CC BY
27
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
А. В. Степанова В. И. Степанов
Омский государственный технический университет
УДК 621.316.91
ЭЛЕКТРОННОЕ УСТРОЙСТВО И МОДЕЛЬ ТЕПЛОВОГО НАГРЕВА ДВИГАТЕЛЯ_
В СТАТЬЕ ДАЕТСЯ ОПИСАНИЕ ЭЛЕКТРОННОГО УСТРОЙСТВА ДЛЯ ЗАЩИТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ОТ ПЕРЕГРУЗКИ ПО ТОКУ И АНАЛИЗ ПРИНЦИПА РАБОТЫ. ДАННОЕ ЭЛЕКТРОННОЕ УСТРОЙСТВО ПРЕДНАЗНАЧЕНО ДЛЯ ЗАМЕНЫ ТЕПЛОВОГО РЕЛЕ В МАГНИТНЫХ ПУСКАТЕЛЯХ И РЕКОМЕНДУЕТСЯ ДЛЯ ПРОМЫШЛЕННОГО ИЗГОТОВЛЕНИЯ. В ОТЛИЧИЕ ОТ СУЩЕСТВУЮЩЕГО ТЕПЛОВОГО РЕЛЕ ЭЛЕКТРОННОЕ УСТРОЙСТВО НЕ СОДЕРЖИТ МЕХАНИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ, ИМЕЕТ КОСВЕННЫЙ КОНТРОЛЬ ТЕМПЕРАТУРЫ ОБМОТОК ДВИГАТЕЛЯ, НЕ ТРЕБУЕТ СПЕЦИАЛЬНОГО ИСТОЧНИКА ПИТАНИЯ И КОНСТРУКТИВНЫХ ИЗМЕНЕНИЙ В МАГНИТНОМ ПУСКАТЕЛЕ.
В настоящее время в условиях значительных изменений в практике разработок и производства электродвигателей и коммутационно-защитной аппаратуры, а также электропроводов на их основе, возникли новые предпосылки по формам и методам их внедрения. Предлагается рассмотреть вопросы использования в отечественных изделиях современных средств защиты электродвигателей на базе температурно-токовых и температурных реле [1 ]. Температурно-токовые реле - это устройства, которые объединены с машинами, которые они предназначены защищать, составляя, таким образом, систему, чувствительную к температуре.
Хотя косвенный контроль температуры обмоток двигателей, осуществляемый электротепловыми токовыми реле по значению тока не позволяет учесть изменение условий теплообмена и обеспечить тем самым надежную защиту двигателя. Тем не менее, косвенный контроль является одним из важнейших видов защиты электродвигателей и других механизмов К положительным качествам такой защиты относится некоторая простота, ввиду отсутствия связи реле с обмотками двигателя по температуре, и взаимозаменяемость.
Для защиты электрических цепей, в частности асинхронных трехфазных двигателей, широкое распространение получили тепловые реле серии ТРН. Эти реле часто встраиваются в различные магнитные
пускатели. Изготовители реле - УПО УТОС, г. Одесса (ТРН-10А, ТРН-10); Гомельский завод "Электроаппаратура" (ТРН-10А, ТРН-10, ТРН-25); машиностроительный завод, г. Бишкек (ТРН-10А, ТРН-25); Тбилисское ПО "Электроаппарат" [2]. В России указанные реле не выпускаются, в результате чего они оказываются дефицитными. Из-за морального старения осваивать выпуск таких реле в нашей стране становится нецелесообразным. Необходимо совершенствование тепловой защиты электрических цепей.
При моделировании тепловых процессов, происходящих в двигателе, мы получили замкнутое звено с положительной обратной связью (рис. 1),
Рис. 1
где /с,, к2, ку - коэффициенты передачи;
- постоянная времени охлаждения меди, с; Тг - постоянная времени охлаждения статора, с; р-оператор дифференцирования повремени, с'.
Был проведен расчет теплового режима, в основе которого лежит классическая теория нагрева однородного тела, к которому при определенных допущениях можно привести электрическую машину или какую-нибудь её часть. Постоянная времени нагрева и охлаждения меди 7.. = 3860с. г,,,, „ = 170с. Постоянная времени нагрева и охлаждения стали Г,Ш(,, = 18800с,Г,,,,. = 752с. Постоянные времени электронной модели соответственно равны /\ = 7' ^ „ = 170с, Л = Г„, = 752с. Коэффициенты передачи
= гт" = шг = 0-044, к-, = = = 0.04. Коэффициент
передачи к, задает масштаб напряжения на выходе, изначально примем к, = 10.
Определим передаточную функцию полученной электронной модели теплового нагрева двигателя. Согласно [3] передаточная функция
F(p) = --
F(p) =
г in Í .im
I,Гц. I./;/.
4, 11-Г./1)
/i-/,/-- /и'/, - /'. i-
Найдем реакцию системы на единичную ступенчатую функцию, т.е. переходную функцию, если дифференциальное уравнение имеет вид
(ц р" + а,р"' * .. + «„ ¡/> + «„).г(/) = (Л„/>" *-b,pm~' + -+Ь,„,р+Ь„)/(1)
или t/r ГГ. * р(Т. и Т.) - к.к: )(■',„, = + />)(.',.,(/)
Задача решается методом сведения неоднородного уравнения к однородному. Для простоты примем, что переменная х является безразмерной величиной. Решая характеристическое уравнение
//77, + + /',)-/:, .*2 =0,
находим корни:
- ти-[- fr + Т"2)± д/- 27^7", + 4T¡Tlk[k1 + + T¡2); р, = -0,001327cw"1, /)г = -0,005885сек'1 Корни вещественные.
Согласно заданным начальным условиям .v_0 = 0 и .с'.,, - () Так как в данном случае п-2 и /n=í (порядок левой и правой частей дифференциального уравнения), то начальные условия для t=+0 будут
-V.,, = -V.,, - о.
Определим установившееся значение искомой координаты:
V..... • ' I -■ - I - = 10,0170.
Введём новую переменную
-С i • vi/» .......-•*•(') • -.*(/)• 10.0176 . начальные условия для новой переменной
= 0 - = 0 -10,0176 ;
= Л'.,, - V,
■ '"-TT- = 58,8 10"'с"
Для рассматриваемого случая, когда корни вещественные
t -ai.i , j -ai,i
z = А,-e ' + A-, ■ e -
= -9,9839;
где -I, = = -0,03369; А,
а..а. - абсолютные значения вещественных некратных корней.
Таким образом
_ - -f:r'i . е~Ц1 i "" ■-¥:''¡i . p-aJ . и. -а* и*-а. ~ "
= -0.03369?-9,983^-M5,8i.
Возвращаясь к исходной координате, получаем переходную функцию . . .
- 10.0176-0,0336'* -9.9839?'°'0058И. На рис 2 изображена переходная функция
Имея переходную функцию при единичном сигнале на входе с коэффициентом усиления к3=10 можно рассмотреть зависимость при различных значениях напряжения на входе электронной модели в зависимости от величины кратности тока электродвигателя.
Согласно МЭК-34-1-87 двигатель трехфазного тока номинальной мощностью до 315 кВт включительно и с номинальным напряжением до 1 кВ включительно должны выдерживать ток равный 1,5-кратному номинальному току в течение не менее 2-х минут. Допустимая перегрузка при кратности тока 1,06.
В
10
h(t)
/
/ / / /
/ / I
500 1000
1500
t
Рис. 2.
Исходя из вышесказанного, при допустимой перегрузке определяем порог срабатывания электронного устройства защиты.
График зависимости h(t) при разных кратностях тока представлен на рисунке 3
lUWiftl
омщ. 25
n.Mi/U HMO). ОМО). il.vh(r).
I.ihlll.
int». ПЬЮ.
IIу
г
Г
ü.m«).
0.4hfl),
0.Vi(l). HMO. ü.tthíí}. им«)]
1.mi. i.'im. I.7IHD.
у
/
/
0 500 1000 1500 с 0
Рис. 3.
20 40 60 SO 100 с
Замкнутое звено с положительной обратной связью представлено в виде электронной модели теплового нагрева двигателя (рис. 4).
Рис. 4.
На вход данной модели подаётся напряжение равное Usx=fU2)- Процесс нагрева обмоток двигателя (меди) моделирует интегратор, выполненный на ОУ DA1 и элементах R1, С1, процесс охлаждения обмоток двигателя моделирует разряд конденсатора С1 через резистор R3. При нагреве обмоток электродвигателя происходит нагрев статора, который моделирует интегратор, выполненный
на ОУ DA2 и элементах R4, С2, процесс охлаждения статора моделирует разряд конденсатора С2 через резистор R5. В свою очередь статор часть тепла, которая не ушла в окружающую среду передаёт обмотке электродвигателя, это реализовано в модели тем, что выход ОУ DA2 подключен к инвертирующему входу ОУ DA1 через масштабный резистор R2.
Рассмотренную принципиальную схему электронной модели теплового нагрева ЭД можно преобразовать к следующему виду (рис 5) с использованием пассивного интегрирующего звена R4, С2.
R3
Рис. 5.
На кафедре электроснабжения промышленных предприятий (ЭсПП) Омского государственного технического университета разработано несколько вариантов электронных реле для защиты электрических цепей от перегрузки по току, которые предназначены для замены тепловых реле серии ТРН без каких либо иных конструктивных изменений в магнитных пускателях. Разработанные электронные устройства не требуют специального источника питания.
Электронное устройство (рис. 6) содержит трансформаторы ТА1 , ТА2, ТАЗ тока для подключения в фазы А, В, С питания электрических цепей, трехфазный выпрямитель, выполненный на диодах VD1-VD6,
квадратор, выполненный на операционном усилителе DA1 в цепи обратной связи которого включен полевой транзистор VT1, тепловой имитатор, выполненный на операционном усилителе DA1.2, компаратор DA2 на выходе которого включено исполнительное реле КМ1.
Электронное устройство работает следующим образом. При нажатии кнопки "Пуск" на катушку магнитного пускателя подаётся напряжение сети. Замыкаются силовые контакты Sa, Sb, Sc пускателя. Напряжение сети подаётся к электрической цепи, например, к электродвигателю. Одновременно замыкаются контакты S1, шунтирующие кнопку "Пуск" и поддерживается подача напряжения к катушке пускателя. При этом по первичным обмоткам трансформаторов TA1, TA2, ТАЗ потекут токи. Во вторичных обмотках этих трансформаторов будут индуктироваться напряжения и через эти обмотки возникнут токи, величина которых определяется коэффициентом трансформации.
Выходное напряжение U выпрямителя будет определяться падением напряжения на стабилитронах VD7, VD8 и на шунтирующих резисторах R1, R2. Напряжение со стабилитронов подаётся для питания микросхем. Предположим, что масштабные резисторы R3, R4, R5, R6 на входе имитатора между собой равны. Тогда на прямой вход имитатора поступает напряжение
unp = +uwn-uDB=uD7 + ivuD8,
а на инвертирующий вход - напряжение
um.=-u_ + uD7=-uDB-uR2+u07,
где +UBbin, -UBbin - положительное и отрицательное соответственно напряжения на выходе выпрямителя;
URr URJ, UD7, U^ - падения напряжения на резисторах R1, R2 и стабилитронах VD7, VD8, соответственно.
Разность напряжений, поступающих на прямой и инвертирующий входы, составит
ипр-ий„в = иЯ1+иВ2.
Отсюда имеем, что квадратор будет реагировать на падение напряжений на шунтирующих резисторах R1 и R2. Падение напряжений на этих резисторах пропорционально току выпрямителя. Следовательно, квадратор будет
I /( ( X
Рис. 6. Электронное устройство для защиты электродвигателей.
реагировать на ток выпрямителя, или, в свою очередь, на токи в фазах электрической цепи.
Полевой транзистор с управляющим р-п переходом можно представить как пластину с проводимостью п-типа или р-типа, называемую проводящим каналом. От её торцов делают выводы сток (С) и исток (И) (рис 7). Затвор делают от области с другим, чем у канала, типом проводимости. Такую область формируют на продольной грани пластины с одной или с двух сторон.
С
Рис. 7. Эквивалентная схема полевого транзистора.
Интервал канала обеспечивает достаточно высокое сопротивление между стоком и истоком порядка 4-12 кОм. Если между ними подключить источник постоянной э. д. е., для канала п-типа полярностью, показанной на рис. 2, то падение напряжения в промежутке сток-исток распределиться почти по линейному закону, а через канал потечет ток I стока. В результате протекания тока 1с в общей точке А относительно истока создаётся так называемое внутреннее напряжение иди, которое тем меньше, чем меньше
U „, = и,.
R,
я,||/ I
При соединении затвора с истоком транзистора это напряжение иди будет приложено к р-п переходу, т.е. на переходе затвор-точка А. Суммарное же сопротивление канала КС1Л = Рди + Ксд пропорционально напряжению, приложенному к переходу р-п и, следовательно, будет ! пропорционально напряжению, приложенному к каналу. ! Отсюда имеем сопротивление Рси канала как прямопропорциональную функцию от тока I стока ; транзистора, т.е.
«,„-./(/) (1) | С другой стороны ток стока определяется по закону Ома
/ = пли и,.., = / я,.
' Я, „ .....
(2)
Решая совместно (1) и (2), получим
< ='И
т.е. имеем квадратичную зависимость падения напряжения на транзисторе от тока стока.
Выходное напряжение имитатора имитирует величину температуры нагрева обмоток асинхронного двигателя. Резистор К10, включенный параллельно конденсатору СЗ имитатора, разряжает этот конденсатор. Величина напряжения, на которую разряжается конденсатор СЗ, имитирует температуру охлаждения обмоток электродвигателя. Напряжения на пассивном интегрирующем звене выполненном на элементах С4. К11 имитирует процесс нагрева статора. Резистор Я9, включенный параллельно конденсатору С4 имитатора, разряжает этот конденсатор. Величина напряжения, на которую разряжается конденсатор С4, имитирует температуру охлаждения статора Уровень остаточного напряжения на конденсаторе через масштабный резистор К8 подается на вход имитатора Отсюда выходнйе напряжение имитатора
будет имитировать температуру нагрева с учетом охлаждения, как это ставится в работе [4].
Если по электрической цепи ток протекает не выше номинального значения, то выходное напряжение имитатора не достигнет порога срабатывания компаратора.
При отключении электрической цепи от сети кнопкой "Стоп" токи через обмотки трансформаторов ТА1, ТА2, ТАЗ прекращаются. Конденсаторы СЗ, С4 имитатора постепенно разряжаются через параллельно включенные резисторы R10 и R9 соответственно.
При перегрузке через первичные обмотки трансформаторов ТА1, ТА2, ТАЗ потекут большие токи. Напряжение на выходе теплового имитатора достигнет порога срабатывания, устанавливаемого резистивным делителем на входе компаратора. Замыкается электронный ключ на его выходе, по обмотке исполнительного реле КМ1 потечет ток, разомкнутся его нормально замкнутые контакты, что равносильно нажатию кнопки "Стоп". Через катушку магнитного пускателя ток прекратится и его контакты S1, S2, S3 разомкнутся. Электрическая цепь обесточивается.
В случае возникновения аварийных режимов, например, при коротком замыкании, через первичные обмотки трансформаторов ТА1, ТА2, ТАЗ потекут существенно большие токи, превышающие пусковые. На выходе выпрямителя появится значительно большее напряжение. Рабочая точка стабилитрона VD9 входит в режим пробоя, в результате чего на общей точке резисторов R11, R12 напряжение падает. Компаратор срабатывает, через обмотку исполнительного реле КМ1 потечет ток, и произойдёт отключение электрической цепи от напряжения сети. Тем самым обеспечивается быстрое выявление аварийной ситуации и отключение от напряжения сети без установки специальных защит, так как данная быстродействующая защита отстроена от пусковых токов.
Достоинством полевого транзистора является малая зависимость его характеристик от температуры. С одной стороны, с ростом температуры снимается потенциальный барьер, уменьшается ширина р-п перехода и расширяется проводящий канал, что должно было бы привести к росту тока стока, но, с другой стороны, уменьшается подвижность носителей заряда в канале, что приводит к уменьшению тока стока. В итоге температура мало влияет на зависимость между током стока и напряжением на полевом транзисторе.
Существенной особенностью описываемого электронного устройства является питание операционных усилителей и компаратора низким напряжением, около 6В. Кремниевые стабилитроны при такой величине напряжения имеют температурный коэффициент по напряжению (ТКН) около нуля, что обеспечивает независимость срабатывания всего устройства от температуры. Несмотря на рекомендуемое номинальное напряжение питания большинства аналоговых микросхем ±15 В, они сохраняют работоспособность при напряжении питания ±6 В. При этом работая в микрорежиме они потребляют малую мощность. На питание всех трех каскадов тратится мощность порядка всего 200 мВт.
Таким образом, разработано сравнительно простое электронное устройство для защиты электрических цепей от перегрузки по току, которое может заменить тепловое реле в магнитных пускателях без каких-либо конструктивных изменений в этом пускателе. Разработанное устройство рекомендуем для промышленного изготовления.
ЛИТЕРАТУРА
1. Иванов В.В. Некоторые вопросы защиты асинхронных электродвигателей от перегрузки // Электротехника, 2001. №1 С. 69-71.
2 Информационно-справочный каталог по электротехнике Лист № 0724.02-88.-М.: 1988.
3. Бесекерский В.А., Попов Е.П.. Теория систем автоматического регулирования. Издательство "Наука", Главная редакция физико-математической литературы, М.; 1972,763с.
4 Бугаев ГА. Леонтьев А Н., Ерохин Е Ю., Павлова Д.В. Математические модели нагрева и охлаждения
асинхронных двигателей для микропроцессорного реле тепловой защиты II Электротехника, 2001 .№ 2. С. 51-54.
СТЕПАНОВ Владимир Исакович, д-р технических наук, старший научный сотрудник, профессор кафедры электроснабжения промышленных предприятий. СТЕПАНОВА Анастасия Владимировна, аспирантка кафедры электроснабжения промышленных предприятий.
