CC BY
54
включается данными исследователями в состав базовых составляющих компетентности.
Анализ данных теоретических подходов показывает, что компетентность представляет собой либо разновидность опыта, основанного на знаниях и обусловленного жизнедеятельностью человека, либо опыт входит в ее состав. Это позволяет сделать вывод о том, что опора на жизненный познавательный опыт студентов будет способствовать формированию их общих профессиональных компетентностей.
Таким образом, актуализация жизненного познавательного опыта студентов способствует совершенствованию обучения. Являясь важнейшим компонентом структуры личности будущего специалиста, жизненный опыт обладает уникальными ценностями с различных точек зрения:
- организационной - как средство организации процесса обучения в зависимости от выявленного содержания жизненного познавательного опыта студентов, сам опыт при этом также становится педагогически организованным;
- воспитательной - содействует развитию личности студента, повышает интерес к обучению, способствует появлению у студентов стремления пристальнее всматриваться в жизнь, накапливать и систематизировать сведения, приобретаемые из различных источников, проверять содержание своего индивидуального опыта научным знанием, и, следовательно, сознательно осваивать содержание образования;
- интеллектуально-развивающей - способствует динамике смысловых процессов, так как смысл является единицей опыта человека, а также развитию научного мышления у будущих специалистов;
- познавательной - в качестве основы познавательного процесса помогает критическому переосмыслению студентами собственных жизненных впечатлений, их систематизации, способствует самостоятельной аналитико-синтетической деятельности, формированию новых понятий и установлению закономерностей, при этом преодолевается формализм и вер-бализм знаний;
- мировоззренческой - опора на жизненный познавательный опыт в процессе обучения способствует готовности к овладению студентом смежными дисциплинами, формированию целостного представления об изучаемых предметах и явлениях, созданию гармоничной, внутренне непротиворечивой картины мира, объединяющей в себе содержание житейского опыта студента и научного знания.
- прикладной - усиливает личностную значимость образовательного материала, содействует развитию личностнопрофессиональных качеств будущего специалиста, обеспечивает готовность человека к применению усвоенных знаний в жизни.
Выявленная ценность жизненного познавательного опыта студентов ставит перед вузовским преподавателем задачу педагогического управления процессом его актуализации, поиск наиболее оптимальных психолого-педаго-гических условий совершенствования образовательного процесса в высшей школе, необходимость разработки комплексной модели включения жизненного опыта в каждый этап процесса обучения.
Библиографический список
1. Сенько, Ю.В. Гуманитарные основы педагогического образования : курс лекций: учеб. пособие для студентов высш. пед. учеб. заведений. - М.: Академия, 2000.
2. Сенько, Ю.В. Обучение и жизненный познавательный опыт учащихся / Ю.В. Сенько, В.Э. Тамарин. - М.: Знание, 1989.
3. Рубинштейн, С.Л. Избранные философско-психологические труды. Основы онтологии, логики и психологии. - М.: Наука, 1997
4. Gendlin, E.T. The significance of felt meaning [Э/р] // R. Cormier, E. Chinn & RH Lineback (Eds.), Encounter: An introduction to philoso-phy,1970. Р/д: http://www.focusing.org/gendlin/ docs/gol_2084.html
5. Гуссерль, Э. Идеи к чистой феноменологии и феноменологической философии // Философия XX века. Хрестоматия / сост. В.А. Са-кутин, М.В. Казмирук. - Владивосток: Мор. гос. ун-т им. адм. Г.И. Невельского, 2004.
6. Скаткин, М.Н. Формализм в знаниях учащихся и пути его преодоления // Вопросы советской дидактики / под ред. М.Н. Скаткина. -М.: Изд-во АПН РСФСР, 1950.
7. Кудрявцев, Т.В. Опыт в педагогике и психологии // Педагогическая энциклопедия: в 4 т. / под ред. И.А. Каирова, Ф.Н. Петрова и др. - М.: Сов. Энциклопедия, 1966. - Т. 3.
8. Зимняя, И.А. Ключевые компетентности - новая парадигма результата современного образования // Высшее образование сегодня. -2003. - № 5.
9. Богдановская, И.М. Компетентность как субъектно-деятельностный потенциал успешности решения профессиональных и жизненных задач / И.М. Богдановская, Н.Н. Королева, А.Н. Кошелева, Ю.Л. Проект // В мире научных открытий. - 2010. - № 3. - Ч. 4.
Bibliography
1. Senko, Y.V. The humanitarian foundation of teacher education: Lectures: text. tool for students. Ped. Textbook. institutions. - M.: Academia, 2000.
2. Senko, Y.V Education and life educational experience of students / U.V. Senko, V.E. Tamarin. - M.: Znaniye, 1989.
3. Rubinstein, S.L. Selected philosophical and psychological works. Fundamentals of ontology, logic and psychology. - Moscow: Nauka, 1997.
4. Gendlin, E.T. The significance of felt meaning [E/r] // R. Cormier, E. Chinn & RH Lineback (Eds.), Encounter: An introduction to philosophy, 1970. Access mode: http://www.focusing.org/gendlin/ docs/gol_2084.html
5. Husserl, E. Ideas to Pure Phenomenology and Phenomenological Philosophy // Philosophy of the XX century. Reader / Comp. V.A. Sakutin, M.V. Kazmiruk. - Vladivostok: Mohr. state. Univ them. adm. G.I. Nevelsky, 2004.
6. Skatkin, M.N. Formalism in the students' knowledge and ways to overcome // Questions soviet didactics, Ed. M.N. Skatkin. - Moscow: APS of the RSFSR Academy. - 1950.
7. Kudryavtsev, T.V. Experience in pedagogy and psychology // Educational Encyclopedia. In 4 Vols, ed. I.A. Kairova, F.N. Petrov and others -M.: Sov. Encyclopedia, 1966. - T. 3.
8. Zimnyaya, I.A. Key competencies - the result of a new paradigm of modern education // Higher education today. - 2003. - № 5.
9. Bogdanovsky, 1.М. Competence as it is subject-activity potential of success of the decision of professional and vital problems /
I.M. Bogdanovsky, N.N. Koroleva, A.N. Koshelev, J.L. Рroject // In the world of discoveries. - 2010. - № 3.
Статья поступила в редакцию 15.04.2011
УДК 378
Sapegina N.V. HIERARCHICAL STRUCTURE AND WEIGHTING COEFFICIENT IN RATING OF PROGRESS.
The paper present a method of hierarchical structure on the basis of which a final rating of progress is forming. We use a particular rating of progress of different educational kind of activities and indicate the algorithm of determination of vector of priorities (of weighting coefficients) of particular educational kind of activities (relatively a final result on the basic of inquiry of experts). Results are illustrated by numerical calculations.
Key words: rating of progress, hierarchical structure, weighting coefficient, ranking, priority vector, matrix of comparisons.
Н.В. Сапегина, асп. АлтГПА, г. Барнаул, E-mail: sapegina.nata@gmail.com
ИЕРАРХИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА И ВЕСОВЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ В РЕЙТИНГОВОЙ ОЦЕНКЕ УСПЕВАЕМОСТИ
В работе описан способ выявления иерархической структуры, на основе которой формируется итоговая рейтинговая оценка успеваемости из частных рейтинговых оценок успеваемости по различным учебным видам деятельности студента, и приведен алгоритм определения вектора приоритетов (весовых коэффициентов) частных учебных видов деятельности относительно итогового результата на основе опроса экспертов. Результаты иллюстрируются численным расчетом.
Ключевые слова: рейтинговая оценка успеваемости, иерархическая структура, ранжирования, весовые коэффициенты, вектор приоритетов, матрица сравнений.
Для контроля успеваемости студентов в вузах все чаще используются рейтинговые системы оценки. Итоговая рейтинговая оценка успеваемости (ИРОУ) студента формируется на основе частных рейтинговых оценок успеваемости (ЧРОУ) по различным видам учебной деятельности. ЧРОУ образуют иерархическую структуру и вносят различный вклад в ИРОУ. Для построения ИРОУ необходимо определить иерархическую структуру и найти удельные веса всех ЧРОУ в итоговой оценке. Ключевые виды деятельности студента в течение учебного промежутка времени, по которым формируется ИРОУ, частично отражены в Государственных образовательных стандартах по специальностям и направлениям, учебных планах, а также могут быть выявлены на основе результатов анкетирования преподавателей.
В данной работе для выявления ведущих видов деятельности студента в семестре и определения их вклада в РОУ проведено анкетирование преподавателей, состоящее из двух этапов. На первом этапе анкетирования было предложено выделить основные виды учебной деятельности студента в семестре и ранжировать их по значимости вклада в РОУ. В результате первого этапа анкетирования получено некоторое множество мнений экспертов, представленных в виде ранжированного ряда выделенных ими факторов. Набор и количество выделенных экспертом факторов отражают его субъективное мнение и поэтому изначально не фиксируются. Для обработки информации, полученной на первом этапе анкетирования, разработан алгоритм, учитывающий её особенности.
Алгоритм обработки данных первого этапа анкетирования:
1. Для последующего анализа отобрать анкеты с совпадающими ключевыми видами деятельности без учета их ранжирования.
2. Вычислить коэффициент конкордации Кендалла, измеряющий тесноту связи мнений экспертов [1]. Значения коэффициента конкордации Кендалла V = 0 и V = 1 отвечают значениям полного отсутствия связи во мнениях экспертов и полного совпадения мнений исследуемой группы экспертов, соответственно. Приемлемым значением коэффициента конкордации Кендалла принято считать Ж > 0,7 . Если значение коэффициента конкордации V < 0,7, то следует, по возможности, сформировать группу согласованных мнений, исключая те мнения, которые отклоняются от мнения всей группы в наибольшей степени. Для дальнейшей обработки использовать только согласованную группу мнений, представленную в виде ранжирований.
3. Оценить значимость полученного результата [1].
4. Построить итоговое ранжирование, отражающее мнение всех преподавателей, входящих в согласованную группу методами Кондорсе [2], Борда [3] и медианы Кемени [4]. Сравнить полученные результаты и выявить возможные причины разногласия по данным методам.
В результате обработки данных первого этапа анкетирования выделены основные виды учебной деятельности сту-
дента в семестре и получено итоговое ранжирование, отражающее мнение группы экспертов (опрошенных преподавателей). Второй этап анкетирования проведен с целью получения матрицы сравнений факторов, выделенных по итогам первого этапа анкетирования, и определения на её основе по методу Т. Саати [5] количественного вклада (веса) каждого фактора в РОУ студента в семестре. Анкеты для второго этапа анкетирования разработаны на основе результатов первого этапа анкетирования и метода Т. Саати - метода получения матрицы сравнений с помощью анкетирования. В ходе второго этапа анкетирования преподавателям было предложено провести попарное сравнение ранжированного множества факторов в терминах доминирования одного фактора над другим. Использование результатов обработки данных первого этапа анкетирования значительно упростило заполнение анкет второго этапа, так как экспертам предъявлялось уже упорядоченное множество выбранных факторов и это, в свою очередь, позволило снизить внутреннюю несогласованность мнений опрашиваемого эксперта. На втором этапе анкетирования были получены матрицы сравнений по шкале Саати, являющиеся обратно симметричными матрицами с единицами на главной диагонали. Заменяя каждую такую матрицу вектором, составленным из её элементов расположенных над главной диагональю, можно существенно упростить обработку данных второго этапа анкетирования. Приведем соответствующий алгоритм обработки.
Алгоритм обработка данных второго этапа анкетирования:
1. Для каждой матрицы сравнений вычислить отношение согласованности (ОС) [5]. Далее обрабатывать
матрицы с приемлемым ОС (~ 0,2 ).
2. С помощью коэффициента конкордации Кендалла определить согласованность мнений экспертов, представленных в виде векторов, соответствующих матрицам с приемлемым ОС. Построить группу век-
Ж > 0 7
торов, имеющих .
3. Оценить значимость полученного результата [1].
4. Итоговое мнение определить, вычисляя следующие величины: среднее арифметическое, медиану рангов, медиану Кемени. Сравнить полученные результаты и выявить возможные причины разногласия.
5. По полученному вектору восстановить матрицу сравнений и на её основе по методу Саати [5] вычислить вектор приоритетов (весов).
Результаты обработки данных проведенного анкетирования
Автором разработано анкетирование, состоящее из двух этапов и алгоритмы обработки результатов данных анкет, приведенные выше. При этом были учтены требования, предъявляемые к анкетам [6], и возможные ошибки, допускаемые при проведении экспертного опроса [7], Анкетирование проводилось на факультете математики и информатики Алтайской государственной педагогической академии (АлтГ-ПА). В анкетировании принимали участие преподаватели
факультета, проводящие занятия по дисциплинам, при изучении которых студенты выполняют схожие виды работ.
Результаты обработки данных полученных на первом этапе анкетирования
В первом этапе анкетирования приняли участие 20 преподавателей, проводящих занятия по дисциплинам математического и информационного профиля. 13 из 20 опрошенных преподавателей в качестве ключевых факторов, влияющих на итоговую оценку успеваемости студентов, выделили следующие виды учебной деятельности, порядок которых был заранее зафиксирован: 01 - посещение лекций, 02 - работа на практических занятиях, 03 - сдача экзамена (зачета), 04 - выполнение контрольных аудиторных работ (лабораторных работ), 05 - выполнение домашних (индивидуальных) работ. 11 преподавателей из 13 представили свои мнения относительно степени влияния выделенных факторов на итоговую оценку успеваемости в виде ранжирований, а 2 преподавателя отметили, что порядок значимости выделенных факторов зависит от индивидуальных особенностей студентов, следовательно, ранжирование будет меняться от студента к студенту. Таким образом, по результатам первого этапа анкетирования были получены ранжирования, которые представлены в виде мат-
рицы А0 11 х 5. В ней количество строк соответствует количеству ранжирований (мнений), представленных преподавателями, а количество столбцов - количеству ранжируемых элементов (выделенных факторов). Если факторы имеют одинаковую значимость, то каждому из них присваивается ранг, равный среднему арифметическому порядковых номеров, которые получили одинаково оцененные факторы. Например, первый эксперт (строка 1 матрицы А0) считает, что факторы 01, 02, 05 равнозначны между собой и являются наиболее важными среди всех перечисленных факторов, следовательно, их порядковые номера - 1, 2, 3, а их ранги
1 + 2 + 3 „
- = 2
3 .
Факторы 03, 04 - менее значимы, чем факторы 01, 02, 05, но при этом фактор 03 равноценен фактору 04 и их порядковые номера - 4, 5, значит, их ранги
^ - 4,5 2
А о -
' 2 2 4,5 4,5 2 ^ ' 2 2 4,5 4,5 2 "
1 2 5 4 3 1 2 5 4 3
1 2 5 4 3
1 2 5 4 3
5 3 1 2 4
2,5 2,5 5 3,5 3,5
2,5 5 2,5 4 5 1 3,5 2 5 ,3 3 А468 - 1 2 5 4 3
1 2 5 4 3 3 2 5 4 1
5 4 2 3 1 3 1 5 4 2
3 2 5 4 1
4 1 5 3 2
3 1 5 4 2 Ч /
V 4 1 5 3 2 )
Из представленной матрицы видно, что мнения 4, 6, 8 экспертов существенно отличаются от мнений всей оставшейся группы экспертов. Таким образом, результирующее ранжирование определено на основе мнений экспертов, представленных в матрице А468, полученной из матрицы А0 исключением 4, 6, 8 строк.
Для подтверждения этого факта полученные данные обработали по приведенному ранее алгоритму.
Коэффициент конкордации Кендалла для матрицы А0
(11) = 0,1895, не является приемлемым. Мнения,
представленные матрицей А0, «слабо» согласованы по шкале Чеддока [8]. Коэффициент конкордации Кендалла для матрицы А468 (8) = 0,7222 , т.е. эти мнения имеют высокую
А468
согласованность по шкале Чеддока [8] и полученное значение согласованности является приемлемым.
Для определения достоверность полученного результата мы воспользовались методикой указанной в работе [1]. Критическое (табличное) значение статистики при уровне значи-
Для р (0
каждого ранжирования і - ЇД ,, k -15
матрицы
мости а=0,05, соответствующее 8 мнениям экспертов и 5 ранжируемым элементам Sк=183,7, а экспериментальное (полученное в результате расчетов) Sэ=442. Sэ>Sк. Следовательно, можно сделать вывод о значимости полученного результата на уровне 0,05.
Из матрицы А468 видно, что в результирующем ранжировании фактор 03 - занял последнее место (иметь ранг 5), 04 -предпоследнее (ему соответствует ранг 4), так как большинство экспертов поставили фактор 03 на последнее место (приписали ему ранг 5), а фактор 04 на предпоследнее. Места трех оставшихся ранжируемых элементов, в итоговом ранжировании без использования специальных методов определить затруднительно. Для установления этих мест и подтверждения нахождения факторов 04, 03 на 4 и 5 местах в итоговом ранжировании соответственно были использованы метод Кон-дорсе (правилом Колленда [2]), по которому получено ранжирование: 02,05,01,04,03, и метод Борда [3]: 02,05,01,04,03.
Для определения результирующего ранжирования вычислили медиану Кемени по методу, изложенному в работе [4]. Для этого:
(468)
| построили матрицы отношений
аі,
А468=\
^ |> о,
следующим образом
(і) р ^
если а
(468)
і
1, если а
(468)
і
~ aik ^ aik
(468)
(468)
і -1,8,,, k - 1,5
-1, если а
(468)
і
(468)
Для определения мер близости предложенных ранжирований по полученным матрицам отношений составлена мат-
,(0
— ','к
R -|г,к I j, k - 1,5
рица потерь , где
і-1
С (і) -
0, если р ’ - 1
Лк
1, если р(і) - 0 , где Л, к - 1,5 и Л ф к
Лк
2, если р(і) --1
Лк
С (к = 0 Если ]=к, то 1 .
• С помощью эвристического алгоритма вычислили медианы Кемени В результате получили ранжирование 02,05,01,04,03.
Итоговые ранжирования, отражающие мнения всей группы опрошенных преподавателей, полученные методами Борда, Кондорсе, медианы Кемени совпали. Таким образом, с учетом принятого ранее обозначения, по результатам обработки данных первого этапа анкетирования получили следующее ранжирование, отражающее мнение опрошенных преподавателей, относительно влияния выделенных ими факторов на оценку успеваемости студентов факультета математики и информатики АлтГПА по дисциплинам математического и информационного профиля: работа на практических занятиях; выполнение домашних работ (индивидуальных работ); посещение лекций; выполнение контрольных работ; сдача экзамена (зачета). Полученное ранжирование представлено в порядке убывания влияния на оценку успеваемости студента в семестре.
Результаты обработки данных полученных на втором этапе анкетирования
Во втором этапе анкетирования приняли участие 19 опрошенных на первом этапе анкетирования преподавателей факультета математики и информатики АлтГПА. По результатам второго этапа получили матрицы, отражающие мнения преподавателей относительно степени доминирования одного выделенного фактора над другим. Каждой полученной матрице поставили в соответствие вектор, и для простоты восприятия все полученные векторы представили виде матрицы С, в которой количество строк соответствует количеству экспертов (опрошенных преподавателей), а количество столбцов -количеству проведенных сравнений выделенных видов деятельности.
Для каждой полученной в результате анкетирования матрицы определим отношения согласованности. Мнения преподавателей с приемлемым ОС (ОС < 0,2) представим в виде матрицы Со.
С -
' 7 5 5 3 3 7 5 5 5 7'
3 5 3 5 9 5 5 3 3 5
5 7 7 9 7 5 7 5 5 9
3 3 3 5 3 3 7 3 7 7
3 3 3 3 3 5 5 3 3 3
3 3 5 7 5 5 7 5 5 3
7 7 5 3 7 5 5 5 3 9
5 3 5 5 3 5 3 7 5 5
3 3 3 5 3 3 5 5 5 5
3 5 3 3 5 3 3 3 3 3
5 3 5 3 5 5 3 3 5 5
5 7 5 3 7 5 5 3 3 3
3 3 9 3 9 9 3 3 7 3
3 5 5 3 3 7 3 7 7 5
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
5 7 3 3 7 3 3 3 3 3
3 3 5 5 3 3 5 5 5 3
3 5 3 5 3 3 5 3 3 3
V 3 7 5 5 7 3 7 3 5 7,
Q -
0 31 12 43 27 28 28^ Яі 169
31 0 33 32 16 33 25 170
12 33 0 41 25 18 30 159
43 32 41 0 16 41 25 198
27 16 25 16 0 25 21 130
28 33 18 41 25 0 30 175
28 25 30 25 21 30 0 V 159
9
Коэффициент конкордации Кендалла для матрицы С0 (9) = 0 5169 , это значение свидетельствует о «заметной» по
С 0 V ’
шкале Чеддока [8] согласованности мнений представленных матрицей С0, но не является приемлемым для получения среднего мнения комиссии опрошенных преподавателей. Сформируем группу мнений С38, с приемлемым коэффициентом конкордации
Кендалла (7) = 0 7731 . Полученное значение коэффициента конкордации свидетельствует о «высокой» по шкале
С 38 4 7 ’
Чеддока [8] тесноте связи мнений, представленных матрицей С38.
Результирующее мнение группы экспертов по матрице С38 определим с помощью среднего арифметического, округляя полученные значения до целой части, медианы рангов и медианы Кемени.
Для определения среднего мнения группы мнений преподавателей с помощью метода медианы Кемени выполним следующие действия [4]:
• Мнения преподавателей относительно степени доминирования одного выделенного фактора над другим, отраженные
38
С
38
в матрице
0, если с
с
у
представим в виде матриц отношений
в(і) -|Ь|, і -1,7, Л, к -1,10
где
ь к -
,к
і, сік
1, если с,, У Сік , і - 1,7, Л, к - 1,10 - 1, если сі, < Сік
Составим квадратную матрицу
Q -\дк\, І, і -1,7
(порядка 7) попарных расстояний для множества бинарных отно-
10 ,
- В (і) -|Ь Ли*1, і - 1,7, ,, к - 1,10
шений, представленных матрицами
В соответствии с определением медианы Кемени оп-
, і - 1,7
ределим строчные суммы і
Q
для матрицы
где
] ,к-1
Номер строки с наименьшей строчной суммой соответствует номеру мнения преподавателя, которое является медианой Кемени для предложенной группы мнений. Так как наименьшей строчной сум-
Я5 - 130
мой для матрицы Q является -1 , то медиа-
ной Кемени для группы мнений представленных матрицей С38 является вектор
с5 - (3,3,3,3,3,3,3,3,3,3)
Средние мнения, представленные в виде векторов, полученные в результате вычисления среднего арифметического
сСрА - (3,4,3,4,3,3,4,3,3,3)
медианы рангов
сМР - (3,3,3,5,3,3,5,3,3,3) сМК - (3,3,3,3,3,3,3,3,3,3)
и медианы Кемени МК .............................. отли-
чаются по некоторым показателям. Необходимо было определить, какой из полученных векторов выбрать в качестве итогового мнения комиссии экспертов и насколько отличаются между собой векторы приоритетов, полученные на основе
сСрА , сМР , сМК векторов .
„ сСрА > сМР > сМК
По итоговым векторам восстановим
матрицы сравнений. Матрица, соответствующая вектору
Смк , полученному с помощью медианы Кемени, имеет приемлемое отношение согласованности. Это следует из определения медианы Кемени [4] и условия отбора группы векторов для построения итогового вектора, отражающего «среднее» мнение группы опрошенных преподавателей (см. алгоритм обработки данных второго этапа анкетирования п.1). Вычис-
сСрА
лим ОС для ОС - 0,0974
матрицы соответствующей вектору и для матрицы, соответствующей вектору
СМР ос = 0,0793 „ _
, ’ . Получили приемлемые значения ОС
для обеих матриц. Следовательно, все векторы могут быть использованы для определения вектора приоритетов ключевых видов деятельности студентов, выделенных преподавателями в ходе анкетирования.
Определим векторы приоритетов на основе матриц сравнений, восстановленных по каждому из векторов
сСрА, сМР, сМК Л -гг
у следующим образом. Для каждого вектора
сСрА, сМР, сМК
построим матрицу сравнений и вычислим соответствующий ей вектор весов по методу Т. Саати [5]:
vСрА - (0,803; 0,4771; 0,2825; 0,1902; 0,1077) уМР = (0,7864; 0,5013; 0,2935; 0,1871; 0,0959) УМК - (0,7695;0,4958;0,3195;0,2059;0,1327)
Нормализуя полученные векторы, получаем:
wСрА - (0,43; 0,26; 0,15; 0,1; 0,06) wМР = (0,42; 0,27; 0,16; 0,1; 0,05) мМК = (0,4; 0,26; 0,17; 0,1; 0,07)
Получили, что весовые коэффициенты, соответствующие одному виду деятельности, представленные в виде одноименных координат различных векторов, отличаются друг от друга лишь на сотые доли. Это позволяет предположить, что для определения итогового мнения можно использовать любой из рассмотренных методов: вычисление среднего арифметического, медианы рангов и медианы Кемени. Так как применение среднего арифметического в порядковых шкалах некорректно [9, 10], а использование медианы рангов малоинформативно в силу очень грубой оценки [10], то в качестве среднего значения выбираем вектор, полученный с помощью медианы Кемени. По мнению Б.Г. Литвака [4], он более адекватно отражает реальность в сравнении с другими, рассматриваемыми в данной работе, методами. Тогда результирующим вектором приоритетов является вектор
w - (0,4;0,26; 0,17; 0,1; 0,07)
Таким образом, в итоге проведенного автором на факультете математики и информатики АлтГПА анкетирования получены следующие результаты. Опрашиваемые преподаватели, проводящие занятия по дисциплинам математического и информационного профиля выделили ключевые факторы, в наибольшей степени влияющие на оценку успеваемости студентов в семестре. Выделенные факторы ранжированы в порядке убывания влияния на ИРОУ: 1) работа на практических занятиях; 2) выполнение домашних (индивидуальных) работ; 3) посещение лекций; 4) выполнение контрольных работ; 5) сдача экзамена (зачета)
Для приведенного ранжирования получили вектор прим - (0,4; 0,26; 0,17; 0,1; 0,07) оритетов , отражающий
весовой вклад ЧРОУ, по каждому из перечисленных видов деятельности в ИРОУ.
Заметим, что полученный в результате проведенного нами анкетирования вектор приоритетов не является универсальным. Он отражает всего лишь мнение конкретной группы людей в конкретных условиях и будет меняться в зависимости от выбора экспертной группы, специфики предмета и т. д. В тоже время приведенное автором анкетирование и алгоритмы обработки его этапов являются достаточно универсальными. Данное анкетирование можно проводить не только для опре-
деления иерархической структуры ИРОУ студента и определения весового вклада ЧРОУ в ИРОУ. Его можно использовать в любой ситуации, когда необходимо выделить иерархическую структуру и определить весовой вклад компонент нижнего уровня в компоненты вышестоящего уровня рассматриваемой иерархии.
Для обработки результатов анкетирования автором в среде MatLab созданы функции, позволяющие: вычислить коэффициент конкордации Кендалла; определить итоговое ранжи-
рование по методу Борда; найти медиану Кемени; подсчитать ОС; определить вектор приоритетов. Использование данных функций позволяет значительно сократить вычислительную работу, проводимую при обработке данных проведенного анкетирования.
Автор выражает благодарность преподавателям факультета математики и информатики АлтГПА, за участие в анкетировании.
Библиографический список
1. Прикладная статистика. Основы эконометрики: учебник для вузов: в 2 т. - Т. 1. / Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Теория вероятностей и прикладная статистика. - М.: Юнита-Дана, 2001.
2. Теория принятия решений - http://www.dep805.ru/education/tpr/t7.pdf
3. Bury, H. Kemeny’s median algorithm. Application for determining group judgment / H. Bury, D. Wagner // CSM'2002. July 15-17, 2002, IIASA, Laxenburg, Austria.
4. Литвак, Б.Г. Экспертная информация: методы получения и анализа. - М. : Радио и связь, 1982.
5. Саати, Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. - М.: Радио и связь 1993.
6. Энциклопедия социологии http://slovari.yandex.ru/dict/sociology/article/soc/soc-0055.htm
7. Литвак, Б.Г. Экспертные технологии управления. - М.: Дело, 2004.
8. Сизова, Т.М. Статистика: учебное пособие. - СПб.: СПбГУ ИТМО, 2005.
9. Шаповалов, А.А. Аз и Буки педагогической науки: введение в педагогическое исследование. - Барнаул: БГПУ. 2002.
10. Полещук. О.М. Методы представления информации в виде совокупности терм-множеств в ПОСП // Лестной вестник. - 2002. - № 5.
Bibliography
1. Applied Statistics. Foundations of econometrics: a textbook for high schools : In 2 m. 2 nd ed., Corr. - T. 1. / Aivazian SA, Mkhitaryan VS Probability theory and applied statistics. - Moscow : Unity Dana, 2001.
2. Decision theory - http://www.dep805.ru/education/tpr/t7.pdf
3. Bury, H. Kemeny's median algorithm. Application for determining group judgment / H. Bury, D. Wagner // CSM'2002. July 15-17, 2002, IIASA, Laxenburg, Austria.
4. Litvak, B.G. Expert Information: Methods of obtaining and analyzing. - M.: Radio and Communications, 1982.
5. Saaty, T. Decision-making. The method of analysis of hierarchies. - M.: Radio and Communication, 1993.
6. Encyclopedia of Sociology http://slovari.yandex.ru/dict/sociology/article/soc/soc-0055.htm
7. Litvak, B.G. Expert technology management. - M.: Delo, 2004.
8. Sizov, T.M. Statistics: Textbook. - St.: ITMO, 2005.
9. Shapovalov, A.A. Az Buki and pedagogy: An introduction to pedagogical research. - Barnaul: BSPU, 2002.
10. Poleschuk, O.M. Methods of presenting information as a set of term-sets in the POSP / Flattering Gazette. - 2002. - № 5.
Статья поступила в редакцию 15.04.2011
