CC BY
6
ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ ОПОРЫ ДОЛОТА
ПО КРИТЕРИЮ ПРЕДЕЛЬНЫХ КОНТАКТНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ ВАРИАНТОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ
симисинов д. и.
Уральская государственная горно-геологическая академия
Наличие посадочных зазоров в опоре долота приводит к перекосу осей цапфы и шарошки и номерному нагружению подшипников. С увеличением зазоров по мере износа уменьшается л зоны нагружения и число работающих роликов, что вызывает увеличение возникающих кон-ых напряжений в элементах подшипника и, следовательно, снижение их долговечности при •стал ост ном, контактном изнашивании.
Структурная схема причинно-слсдствснной связи разрушения элементов опоры в результате ышения временного сопротивления ма-ериала контактными напряжениями представлена на
Задача определения предельного состояния опоры сводится к нахождению предельных контактных напряжений и соответствующего им значения зазора.
Традиционные методы исследования, например тензометрирования, не гозволяют получить достаточную картину объемного напряженно-деформируемого состояния. Применение поляриза-jxoHHO-оптического метода исследования напряжений с применением технологии «заморажива-» (фиксирования) напряженно-деформированного состояния модели опоры, представляющего ■нформацию для отдельных точек, позволяет при действии различных нагрузок получить общую ортину распределения напряжений на повеэхности и внутри объема модели, определить направления и величины напряжений для всех точек. Поляризационно-оптический метод достаточно ши-жжо применяется при исследовании напряженного состояния опоры долота [4, 6]. Однако этот четод дает, скорее, качественную оценку распределения напряжений. Основной недостаток мето-u - отсутствие учета физико-механических свойств материала и их распределения по сечению зодшипника.
Рассмотрим схему нагружения опоры (рис. 2). На вапфу действуют радиальные реакции Fr\, F,г, F,j и осевая составляющая в замковом подшипнике F&. Для расчета был зыбран большой роликовый подшипник, испытывающий наибольшие контактные напряжения и, следовательно, имеющий наименьший ресурс.
Рассмотрим систему разик подшипника - цапфа в виде динамической модели:
Li
ТтТ
ХР
Li
-в
I Fra La
y = f(K,Q,UA
(1)
Рис. 2. Схема нагружения цапфы
гдсу- прочностные свойства цапфы; К геометрические, физико-механические характеристики системы соответственно; и - внешнее воздействие; / - время.
К - F\(R. г, /, /); Q - FAObCTm. с. h. а а); U - Fi(T, F),
где Я - радиус цапфы; г - радиус ролика; / - длина контакта; р - перекос осей цапфы и ш< а. - предел прочности (временное сопротивление разрыву); ап - предел текучести; с - вел» действующей деформации; И - глубина упрочненного слоя; а - коэффициент термического ширения; а - коэффициент температуропроводности; Т— температурное воздействие; сил воздействие.
Наибольшую нагрузку испытывает участок беговой дорожки, обращенный к забою, в качестве расчетной схемы принимаем четверть сечения цилиндрической цапфы на данном
стке.
В рассматриваемой модели ролик отсутствует, поэтому его влияние заменили вующей нагрузкой, действующей на цапфу. Это нагрузка Р, которая действует и распределена 1 внешнему контуру цапфы (рис. 3).
В данной модели рассматривали несколько расчетных схем:
а) в качестве первой расчетной схемы приняли цилиндр, соответствующий цапфе, ленной по серийной технологии, формирующей механические свойства материала, хара» мые диаграммой растяжения (кривая I на рис. 4);
б) схема 1. но цапфа имеет вибрэупрочненный поверхностный слой глубиной И и П( ными свойствами, характеризуемыми зависимостью 2 (см. рис. 4).
Рис. 3. Схема нагружения большого роликового подшипника
Рис. 4. Диаграмма растяжения
Не приводя подробного решения задачи, которое изложено в работе [5], где мы опсри[ известными функциями, отметим лишь алгоритм решения и значимые моменты.
Для решения поставленной задачи воспользуемся вариационным уравнением Лагранжа 7], которое для рассматриваемого случая нагружения принимает вид
где Э- потенциальная энергия тела; Я - модуль объемной упругости; ц, с, - средняя дефор* и чисто тепловая деформация соответственно; у - функция пластичности, определяемая шением
г я
V = —- Я
где 5" и Г - интенсивности напряжений и деформаций соответственно.
Данное уравнение выражает принцип минимума потенциальной энергии Э тела, что эквивалентно уравнениям равновесия и статическим граничным условиям.
Минимум выражения (3) находим методом конечных элементов [6], для чего разбиваеи область сечения узловыми окружнос-ями на М кольцевых элементов треугольного поперечного сечения (рис. 3). При этом разбиение системы на элементы осуществляли таким образом, чтобы каждый элемент состоял из слоя материала, имеющего одинаковые физико-механические свойства.
В результате решения системы урав-й, полученных из условия минимума (3), 1яом компоненты тензоров деформа-и напряжений.
Дтя расчетов использовались экспертные , приведенные в работах (3,4]. На рис. аредставлены значения нагрузки на разимые подшипники в зависимости от величи-■ перекоса.
Распределение напряжений и дефор-щий по сечению цапфы приведено на рис. В соответствии с проведенными нами рас-и максимальные напряжения и дефор-и возникают в сечении А-Л (см. рис. 6), е. это опасное сечение. Полученные нами ультаты моделирования хорошо согласуются с исследованием отработанных долот (I), где на-д ал ось выкрашивание на опорной поверхности цапфы в указанном сечении.
Рис. 5. Влияние перекоса образующих подшипника на распределение нагрузки по длине контакта L
т. е. р
о. Мп»
X, мм
таг
«0
в2У
Р.'
а, Мпа
Рис. 6. Распределение напряжений и деформаций по глубине цапфы по сечению А-А: а - серийная технология; б - технология с виброупрочнением
Распределение напряжений и деформаций по сечению цапфы приведено на рис. 6. В соответствии с проведенными нами расчетами, максимальные напряжения и деформации возникают в сечении А-А (см. рис. 6), т. с. это опасное сечение. Полученные нами результаты моделирования ьэрошо согласуются с исследованием отработанных долот [I], где наблюдалось выкрашивание на опорной поверхности цапфы н укачанном сечении.
Сравнение полученных результатов с данными экспериме1гга (4. 6] по определению илряженно-деформированного состояния поляризационно-оптическим методом показывает ьорошую сходимость результатов.
На основе полученных данных для обеих вариантов расчета сформулируем условия безотказной работы опоры долота:
1-й вариант (серийная технология):
{
р < 22'10" - безотказная работа Р = 22'10" - предельное состояние р> 22'10"-отказ
2-й вариант (технология с виброупрочнением): (3 < 25'48" - безотказная работа 0 ■ 25'48" - предельное состояние (5)
Р>25'48"-отказ
Разработанная математическая модель напряженного состояния элементов опоры п ет определять предельное состояние долота для различных технологических вариантов из-ния.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Жидовцев Н. А. и др. Долговечность шарошечных долот. М.: Недра, 1992. 266 с.
2. Лыков А. В. Теплообмен: Справочник. 2-е изд., перераб и доп. М.: Энергия, 1978. 479 е., ил.
3. ОденДж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. Пер с англ. М.: Мир, i 487 е., ил.
4. Пмьченков В. А. Повышение работоспособности шарошечных долот путем рационального деления нафузок по элементам вооружения: Авторсф. дис.... канд. техн. наук. М., 1983.
5. Сииисинов Д. И.. Боярских Г. А.. Хазин М. Л. Методология моделирования наг-деформированного состояния элементов опоры шарошечного долота // Изв. УГГГА. Серия: Г электромеханика, 2001.
6. Торгашов А. В., Пугач В. В.. Моролеин В. А. Исследование объемного напряженного состояния лота с целью снижения метаплоемкосту и оптимизации использования проката черных металлов: ВНИИнефтемаш. НИР 0251-88-127. М., 1989.
7. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. 399 е., ил.
МОДЕЛИРОВАНИЕ СВОЙСТВ ВОССТАНОВЛЕННОГО ВЕДУЩЕГО ВАЛА ЭКСКАВАТОРА ЭКГ-8И
СЛЕПУХИНВ. С. Уральская государственная горно-геологическая академия
о.тв
10300
20000
«ООО t«c
Рис. 1. Кривая износа ведущего вала экскаватора ЭКГ-8И
Возможность исследования надежности щего вала экскаватора ЭКГ-8И путем экспери рования с математической моделью этого вала ствснно сэкономит силы и средства, позволит наиболее экономичные и надежные вариант, возможность прогноза оценок показателей над сти [3].
По данным ОАО «Ураласбесто, средний службы ведущего вала экскаватора ЭКГ-8И ляет Гц," 37000 часов. Значения абсолютного приведены в табл. I. и на рис. 1.
Значения износа ведущего вала экскаватора ЭКГ-8И
Д. мм
0.2
0,35
0,6
0,75
ч
0
11200
22400
33600
37000
Непрерывная случайная величина - наработка системы до отказа - может описываться личными законами распределения, в зависимости от свойств системы и се элементов, условий боты, характера отказов и т. д. Статистическая модель отказов - необходимый математи инструмент исследования надежности при проектировании, изготовлении и эксплуатации. К схеме отказов соответствует одна или несколько статистических моделей отказов. Сущ: следующие модели отказов: модель отказов нормальною распределения, экспоненциального пределения, гамма-распределения и Вейбулловского распределения отказов. Выберем из них условий работы ведущего вала как наиболее простую и понятную модель отказов на основе пределения Вейбулла.
Распределение Вейбулла как модель отказов является универсальной. С помощью этой дели можно описывать схемы мгновенных отказов не только от износа, но и от усталостного
326
