Ідентифікація складної кривизни реальної колоди та моделювання її поперечного розпилювання Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

19. Ханык Я.Н. Гидродинамическое сопротивление плоских газопроницаемых материалов / Я.Н. Ханык, В.И. Топчий, М.П. Стрепко // Прикладная химия. - 1991. - № 1. - С. 107-110.

20. Атаманюк В.М. Пдродинамша i тепломасообмш пщ час фшьтрацшного сушшня дисперсних матерiалiв : автореф. дис. на здобуття наук. ступеня д-ра техн. наук / В.М. Атаманюк. - Львiв, 2007. - 36 с.

Атаманюк В.М., Барна И.Р., Ходоривский Р.В, Пелех М.П. Гидродинамика стационарного слоя полидисперсного материала при фильтрационной сушке

Приведены результаты экспериментальных исследований гидродинамики фильтрации воздуха сквозь полидисперсный стационарный слой известково-амиач-ной селитры. Получены критериальные зависимости, которые позволяют использовать полученные результаты для проектирования нового сушильного оборудования при одинаковых гидродинамических условиях.

Ключевые слова: стационарный слой, дисперсный материал, сушка, гидродинамика, коэффициент гидравлического трения, известково-амиачная селитра, критериальные уравнения.

Atamanyuk V.M., Barna I.R., Khodorivsky R.V., Pelekh M.P. Hydrodynamics of stationary layer of polydispersion material is during the lauter drying

In the article are present results of experimental research of hydrodynamics of air movement through the polydispersed layer of limestone ammonium saltpeter. Criteria's dependences that were received allow to use the results projecting new drying equipment under common hydrodynamic circumstances.

Keywords: stationary layer, dispersed material, drying, hydrodynamic, resistance coefficient, limestone ammonium saltpeter, criteria's dependences.

УДК 674-412:674.09:519.87:519.23 Доц. В.О. Маевський, канд. техн. наук -НЛТУ Украти, м. Львiв; доц. А.Я. Вус, канд. фiз.-мат наук -

Львiвський НУ м. 1вана Франка

1ДЕНТИФ1КАЦ1Я СКЛАДНО! КРИВИЗНИ РЕАЛЬНО! КОЛОДИ ТА МОДЕЛЮВАННЯ II ПОПЕРЕЧНОГО РОЗПИЛЮВАННЯ

Розглянуто особливосп щентифшацп складно!' кривизни реально! колоди за результатами сканування форми поверхонь поперечних перетишв колоди. Обгрунтова-но доцшьшсть вимiрювання стрши прогину складно!' кривизни колоди вщ одше! ба-зово! лшп. За базову лшю прийнято геометричну (лшшну регресшну) вюь колоди, подвоене значення вщхилення вщ яко! характеризуватиме величину стрши прогину. Запропоновано три основш означення складно!' кривизни та розроблено методику дшово! щентифшацп наявносп у колоди складно!' кривизни та ефективного поперечного розпилювання тако! колоди на частини (допустимi фрагменти).

Ключов1 слова: колода, складна кривизна, базова лшя, вщхилення форми колоди, стрша прогину, поперечне розпилювання (подш), частина (фрагмент), вюь колоди, оптимiзацiя, довжина колоди.

Постановка проблеми та актуальшсть дослвджень. Наявшсть як просто!', так \ складно!' кривизни стовбур1в (колод) зумовлена одними \ тими ж чинниками, зумовленими здебшьшого природними особливостями зрос-тання дерев (люорослинш умови, напрям переважаючих вггр1в тощо). Однак негативний вплив на вихщ пиломатер1ал1в складно!' кривизни колод за !'х розпилювання е бшьшим, шж просто!' кривизни. Така ж тенденщя також просте-

жуеться у нормативних документах, у яких значення допустимо! величини стрши прогину для колод зi складною кривизною, зазвичай, зменшують орiентовно у два рази порiвняно з колодами iз простою кривизною.

У робот [1] обгрунтовано актуальнiсть дослiджень i вирiшено задачу щентифшаци просто! кривизни реально! колоди та розроблення !! адекватно! математично! моделi за результатами сканування форми поверхонь попереч-них перетинiв колоди. Розроблена математична модель також передбачае пе-ревiрку можливостi зменшення недопустимо! кривизни за рахунок поперечного розпилювання колоди на декшька допустимих частин. Натомють анало-гiчна проблема для реально! колоди зi складною кривизною малодослщжена i тому е актуальним напрямком дослiдження, що потребуе наукового обгрун-тування i виршення.

Аналiз вiдомих дослiджень. Результати дослщження колод зi складною кривизною, зокрема наведет у роботах [2, 3], свщчать, що щентифжащя складно! кривизни, математичне моделювання форми реально! колоди та прийняття ршення щодо рацiонального розпилювання колод зi складною кривизною на пиломатерiали або ефективного поперечного подiлу таких колод на частини не е повшстю виршеною проблемою. Тому в цш роботi на продовження сери робгг [1, 4, 5] наведено розвиток теори та практики мате-матичного моделювання реально! форми колоди з урахуванням наявност складно! кривизни та методику визначення ефективних варiантiв поперечного подшу колод зi складною кривизною на частини, розпилювання яких на пиломатерiали забезпечуватиме ращональне використання деревини.

Модифiкацiя методики математичного моделювання форми по-верхш реально'' колоди з урахуванням наявност складно1' кривизни

Визначення базово' лiнil i вiдхилень форми колоди за 11 довжиною. У випадку просто! кривизни базова лтя проходить через координати крайових точок на внутршнш поверхш вв^нуто! частини колоди вершинного (г = 0) i вiдземкового (г = N) торцiв [1], натомiсть у випадку складно! кривизни базових лшш може бути декшька [6]. Наявшсть декшькох базових ль нiй створюе труднощi у точност !х визначення, особливо за ручного вимiрю-вання величини стрiли прогину кривизни у виробничих умовах, що спричи-няе проблему шдвищено! суб'ективност визначення стрiли прогину на кож-нiй дiлянцi вигину. Тому для колод зi складною кривизною вимiрювання !! стрiли прогину (вiдхилень вщ базово! лiнi!) також доцiльно здшснювати вiд однiе! базово! лiнi!.

Як i в роботi [1], методологiю побудови базових лiнiй i вдаилень форми колоди дг = 0,N за !! довжиною вiд базових лшш прив'язано не до крайових точок на внутршнш поверхнi увiгнуто! (вигнуто!) частини колоди, а до бшьш прогнозованих геометричних центрiв мас поперечних перетишв колоди (рис. 1).

На рис. 1, рнорм. - вщхилення осi колоди, що характеризуе вщхилення

локально! осi колоди вщ базових прямих лiнiй (лши), якi послiдовно з'едну-ють геометричш центри вершинного i вiдземкового торщв колоди та вигну-тих (ув^нутих) частин колоди.

Рис. 1. Схема визначення базовых лшш i вiдхилень форми колоди А® за и довжиною вiд базових лтШ для визначення складноИ кривизни колоди:

а) стандартизований вариант (з декшъкома базовими ятями); б) модиф1кований вариант (з одшею базовою ятею)

Модифжований варiант з одшею базовою лшею (рис. 1 б) для визначення складно! кривизни колоди забезпечуе отримання значень вщхилення локально! вiсi колоди вщ базово! прямо! лши, що з'еднуе геометричш центри вершинного i вiдземкового торцiв колоди. Однак у такому випадку необхiдно узгодити вимоги щодо показникiв допустимо! величини стрши прогину складно! кривизни, прийнято! у нормативних документах, позаяк отримаш значення вiдхилення локально! вiсi колоди безпосередньо не характеризують стрiлу прогину складно! кривизни колоди. Таким чином, модифжований ва-рiант з одшею базовою лшею для визначення складно! кривизни колоди е неефективним, оскшьки передбачае не тшьки впровадження нового способу вимiрювання стрiли прогину складно! кривизни колоди, але й узгодження з чинними нормативними документами. Тому необхщно здшснити пошук ш-шого, ефективного способу вимiрювання стрiли прогину складно! кривизни колоди вщ одше! базово! лiнi!.

Iдентифiкацiя наявностi складно'1 кривизни колоди. Складну кривизну вимiрюють за величиною стрiли прогину колоди, тобто, як i просту кривизну, !! характеризують величиною найбшьшого викривлення [6]. До-пустиме значення вщношення стрiли прогину в мющ найбiльшого викривлення до довжини сортименту в пиловних колодах зi складною кривизною регламентуеться у нормативних документах, зокрема у [7, 8].

У робот [1] побудовано математичну модель колоди iз простою кривизною та запропоновано алгоритм !! щентифжаци. Для випадку недопустимо! просто! кривизни розроблено методику вщшукання оптимально! точки (мюця) поперечного розпилювання колоди на два фрагменти, як обидва (або один iз них) е придатними до розпилювання на пиломатерiали. Нагадаемо

[1], що за щентифшаци у колоди просто! кривизни послщовно будуються системи нелшшних регресiй абсциси (и = Еки (г)) та ординати (V = ^ (/)) координат цен^в мас поперечних перетишв колоди на аплiкату г (г = гИ), що вщповщае номеру вщповщного поперечного перетину. Значення к вщповь дае степеню регресшних полiномiв. За поступового пiдвищення степеня рег-ресiйних полiномiв та обчисленш дисперсп побудовано! моделi за формулою

1 N ( 2 2\

Як = Чи + ^ку = Т^г1(( -Рки (г)) + (у -^(г)) ) послiдовно оцiнюемо фак-

N -1 г=о V /

тор зменшення залишково! дисперси за критерiем Фiшера. Зокрема, виконан-

£2

ня нерiвностi —2 < Та (/ = N -1, /2 = N - 2) верифжуе геометричну вiсь колоди

Я2

як пряму лiнiю (свщчить про вiдсутнiсть у ще! колоди явно! вигнутост^. Модель квадратично! регреси, яка вiдповiдае наявностi у колоди просто! кривиз-

£2

ни, е адекватною, якщо виконуеться умова —2 < ¥а (/ = N - 2, /2 = N - 3 ).

Для дiйово! щентифшаци наявностi у колоди складно! кривизни та ефективного поперечного розпилювання тако! колоди на частини (допустимi фрагменти) введемо три основш означення.

Означення 1. Кривизну колоди називатимемо складною, якщо на базi

£2

згадано! вище моделi справджуеться умова —2 > ¥а (/1 = N - 2, /2 = N - 3 ). Таким чином, складна кривизна колоди характеризуеться нелшшною моделлю поведiнки осi колоди, що вщповщае регресiйному многочлену не нижче третього степеня. Треба зазначити, що деташзувати опис поведшки осi колоди зi складною кривизною многочленами четвертого i вище степенiв недо-цшьно, оскiльки у такому випадку значно ускладнюеться математична модель, а сама колода мае багато вигишв, що свщчить про низьку ефектившсть !! подальшого розпилювання на пиломатерiали.

За вхiднi параметри моделювання кривизни колоди приймемо величи-ни (иг, у), г = 0, N - вщност координати центрiв мас поперечних перетишв

колоди щодо !! геометрично! (лшшно! регресiйно!) вiсi. На першому еташ, аналогiчно до алгоритму з [1], побудуемо розрахунковий спектр колоди за

значеннями Дг = -у/и2 + у2, г = 0, N (рис. 2) та обчислимо модельну величину стрши прогину р « 2 • тах {дг, г = 0, N} .

Рис. 2. Схема розрахункового спектра колоди за наявностi складное кривизни

Базова л1тя (лшшна регресшна вюь)

¿=0

На пiдставi порiвняння значення модельно! величини стрши прогину р з нормативною величиною рнорм робиться висновок про придатшсть коло-

ди зi складною кривизною до !! розпилювання на пиломатерiали. За справ-

дження умови р> р

норм.

у колоди наявна складна кривизна, що не допус-

каеться у колодах, призначених для розпилювання на пиломатерiали.

У випадку р < рнорм за виконання тесту на мультиколшеаршсть [9]

послiдовностi цен^в мас С (щ, ¡к) ( = 0, N) поперечних перетинiв колоди

приймаеться ршення про придатнiсть колоди до розпилювання на пиломате-рiали. Тому зупинимось на дослiдженнi випадку, коли хоча б одна iз згада-них вище умов не виконуеться, тобто якщо кривизна е або недопустимою, або просторовою, i необхщно здiйснити поперечне розпилювання колоди на частини (фрагменти) з допустимими параметрами або направити колоду на iншi виробничi потреби, у яких не ставляться жорстк вимоги до складно! кривизни.

Для побудови моделi поперечного розпилювання колоди на частини накладемо природну вимогу, зумовлену розмiрними характеристиками пи-ловних колод, що число отриманих фрагментв не повинно перевищувати трьох, i кожен iз них повинен мати не бшьш шж просту допустиму плоску кривизну.

Позначимо через Ь (т1, т2) фрагмент колоди, що мiститься мiж т1 - им

та т2 - им поперечними перетинами за !! довжиною (рис. 3). Вщповщно мно-жина центрiв мас поперечних перетишв фрагмента Ь (т1, т2) в абсолютних

координатах мае вигляд

Л(тх,т2) = {(уи = ¡к), т1 < i < т2}. (1)

Фрагмент колоди Ь(1п1,т2')

Рис. 3. Схема умовного поперечного подту колоди зi складною кривизною

на фрагменти

Означення 2. Називатимемо фрагмент Ь (т1, т2) допустимим, якщо

вiн мае не бшьш шж просту допустиму плоску кривизну, тобто якщо Л( т1, т2) задовольняе такi умови:

1) мультиколшеаршсть Л( т1, т2) (фрагмент Ь (т1, т2) лежить в однш пло-щин1);

2) адекватною е не бшьш шж квадратична нелшшна модель Л(т1, т2) у

форм1 системи регрес1й абсциси та ординати координат центр1в мас поперечних перетишв колоди на аплшату г (г = ¡к);

3) у випадку квадратично! регресшно! моделi - допустима величина стрши прогину зпдно з моделлю плоско! кривизни:

2 • max {AfP, i = ад}< ^^,

де: Lf- =(m2 -mi)h - довжина фрагмента L(mi,m2); fgon - допустима величина

стрши прогину просто! кривизни у вщсотках вщ довжини колоди (вщповщно до нормативних докуменпв, зокрема [7, 8]).

Величини Af- = ^J(uf-) + (vf-) визначаються за значеннями (uf-, vf-)

вщносних координат центр1в мас поперечних перетишв фрагмента L (mi, m2)

щодо лшшно! регресшно! ос цього фрагмента.

Позначимо через п мшмальну кшьюсть поперечних перетишв колоди, починаючи з яко! довжини фрагменлв L(p,p + п), е не меншими за мшь мальну дозволену довжину колоди Lmin, придатну до розпилювання на пило-матер1али. Виходячи з цього поняття, за вщомого значення Lmin (величина якого залежить вщ мтмально допустимо! довжини пиломатер1ал1в у специ-фшаци та техшчно! характеристики колодопиляльного обладнання або регла-ментуеться вимогами нормативних докуменпв), природно вибирати як крок сканування h значення, на яке величина Lmin дшиться нацшо. У такому випадку справедлива р1вшсть Lmin = п • h.

Означення 3. Називатимемо фрагмент L (mi, m2) цшсним, якщо вш е допустимим i m2 - mi > п . Остання вимога е умовою придатност фрагмента до розпилювання на пиломатерiали.

Для виршення проблеми ефективного поперечного розпилювання колоди на цшсш фрагменти сформулюемо двi задачi оптимiзацi!':

mi = max { m, L (0, m) - допустимый} (2)

m2 = min { m, L (m, N) - допустимый}'

де mi, m2 - поперечш перетини колоди, у яких можливий подш колоди на до-пустимi фрагменти.

Розв'язання цих задач легко здшснити чисельно за допомогою посль довного збшьшення довжини крайових фрагментiв на крок сканування h. Ос-кiльки за припущенням вся колода е недопустимою, то mi < N, m2 > 0, Внасль док розв'язування задач (2) буде знайдено два (крайов^ допустимi фрагменти L (0, mi) та L (m2, N), що можуть бути видшеш з двох бокiв (вершинного та

вщземкового) розглядувано! колоди.

Подальший аналiз придатностi недопустимо! колоди зi складною кривизною залежить вщ розв,язкiв задач (2). Зокрема, першим важливим крите-рiем якостi колоди е питання цшсносп крайових фрагменлв, тобто питання про !х придатшсть як сировини до виготовлення пиломатерiалiв.

У випадку недопустимостi L (0,N) за единий шлях подальшого аналь

зу обираемо поперечне розпилювання на придатш за довжиною (> Lmin)

фрагменти. Розглянемо основш варiанти такого розпилювання залежно вiд розв'язкiв задач (2).

1. У випадку, коли обидва крайовi фрагменти е цiлiсними, до того ж справджуеться нерiвнiсть m1 > m2, отримуемо можливiсть розпиляти колоду за И довжиною на два повноцiнних цiлiсних фрагменти. Точку (мюце) поперечного розпилювання будемо описувати значенням p e[m2, mi], що вщповь

дае порядковому номеру поперечного перетину, за яким здшснювалося ска-нування. Питання вибору цього значення в загальному випадку е суб'ектив-ним i певною мiрою залежить вiд специфшаци пиломатерiалiв та техтчно! характеристики колодопиляльного обладнання або регламентуеться вимога-ми нормативних документв, однак за природно! умови вирiвнювання дов-жин фрагментiв (максимiзацil меншого iз двох) за шукану точку (мюце) поперечного розпилювання приймаемо значення p = arg min {|p - N/2|, p e [m2, m1]}.

Зауважимо також, що вибiр оптимального значення p e[m2, m1] можна

виконувати на базi критерш мiнiмiзацil стрiли прогину в обох фрагментах. Однак, оскшьки питання багатокритерiально! оптимiзацil довжин фрагментiв колоди з урахуванням отримуваних величин стрiли прогину кривизни кожного iз них е математично некоректною задачею, то кшцеве рiшення залежить вiд максимально! довжини бшьшого (меншого) фрагмента або виключно вiд специфiкацiйно! характеристики пиломатерiалiв i колод.

2. У випадку, коли обидва крайовi фрагменти е цшсними, i справджуеться нерiвнiсть m1 < m2, тодi актуальним е питання допустимостi внут-ршнього фрагмента L (m1, m2). Розглянемо такi варiанти:

2.1. Внутрiшнiй фрагмент L (m1, m2) допустимий, але не цiлiсний. Тодi

його довжина е меншою за Lmin, а отже, результатом поперечного розпилювання колоди буде видшення двох крайових фрагменлв. Окремо варто зазна-чити, що у випадку, якщо колода належить до цiнних порiд деревини, а значення (m2 - m1 )• h е незначно менше вiд Lmin, доречно додатково перевiрити

можливiсть збiльшення внутршнього фрагмента за рахунок одного або двох крайових iз метою доведення його до цшсного. Для цього розглянемо умов-но-оптимiзацiйну задачу пошуку двох значень m*e[n,m1], m2 e[m2,N-n] таких, щоб фрагмент L (m*, m2) був цiлiсним. Якщо ця задача розв'язку не мае,

то оптимальним для цiе! колоди е згаданий вище варiант вiдокремлення двох крайових фрагментв. Якщо ж ця задача мае розв'язок, то на базi модифжова-них точок розпилювання m*, m2 одержуемо оптимальний варiант поперечного розпилювання колоди на три цшсних фрагменти.

Зазначимо, що для вирiвнювання довжин фрагменлв доцiльно розв'язати додатково задачу умовно! оптимiзацi!:

{min (m*, m* - m*, N - m* ), L (0, m*), L (m*, m*), L (m*, n)-цтсн?} ^ max, (3)

яка призначена для вирiвнювання довжин фрагменпв, i в щеальному випадку теоретично може досягти значення N/ 3, що вщповщае випадку трьох однако-вих за довжиною допустимих фрагменлв.

2.2. Внутрiшнiй фрагмент L(m*,m2) цiлiсний. Тодi точки m*, m2 уже

можуть слугувати точками (мюцями) поперечного розпилювання колоди на три цшсних фрагменти, однак i в цьому випадку доречним е застосування за-дачi оптимiзацiï (3) для досягнення бшьш рiвномiрного розподiлу довжин фрагментiв.

3. У випадку, коли один iз крайових фрагментв колоди виявився нещ-лiсним (його довжина е меншою за Lmin), то за нашим попередшм застере-женням про максимум двi процедури поперечного розпилювання колоди на три фрагменти одержуемо, що кшьюсть результативних цшсних фрагментв не перевищуватиме двох. У такому випадку застосуемо алгоритм випадку 2, модифжований у тому сенЫ, що у випадку допустимост внутрiшнього фрагмента i побудовi задачi (3) нецшсний крайовий фрагмент не береться до роз-гляду. Таким чином, вщповщна модифiкована задача вiдшукання двох цшсних фрагменлв виходу набувае вигляду:

{min ( m*, m2 - m* ), n < m* < m* < N, L ( 0, m* ), L ( m*, m2 )-цшсш} ^ max. (4)

Якщо ж обидва крайовi фрагменти виявилися коротшими за Lmin, то внаслiдок ïx очжуваного вiдокремлення единим об'ектом подальшого досль дження цiеï колоди е внутршнш фрагмент L ( m*, m2 ), який пiсля розв'язання

задачi:

{m* - m*, 0 < m* < m2 < N, L (m*, m*) - цшсний} ^ max (5)

i буде шдсумком дослiдження результатв сканування.

Зазначимо, що внаслiдок додаткового розв'язання оптимiзацiйниx задач (3), (4) або (5) можливе збшьшення довжини цiлiсного внутрiшнього фрагмента за рахунок одного або обох нецшсних зовтштх, цим самим зап-ропонований алгоритм демонструе певного роду комплексний тдхщ до розв'язуваноï проблеми. Висновки:

1. Обгрунтовано доцiльнiсть вимiрювання стрши прогину складноï' кривиз-ни колоди вщ однiеï базово! лiнiï. Запропонований варiант дасть змогу уникнути трудношдв у точностi визначення стрiли прогину та зменшити проблему пiдвищеноï суб'ективност ïï визначення на кожнiй дшянщ ви-гину, особливо за ручного вимiрювання величини стрiли прогину кри-визни у виробничих умовах.

2. Шдтверджено, що найбiльш прийнятним варiантом базовоï лiнiï за визначення складноï кривизни колоди е ïï геометрична (лiнiйна регресiйна) вiсь, подвоене значення вщхилення вiд якоï характеризуватиме величину

стрши прогину ( р « 2 • max {д^ i = 0, N} ).

3. Для дiйовоï щентифшаци наявност у колоди складноï кривизни та ефек-тивного поперечного розпилювання такоï колоди на частини (допустимi фрагменти) запропоновано три основнi означення та розроблено вшпо-

вiдну методику. Ця методика е математично обфунтованою i придатною для подальших наукових дослiджень, зокрема для ефективного прогно-зування об'емного виходу пилопродукцii та оптимiзацii плану розпилювання колод 3i складною кривизною.

4. Результати iмiтацiйного розпилювання математичноi моделi реальноi колоди 3i складною кривизною дадуть змогу встановити дiйсний вплив як самоi кривизни, так i iнших факторiв (розмiрно-якiсних характеристик i форми колоди; напрямiв, способiв та схем розпилювання колоди; базу-вання колоди тощо) на вихiд пилопродукци.

Л1тература

1. Вус А.Я. 1дентиф1кащя просто'1 кривизни реально'1 колоди та ii математичне моделю-вання / А.Я. Вус, В.О. Маевський // Науковий вюник НЛТУ Украши : зб. наук.-техн. праць. -Льв1в : РВВ НЛТУ Украни. - 2011. - Вип. 21.8. - С. 332-344

2. Hamner P. The frequency and level of sweep in mixed hardwood saw logs in the eastern United States / P. Hamner, M. White, P. Araman // Forest Products Journal. - 2007. - Vol. 57, No. 9. - P. 23-27.

3. Edlund J. Repeatability in automatic sorting of curved Norway spruce saw logs / J. Edlund, M. Warensjo // Silva Fennica. - 2005. - Vol. 39(2). - P. 265-275.

4. Mayevskyy V.O. Mathematical simulation of surface shape for real log / V.O. Mayevskyy, A. Ya. Vus // Люове господарство, люова, паперова i деревообробна промисловють : мiжвi-домч. наук.-техн. зб. - Львiв : Вид-во НЛТУ Украши. - 2010. - Вип. 36. - С. 48-56.

5. Вус А.Я. Модифшащя математично!' моделi форми поверхш реально'1 колоди з явни-ми локальними вадами i дефектами форми колоди / А.Я. Вус, В.О. Маевський // Науковий вюник НЛТУ Украши : зб. наук.-техн. праць. - Львiв : РВВ НЛТУ Украши. - 2011. - Вип. 21.7 -С. 303-309.

6. ДСТУ 2152-93. Вади деревини та дефекти оброблення. Термши i визначення. Введ. 01.07.1993. - К. : Держ. ком. стандарт. метрол. та сертиф. Украши, 1993. - 49 с.

7. ГОСТ 9462-88. Лесоматериалы круглые лиственных пород. Технические условия. -Взамен ГОСТ 9462-71; Введ. 01.01.90. - М. : Изд-во стандартов, 1988. - 11 с.

8. ГОСТ 9463-88. Лесоматериалы круглые хвойных пород. Технические условия. - Взамен ГОСТ 9462-71; Введ. 01.01.91. - М. : Изд-во стандартов, 1988. - 11 с.

9. Кремер Н.Ш. Эконометрика : учебник [для студ. ВУЗов] / под ред. проф. Н.Ш. Кре-мера / Н.Ш. Кремер, Б. А. Путко. - М. : Изд-во "Юнити-Дана", 2006. - 311 с.

Маевский В.О., Вус А.Я. Идентификация сложной кривизны реального бревна и моделирование его поперечного раскроя

Рассмотрены особенности идентификации сложной кривизны реального бревна по результатам сканирования формы поверхностей поперечных сечений бревна. Обоснована целесообразность измерения стрелы прогиба сложной кривизны бревна от одной базовой линии. За базовую линию принята геометрическая (линейная регрессионная) ось бревна, удвоенное значение отклонения от которой будет характеризовать величину стрелы прогиба. Предложены три основных определения сложной кривизны и разработана методика действенной идентификации наличия у бревна сложной кривизны и эффективного поперечного раскроя такого бревна на части (допустимые фрагменты).

Ключевые слова: бревно, сложная кривизна, базовая линия, отклонение формы бревна, стрела прогиба, поперечный раскрой (деление), часть (фрагмент), ось бревна, оптимизация, длина бревна.

Mayevskyy V.O., VusA.Ya. Identification of multiple sweep (curvature) for real log and simulation of log crosscut

The features of identification of multiple sweep (curvature) for real log based on the results of shape scanning for cross section surfaces of log along its length were considered. Suitability of measurement of bow height of log multiple sweep (curvature) from only ba-

seline was validated. This baseline is log geometric (linear regressive) axis. The value of bow height is characterized by doubled value of deviation from log geometric (linear regressive) axis. Three main determinations of effective identification for availability of log multiple sweep (curvature) were proposed. The method of modification for log multiple sweep (curvature) identification and effective crosscut of that log into parts (permissible pieces) was developed.

Keywords: log, multiple sweep (curvature), baseline, deviation of log shape, bow height, crosscut (dividing), part (piece), axis of log, optimization, log length.

УДК 674 621.928.93 Викл. А.В. Ляшеник1, канд. техн. наук;

доц. Л.О. Тисовський2, канд. ф1з.-мат. наук; викл. Л.М. Дорундяк1; ст. викл. Ю.Р. Дадак2, канд. техн. наук

обГРУНТУВАННЯ КОНСТРУКЦП ЦИКЛОНА ДЛЯ ОЧИЩЕНИЯ ПОВ1ТРЯ НА ШДПРИСМСТВАХ ДЕРЕВООБРОБНО1 ГАЛУЗ1

Здшснено аналiз юнуючих конструкцш циклошв з погляду сучасного дерево-обробного тдприемства. Вказано на деяю !х недолши та необхщшсть розроблення нового апарата. На основi побудовано! рашше математично! моделi розроблено ре-комендацп щодо форми та розмiрiв окремих частин ново! конструкцп циклона.

Основш типи циклошв, що використовуються в деревообробнш промисловост та вимоги, що висуваються до них. У попередшх публжа-щях [1, 2] автори зробили висновок про те, що циклони, незважаючи на втра-ту популярности не можуть бути повшстю усунеш з сучасного деревооброб-ного виробництва. 1х "шша" - очищення повггря вщ станцш перекачування вщход1в, де концентращя пилу в пов1тряному потощ може становити до 60 %. Внаслщок змши умов роботи, необхщно провести анал1з вщомих конструкцш циклошв, як традицшно використовуються на шдприемствах галуз1 та, в раз1 потреби, розробити на !х основ1 нову конструкцш апарата.

До циклона в умовах сучасного деревообробного тдприемства вису-вають таю основш вимоги:

1. Простота конструкцп. Досвщ використання свщчить, що в умовах реального деревообробного виробництва надшно I ефективно працюе тальки таке обладнання. Вщом1 на сьогодт пристро! з автоматично регульова-ними витратами та шш1 надм1рно ускладнет конструкцп циклошв не знайшли застосування.

2. Здаттсть працювати за високо! концентрацп пилу у вхщному потощ.

3. Висока ефективтсть уловлення пилу.

4. Низький пдравл1чний отр.

5. Стшюсть до абразивно! дп повггряного потоку.

Найбшьш вщомими конструкщями пристро!в, як призначеш для використання на деревообробних шдприемствах, е циклони "Ппродрева", "Пп-родревпрома" та "К".

1 Коломийський полтгехшчний коледж;

2 НЛТУ Украши, м. Льв1в