CC BY
29
УДК 535.417
ХРОМАТИЧЕСКИЕ АБЕРРАЦИИ ДИФРАКЦИОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Юрий Цыдыпович Батомункуев
Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, доцент, e-mail: [email protected]
Александра Алексеевна Дианова
Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, аспирант, e-mail: [email protected]
В работе представлены результаты расчета хроматических аберраций дифракционных элементов на примере объемного голограммного оптического элемента.
Ключевые слова: голограммный оптический элемент, хроматическая аберрация.
CHROMATIC ABERRATIONS OF DIFFRACTIVE ELEMENTS
Yury Ts. Batomunkuev
Siberian State University of Geosystems and Technologies, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., Ph. D., associate professor, е-mail: [email protected]
Alexandra A. Dianova
Siberian State University of Geosystems and Technologies, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., postgraduate student, e-mail: [email protected]
The results of the calculation of chromatic aberrations for diffraction elements as volume holographic optical element are presented.
Key words: volume holographic optical elements, chromatic aberrations.
Известно, что в инфракрасной (ИК) области спектра из-за сильного поглощения затруднено использование традиционных стеклянных линз в задачах фокусировки излучения и формирования изображения, поэтому применяются линзы из полупроводниковых материалов, например германий [1]. Но относительно низкий коэффициент пропускания, имеющие место хроматические аберрации линз из этих материалов ограничивают создание светосильных ИК объективов. Известно, что для исправления хроматических аберраций таких объективов могут быть применены дифракционные элементы, например, обладающие высокой дифракционной эффективностью фазовые объемные голо-граммные оптические элементы (ГОЭ) [2]. Но значительные хроматические аберрации дифракционных элементов ограничивают их практическое применение. Поэтому важной задачей является изучение хроматических аберраций дифракционных элементов с целью их максимально возможной коррекции. Актуальность таких исследований вызвана также совершенствованием и развитием известных технологий изготовления дифракционных элементов и появлением
новых технологий, например технологией изготовление трехмерных дифракционных элементов с помощью принтеров.
В качестве примера дифракционного элемента в работе рассмотрен объемный ГОЭ, дифракционная структура которого формируется интерференцией сферических опорной и объектной волн. Чтобы не учитывать аберраций, возникающих в дифрагировавшей волне из-за преломления на поверхностях ГОЭ, предполагается, что показатели преломления ГОЭ и окружающей среды его среды одинаковы. Аналитические выражения коэффициентов аберраций высших порядков, учитывающих изменение показателя преломления и размеров ГОЭ, представлены в работе [3].
Рассчитываемый ГОЭ имеет начальную толщину 1 мм, показатель преломления 2,5, фокусное расстояние (на рабочей длине волны Хс=10 мкм) 458 мм, относительное отверстие 1:2 и коэффициент линейного увеличения в = 2,47х. Так же предполагается, что расстояния от источников опорной и объектной сферических волн до ГОЭ (в среде) соответственно равны 714,4 мм и 517,68 мм, а длина волны лазера 532 нм. На рисунке представлены расчетный график зависимости радиуса осевых поперечных аберраций Дг от изменения рабочей длины волны Хс. Сплошной линией показана зависимость радиуса осевой аберрации третьего порядка, линией с штрихами - аберрации пятого порядка, а аберрации седьмого и девятого порядков пренебрежимо малы (поэтому на рисунке не указаны). Диапазон изменений ДХс рабочей длины волны Хс принят равным от 8,87 мкм до 11,4 мкм. Во всем рассматриваемом диапазоне ДХс исправление хроматической аберрации первого порядка достигается выбором расстояний от ГОЭ до предметной плоскости и плоскости изображения. Аберрация третьего порядка равна нулю при Хс = 10 мкм. Аберрация пятого порядка не превышает величины 0,1 мм, а исправление этой аберрации происходит за пределами рассматриваемого диапазона ДХс. Аберрация седьмого порядка во всем диапазоне ДХс существенно меньше аберрации пятого порядка и не превышает величины 0,005 мм. При отклонении рабочей длины волны Хс на величину ±1 мкм от заданного значения 10,0 мкм аберрации третьего, пятого и седьмого порядков не превышают 0,07 мм. Указанное уменьшение аберраций достигается масштабированием объемного ГОЭ по толщине и диаметру. Расчетные значения коэффициентов масштабирования равны тх = 2,14, ш2 = 3,6. Полученные значения коэффициентов масштабирования, позволяют рассчитать требуемое пространственное распределение модуляции показателя преломления объемного ГОЭ, которое может быть реализовано ДХс с помощью 3Б принтера.
Рис. Зависимость радиуса осевой поперечной аберрации Дг от изменения
рабочей длины волны Хс
Таким образом, в работе на примере объемного ГОЭ с относительным отверстием 1:2, регистрируемого двумя сферическими волнами, выполнены численные расчеты хроматических аберраций и показано, что выбором оптимальных расстояний от ГОЭ до предметной плоскости и плоскости изображения, выбором коэффициентов масштабирования можно существенно скорректировать аберрации высших порядков (пятого и седьмого порядков) объемного ГОЭ в инфракрасной области спектра в диапазоне ±1 мкм относительно рабочей длины волны 10 мкм.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. http://www.alkor.net/alkorru/Germanium1.html.
2. Ган М. А. Теория и методы расчета голограммных и киноформных оптических элементов. - Л., ГОИ. - 1984. - 140 с.
3. Батомункуев Ю. Ц., Мещеряков Н. А. Внеосевые объемные голограммные элементы для ближнего инфракрасного диапазона спектра // Изв. вузов. Приборостроение. - 2009. -Т. 52. - № 6. - С. 43-47.
© Ю. Ц. Батомункуев, А. А. Дианова, 2016
