CC BY
11
УДК 621.313.333
https://doi.org/ 10.35546/^2078-4481.2019.3.4
АО. ЖЕЖЕЛО
Нащональний ушверситет кораблебудування iм. адмiрала Макарова
ORCID: 0000-0003-4969-4659 О.Ю. К1МСТАЧ
Нацiональний унiверситет кораблебудування iм. адмiрала Макарова
ORCID: 0000-0002-1447-8852
1ДЕНТИФ1КАЦ1Я ПЕРЕХ1ДНИХ ПРОЦЕС1В В АСИНХРОННИХ ДВИГУНАХ
Ш1ДВИЩЕНО1 БЕЗВ1ДМОВНОСТ1
У робоmi виконано формування перелк перехiдних проце^в в асинхронних двигунах пiдвищеноi безвiдмовностi. Двигуни цього типу мають быьшу кшьюсть динамiчних режимiв, як ще не були детально дослiдженi ранше, але при цьому мають велике значення для роботи машини. Бшьша юльюсть динамiчних режимiв пов'язана з особливктю конструктивного виконання обмотки статора двигуна даного типу а також з його функцiональними можливостями. Виконано анализ попереднiх до^джень, якш показав, що завдання моделювання перехiдних процеав АД вирШувалося р1зними до^дниками окремо, тому не кнуе загального комплексного пiдходу, щодо формування унiверсальноi моделi АД, яка придатна для в^х динамiчних режимiв. Вiдповiдно для вирiшення означено'1' проблеми спочатку необхiдно визначити коло вах титв перехiдних процеав. Мета роботи - формування перелку важливих перехiдних процеав асинхронних двигунiв пiдвищеноi безвiдмовностi для подальших Их до^джень. У роботi були розглянутi перехiднi процеси в авартних режимах, таких як: коротке замикання на землю, мiжвиткове та мiжсекцiйне коротке замикання, обрив дроту. Серед цих режимiв були виявленi найнебезпечнiшi та бшьш поширенi, а саме: мiжвиткове коротке замкнення та обрив фази. На ц режими ^д звернути особливу увагу. Також визначенi перехiднi процеси у нормальних режимах, таких як: пуск з вiдключеними секцiями обмотки, робота з вiдключеними секцiями обмотки, режим регулювання. Ц перехiднi процеси в нормальних режимах мають важливе значення при складант математично'1' моделi для асинхронних двигутв пiдвищеноi безвiдмовностi, а також для розумiння функцюнальних можливостей машини даного типу. Для бiльшостi динамiчних режимiв визначенi 1'х особливостi та небезпечнi фактори, як необхiдно враховувати при створеннi математичних моделей а також експлуатацИ АД. Для окремих режимiв побудованi заступнi схеми, ят дозволяють визначити основш спiввiдношення та алгоритми врахування у математичних моделях специфiки цих режимiв.
Отриманi результати до^джень систематизован i представлен схематично у виглядi вiдповiдноi схеми.
Ключовi слова: перехiднi процеси, пiдвищена безвiдмовнiсть, асинхронний двигун, аварiйнi режими, нормальн режими, iдентифiкацiя.
А.О. ЖЕЖЕЛО
Национальный университет кораблестроения им. адмирала Макарова
ORCГО: 0000-0003-4969-4659 О.Ю. КИМСТАЧ
Национальный университет кораблестроения им. адмирала Макарова
ORCГО: 0000-0002-1447-8852
ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЯХ
ПОВЫШЕННОЙ БЕЗОТКАЗНОСТИ
В работе выполнено формирование перечня переходных процессов в асинхронных двигателях повышенной безотказности. Двигатели этого типа имеют большее количество динамических режимов, которые еще не были детально исследованы ранее, но при этом имеет большое значение для работы машины. Большее количество динамических режимов связано с особенностью конструктивного исполнения обмотки статора двигателя данного типа а также с его функциональными возможностями. Выполнен анализ предыдущих исследований, которой показал, что задача моделирования переходных процессов АД решалась разными исследователями отдельно, поэтому не существует общего комплексного подхода, по формированию универсальной модели АД, которая пригодна для всех динамических режимов, в том числе несимметричных режимов. Соответственно для решения этой проблемы сначала необходимо определить круг всех типов переходных процессов. Цель работы - формирование перечня важных переходных процессов асинхронных двигателей повышенной безотказности для дальнейших их исследований. В работе были рассмотрены переходные процессы в аварийных режимах, таких как: короткое замыкание на землю, межвитковое и межсекционное
короткое замыкание, обрыв провода. Среди этих режимов были обнаружены опасные и наиболее распространенные, а именно: межвитковое короткое замыкание и обрыв фазы. На эти режимы следует обратить особое внимание. Также определены переходные процессы в нормальных режимах, таких как: пуск с отключенными секциями обмотки, работа с отключенными секциями обмотки, режим регулирования. Эти переходные процессы в нормальных режимах имеют важное значение при составлении математической модели для асинхронных двигателей повышенной безотказности, а также для понимания функциональных возможностей машины данного типа. Для большинства динамических режимов определены их особенности и опасные факторы, которые необходимо учитывать при создании математических моделей а также эксплуатации АД. Для отдельных режимов построены схемы замещения, которые позволяют определить основные соотношения и алгоритмы учета в математических моделях специфики этих режимов.
Полученные результаты исследований систематизированы и представлены схематически в виде соответствующей схемы.
Ключевые слова: переходные процессы, повышенная безотказность, асинхронный двигатель, аварийные режимы, нормальные режимы, идентификация.
A.O. ZHEZHELO
Admiral Makarov National University of Shipbuilding
ORCID: 0000-0003-4969-4659 O.Yu. KIMSTACH
Admiral Makarov National University of Shipbuilding
ORCID: 0000-0002-1447-8852
IDENTIFICATION OF TRANSITION PROCESSES IN ASYNCHRONOUS MOTORS
OF IMPROVED RELIABILITY
A list of transients in induction motors with increased reliability was completed. Electrical machines of this type have a greater number of dynamic modes, which have not yet been researched in detail earlier, but it is of great importance for the operation of the machine. A greater number of dynamic modes is associated with a feature of the design of the stator winding of this type of engine and also with its functionality. An analysis of previous researches was performed, which showed that the task of modelling transients in induction motors was solved by different researchers separately, so there is no general comprehensive approach to the formation of a universal model of induction motor that is suitable for all dynamic modes. Accordingly, to solve this problem, it is firstly necessary to determine the range of all types of transient processes. The purpose of the work is the formation of a list of important transients of induction motors with increased reliability for their further researches. The work considered transients in emergency modes, such as: short circuit to earth, turn-to-turn and intersectional short circuit, wire breakage. These modes should be given special attention. Among these modes, the most dangerous and most widespread were found, namely: turn-to-turn short circuit and phase failure. Transient processes in normal modes were also defined, such as: start with disconnected winding sections, operation with disconnected winding sections, control mode. These transients in normal conditions are important in compiling a mathematical model for asynchronous motors with increased reliability, as well as for understanding the functional capabilities of this type of machine. For the majority of dynamic modes, their features and hazards have been identified. For part of modes, equivalent schemes were constructed that allow defining the basic relations and algorithms of accounting for the specific features of these modes in mathematical models.
The obtained research results are systematized and presented schematically in the form of a corresponding scheme.
Keywords: transient processes, increased reliability, induction motor, emergency modes, normal modes, identification.
Постановка проблеми
Перехвдш процеси в асинхронних двигунах (АД) характеризуються важкими явищами, як викликають тяжи наслщки для обмотки, мехашчно! частини двигуна. Так при пуску АД виникае великий пусковий струм, який негативно впливае на 1золяцш статорних обмоток, викликаючи И передчасне зношення, яке пов'язано з перегр1вом обмоток i появою електродинам1чних зусиль, що порушують цшсшсть обмотки особливо в лобових частинах. Велик кидки струму позначаються на надшносп комутацшно! апаратури, ускладнюють настройку захисту i, головне, призводять до короткочасних, але значних, коливань напруги в мереж1, що порушуе нормальну роботу шших електроприймач1в, яш живляться в1д ще! мереж1. Це особливо ввдчутно для автономних електроенергетичних систем обмежено! потужносп.
Наведеш фактори сввдчать про важливють дослвдження перехщних процеав, яш пов'язаш з
експлуатащею АД, але ще бшьше це стосуеться спецiальних АД. Так для асинхронного двигуна з щдвищеною безвiдмовнiстю (АДПБ) [1, 2] шльшсть варiантiв динамiчних режимiв зростае у декшька разiв, а деяш умови роботи, що для звичайних АД неприйнятнi, можна розглядати як нормально
Тому для розумiння роботи АДПБ, потрiбно iдентифiкувати та проаналiзувати найважливiшi перехiднi процеси, враховуючи особливосп конструктивного виконання АДПБ.
Аналiз останшх дослiджень i публiкацiй
Питання дослвдження динамiчних режимiв АД не нове, юнуе багато праць, в котрих розглядаються математичнi моделi АД [3, 4, 5, 6], але ва вони стосуються у бшьшосп звичайних АД, що працюють у нормальних умовах.
Останнiм часом з'явилась низка робгг, в яких розглядаеться б№ш складнi та удосконаленнi моделi АД та нестандартш умови, це стало можливим у зв'язку з розвитком комп'ютерно! технiки та програмного забезпечення.
Так ввдомо про досл1дження АД з покращеним показником живучостi двигуна в аваршному режимi [7], але у цьому випадку розглядаеться лише такий аварiйний режим як обрив фази, що не вщображае повшстю складнiсть усiх можливих перехiдних процеав.
У роботi [8] був дослщжений метод оцiнювання перех1дних процесiв в АД, а також розглянута задача граничного навантаження, але все це у загальних умовах без врахування аварiйних режимiв.
Автори роботи [9] дослвджували вплив аварiйних режимiв на роботу АД, а також можливi причини цих аварш, але вони обмежилися лише перелiком стандартних аваршних режимiв.
У роботi [10] було дослщжено вплив мiжвиткових та мiжфазних коротких замикань в асинхронному генератора Запропоновано спосiб дiагностування мiжвiткових к.з. за допомогою датчиков, але це коштовна система, яка спрямована на лише один аваршний режим - коротке замкнення.
У роботi [11] було проведено моделювання процесiв АД шсля переходу з трьохфазного режиму роботи в однофазний, але це моделювання лише одного нормального режиму роботи.
В цшому, якщо проанал1зувати результати попередшх досл1джень, можна зробити висновок, що завдання моделювання перехiдних процеав у АД виршувалося рiзними дослщниками окремо, тому не iснуе загального комплексного подходу, щодо формування ушверсально! моделi АД, яка придатна для вах динамiчних режимiв. Вiдповiдно для виршення означено! проблеми спочатку необхвдно визначити коло всiх типiв перехщних процесiв.
Формулювання мети дослiдження
Таким чином, формування перелшу динамiчних режимiв з визначенням !х особливостей для врахування в узагальнений математичнiй моделi являеться першим кроком у комплексному виршенш зазначено! проблеми.
Мета роботи - формування перелшу важливих перехвдних процесiв АДПБ для подальших !х дослiджень.
Викладення основного матерiалу дослщження
Для розумiння роботи електричних машин, необхвдно знати як i в яких умовах пропкають перехiднi процеси. Так само i для розумiння роботи АДПБ, потрiбно проаналiзувати перехiднi процеси як в аваршних, так i в нормальних режимах.
Найбшьший штерес мають перехiднi процеси в АДПБ в момент вщключення пошкоджених дшянок обмотки, так1 режими являються специфiчними для дано! машини.
До важливих нормальних режимiв АДПБ ввдносяться пуск з вщключеною секцiею обмотки, выключения секци обмотки при роботi в режимi навантаження, а також режим регулювання частоти обертання або моменту.
Пуск АДПБ з вщключеною секцiею обмоток можливий, шсля аваршного режиму i необхiдностi включення двигуна повторно, або якщо була виключена деяка кiлькiсть витков обмотки при регулюванш. При цих режимах потрiбно розглянути питання, за яко! мшмально! кiлькостi вiдключених секцiй обмотки можливий повторний пуск.
При аналiзi роботи АДПБ з ввдключенням секцiй обмотки в режимi навантаження, потрiбно визначити як буде змшюватися частота обертання та момент на валу. В статищ це питання розглядалося в [2], але перехщш процеси при цьому ще не дослвджувалися.
Також iснуе можливiсть регулювання швидкосп обертання або моменту АДПБ за рахунок вiдключення частини секцш, тому такий режим сл1д враховувати при аналiзi перехiдних процесiв.
Серед аваршних режимiв найбiльш небезпечним являються коротка замикання, як1 можна подiлити на коротке замкнення на землю, мiжсекцiйне та мiжвiткове коротке замкнення.
Коротке замикання на землю е небезпечним аваршним режимом, тому що при заземленш нульово! точцi виникають струми короткого замкнення, як1 можуть досягати значень двофазних або трьохфазних коротких замикань. На рис. 1 показано одну секцш обмотки АДПБ в якш вщбулося коротке замикання на землю в точщ 1.
Рис. 1. Коротке замикання на землю в АДШБ
При короткому замиканш на землю на в1др1зку секцп до точки короткого замикання з'являегься ^ який додаеться до Ic, 1 сумарний струм на цьому в1др1зку стае бшьшим за струм на в1др1зку секци тсля точки короткого замикання (рис. 2.).
Рис. 2. Схема замщення к.з. на землю
и
Г
УБг
Рис. 3. ММжсекцшне коротке замикання в АДШБ
Струм короткого замикання на землю розраховуеться за формулою:
^кз
Е
2Т + 2С + 1Я + 20
де Е - ЕРС джерела живлення;
2г - загальний опiр джерела живлення; 2С - загальний ошр секцп до точки к.з.; 2 л - загальний опiр Мни;
2о - загальний опiр мiж точкою заземлення га джерела живлення.
На рис. 3 показана схема варiанту виконання обмотки АДПБ в як1й вiдбулося мiжсекцiйне коротке замикання.
Для розрахунку струму мiжсекцiйного короткого замикання використовуеться схема замiщення
(рис. 4.).
2„ 1
Е
2
Рис. 4. Схема замiщення м1ж секцiйного короткого замикання
Струм мiжсекцiйного короткого замикання розраховуеться за формулою:
Е
1 скз
2Г + 2Р1 + 2 + 2т*
де 2с1 i 2с2 - загальш опори частин секцiй в яких вщбулось коротке замикання;
2кз - загальний опiр короткого замикання (ошр дуги).
У попередньому випадку (рис. 3) розглянуто виникнення мiжсекцiйного короткого замикання в однiй фаз^ але iснуе можливiсть виникнення короткого замикання мiж секцiями рiзних фаз (рис. 5). Такий режим б№ш небезпечний, тому що супроводжуеться ушкодженням одразу двох фаз, а коротке замкнення може пiдживлюватися напругою двох фаз або лшшною напругою, що вщповвдае бiльшiй потужностi, яка буде видшятися у точцi короткого замкнення. Але порушити iзоляцiю мiж секщями рiзних фаз досить складно, тому таш коротка замикання вiдбуваються досить рвдко.
Вiдповiдно струм короткого замкнення при мгжсекцшному короткому замиканнi мiж фазами А i В розраховуеться за формулою:
Ел — ЕЕ
1 кзАВ
2 га + 2гр> + 2пд + + 2Л
тВ
сА
-сВ
Еа
7
Рис. 5. Схема замщення при мiжсекцiйному короткому замиканнi для рпних фаз
М1жвиткове к.з. являеться частою причиною виходу 1з строю АД. Воно становить б1льше 32 % [12] вс1х поломок. Враховуючи, що ва пошкодження обмоток статора досягають 38 % [13], можна вважати м1жвггкове коротке замикання основним типом авари для статорно! обмотки.
Основна причина в браку при виробнищга при ручнш укладщ обмотки. Якщо вчасно не виявити м1жвиткове к.з., двигун швидко виходить з ладу.
На рис. 6 показано схема вар1анту виконання обмотки АДПБ в якш вщбулося м1жвиткове коротке замикання.
Рис. 6. Мiжвиткове коротке замикання в АДПБ
При м1жвитковому к.з., у витку наводиться ЕРС що впливае на струм у секцп. При цьому навпъ при вщключенш секци, ця ЕРС залишиться, що може призвести до виникнення електрично! дуги та подальшого ушкодження обмотки та магштопроводу.
Рис. 7. Схема замщення при мiжвитковому короткому замикаммi
Для визначення ЕРС короткозамкнених витков секцп можна скористуватися вщомою формулою:
е = 4 44 /м Ф ,
де /- частота напруги;
™кзв - кшьшсть витков
Фс - магштний пот1к у секцп.
Магштний пот1к, що перетинае короткозамкнеш витки, дор1внюе магнггаому потоку у секцп:
Фс = Б maxbz mm/5у1 ,
де Бг max - максимальна магштна шдукщя у зубцц Ь2 - менша ширина зубця статора; /5 - довжина магштопроводу статора;
е
У\ - шаг вггку у пазах.
Струм м1жвиткового короткого замикання:
I = —, кзв 7
^кзв
де 2кзв - загальний опiр короткозамкненого вггка, враховуючи опiр електрично! дуги. Сумарний струм у частцi секци з мiжвитковим коротким замиканням:
1 ^ = 1кзв +1 с .
Крiм коротких замкнень, другим найбiльш поширеним видом пошкоджень електричного характеру являеться обрив живлення. Можливi варiанти обриву одше! чи дек1лькох секцiй, або обрив фази (рис. 8).
//
V/-
а б
Рис. 8. Обриви секци (а) i фази (б)
Варiанти обриву фази:
1) Обрив стався до включення електродвигуна в мережу. Вал електродвигуна пiд час пуску в однофазному режимi не може провернутися навiть при ввдсутносп навантаження. Це результат того, що на нього дшть два магштних поля, що утворюють два протилежних за знаком, але приблизно рiвних за величиною моменти [2].
2) Обрив стався тд час роботи електродвигуна. При цьому на його валу утворюеться крутний момент, що визначаеться рiзними складовими. Тому, якщо фаза пропала пiд час роботи електродвигуна, коли його швидшсть була близька до номшально!, обертовий момент у таких випадках бувае достатшм для продовження роботи, але спостертаеться зниження швидкостi i рют струму за умови збереження моменту навантаження [2].
Якщо обмотки електродвигуна були з'еднаш за схемою <^рка», то тсля обриву фази двi послвдовно з'еднанi обмотки виявляються включеними на лiнiйну напругу идВ (рис. 9).
А В С
Так як опори 2А i 2В однаковi i з'еднаннi послiдовно, напруги на фазах А i В складають:
UAN - UBN - UabI 2
За умови збереження величини моменту на валу буде мати мюце piBHOBara моменпв у трифазному та однофазному режимах Ыъ — Mi. Момент АД у трифазному режимi:
M, — UABPR2
2nfs[(R1 + CiR'2l s )2 + X + cxX 2 )2 ]'
де R1; R2 , Xi, X' та cl - параметри заступно! схеми АД; p - шльшсть пар полюав АД; s - ковзання.
Момент АД у однофазному режима
Ml — мПр - Мзв —
_ 2U2lßpR'2___2UABPR2_
8ф [(Ri + Ci R2/ s)2 + (X i + Ci X 2)2 ] 8ф (2 - s )[R + Ci R2 /(2 - s ))2 + X + с X; )2 ]
При роботi з частотою обертання, що вiдповiдae навантаженню АД вщ холостого ходу до номшально! величини, зворотна складова моменту незначно впливае на вид мехашчно! характеристики [2]. Тому для отримання спiввiдношень моменпв у першому нaближеннi можна знехтувати Мзв , тодi:
uABPR'2_
Аф [(Ri + Ci R'Js)2 +(Xi + Ci X 2 )2 ]"
Mi - Мпр = ^ „,,.42
Вщповвдно ввдношення моментiв у трифазному та однофазному режимах:
M± =_UABPR2__Аф/у[( Ri + CjR2/ s )2 + (X i + CiX 2 )2 ] = 2
Mi 2nfs[( Ri + qR2 / s )2 + (X i + CiX 2 )2 ] uAbPR2
Величина ковзання у трифазному та однофазному режимах також прийнята однаковою. З урахуванням, що електромaгнiтний момент АД:
M3 — 3122 ^ , s Inf
а зведений струм у роторi 12 можна вважати наближено е^валентним струму статора Ii, тодi:
M3 - 3I2 ** .-L-
s 2nf
Вiдповiдно спiввiдношення моментiв:
M± = 2= 3Ii23 R2s p2nf _ 3I23
Mi Ii2i 2R2s 2nfp 2Ii2i
З останнього рiвняння можна визначити спiввiдношення струмiв:
= А и 1,2 111 S
Тобто при зниженш моменту на валу у два рази при o6p™i одте! фази струм АД повинен тдвищитися на 20 %, що небезпечно у тривалому режимi. Ввдповвдно такий режим слад розглядати, як аварiйний з одного боку, а з шшого - як можливий в обмеженому часi або при виконаннi вщповвдних дiй керування. Аналогiчне спiввiдношення спостертаються у пусковому режимi, але при цьому знехтувати зворотною складовою вже неможна, а пусковий момент наближуеться до нуля [2].
Всi вище розглянутi перехiднi процеси узагальненi та систематизоваш на рис. 10. При формуванш узагальнено! математично! моделi АДПБ всi !х слiд врахувати, що можна виконати шляхом застосування заступних схем, яш бiльш наочно демонструють сутнiсть процесiв та являються найб№ш простим iнструментом для застосування при аналiзi роботи АД.
Рис. 10. Основш динамiчнi режими АДПБ
Наведена сукупшсть динамiчних режимiв вiдображае ва електричнi явища, як1 викликають складш перехiднi процеси. Звичайно iснують перехiднi процеси, якi з'являються у наслвдок механiчних пошкоджень: заклинювання пiдшипникiв, ращальш та подовжнi осьовi зрушення внаслщок пошкодження пiдшипникiв або !х щипв, деформацiя вала та iн. Але так пошкодження неможливо усунути шляхом керуючих дш системи управлiння АДПБ, тому вони не розглядаються.
Висновки
Проведена iдентифiкацiя основних перехiдних процеав в АДПБ, за якою були визначеш так1 перехiднi процеси як: к.з. на землю, мiжвиткове к.з., мiжсекцiйне к.з., а також обрив дроту або выключения частки секци. Обрив дроту дiлиться на обрив фази та обрив секци. Найчастшими аварiйними режимами е м1жвиткове к.з. та обрив фази, яш слад дослщити бiльш детально.
Список використаноТ лiтератури
1. Жежело А.О., Юмстач О.Ю. Удосконалена схема шдключення обмоток асинхронних двигушв тдвищенно! безвiдмовностi // Всеукра!нська науково-практична конференцiя здобувачiв вищо! освiти i молодих учених. - Микола!в, 2018. - с. 72-73.
2. Юмстач О.Ю. Зависимость электромагнитного момента от количества отключенных секций обмотки статора асинхронного двигателя // Електромехашчш i енергозберiгаючi системи. -Кременчук: КрНУ, 2016. - Вип. 2/2016 (34) - С. 87-93.
3. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. - М.: 2001. - с. 327.
4. Кулапн Д.О. Математична модель тягового асинхронного двигуна з урахуванням насичення // Техн. Електродинамжа. - Запорiжжя, 2014, № 6 - С. 49-55.
5. Загорский А.Е., Шакарян Ю.Г. Управление переходными процессами в электрических машинах переменного тока. - М.: 1986. - 176 с.
6. Важнов А.И. Переходные процессы в машинах переменного тока. - М.: 1980. - 256 с.
7. Однокопылов И.Г., Дементьев Ю.Н. Обеспечение живучести асинхронных электроприводов // Вестник Южно-Уральского государственного университета. - Челябинск, 2014, Т.14, № 2. - С. 55-61.
8. Леонов Г.А., Зарецкий А.М., Соловьева Е.П. Метод оценивания переходных процессов асинхронных электрических машин // Вестник СПбГУ. - 2013, № 3. - С. 47-69.
9. Кондратюк О.Ю., Егоров А.Б. Анализ аварийных режимов работы асинхронных двигателей к вопросу выбора их эффективной защиты // Системи обробки шформацп. - 2006, Вип. 4. - С. 7986.
10. Богдан А.В., Соболь А.Н. Информационные признаки повреждения обмотки статора для построения релейной защиты автономного асинхронного генератора // Научный журнал КубГАУ, 2017, №131(07). - С. 1225-1236.
11. Ковалев Е.Б. Моделирование работы асинхронного электродвигателя в однофазном режиме // Государственное учреждение «Научно-исследовательский, проектно-конструкторский и технологический институт взрывозащищенного и рудничного электрооборудования» - Донецк, 2013. - с. 141-151.
12. Wolkiewicz M., Skowron M. Diagnostic system for induction motor stator winding faults based on axial flux // Power electronics and drives. 2017. - 2(37), No. 2, рр. 137-150.
13. Radecki A. Stator winding inter-turn short-circuit modelling of a squirrel-cage induction motor // Power electronics and drives. 2016. - Vol. 1(36), No. 1, рр. 139-148.
References
1. Zhezhelo A.O., Kimstach O.Yu. Reduced winding circuit of asynchronous motors of improved reliability. VseUkr. nauk-pract. konf. zdob. vish. osvitu i moloduh uchenuh [ All-Ukr. Sci.-pract. Conf. applicants for higher education and young scientists]. Mykolayiv, 2018. - pp. 72-73.
2. Kimstach O.Yu. The dependence of the electromagnetic moment on the number of disconnected sections of the windings of a static asynchronous motor // Electromechanical and energy systems. -Kremenchuk: KrNU, 2016. - No. 2/2016 (34) - pp. 87-93.
3. Kopylov I.P. Mathematical modeling of electrical machines. - Moscow: 2001. 327 p.
4. Kulagin DO Mathematical model of traction asynchronous motor with regard to saturation // Techn. Electrodynamics. - Zaporizhzhia, 2014, No 6 - pp. 49-55.
5. Zagorsky A.E., Shakaryan Yu.G. Control of transients in AC machines. - Moscow: 1986. - 176 p.
6. Vazhnov A.I. Transients in AC Machines. - Moscow: 1980. - 256 p.
7. Odnokopylov I.G., Dementyev Yu.N. Providing survivability of asynchronous electric drives // Bulletin of the South Ural State University. - Chelyabinsk, 2014, Vol.14, No 2. - pp. 55-61.
8. Leonov G.A., Zaretsky A.M., Solovieva E.P. A method of estimating transient processes of asynchronous electric machines // Bulletin of SPbSU. - 2013, No. 3. - pp. 47-69.
9. Kondratyuk O.Yu., Egorov A.B. Analysis of emergency modes of operation of asynchronous motors to the question of choosing their effective protection // Processing Systems Information. - 2006, VIP. 4. -pp. 79-86.
10. Bogdan A.V., Sobol A.N. Information signs of stator winding damage for building relay protection of an autonomous asynchronous generator // Scientific journal KubSAU, 2017, No. 131 (07). - pp. 12251236.
11. Kovalev E.B. Modeling the operation of an asynchronous electric motor in single-phase mode // State institution "Research, Design and Technological Institute of Explosion-Proof and Mine Electrical Equipment" - Donetsk, 2013. - pp. 141-151.
12. Wolkiewicz M., Skowron M. Diagnostic system for induction motor stator winding faults based on axial flux // Power electronics and drives. 2017. - 2(37), No. 2, рр. 137-150.
13. Radecki A. Stator winding inter-turn short-circuit modelling of a squirrel-cage induction motor // Power electronics and drives. 2016. - Vol. 1(36), No. 1, рр. 139-148.
