сигнал управления на входе реле.
При измерении тока срабатывания и отпускания используется генератор треугольных импульсов, имитирующий постепенное нарастание и убывание входного управляющего тока. Ток срабатывания определяется в точках пересечения осциллограмм входного тока реле и напряжения на нагрузке (рис. 6б).
Применение результатов исследования. Используя имитационную модель реле можно прово-
дить виртуальные исследования работы различных схем релейной защиты электрических цепей. На рисунке 7 представлена схема компьютерной модели одного звена трёхзвенной цепи токовой релейной защиты цепи электроснабжения [10], которая отключает источник электроснабжения от нагрузки с определённой зависимой от тока задержкой при появлении на нагрузке короткого замыкания.
Модель состоит из источника электроснабжения 1 с внутренним сопротивлением Яs, модели токового контактора 2, блока задания механической установки максимальной задержки реле 3, модели реле 4, модели блока задания сигнала управления реле 5, измерителя тока в цепи 6, индикаторов 7 и 10, выключателя 8 и источника сигнала управления выключателя 9. Яп - сопротивление нагрузки.
На рисунке 8 представлена осциллограмма, показывающая работу системы релейной защиты. До момента времени (1 к электрической цепи была подключена нагрузка Яп, и ток в цепи элетроснабжения был небольшой.
Рис. 5 - Схема измерения времени и токов срабатывания и отпускания электромагнитного реле
Рис. 6 - Осциллограммы сигналов на входе (-) и выходе (.....) реле при измерении времени срабатывания и отпускания (а) и токов срабатывания и отпускания (б)
Рис. 7 - Модель звена токовой защиты источника электроснабжения при коротком замыкании на нагрузке
Рис. 8 - Осциллограмма работы токовой защиты
В момент Х1 произошло короткое замыкание на нагрузке и ток резко возрос. Он оставался большим до момента ?2, когда нагрузка с помощью токового реле через заданное время запаздывания не была отключена.
Выводы. Имитационная модель токовых реле РТ-80, РТ-90, представленная в работе, позволяет как исследовать основные технические характе-
ристики самих устройств, так и создавать на её основе более сложные элементы систем защиты электроснабжения с целью обучения студентов принципам работы таких систем.
Литература
1. Гуревич В.И. Электрические реле. М.: Солон-пресс, 2011. 688 с.
2. Жданов В.С., Овчинников В.В. Электромагнитные реле тока и напряжения. М.: Энергоиздат, 1981. 72 с.
3. Андреев В.А. Релейная защита и автоматика систем электроснабжения. М., 2006. 639 с.
4. Труб И.И. Индукционные реле тока. М.: Энергоатомиздат, 1990. 56 с.
5. Чернобровов Н.В. Релейная защита. М.: Энергия, 1971. 624 с.
6. Карпов Ю. Имитационное моделирование систем. БХВ-Петербург, 2005. 403 с.
7. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М.: Высш.шк., 2001. 343 с.
8. Черных И.В. Simulink: среда для создания инженерных приложений. ДИАЛОГ-МИФИ, 2003. 496 с.
9. Дьяконов В.П. MATLAB 6/6.1/6.5 Simulink 4/5 в математике и моделировании. М.: СОЛОН-Пресс, 2003. 800 с.
10. Костюченко Л.П., Чебодаев А.В. Электроснабжение. Гл. 8. Релейная защита и автоматизация // Электронный учебно-методический комплекс ФГОУ ВПО Красноярский аграрный у-т, 2006. 23 с. URL: www.kgau.ru.
Оценка энергетического потенциала воздушного потока
В.Г. Петько, д.т.н., профессор, И.А. Рахимжанова,
д.с.-х.н., ФГБОУ ВО Оренбургский ГАУ
Ветер является одним из доступных источников энергии. Энергия Wi воздушного потока, проходящего через ометаемую поверхность ветротур-бины за определённый промежуток времени ti, в течение которого скорость ветра можно считать постоянной:
W, = P, tb (1)
где Рг = р5^3/2000 [1] - мощность воздушного потока в промежутке времени и, кВт; р - плотность воздуха, кг/м3; 5" - площадь ометаемой поверхности, м2; V - скорость ветра в рассматриваемый промежуток времени, м/с;
Тогда годовой объём энергии, переносимой воздушным потоком, равен:
^ = , (2)
где У ti = 8760 - число часов в году.
i=1
