CC BY
65
УДК 666.76: 66-965.81
ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ПРИВОДА СМЕСИТЕЛЯ ИНТЕНСИВНОГО ДЕЙСТВИЯ
К.В. Звягин
Рассмотрена имитационная модель привода рабочего органа смесителя интенсивного действия представленная в среде 8ішиїіпк. Выявлена зависимость силы тока от момента сопротивления на валу рабочего органа. Построена консистограм-ма процесса.
Ключевые слова: смеситель интенсивного действия, электродвигатель, момент сопротивления.
Давно замечено, что при длительном смешивании водного раствора тиксотропной массы при разжижении данной смеси происходит снижение потребляемой мощности электродвигателя рабочего органа смесителя . Представляется интерес выявления параметров и зависимости, происходящих при данном процессе. Целесообразно построить математическую модель с целью выявления взаимосвязи параметров смесителя в данном процессе.
Имитационная модель, выполненная в среде Бішиїіпк (приложение к МАТЬАВ), позволяет получить временные характеристики (переходные процессы) электропривода, а также его электромеханические (в координатах скорость - ток) и механические (скорость - момент) характеристики.
Электропривод состоит из двигателя, регулятора скорости, силового преобразователя и механической передачи к рабочему органу. В рассматриваемом смесителе используется асинхронный частотнорегулируемый привод. Мощность используемого асинхронного двигателя 5,5 кВт, номинальная скорость (частота вращения) 700 об./мин, скорость холостого хода 750 об./мин, номинальный момент 75 Н-м.
Математическое описание асинхронного двигателя как таковое довольно сложно, поэтому при исследовании технологических процессов и систем управления часто используют упрощенную структурную модель [1, 2]. При построении такой модели исходят из того, что механические и электромеханические характеристики асинхронного двигателя напоминают соответствующие характеристики двигателя постоянного тока с независимым возбуждением и токовой отсечкой. Таким образом, характеристики асинхронного двигателя могут быть аппроксимированы характеристиками двигателя постоянного тока с токовой отсечкой, а значит, асинхронный двигатель можно упрощенно представить хорошо известной и несложной структурной схемой такого двигателя постоянного тока. При этом полагаем, что преобразователь частоты при частотном регулировании скорости поддерживает неизменным соотношение напряжения питания к частоте
283
и//, что и встречается наиболее часто.
Выполнить такую замену нам позволяет так называемый информационный (ранее говорили кибернетический) подход к моделированию технологических процессов и систем управления, заключающийся в том, что нам важны не физические процессы в системе (в данном случае, в приводе), а ее реакции на различные воздействия.
Имитационная модель асинхронного двигателя в среде ЗішиІіпк представлена на рис. 1. Якорная цепь двигателя представляет собой активно-индуктивную цепь, описываемую уравнением по 2-му закону Кирхгофа
Ь І + ы = и - е,
4
где Ь - индуктивность якорной цепи; Я - активное сопротивление якорной цепи; и - напряжение питания; е - противо-ЭДС (ЭДС вращения); і - ток.
Рис. 1. Имитационная модель асинхронного привода в среде Simulink
Выполнив преобразование Лапласа, перепишем это уравнение в операторной форме
Lpl (p) + RI (p) = U(p) - E(p),
где p - дифференциальный оператор Лапласа; I(p), U(p), E(p) - изображения тока, напряжения питания и противо-ЭДС соответственно.
На основании уравнения в операторной форме найдем передаточную функцию якорной цепи как отношение изображения выходного сигнала (тока) к изображению входного сигнала (разности сигналов напряжения питания и противо-ЭДС, формируемой в структурной модели привода сумматором Add 2)
1
W (p) =-----I(p)---= —R— = ———
я (p) U(p)-E(p) 1 + Lp 1 + Тя p ’
R
где Кя =1/R - коэффициент усиления якорной цепи; Тя =L/R - постоянная времени якорной цепи (электрическая постоянная времени), определяющая электрическую инерционность двигателя.
В структурной схеме (см. рис. 1) блок Gain 3 учитывает связь тока с напряжением питания (при условии пропорциональности напряжения частоте). В отличие от двигателя постоянного тока, для асинхронного двигателя эта связь может быть представлена безынерционным звеном, поскольку асинхронный двигатель малоинерционен в электрическом отношении. Блок Gain 6 учитывает связь момента, развиваемого двигателем, с током. Значение момента сопротивления подается на верхний вход сумматора Add 3, формирующего динамический момент (разность момента, развиваемого двигателем, и момента сопротивления). Интегратор с коэффициентом усиления Gain 5 осуществляет связь скорости двигателя с динамическим моментом (по 2-му закону Ньютона) и учитывает приведенный к валу двигателя момент инерции вала, механической передачи и рабочего органа.
Момент, развиваемый двигателем, связан с током якоря соотношением
M=kM Ф!,
где kM - коэффициент пропорциональности; Ф - магнитный поток возбуждения. Полагая поток возбуждения постоянным, можно считать, что момент прямо пропорционален току (безынерционное звено Gain 6).
Аналогично противо-ЭДС прямо пропорциональна скорости вращения вала двигателя (безынерционное звено Gain 7)
e = ke Фю,
причем известно, что коэффициенты kM и ke численно приблизительно равны между собой, то есть
kM » ke = k-
Значения коэффициентов усиления 1/R и kФ определяем из известного выражения для механической характеристики двигателя постоянного тока (зависимости скорости от момента в установившемся режиме)
U RM ю =------------ .
АФ (АФ)2
Первое слагаемое в этом выражении дает угловую скорость холостого хода (при нулевом моменте). Зная угловую скорость холостого хода 750 об./мин и напряжение 380 В, получим АФ = 4,84 В-с. Сопротивление якорной цепи R определяем исходя из того, что при номинальном моменте 75 Н-м скорость составляет 700 об./мин
R = 1,624 Ом.
Связь скорости с динамическим моментом (разностью момента, развиваемого двигателем, и момента сопротивления) осуществляет 2-й закон Ньютона для вращательного движения
285
J
w _
dt
M - M,
где J - приведенный к валу двигателя момент инерции вала, механической передачи и рабочего органа. Поэтому в структурной модели скорость получаем интегрированием динамического момента (интегратор Inte-
grator 1) с коэффициентом усиления (Gain 8), равным 1/J.
Имитационная модель привода смесителя на основе асинхронного двигателя приведена на рис. 2. Скорость (в оборотах в минуту) задается блоком V_set. Блок Gain 2 обеспечивает пересчет задания скорости в циклическую частоту (рад/с). Привод охвачен единичной отрицательной обратной связью по скорости, регулирование скорости осуществляется по отклонению, используется пропорционально-интегральный (ПИ) закон регулирования (ПИ-регуляор представлен в модели блоками P, I). Тиристорный преобразователь частоты TFC представлен инерционным звеном 1-го порядка с ограничением.
Рис. 2. Имитационная модель привода смесителя в среде ЗшыЫпк
Изменение момента сопротивления в ходе смешивания, соответствующее экспериментальной консистограмме [3], приближенно формируется блоком Mc. Это изменение представлено на рис. 3. Консистограмма также может быть задана по точкам.
М
5
4
3
2
1
с
Рис. 3. Консистограмма смешивания (в относительных единицах)
«Осциллограф» Scope обеспечивает наблюдение изменения заданного и текущего значений скорости (в оборотах в минуту в масштабе 1:10), момента (пропорционального току) и момента сопротивления во времени. Индикатор Display показывает значение мощности, потребляемой двигателем, а «осциллограф» Scope 1 - расход электроэнергии в процессе смешивания (в киловатт-часах).
На рис. 4 представлены временные зависимости скорости и момента в процессе смешивания.
1
Рис. 4. Временные зависимости: 1 - скорости в процессе смешивания;
2 - момента в процессе смешивания
Выводы: приведенная модель и показанные зависимости подтверждают предположение, что при падении нагрузки на электродвигатель наступает максимальное разжижение смеси (наибольшее проявление тиксо-тропных свойств). Это означает, что время смешивания и момент сопротивления на валу рабочего органа являются оптимальными для данного объема смеси.
Список литературы
1. Рубцов В.П. Исполнительные приводы электротехнологических установок: Учебное пособие по курсу "Автоматическое управление элек-
тротехнологическими установками". М: Издательство МЭИ, 2002. 54 с.
2. Минеев А.Р., Погребисский М.Я., Коробов А.С. Моделирование электротехнологических процессов и установок. М: Спутник +, 2004. 145 с.
3. Лисовенко А.Т. Технологическое оборудование хлебозаводов и пути его совершенствования. М: Легкая и пищевая промышленность, 1982. 208 с.
Звягин Кирилл Викторович, аспирант, kirill-zv88@rambler. ru , Россия, Тула, Тульский государственный университет
STRUCTURAL MA THEMA TICAL MODEL OF INTENSIVE MIXER. ’S DRIVE
K.V. Zvyagin
The structural mathematical model of working body of intensive mixer’s drive is considered. The dependence of the current strength from resistance moment on the shaft of working body is identified. The konsistogramma of the process is built.
Key words: Intensive mixer, electric motor, resistance moment.
Zvyagin Kirill Viktorovich, postgraduate, [email protected], Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.923
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СЫПУЧЕСТИ СУХИХ СТРОИТЕЛЬНЫХ СМЕСЕЙ
В.В. Жарков, К.Н. Псёл, В.Ю. Токарев
Рассматриваются методика, приборы и результаты экспериментального определения сыпучести сухих строительных смесей, характеризуемой начальным сопротивлением сдвигу, углом естественного откоса, коэффициентами внутреннего и внешнего трения, значения которых необходимы при математическом и натурном моделировании процессов дозирования сухих смесей спиральными питателями.
Ключевые слова: сыпучий материал, начальное сопротивление сдвигу, угол естественного откоса, коэффициент внутреннего трения, коэффициент внешнего трения.
В системах автоматического дозирования многокомпонентных смесей сыпучих материалов [1], в частности, сухих строительных смесей широкое применение нашли шнековые питатели-дозаторы. Их конструктивной разновидностью являются спиральные питатели-дозаторы, в которых
288
