CC BY
12
О. /. ХОРУНЖИЙ
1ДЕАЛЬНИЙ СМУГОВИЙ ОБМЕЖУВАЧ I ОПТИМАЛЬНЕ ФАЗОВЕ ВИЯВЛЕННЯ
Найкращим засобом до виявлення сигналу на фош шум1в е оптимальна амплпудно-фазова обробка. 1Т практичне вт1лення утруд-нене тим, що звичайно сигнал мае невщом1 параметри. Тому часто обмежуються оптимальною амплггудною, а ¡нколи —.фазовою об-робкою, що набувае широкого застосування як метод боротьби з нестацюнарними за штенсившстю перешкодами. В [1], [3] показано, що при великих значениях вЦношення с/ш (сигнал/шум) до оптимальноТ краще наближаеться амшптудна обробка, а при ма-лих с/ш —близька до не! фазова (¡нформащя про сигнал переходить у фазу). Зктавлення виконували таким чином. Одержано ви-рази ¡мов1рносп помилково1 тривоги Рпт та правильного виявлення Рпв для оптимальноТ ампл1тудно-фазовоТ', амплггудно! та фазовоТ обробки, як1 включають вхвдп с/ш. Останш пор1внюються при по-стшних величинах Рпт та Рпв. В [1] наводиться блок-схема оптимального фазового виявлення, яка для гармошчного сигналу поепйнсн ампл1туди з нев¡домою початковою фазою складаеться з узгодже-ного ¡з. сигналом ф1льтра, що вйконуе роль фазового детектора та интегратора, 1 детектора обвдою! та порогового пор1внювача. При анал'т виходять з умови, що розподш ¡мов1рностей напруги на ви-ход1 ¡нтегратора на закшчення штегрування нормальний, тому його результата придатш, якщо ¡нтегруеться велика юльюсть виборок напруги, вщповадних до незалежних значень фази.
Щоб перейти до фазового виявлення, треба зруйнувати ¡нфор-мащю про амплггуду вхщноТ напруги, збер^ши шфюрмацш про фазу. Цю операщю може виконувати ¡деальний обмежувач, що дозво-ляе ф1ксувати момента переходу напруги через нуль. Вш мае характеристику
11*
155
Це — типово нелшШний пристрш, i анал!з його робота складний. Дослщженню робота обмежувача присвячено багато праць, що вщ-р1зняються розглядом р1зних вид1в вхщних д1янь та використову-ваним математичним апаратом. Результатом таких дослщжень е головним чином одержання вщношення с/ш на виход1, а також ви-значення кореляцшних функцш i вщповщних спектр1в. Це вщношення одержують або без noce редньо, приймаючи деяю обмеження щодо вхщних д1янь (наприклад, в [10], [13]), або за допомогою по-передньо визначених кореляцшних функцш i одержаних з них спект-piB (робота [4], [5], [11]).
Найбшьш повний опис системи дае розподш ¡мов1рностей про-цесу на виход1 або вирази для Рт та Рав, як в [7], [8]. Б1льш простою, хоч i неповноюенергетичною оцшкою hkoctí системи е вщношення с/ш, що не враховуе правила прийняття розв'язку (крите-piro) на виходь KpiMToro, можлив1 p¡3HÍ визначення вихщного с/ш, тому що система нелшшна i утворюються продукта перехресноТ мо-дуляцй' с х ш. В [15] зроблено спробу ввести ушверсальний метод визначення с/ш, оснований на кореляцшному cnoco6i вщцлення сигналу з шум1в.
Класифшащя метод1в анал1зу перетворення випадкових проце-cíb, що проходять кр1зь нелшшш системи, наведена в [2], де роз-глядаються кореляцшна функщя i спектр випадкового процесу на виход1 нелпийноТ системи. Вщр1зняють: 1) прямий метод (ко-реляцш); 2) метод контурних ¡нтеграл1в (характеристичних функ-щй, Райса); 3) метод обвщно? (Бушмовича) [17].
В окремих випадках можна одержувати кореляцшну функцш i спектр на виход1 нелшшного пристрою б1льш цростими засобами [11]. Так, у [13] використовуеться розкладання в ряд Фур'е нель шйноТ характеристики при великих с/шу шщбний метод застосова-но в [14], щоб одержати вихщне с/ш.
Од Hiero з перших po6¡T у дослщженш обмежувача була [5], результата яко1 були використаш автором у наступит [11]. Д1яння — вузькосмуговий нормальний шум i гармошчний сигнал ¡з середньою частотою шуму, система —смуговий обмежувач (щеальний обме-жувач ¡з смуговим фшьтром, що пропускав bcí складов! вихщного спектра б1ля nepuioi гармошки). Мета роботи —одержати автоко-релящйну функцш та виражене через вхщне с/ш вщношення по-
ТС
тужностей с/ш на виходк Для малих вхщних с/ш (с/ш)внх« j- (с/ш)вх,
для великих — (с/ш)вих = 2 (с/ш)вх. Втрати при малих сигналах зб1гаються з вказаними в [1]. У [11] детально розглянуто смуговий обмежувач, що вузькосмуговий процес х = Е (t) cos [о>/ -f-ф (/)], де Е (t)—обвщна, а ф (t)—фаза процесу, перетворюе в у —
2 U
= - eos +ф (OI, руйнуючи таким чином амплггудну i збе-
р1гаючи фазову шформацш. Там же одержано вираз кореляцшноТ функци вихщного процесу, коли на вхщ подано два гармошчних
сигнали з близькими частотами i незалежними випадковими почат-ковими фазами.
У po6oTi [10] методом обвщноТ' одержано вихщне вщношення с/ш в залежносп вщ вхщного для гармошчного сигналу i вузько-смугового шуму, що дтоть на нелшйний пристрШ (в тому 4hmî на обмежувач). Цю залежшсть одержано в компактному i загальному вигляд1; де дае можливють простежйти зв'язок вихщного с/ш з номером гармошки, на яку настроено фшьтр обмежувача, та з вигля-дом нелшшжн характеристики. При цьому виявляеться, що для nepiuoï гармошки вихщне с/ш обмежувача максимальне i збiгaeтьcя з одержаним в ¡нших роботах. Форма Bnpa3iB дозволяе проаналЬ зувати ïx в залежносп вщ тривалоеп спостереження.
Великий штерес являе робота [7], яка дае б^ыи повну оцшку смугового обмежувача, що входить до складу широкозастосовувашл системи. На вход1 смугового обмежувача е ¿мпульсний сигнал три-вaлicтю Т, нормальний шум у CMy3i AF, причому с/ш по потужносп на вход1 менше 0,5. Фiльтp на виход! обмежувача узгоджений з сигналом, його смуга А/= 1/Т(Л/ AF). Розглянуто випадки з сигналами, що в ¡дом! повшстю, а також з невщомими параметрами. Автор використовуе результата свое'1 робота [6] i одержуе
де Б —енерпя сигналу, Ы0 —спектральна густина шуму, що зб1-гаеться з результатами ¡нших робгг. Показано також, що вщ введения обмежувача точшсть вим1рювання частота несучоТ та часу 'зашзнення сигналу зменшуеться лише на 10%, а розд1льна здат-шсть приймача не змшюеться.
Под1бний випадок розглянутий у робот1 [8], де також дослщжу-еться широкосмуговий обмежувач при А/ < А/7. Показано, що в реальних умовах втрати вщ обмеження незначш. Результата робгг 19], [14] також дають величину втрат для малих с/ш приблизно
У [14] вхщне д1яння зображене у вигляд1 суми гармошчних сиг-нал1в р13ноТ амплггуди з близькими частотами; розв'язання вико-нане на основ 1 простих ф1зичних уявлень. Показано, що сильний сигнал удв1ч1 подавляе слабший в пор1внянш з1 входом, фазов1 сшв-вщношення збер1гаються. Розглянуто також нормальний шум з, постшною складовою.
Велике значения для практичного застосування мае робота [12]. На вхщ смугового обмежувача ддать два синусоТдних сигнали близь-ких частот на фон! вузькосмугового нормального шуму. Анализ проведено, як в [5], за допомогою визначення автокореляцшноТ функца на виходь Результата одержано в загальному вигляд1; вони мютять як окрем1 випадки висновки ¡нших робгг. Так, одержана залежшсть вихщного с/ш вщ вхщного при р1зних сшввщношеннях сигнал1в дозволяе зробити таш висновки: при великих вхщних с/ш I малому
0,6 дб.
другому сигнал! вихщне с/ш дор1внюе подвшному вхщному; при великих с/ш I с/с великий сигнал подавляе менший майже вдв!чЦ при малих с/ш амшитудш сшввщношення сигнал1в збер1гаються (див. рисунок).
У робот! також зазначено, що вщношення с/ш не може характе-ризувати обмежувач при виявленш сигналу ! застосовне лише при вим!рюванш параметр!в сигналу або оцшщ правильное^ передач!. Застосування обмежувача завжди призводить до програшу у виявленш, це пов'язане з тим, що виникнення сигналу зменшуе р!вень
Нормоване вщношення сигнал/шум на вихсда ¡деального смуго-вого обмежувача як функщя вщношення сигнал/шум на вход!: (йг/ХОвх — в1дношення сигнал1в на вход! по потужност!.
шуму (сумарна потужнють б!ля першо'! гармон!ки збер!гаеться). Такий факт притаманний нел!н!йн!й систем!, вш не дозволяе вста-новити незмшний оптимальний пор!г для прийняття р!шення. При малих сигналах р!вень перешкод майже не зм!нюеться, що дозволяе використовувати для виявлення результата [7].
На користь застосування обмежувача служить його стшшсть до нестацюнарних ! особливо ¡мпульсних перешкод, що зазначено в роботах [7], [14], [16]; вш дозволяе пщтримувати незм1нним р1-вень помилкових тривог при змшнш штенсивносп перешкод ! по-ст1йному пороз!. Кр1м того, результата робота системи не залежать при дьому вщ зм!н п!дсилення каскад!в до обмежувача.
Л1ТЕРАТУРА
1. Л е в и н Б. Р., Оптимальные фазовые методы обнаружения сигналов, Радиотехника и электроника, 1960, № 4.
2. Л е в и н Б. Р., Теория случайных процессов и ее применения в радиотехнике, «Советское радио», 1957.
3. Г у т к и н Л. С., Теория оптимальных методов радиоприема при флук-туационных помехах, Госэнергоиздат, 1961.
4. Миддлтон Д., Введение в статистическую теорию связи, «Советское радио», 1961.
5. D a v e n р о r t W. В., Signal-to-Noise Ratios in Band-pass Limiters, J. Appl. Physics, 24, № 6, 1953.
6. Ч e p н я к Ю. Б., О линейных свойствах системы широкополосный ограничитель-фильтр, Радиотехника и электроника, 1962, № 7.
7. Ч е р н я к Ю. Б., Чувствительность, точность и разрешающая способность многоканального приемника с широкополосным ограничителем. Радиотехника и электроника, 1962, № 8.
8. В е 1 1 о' P., Н i g g i n s W„ Effect of Hard-Limiting on the Probabilities of incorrect dismissal and false alarm at the output of envelope detector, IRE Trans, № 2, 1961, IT-7.
9. .Manasse R., Price R., Lerner R., Loss of signal detectibility in band-pass Limiter, IRE Trans., March, 1958, IT-4.
10. В 1 a s h m a n N. M., The output Signal-to-Noise Ratio of a Power-law Detector, J. Appl. Physics, 24, № 6, 1953.
11. Давенпорт В. Б., Рут В. Л., Введение в теорию случайных сигналов и шумов, ИЛ, 1960.
12. J ones J. J., Hard Limiting of Two signals in Random Noise, IEEE Trans., № 1, 1963, IT-9.
13. Tucker J. D., Linear Rectifiers and Limiters, Wireless Engr., № 29, 1952.
14. Кэн, Об отношении с/ш в полосовых ограничителях, Зарубежная радиоэлектроника, 1961, № 8.
15. Ц а л к и н И. А., Об определении отношения с/ш в нелинейных системах. Вопросы радиоэлектроники, сер. XII, вып. 28, 1964.
16. Т h о m a s, W i 1 1 i a m s, On the detection of signals in Nonstationary Noise by Product arrays, J ASA, № 4, 1959.
17. Б у н и м о в и ч В. И. Флуктуационные процессы в радиоприемных устройствах, «Советское радио», 1951.
A. I. HORUNJY
IDEAL BAND-PASS LIMITER AND OPTIMUM PHASE DETECTION
Summary
In this work literature review havs been made on questions of limiters analysis and application for the optimum phase detection. The works have been reviewed are devoted to investigations of different input effects and limiters mathematical analysis methods. Shown in many works limiting loss value in signal detection among stationary noise (approximately ldb) is correct for small signals [7] or foff signal parameters measuring [12].
