CC BY
38
УДК 622.001.89:622.68 В.Ф. Синицын
ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ С ДРЕВОСТОЕМ ФРЕЗЫ МАШИНЫ ДЛЯ СРЕЗКИ ДРЕВЕСНОЙ РАСТИТЕЛЬНОСТИ ТИПА ЭСЛ
Изложены основы математической (имитационной) модели процесса взаимодействия с древостоем фрезы машины для срезки древесной растительности типа ЭСЛ. Даны сведения о программном обеспечении, реализующем эту модель. Приведены результаты компьютерных экспериментов с использованием этого программного обеспечения.
Ключевые слова: имитационная модель, машина типа ЭСЛ, фрезерование древесной растительности.
~П торфяной промышленности с 1956 года при подготовке -Я-М торфяных месторождений к разработке используются специальные машины для срезки древесной растительности - машины типа ЭСЛ [1]. Машины этого типа оснащаются двигателями мощностью 70..110 кВт, имеют высокую производительность - за смену древесная растительность срезается на площади 0,5.. .0,7 га. Машина представляет собой навесное на экскаватор оборудование. Исполнительным органом, осуществляющим срезку деревьев, является дисковая фреза. Фреза распложена на конце стрелы. Каждый рабочий проход фрезы - результат поворота верхнего поворотного строения экскаватора (по направлению часовой стрелки) на угол 180°. Скорость подачи фрезы на рабочем проходе 2.3 м/с. В течение рабочего прохода срезанные деревья стоят на диске, закрывающем фрезу сверху, и удерживаются от падения специальным устройством, входящим в состав стрелы, - откладчиком. В конце рабочего прохода срезанные деревья, двигаясь по инерции, падают в навал. Поворотом верхнего строения против часовой стрелки на угол 180° фреза возвращается в исходное положение. Эти маятниковые движения фрезы производятся впереди машины. Перед каждым рабочим проходом фрезы машина перемещается вперед на 0.9...1,2 м. В результате прохода машины древесная растительность срезается на полосе шириной 12.16 м, а на правой
(по ходу движения машины) границе этой полосы образуется непрерывный навал срезанных деревьев.
В процессе создания и совершенствования машины был выполнен большой объем экспериментальных исследований. Исследования показали, что на привод фрезы расходуется около 90% энергии, необходимой для работы машины. Во время рабочего прохода фреза попеременно совершает срезку очередного дерева и холостой ход до встречи со следующим деревом. Во время срезки дерева пиковые значения мощности на зубьях фрезы достигают величины в 3..4 раза превышающей мощность двигателя. Расход энергии, необходимый для срезки дерева, на 2/3... 3/4 покрывается за счет кинетической энергии фрезы, угловая скорость которой во время срезки дерева уменьшается. Во время холостого хода энергия, поступающая от двигателя, расходуется на восстановление кинетической энергии фрезы - ее угловая скорость увеличивается. Фреза является своеобразным аккумулятором энергии.
Из сказанного следует, что при проектировании машины задача определения необходимой мощности привода одновременно является и задачей определения необходимого момента инерции.
Есть аналитические решения этой задачи [2, 3]. Однако этим решениям присущи определенные недостатки. Трудность получения аналитического решения в достаточной мере адекватно отражающего процесс взаимодействия фрезы с древостоем обусловлена тем, что диаметр срезаемого дерева и его координаты являются случайными величинами. Это обстоятельство и заставили нас разработать математическое описание процесса взаимодействия фрезы с древостоем в виде имитационной модели.
Предлагаемая имитационная модель реализуется комплексом программ написанных на языке BASIC. Комплекс состоит из двух программ. Первая программа осуществляет моделирование древостоя, срезаемого при рабочем проходе фрезы. Вторая программа непосредственно реализует имитационную модель процесса взаимодействия фрезы с древостоем.
Моделирование древостоя, срезаемого при рабочем проходе фрезы, основано на следующих положениях. Есть основание считать, что случаи прохождения окружностью фрезы центров срезаемых деревьев являются простейшим потоком событий [4]. В этой связи, расстояние L(I) (в направлении подачи фрезы) между цен-
трами последовательно срезаемых деревьев (рис. 1) моделируется как реализация случайной величины с плотностью распределения
где X - среднее количество деревьев, приходящееся на единицу длины рабочего прохода фрезы, 1/м.
Величина X вычисляется по формуле
где к/ - коэффициент использования диаметра фрезы; Df - диаметр фрезы, м; т - густота древостоя, 1/га.
Диаметр деревьев древостоя чаще всего характеризуют двумя параметрами - величинами математического ожидания md и среднего квадратичного отклонения od. В связи с этим диаметр срезаемого дерева моделируется как реализация случайной величины распределенной по нормальному закону с числовыми характеристиками md и od.
Непосредственными результатами моделирования являются два массива - массив диаметров D(1:N) и массив расстояний L(1:N). Количество моделируемых диаметров N берется таким, чтобы значения md и od вычисленные по смоделированной совокупности диаметров практически не отличались от исходных. Смоделированные массивы диаметров и расстояний служат исходными данными для вычисления каждого элемента двух массивов: Lnr(I) -путь фрезы до начала резания 1-го дерева; Lkr(I) - путь фрезы до окончания резания 1-го дерева (см.рис.1). Конечными результатами работы программы моделирования древостоя являются массивы D(1:N), Lnr(1:N), Lkr(1:N).Эти массивы выводятся в файл.
Программа, реализующая имитационную модель процесса взаимодействия фрезы с древостоем, в качестве исходных использует следующие данные: ^ - скорость подачи фрезы, м/с; Nd -мощность привода фрезы, кВт; Jf - момент инерции фрезы, кг-м2; В - ширина пропила (ширина зубьев фрезы), м; оттах - максимальная угловая скорость фрезы, рад/с; ommin - минимальная угловая скорость фрезы, рад/с; А - удельный расход энергии на резание древесины, кДж/м3. Кроме этого программа считывает массивы D(1:N), Ьт(1:Щ, Lkr(1:N) из файла, созданного первой программой.
/(Ь) = X- е,
(1)
X = 10 4 к/ - Df - т ,
(2)
A
Рис. 1. Результаты моделирования древостоя на полосе рабочего прохода фрезы
Результатом работы программы является значение вероятности безостановочной срезки деревьев Р.
Вероятность безостановочной срезки деревьев вычисляется по формуле
где N - количество деревьев, срезаемых фрезой (количество смоделированных диаметров); nos - количество остановов, количество случаев, когда угловая скорость фрезы в процессе срезания очередного дерева падает до величины меньшей ommin и двигатель глохнет.
Алгоритм имитационной модели представляет собой совершенно определенную последовательность действий.
Каждый элемент Lnr(I) и Lkr(I) массивов расстояний, путем деления каждого элемента на скорость подачи w, превращаются в элементы массивов времен: tnr(I) - время до начала резания I-го дерева; tkr(I) - время до окончания резания I-го дерева (рис 2, блок
Перед началом анализа результата резания первого дерева принимается количество остановов nos=0 и угловая скорость фрезы отп=оттах (см.рис.2, блоки 4,5). Расход энергии на резание очередного дерева вычисляется по формуле
P = (N - nos)/N,
(3)
3).
где D(I) - диаметр дерева.
Время резания дерева вычисляется как разность tkr(I) и Шг(1)
tr = tkr (I) - tnr (I) с.
(5)
Через їг вычисляется энергия поступающая на фрезу за время резания (см. рис.2, блок 7).
Ad = їг ■ М . (6)
Если дерево последнее, осуществляется расчет и вывод окончательных результатов (см.рис 2, блоки 19 - 23). Если дерево не последнее, вычисляется время холостого хода їх (см.рис.2, блок 9) как разность времени соответствующего моменту начала резания следующего дерева и времени окончания резания предыдущего дерева.
Если їх < 0, то холостого хода нет и расход энергии на резание и время резания вычисляются как расход энергии и время резания следующего и предыдущего дерева как одного целого(см.рис.2, блок 11). При этом факт резания следующего дерева вместе с предыдущим фиксируется путем увеличения на единицу величины k -счетчика деревьев, срезаемых как одно целое.
Если їх>0, то вычисляется дефицит энергии йЛ и угловая скорость фрезы в конце резания omk (см. рис.2, блоки 10, 12)
(7)
(8)
dA = Ar - Ad ,
dA
omk = (omn2 - 2 • 1GGG------)0,5.
Jf
Вычисленное значение omk сравнивается с ommin (см. рис.2, блок13). Если omk меньше ommin , фиксируется останов: к счетчику остановов nos прибавляется k количество деревьев, срезаемых как одно целое, omn принимается равным ommax и осуществляется переход к анализу резания следующего дерева (см. блок 14). Если omk больше ommin (см. блок 13), останова нет, вычисляется угловая скорость omn , до которой разгонится фреза к моменту начала резания следующего дерева и осуществляется переход к анализу резания следующего дерева (см. блоки 13, 15, 16, 17, 18).
Как отмечено выше, если дерево последнее (см. блок 8), осуществляется расчет и вывод окончательных результатов (см., блоки 19 - 23).
168
Рис. 2. Блок-схема алгоритма, имитирующего процесс срезки деревьев фрезой машины типа ЭСЛ
095
085
2.
30 70 110 150 190 Ш. хВт
Рис. 3. Зависимость вероятности безостановочной срезки деревьев Р от мощности привода фрезы Nd: и/=70 кг-м2; 2^/=50 кг-м2
срезки деревьев.
ЩкВт
Р Можно заметить, что
в имитационной модели сложный процесс взаимодействия фрез с древостоем сводиться к анализу результатов взаимодействия фрезы с каждым конкретным деревом. Анализ осуществляется с использованием простых зависимостей, а его последовательность в точности соответствует последовательности
Как отмечено выше, результат работы программы, реализующей имитационную модель процесса взаимодействия фрезы с древостоем, -только значение вероятности безостановочной срезки деревьев на рабочем проходе Р при заданных значениях параметров фрезы и древостоя. Интересующие нас зависимости можно получит в результате компьютерных экспериментов - многократных расчетов при различных значения параметров фрезы и древостоя.
Ниже излагаются результаты компьютерных экспериментов выполненных для сосново-сфагнового древостоя верховых торфяных месторождений. В соответствии с характеристиками этого древостоя [5], при моделировании древостоя на рабочем проходе фрезы были приняты: густота древостоя т= 1600 1/га.; математическое ожидание диаметра дерева тё= 0,13 м; среднее квад-
Рис. 4. Зависимость мощности привода фрезы Nd от величины момента инерции фрезы Jf
ратичное отклонение ой= 0,0325 м. Скорость подачи фрезы была принята равной 2 м/с., Df=1,5 м, £/=0,8.
Эксперименты показали (рис. 3), что, при тех значениях параметров фрезы, которые имеют машины типа ЭСЛ (]/=70 кгм2,
70 кВт, оттіп=60,7 рад/с, оттах=67,4 рад/с), вероятность безостановочной срезки деревьев Р«0,92. Чтобы обеспечить практически безостановочную срезку деревьев (и тем самым обеспечить комфортные условия работы машиниста) мощность привода нужно увеличить в 3.. .4 раза. При этом, чем меньше момент инерции, тем большая требуется мощность для достижения желаемой вероятности (см. рис.3, зависимость 2). Приведенная на рисунке 4 зависимость (для Р=0,998) показывает, что можно в 3.4 раза уменьшить мощность привода фрезы, увеличивая момент инерции. Мощность привода при этом практически станет равной средней мощности, необходимой для срезки данного древостоя. Для этого необходимо примерно 3-х кратное увеличение момента инерции фрезы, по сравнению с моментом инерции на существующих машинах типа ЭСЛ. На настоящий момент единственным способом такого значительного увеличения момента инерции представляется введение в систему привода фрезы специального инерционного устройства.
------------------------------------------ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Кудимов Л.П., Кусков Ю.Д., Сафонов К.Е. Технология и комплексная механизация подготовки торфяных месторождений к разработке. - М.: Недра, 1974. -216 с.
2. Шейде В.П. Определение параметров машины для сводки леса при подготовке торфяных полей// Торфяная промышленность. - 1973. - №8. - С. 16-18.
3. Синицын В.Ф. Расчет мощности привода дисковой пилы машины для сводки леса// Торфяная промышленность. - 1975. - №1. - С. 11-12.
4. Вентцель Е.С. Теория вероятностей/ Учебник для втузов. - М.: Наука, 1969. - 576 с.
5. Ларгин И.Ф. Исследование древесного яруса на верховых болотах//Труды института леса АНСССР, т. 13, 1953, с. 45 - 51. ШИН
V.F. Sinicin
SIMULATION MODEL OF PROCESS OF INTERACTION WITH THE FOREST STAND OF THE MILLING CUTTER OF THE MACHINE OF TYPE ECL USED FOR LIGNEOUS VEGETATION MILLING
Bases of mathematical (simulation) model process of interaction with the forest stand of the milling cutter of the machine of type ECL are stated to ligneous vegetation
milling. Data on the software realizing this model are given. Results of computer experiments with use of this software are presented.
Key words: imitation’s modeling, machine of type ECL, ligneous vegetation milling.
— Коротко об авторе ------------------------------------------------
Синицын В.Ф. - доктор технических наук, профессор, кафедры «Торфяные машины и оборудование», Тверской государственный технический университет, [email protected]
