CC BY
305
Классическую, платоновскую по происхождению, теорию идей и в наше время можно считать философским базисом для понимания идеи как формы научного познания.
Рациональным ядром теории идей Платона была идеализация как продукт особой логической операции. Операция идеализации есть мысленное конструирование объектов, не существующих и не осуществимых в действительности, но таких, что для них имеются прообразы в реальном мире. Идеализация выступает как исходная форма порождения идей и в то же время - как базисное понятие теории. Она осуществляется двумя путями. Во-первых, это многоступенчатое абстрагирование и обобщение. Во-вторых, идеализация реализуется как мысленный переход к предельному случаю. И в том и в другом варианте «естественного осознания идеального бытия вообще нет, но есть лишь возникающее вторично, данное в познании, причем только в высокоразвитом, поднятом до уровня науки» [2, с. 492].
Пути формирования идей скрыты в тумане дорефлекторного мышления, и сами идеи воспринимаются как итоги идеации, т.е. интуитивно-созерцательного усмотрения сущности без привлечения каких бы то ни было индуктивных и дедуктивных процедур. Сам способ бытия идей при этом оставался также неведом. «Идеальное бытие было открыто позднее: до Платона в философии обнаруживаются лишь нечеткие его следы. И даже в своем открытии оно не было выявлено сразу чисто в своей сущности; скорее, сначала оно было перегружено метафорическими теориями и использовалось в качестве предпосылки для очень рискованных умозаключений, с конечными спекулятивными выводами которых его с самого начала смешивали» [2, с. 492].
Такое начало предопределило расщепление истории учения об идеях на две автономные составляющие - практическую (рост науки как процесс возведения сущего в идею) и теоретическую (рефлексия по поводу природы идеи и ее роли в познании). И в том и в другом направлении развития органически соединены два момента, необходимые для науки: объективно-истинно отражать действительность и создавать формы ее преобразования. «Первый момент выражает как бы созерцательную сторону знания, а второй - действенно-практическую. Причем в идее они не расчленены, а слиты воедино» [8, с. 300]. В своем историческом развитии на начальном, платоновско-аристотелевском, этапе акцентировалось внимание на первом из двух указанных моментов, на истинности идеи; в ходе дальнейшего развития все большую значимость приобретает второй моментов. Соответственно этому в содержании идей видели либо предикабилии (фиксирующие константность качеств, свойств и отношений), либо их отождествляли с универсалиями, способными обеспечивать трансцендентный выход к интеллигибельным качествам бытия (в отличие от трансцендентализма, распространившегося начиная с XIX в.).
В границах первого и второго моментов развитие идеи происходит в четырех направлениях. Во-первых, в форме идей фиксируются основополагающие элементы теории, ее «начала», теоретические или идеальные объекты. Они представляют из себя конструкты, образующие узлы необходимых и достаточных для соответствующей теории свойств и отношений, которые освобождены от всего случайного и привходящего. Это абстрактные объекты, которым в реальности соответствуют лишь отдаленные прообразы.
Во-вторых, идея в концентрированном виде выражает ступени прогресса познания. Она сама проходит три ступени, обозначенные Гегелем терминами «жизнь», «познание», и «абсолютная идея», условно определяющими этапы развертывания идеи. Пройдя через стадии подспудно развивающейся тенденции, фундаментальной идеи, порождающей поколения производных идей, в конечном счете идея находит свое выражение в предмете теории (науки), обращается в смысловое ядро свода знаний, и в таком виде смыкает научное знание с такими его обобщениями, как картины мира, миропонимание, мировоззрение.
В-третьих, имея своим содержанием узел необходимых связей, доступных на данном этапе познания и обеспечивающих целокупность имеющихся и формируемых знаний, идея выражает целевую установку познания.
В-четвертых, идея, поскольку она обнаружена мышлением как особая форма познания, сама становится предметом рефлексии, содержа знание о себе, о путях и средствах своей объективации. От онтологического истолкования идеи рефлексия ведет к тезису о единстве онтологии, гносеологии и логики, восходит к априорности и т. д. На путях этого прогрессирующего
восхождения идея вызревает из состояния, в котором она претендовала на констатацию абсолютной истины, к осознанию себя как условного допущения на базе сложно-опосредованного отношения к действительности. В ней можно усмотреть синтез трех элементов - объективного эталона, сопряженной с эталоном схемы практического или умственного действия и субъективной способности человека адекватным образом оперировать содержанием идеи. В итоге возведение сущего в идею и выход идеи за пределы опыта выступают как перемещение ее в область возможного из сферы действительного, но такой выход, который связан с обобщенностью знания, позволяющей использовать это знание применительно к еще не существующему более обширному и разнообразному опыту. Постижение глубин объективной реальности требует создания новых форм описания по сравнению с теми, что были адекватны прежнему опыту. Конструируется научная реальность, которая первоначально имеет статус виртуального бытия, но при определенных условиях познания переходит в статус актуального бытия.
Выводя познание за пределы имеющегося опыта, идея играет революционную роль в науке. Но революцию при этом нельзя понимать упрощенно, только как перерыв в непрерывности, чистый эмерджентный эффект. Идея, вызревающая в научном поиске подспудно, в ходе революции является вначале в неадекватной форме, скрывая свое адекватное содержание. Как таковая она на этом этапе может иметь множество истолкований, в том числе и несовместимых. Получая некоторую номинацию, идея сохраняет еще свою неопределенность, но выступает как символ определенной направленности поиска, ведущей к формированию интеллектуального образа объекта. Идея символизирует формирование такого образа. Как символ она фиксирует его виртуальное существование, но это существование остается потенциальным, поскольку идея есть форма познания, с помощью которой в оперативно-познавательных целях фиксируются эскизы угадываемой объективной реальности. Идея - не модель, не теория объективной реальности, а ориентация на них с учетом совокупности всех других знаний о мире и специфики данного массива познавательных процедур. С каждой новой ступенью познания, с каждой новой революцией в науке перемены в ней связаны с порождением новых идей, новым аспектом научной реальности. Но это новое возникает не на пустом месте, а производно от прежнего хода развертывания идеи.
Эти общие положения получают свою конкретизацию при анализе раскрытия математической идеи, всех этапов ее становления, начиная с отдаленных, еще не вербализированных предпосылок, которые, несмотря на свою ментальную неоформленность, задавали общую направленность процессу. Начиная свое восхождение в форме операций счета, измерения и образования обслуживающих эту операцию терминов, математическая идея находит свою новую форму выражения в абстрактных понятиях аргументации и геометрии. Как абстрактные эти элементы, в отличие от концептов, являются лишь объектами рассмотрения, которые принципиально не могут иметь модусов бытия, аналогичных бытию конкретных вещей объективно реального мира. Математика - это наука о формах и отношениях, взятых в отвлечении от их содержания. Это хорошо понимал уже Аристотель. В силу такой отвлеченности математика нисколько не заботится о том, что не только практически не возможно абсолютно точное измерение, но что и не существует абсолютно точных значений реальных величин. В итоге закон перехода количественных изменений в коренные качественные не действует, «ибо такой переход зависит от природы величины, а раз в математике отвлекаются от этой природы, то в ней исчезает и этот переход. Величина, взятая в отвлечении от содержания, ... естественно, мыслится как абсолютно точная» [1, с. 329].
Из этого вытекало и понимание математики не просто как науки о формах и их отношениях, но как о вечных, абсолютных, неизменных формах и отношениях. Вневременность математических объектов воспринималась в качестве доказательства того, что они являются элементами чистого и совершенного бытия, и что математика - наука о вечном бытии. Поясняя подобную гносеологическую ситуацию, К. Поппер писал: «Платоновская теория - это теория окончательного объяснения, т. е. объяснения, чьи экспликанты не могут быть объясненными и не нуждаются в дальнейшем объяснении. Это теория объяснения посредством сущностей, т. е. посредством гипостазированных слов. В конечном счете Платон рассматривал идеи подобно звездам или созвездиям, которые наши умы могут пристально рассматривать и интуитивно
посчитать, но с которыми они не в состоянии соприкасаться» [9, с. 124]. Соответственно этому идеи выступали в виде обозначений, терминов, понятий, и утверждение о том, что сущность вещи содержится в ее дефиниции очень точно передавало дух устремленности мысли толкователей математики к конечной абсолютной константности.
В то же время математическая идея осознается как особый, отличный от всех, объект познания, но именно как объект (а не предмет) познания она расщепляется на две составляющие -Жизнь и Познание (Гегель), т. е. развитие математической идеи в чистой и в прикладной математике. И то, и другое, по терминологии Платона, - «эпистема», «снятие покрова с сущего». В прикладистике речь идет о числах и величинах чего-то конкретного, тогда как теоретики имеют дело с чистым единством, не принимая в расчет то сущее, которому принадлежит это единство. В платоновской традиции они принципиально оторваны друг от друга как «высокая», элитарная, наука и «низкое» ремесло.
Развитие математической идеи в конечном счете шло и тем, и другим путем. Прикладная математика решала проблемы, выдвигаемые практикой, углубляя тем самым математическую идею, в то время как чистая математика развивала математическую рефлексию. Для того, чтобы эти два направления развития сомкнулись, породив новое качество становления математической идеи, требовалась реализация двух условий. Во-первых, необходима унификация математической терминологии, поскольку математическая идея была представлена терминами, понятиями, разными у разных математиков и локальных сообществ. Такая терминологическая разноголосица вела к тому, что единство математической идеи рассыпалось на множество единичностей, каждая из которых претендовала на статус универсалии. Во-вторых, унификация терминов явилась базой для создания символического языка математики. Это «своего рода стенография абстрактной мысли» [6, с. 326]. Математическая символика позволяет «сжимать запись информации, делать ее легко обозримой, а также удобной для последующей обработки и получения выводов» [5, с. 2122]. Тем самым развитие математической идеи находит для себя еще один вектор продвижения -уплотнение записей информации до степени, когда математическая мысль становится объектом собственной рефлексии. Но вместе с этим изменяется и «лицо» математической идеи - идея теперь выступает уже не в виде понятия или термина, а в форме математического рассуждения, теории, описывающей отношения переменных величин. Соответственно, «саморефлексия науки (взятой в целом) воплотилась для современного сознания в различных вариациях на тему галилеевского высказывания, что книга природы написана на языке математики» [7, с. 265]. Но при этом начиная с XVII в. этот галилеевский тезис преобразуется в другую формулу: «математическое описание есть перевод книги природы на язык культуры», язык символического мышления.
Природа данности абстрактных объектов математики постигалась постепенно и стала напрямую предметом математической рефлексии лишь к концу XIX - началу ХХ вв., когда осуществляется поворот к познанию изменяющихся отношений между изменяющимися величинами. В это время становится очевидным, что математические предложения подвержены пересмотру, уточнению, развитию. Развитие науки протекает непрерывно, но каждый век имеет свои проблемы, которые последующая эпоха или решает, или отодвигает в сторону как бесплодные, чтобы заменить их новыми. Чтобы представить себе возможный характер развития математики в будущем, надо учитывать «глубокое значение, какое имеют определенные проблемы для продвижения математической науки вообще, и важную роль, которую они играют в работе отдельного исследователя. Всякая научная область жизнеспособна, пока в ней имеется избыток новых проблем; отсутствие проблем предвещает отмирание или прекращение самостоятельного развития» [4, с. 100-101]. Такой путь развития через размножение и смену проблем предполагает размножение производных идей, рост разнообразия, и если бы дело сводилось только к этому, неизбежен был бы распад науки на отдельные частные направления исследования, связь между которыми будет истончаться до незримости. Но этого не происходит, и не происходит именно потому, что для математической идеи, определяющей существование каждой науки и науки в целом, характерно бытие иного рода, чем бытие концепта или конструкта. Математическая идея находит воплощение в математической науке, взятой в ее движении, развитии, становлении. Вместе с тем речь идет о становлении науки как единого целого. «Математическая наука
представляет собой неделимое целое, организм, жизнеспособность которого обусловливается связанностью его частей... Существо математической науки таково, что каждый действительный успех в ней идет рука об руку с нахождением более сильных вспомогательных средств и более простых методов, которые одновременно облегчают познание более ранних теорий и устраняют старые, более сложные рассуждения» [4, с. 111].
Такой ход познания детерминирует диалектику связи фундаментальной идеи и производной. Производная идея локальна и по месту, и по времени в процессе развития науки, и постольку она подвержена изменению, смещению, переоценке, замене, тогда как фундаментальная идея неограниченно открыта будущему настолько, насколько это позволяют способности человеческого разума к опережающему отражению. Человечество, формируя идеальный мир как реконструкцию объективной реальности, проникая глубже, видит шире и дальше. От обобщения актуального эмпирического опыта гносеологический субъект переходит к потенциальным связям и отношениям, к абстрактным и формальным возможностям, уходящим корнями к базовой, материальной реальности, к эмпирическому опыту, связи с которым однако становятся все более далекими, опосредованными и запутанными.
Анализ развертывания идеи в ее аксиологическом, целевом смысле позволяет обратиться к рассмотрению педагогической идеи, в которой фундаментальная и производные составляющие находятся в обозримом взаимодействии в аспекте единства теоретического и практического познания и жизни. Для многих исследователей традиционным стало противопоставление наук теоретических (естественных и социальных) наукам практическим, прикладным и нормативным. К числу последних относится и педагогика. При всем их различии эти науки находятся в тесном взаимодействии. «Науки чистые (теоретические) как бы ждут своего приложения к жизненной деятельности. Под ее влиянием они развиваются. Напротив, науки практические предполагают чистое знание. Чтобы установить правила должного поведения, необходимо знать законы бытия» [3, с. 23]. Но наличие такого рода связей с фундаментальными науками лишь подчеркивает творческий характер прикладной науки, в том числе и педагогики. Особенностью же развертывания идеи в этой сфере духовной культуры является то, что она имеет дело не просто с духовным производством, но и с проблемой исчерпаемости либо неисчерпаемости духовного, интеллектуального потенциала человека.
Эта проблема в наше время становится особо актуальной, когда, с одной стороны, перед нами открывается двойной аспект грядущего - одинаково активно желанного и пугающего, а с другой стороны, нет такой утопии, которую при современном уровне развития материальных, социальных и психологических технологий невозможно было бы реализовать. В полной мере проявляет себя субъективный фактор, способный колебаться как в сторону исторического произвола, так и в сторону наращивания массы и влияния «социального капитала». Это создает специфические, характерные именно для современности, условия развертывания педагогической идеи, позволяющие делать выводы по поводу развития идеи как таковой.
Подводя общие итоги анализу научной идеи, мы заключаем, что идея как особая категория философии науки характеризует внутреннее целевое начало науки, определяющее направленность ее развития. Идея не сводится к понятию или идеальной модели, поскольку и то, и другое предполагает некоторую завершенность. Идея же есть направленность к завершенности, к единству, цельности и разнообразию, которые преодолевают противоположность жизни и познания, объективного и субъективного. Способом развертывания научной идеи выступает научный поиск, на каждом своем этапе постепенно подготавливающий преобразования во всей системе теоретического знания и его аппликаций, но не предопределяющий его последующих этапов. Наука in flux предстает онтологически как самостановящийся объективный процесс, а гносеологически - как процесс, имеющий метаисторическую направленность на развертывание духовного потенциала человека и человечества. Последнее характеризует троякого рода творческое содержание развертывания идеи. Во-первых, через посредство идеи происходит формирование научной реальности, дистиллянтом которой выступает научная картина мира, оказывающая, в свою очередь, влияние на процесс формирования мировоззрения. Во-вторых, в своем развертывании идея преобразует внутренний мир человека, понуждает его дух, его разум постоянно стремится возвыситься над данностью. Рост идеи - это одновременно процесс
развертывания способностей человеческого ума, скрытых от самого человека. Такой рост это одновременно и расширение его внутреннего мира, восходящего от пробуждения идеи через развертывание производных идей, понятий, моделей к постижению и реконструкции объективной реальности и пониманию самого человека. В-третьих, развертывание идеи - это не просто раскрытие чисто ментальных способностей человека, но еще и развитие его творческого потенциала. Происходит как возвышение духовности человека, восходящего от чисто чувственного восприятия данности - к реконструкции ее сущего, так и способности человека на основе создаваемых им реконструкций реальности преобразовывать ее.
В конечном счете эти три характеристики развертывания научной идеи являются основой для исторического оптимизма даже в самые сложные и опасные моменты социальной истории.
Литература
1. Александров А. Д. Математика // Философская энциклопедия. М., 1964. Т. 3.
2. Гартман Н. К основоположению онтологии. СПб., 2003.
3. Гессен С. И. Основы педагогики. Введение в прикладную философию. М., 1995.
4. Гильберт Д. Будущее математики. М., 1977.
5. Гнеденко Б. В. О математике. М., 2000.
6. Де Бройль Л. По тропам науки. М., 1962.
7. Зандкюллер Г. Й. Действительность знания. М., 1996.
8. Копнин П. В. Наука как прикладная логика // Логика научного исследования. М., 1965.
9. Поппер К. Объективное знание. М., 2002.
