CC BY
16УДК 544.723.21
ХРАНЕНИЕ МЕТАНА В НАНОКАПСУЛАХ
А.В. Вахрушев, М.В. Суетин
Институт прикладной механики УрО РАН, ул. Т. Барамзиной, д. 34, г. Ижевск, Россия, индекс 426067, тел: +7 3412 214583, факс:+7 3412 507959 e-mail: postmaster@ntm.udm.ru
Представлена модель нанокапсулы, в которой объединены свойства баллонов высокого давления - высокое массовое содержание метана и адсорбентов - безопасность хранения. Нанокапсула - это система нанотрубок, образующих бутылкообразную пору, вход в которую закрывается положительно заряженным эндоэдральным комплексом (K@C60) при помощи электрического поля. Произведен анализ процессов, происходящих при хранении и десорбции метана нанокапсу-лой, выявлена величина напряженности электрического поля, необходимая для переноса K@C60 в нанокапсуле.
METHANE STORAGE IN NANOCAPSULES
A.V. Vakruchev, M.V. Suyetin
Institute of applied mechanics Ub RAS
In this work a model of nanocapsule is presented, which combines the advantages of a high-pressure vessel and adsorbents - a large methane mass content and safe keeping. A nanocapsule is a system of nanotubes forming bottle-like pores, the entrance to which is closed by a positively charged endohedral complex (K@C60) with the help of an electric field. The processes taking place during the storage of methane and the methane desorption from the nanocapsule are analyzed and the value of the electric field intensity necessary for the transfer of the K@C60 in the nanocapsule is determined.
Александр Васильевич Вахрушев
Сведения об авторе: доктор физ.-мат. наук, профессор, зав. отделом механики и физико-химии гетерогенных сред Института прикладной механики УрО РАН.
Образование: Ижевский механический институт (1976 г.).
Область научных интересов: физико-химия наносистем, наноча-стицы, нанокомпозиты, методы математического моделирования наносистем.
Публикации: 4 монографии, более 125 статей, 10 патентов.
Михаил Валерьевич Суетин
Сведения об авторе: кандидат техн. наук, старший научный сотрудник Института прикладной механики УрО РАН.
Образование: Ижевский государственный технический университет (2004 г.).
Область научных интересов: хранение газов в наноча-стицах, адсорбция, математическое моделирование наносистем.
Публикации: 15 статей, 2 патента, 1 монография.
Введение
Открытие фуллерена [1] и нанотрубки [2] инициировало разносторонний интерес к их свойствам. Одним из направлений исследований является изучение адсорбционных свойств наноструктур. Значительное количество работ посвящено изучению адсорбции водорода [3-8], метана [9, 10], этана [11] и других газов. Результаты целого ряда работ показали, что даже различные усовершенствования, такие как улучшение расположения нанотрубок [8], электризация [3], допирование различными элементами [4] и др., не приводят к значительному повышению адсорбционных характеристик наноструктур, пригодных для промышленного применения. Поэтому возникает необходимость в создании таких структур, которые могли бы накапливать газы при условиях
зарядки и хранить их при нормальных условиях. Такими структурами являются нанокапсулы. Свойства и структуры подобных нанокапсул, а также других наноструктурированных адсорбентов активно обсуждаются на протяжении нескольких лет [12-23]. В [14] обсуждается нанокапсула, в которой используется запирающий элемент - фуллерен. Фуллерен при высоком давлении водорода внутри нанокапсулы закрывает выход из нее. Использование заряженных фуллеренов позволяет хранить значительное количество водорода при помощи электрического поля в нанотрубках [18]. Фуллерены использовались как нанопоршни, сжимающие водород в нанотрубках. Подобные конструкции имеют целый ряд недостатков, поэтому возникла необходимость в создании новых, более безопасных и емких нанокапсул.
В работе методом молекулярной динамики исследовалась нанокапсула для хранения метана. Нанокап-сула состоит из трех нанотрубок диаметром (20,10), (10,10) и (8,8), соединенных вместе. Внутри нанокап-сулы находится эндоэдральный комплекс - К@С60, имеющий единичный положительный заряд. Большую роль в работе нанокапсулы играет самоорганизация наночастиц [24]: на конечных стадиях перемещения взаимное притяжение стенок нанокапсулы и К@С60 позволяет установить последний в статическую позицию и избежать дальнейшего использования электрического поля.
Постановка задачи
Моделирование хранения метана в нанокапсулах осуществлялось методом молекулярной динамики. Расчеты осуществлялись программой МЛМБ [25], визуализация результатов расчетов проводилась программой УМЭ [26]. Для атомов моделируемых веществ использовались параметры силового поля СИЛИММ27 [25]. Более подробно модель описана в работах [18-22, 25]. Значения силовых констант потенциалов, использованных при молекулярно-динамическом моделировании, представлены в табл. 1 и 2.
Таблица1
Величины потенциалов для нанокапсулы Values of potentials for nanocapsule
Table 1
Тип взаимодействия Параметр Величина Размерность
Изменение длины связи углерод-углерод K Y 212,13 Дж/м2
bo 1,375-10-10 м
Изменение угла связи между атомами углерода Ke 2,782-10"19 Дж/рад2
6o 120 град
Торсионное взаимодействие в нанотрубке H 2,156-10-19 Дж
X 2
Фо 180,0 град
Взаимодействие плоских групп в фуллерене и нанотрубке H 2,1610-20 Дж
m 2
Фо 180,0 град
Ван-дер-ваальсовые взаимодействия атомов: параметры для атома углерода Z; 4,8685T0"22 Дж
* ei 3,9848T0"10 м
Ван-дер-ваальсовые взаимодействия атомов: параметры для атома калия zt 6,05085-10"22 Дж
* ei 3,5275-10"10 м
Таблица 2
Величины потенциалов для молекулы метана
Table 2
Values of potentials for methane molecule
Тип взаимодействия Параметр Величина Размерность
Изменение длины связи водород-углерод K Y 224,0 Дж/м2
b0 1,11110-10 м
Изменение угла связи между атомами водород-углерод-водород K 2,46-10"19 Дж/рад2
60 108,4 град
Изменение угла связи между атомами водород-углерод-углерод Ke 2,61 10-19 Дж/рад2
60 110,1 град
Ван-дер-ваальсовые взаимодействия атомов: параметры для атома углерода Zi 5,564-10"22 Дж
* ei 4,12-10-10 м
Ван-дер-ваальсовые взаимодействия атомов: параметры для атома водорода Z i 1,53-10-22 Дж
* ei 2,64-10"10 м
Совокупность связанных взаимодействий атомов позволяет адекватно описать структуру фуллерена, нанотрубки и молекул метана. Несвязанные взаимодействия описывают явление взаимодействия молекул метана с нанокапсулой.
Для вычисления величины зарядов атомов водорода и углерода в молекуле метана использовался потенциал: B3LYP/6-31G(d) [27-28]. Вычисления проводились программой Gaussian [29]. Полученные величины зарядов атомов в молекуле метана следующие: атом углерода -0,628203 Mu, атом водорода +0,157051 Mu.
В качестве объекта исследования использовалась нанокапсула, структура которой представлена на рис. 1.
Рис. 1. Нанокапсула для хранения метана, состоящая из трех типов нанотрубок диаметром (20,20), (10,10), (8,8)
и содержащая K@C60 Fig. 1. Nanocapsule for methane storage, consisting of three types of nanotubes (20,20), (10,10), (8,8) and containing K@C60
Нанокапсула состоит из нанотрубок различного диаметра: (20,20) - d1 = 25,93 А, (10,10) - d2 = 13,4 A и (8,8) - d3 = 10,74 A, объединенных вместе гептаго-нальными кольцами. Нанокапсула содержит эндоэд-ральный комплекс - K@C60. Единичный положительный заряд равномерно распределен между атомами С60. Диаметр d2 нанокапсулы на участке (10,10) достаточно велик для проникновения K@C60, но мал для того, чтобы молекулы газов перемещались между K@C60 и стенкой нанокапсулы. Диаметр d3 нанокапсулы на участке (8,8) уже недостаточен для перемещения K@C60, однако величина внутреннего пространства достаточна для перемещения молекул метана. Участок нанокапсулы (20,20) служит для накопления и хранения молекул газа. Перемещение эндоэдрального комплекса K@C60 в нанокапсуле осуществляется посредством электрического поля, вектор напряженности которого параллелен стенкам нанокапсулы. Движение заряженного фуллерена в нанотрубке при помощи электрического поля подробно описано в работах [30-31]. При моделировании имитируется, что нанокапсула находится на подложке, т.е. основание нанотрубки закреплено - левый конец нанокапсулы на рис. 1.
Работу нанокапсулы можно разделить на несколько этапов: адсорбция, хранение и десорбция. На этапе адсорбции эндоэдральный комплекс K@C60 находится около основания нанокапсулы (левый конец нанокапсулы - рис. 1). Молекулы метана проникают через отверстие в нанокапсуле и
адсорбируются на ее стенках. Для того чтобы перейти к этапу хранения, необходимо закрыть входное отверстие нанокапсулы. К@С60 при помощи электрического поля перемещается в сторону входного отверстия и блокирует его так, что молекулы метана не могут покинуть нанокапсулу. При достижении участка нанокапсулы - (8,8) К@С60 останавливается, т.к. не может далее двигаться: размеры внутреннего пространства участка (8,8) меньше размеров К@С60. Вследствие давления метана и действия капиллярных сил К@С60 остается на участке нанокапсулы, представляющем собой нанотрубку (10,10), даже после исчезновения электрического поля. Теперь начинается этап хранения метана. На данном этапе внешние термодинамические условия приводятся к нормальным. Вследствие расширения метана внутри нанокапсулы К@С60 прижимается к началу участка (8.8). К@С60 препятствует выходу молекул метана из нанокапсулы, т.к. расстояние между стенками нанотрубки и эндоэдрального комплекса недостаточно для проникновения газа между ними.
На этапе десорбции К@С60 под действием электрического поля перемещается к основанию нано-капсулы (левый конец нанокапсулы - рис. 1). Вследствие избыточного давления внутри нанокапсулы молекулы метана покидают ее внутреннее пространство. Значительная часть метана остается внутри нанокапсулы, при этом наблюдается концентрирование молекул метана в районах нанотрубок (10.10) и (8.8). Для полного извлечения метана при помощи электрического поля К@С60 перемещается к участку (10.10) и выдавливает метан наружу. Затем К@С60 возвращается к основанию нанокапсулы. Молекулы метана снова концентрируются на участке (10,10), и К@С60 снова их выдавливает. Так происходит до тех пор, пока все молекулы метана не покинут внутреннее пространство нанокапсулы.
Таким образом, нанокапсула представляет собой достаточно сложную структуру, в которой управление запирающим элементом - К@С60 осуществляется при помощи внешнего электрического поля. Только направление и величина напряженности электрического поля определяют положение К@С60 в нанокапсуле и, соответственно, фазы адсорбции, хранения и десорбции метана.
Результаты расчетов
В нанокапсуле, представленной на рис. 1, содержится 737 молекул метана. Давление внутри нанокапсулы порядка 10 МРа. Плотность метана внутри нанокапсулы ~ 182 кг/м3. Массовое содержание вычисляется по следующей формуле:
Wt = ■
NCH4 х mCH
NCH х mCH + NC х mC
-х 100%,
(1)
где ЖСН - количество молекул метана, N - количество атомов углерода в нанотрубке, тСН - масса
3
Ж
95
одной молекулы метана и mC - масса одного атома углерода. Таким образом, в нанокапсуле находится ~17,5 масс. % метана.
На стадии хранения K@C60 находится в районе нанотрубки (10,10) около сочленения с участком (8,8). Проведенное молекулярно-динамическое моделирование в течение 100 пс при температуре 300 K и нулевом наружном давлении показало стабильность системы. Никаких утечек метана из нанокапсулы не наблюдается. Аномальных, неправдоподобных растяжений связей между атомами углерода в нанокапсуле не происходит. Молекулы метана оказывают давление на K@C60, но вытолкнуть из участка (10,10) в участок (8,8) и далее наружу не могут. Соответствующая средняя CH4-CH4 энергия отталкивания вычисляется [13, 15]:
77 /Ги ГЧ1 Л ( Etotal ((CH4) п ) - NcH4 ECH4 )
Erep (CH4 - CH4 ) = -N-' ( )
NCH4
где Etotal ((CH4)n ) - общая энергия всех молекул CH4 в нанокапсуле, ECH - энергия одной CH4 молекулы, находящейся в нанокапсуле. NCH - общее
число молекул метана. Используя уравнение (2), мы получаем следующее значение для нашей системы: Erep(CH4 - CH4) = 9,378 кДж/моль.
На рис. 2 совместно показаны два графика: первый - зависимость скорости движения K@C60 в на-нокапсуле от времени и второй - зависимость изменения координаты K@C60 в нанокапсуле от времени. K@C60 перемещается под действием электрического поля из участка, представляющего собой нанотрубку (10,10), к центру основания нано-капсулы - участок (20,20).
800
600
400
200
160 d
120
80
40
10
20
30
-K@C60 speed —K@C60 displacement
Рис. 2. Изменение расстояния между центром основания нанокапсулы и атомом калия в K@C60 и изменение скорости K@C60 в нанокапсуле при ее открытии, где t - время (пс), V - скорость (м/c) и d - расстояние (A) Fig. 2. Distance changing between center of nanocapsule basement and potassium atom in K@C60, and velocity changing of K@C60 in nanocapsule in stage of opening , where t - time (ps), V - velocity (m/s) and d - distance (A)
Из рис. 2 видно, что на протяжении первых нескольких пикосекунд происходило значительное увеличение скорости перемещения K@C60 под дей-
ствием электрического поля. Значение скорости достигало величины 740 м/c. Несколько участков падения скорости объясняются тем, что K@C60 касался краев нанотрубки. При достижении участка сочленения нанотрубок (10,10) и (20,20) (в районе 10 пс) вследствие действия капиллярных сил скорость значительно уменьшилась, достигнув в течение времени t = 11,5 пс значения 60 м/с. Соответственно, график перемещения K@C60 стал более пологим.
Величина напряженности электрического поля определяется необходимостью преодоления капиллярных сил, противодействующих выходу K@C60 из участка (10,10) в (20,20) и давления со стороны сжатого метана. Для перехода K@C60 из участка нано-капсулы, представляющего собой нанотрубку (10,10), в участок (20,20) необходимо приложить электрическое поле напряженностью 5,14-109 В/м. Очевидно, что величина напряженности очень большая по величине. Однако следует учитывать тот факт, что размеры самой нанокапсулы находятся в нанометровом масштабе. После прохождения участка сочленения нанотрубок (10,10) и (20,20) под действием электрического поля происходит увеличение скорости движения K@C60. Перемещаясь внутри нанокапсулы, K@C60 отклоняется к ее стенке. Вследствие возникновения скользящих столкновений со стенками периодически скорость движения снижается. При достижении основания нанокапсулы скорость K@C60 резко падает. За 30 пс K@C60 под действием электрического поля преодолел расстояние примерно в 140 А и остановился у основания нанокапсулы. Вследствие действия ван-дер-вааль-сового притяжения K@C60 находится «на дне» на-нокапсулы, и необходимость в использовании электрического поля отпадает. Этап открытия нанокап-сулы завершен. Молекулы метана, сжатые под давлением, десорбируются из внутреннего пространства нанокапсулы.
Нанокапсула представляет собой бутылкообразную пору, поэтому значительное количество молекул метана остается в поре даже после открытия выходного отверстия. В нашем случае около 7,9 масс. % метана остается в нанокапсуле. Учитывая, что адсорбционный потенциал на участке нанотрубки (10,10) и (8,8) значительно выше, чем в (20,20), молекулы метана концентрируются в первых двух участках. Теперь необходимо десорбировать молекулы газа. Для этого K@C60 при помощи электрического поля перемещается в сторону участка нанотрубки (10,10) и выдавливает метан из нанокапсулы. Для того чтобы K@C60 «оторвался» от дна нанотрубки, требуется приложить электрическое поле величиной 5,14Т09 В/м.
На рис. 3 представлены графики изменения расстояния между центром основания нанокапсулы и атомом калия в K@C60 на этапе выдавливания из нанокапсулы молекул метана и изменения скорости перемещения K@C60 в нанокапсуле, где t - время (пс), V- скорость (м/c) и d - перемещение.
96
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 8 (64) 2008
© Scientific Technical Centre «TATA», 2008
É? M
V
0
0
Под действием электрического поля K@C60 перемещается из левого конца нанотрубки, согласно рис. 1. На участке, представляющем собой нанотруб-ку с параметрами (20,20), под действием электрического поля К@С60 разгоняется почти до 2000 м/с. При приближении к переходной части между (20,20) и (10,10) К@С60 сталкивается с сужающейся частью и резко теряет скорость до 222 м/с в момент времени t = 10 пс. Далее наблюдаются колебания скорости при выдавливании метана.
При достижении участка нанокапсулы (8,8) весь метан из участка (10,10) удаляется наружу. На рис. 3 показан график десорбции молекул метана из нано-капсулы.
Рис. 3. Изменение расстояния между центром основания нанокапсулы и атомом калия в K@C60 и изменение скорости перемещения K@C60 в нанокапсуле на этапе «выдавливания» из нанокапсулы молекул метана, где t - время
(пс), V - скорость (м/c) и d - перемещение (A) Fig. 3. Distance changing between center of nanocapsule basement and potassium atom in K@C60, and velocity changing of K@C60 in nanocapsule in stage of "pushing out" of methane molecules from nanocapsule, where t - time (ps), V - velocity (m/s) and d - distance (A)
Как видно из рис. 4, при выдавливании К@С60 из участка (10,10) молекул метана десорбция происходит почти линейно.
—wt%—NCH4
Рис. 4. Изменение количественного (N(CH4)) и массового (wt%) содержания молекул метана в нанокапсуле при
выдавливании K@C60, где t - время (пс) Fig. 4. Changing of quantitative (N(CH4)) and weight (wt%) content of methane molecules in nanocapsule in stage of "pushing out", where t - time (ps)
При достижении К@С60 участка (8,8) десорбция резко заканчивается. Для того чтобы вернуть К@С60 обратно на дно нанокапсулы, направление электрического поля меняется на противоположное с сохранением величины напряженности - 5,14-109 В/м. Таким образом, при осуществлении цикла десорбции из нанокапсулы удаляется почти 1,4 масс. % метана. Значит, если в нанокапсуле, как было сказано выше, после открытия остается 7,9 масс. % метана, то для полной десорбции требуется шесть циклов выдавливания из (10,10) и возврата на дно К@С60. Конечно, надо учитывать, что определенное количество метана может остаться в нанокапсуле, но все-таки больший адсорбционный потенциал участка (10,10) приведет к тому, что молекулы метана будут концентрированы именно в (10,10).
Заключение
Настоящие вычисления показывают, что подобные нанокапсулы эффективны для хранения метана и могут быть использованы для хранения других газов. Важной функцией нанокапсулы является увеличение безопасности газовой емкости на борту автомобиля.
Использование нанокапсул с запирающими элементами, конструкция которых описана в данной статье, является новым способом хранения метана. Нанокапсулы обладают большим потенциалом для дальнейшего усовершенствования и достижения высоких показателей эффективности хранения метана. Однако синтезирование подобных наноструктур является достаточно сложной задачей.
Список литературы
1. Kroto H.W. et al. С60: buckministerfullerene // Nature. 1985. Т. 318, № 6042. С. 162-163.
2. Iijima S. Helical microtubules of graphitic carbon // Nature. 1991. T. 354, № 6348. С. 56-58.
3. Simonyan, Diep, Johnson. Molecular simulation of hydrogen adsorption in charged single-walled carbon nanotubes // Journal of Phys. Chem. B. 1999. № 111. P. 9778-9783.
4. Lachawiec A.J. et al. Hydrogen storage in nanos-tructured carbons by spillover: bridge-building enhancement // Langmuir. 2005. № 21. P. 11418-11424.
5. Yang F.H. et al. Adsorption of spillover hydrogen atoms on single-wall carbon nanotubes // J. Phys. Chem. B. 2006. № 110. P. 6236-6244.
6. Han S.S., Lee H.M. Adsorption properties of hydrogen on (10.0) single-walled carbon nanotube through density functional theory // Carbon. 2004. Vol. 42. P. 2169-2177.
7. Wang Q., Johnson K. Molecular simulation of hydrogen adsorption in single-walled carbon nanotubes and idealized carbon slit pores // Journal of chemical physics. 1999. Vol. 110, No. 11. P. 577-586.
8. Wang Q., Johnson K. Optimization of carbon nanotube arrays for hydrogen adsorption // Journal Phys. Chem. B. 1999. No. 103. P. 4809-4813.
9. Tanaka H., El-Merraoui M., Steele W.A., Kaneko K. Methane adsorption on single-walled carbon nanotube: a density functional theory model // Chemical Physics Letters. 2002. Vol. 352, Iss. 5-6. P. 334-341.
10. Lee J.W. et al. Methane adsorption on multi-walled carbon nanotube at (303.15, 313.15, and 323.15) K // J. Chem. Eng. Data. 2006. Vol. 51, № 3. P. 963-967.
11. Zhang X., Wang W. Adsorption of linear ethane molecules in single walled carbon nanotube arrays by molecular simulation // PCCP. 2002. Vol. 4. P. 30483054.
12. Turker L., Erkos S. AM1 treatment of endo-hedrally hydrogen doped fullerene, nH2@C60 // J. Mol Struct: Theochem. 2003. Vol. 638, № 1-3. P. 37-40.
13. Ren Y.X. et al. State of hydrogen molecules confined in C60 fullerene and carbon nanocapsule structures // Carbon. 2006. Vol. 44. P. 397-406.
14. X. Ye et al. A nanocontainer for the storage of hydrogen // Carbon. 2007. Vol. 45. P. 315-320.
15. Barayas-Barrraza R. E., Guirado-Lopez R.A. // Clustering of H2 molecules encapsulated in fullerene structures // Phys Rev B: Condens Matter. Vol. 66. P. 155426.
16. Oku T., Kuno M, Narita I. Hydrogen storage in boron nitride nanomaterials studied by TG/DTA and cluster calculation // J Phys Chem Solids. 2004. Vol. 65, № 2-3. P. 549-552.
17. Oku T., Kuno M. Synthesis, argon/hydrogen storage and magnetic properties of boron nitride nano-tubes and nanocapsules // Diamond Relat Mater. 2003. Vol. 12, № 3-7. P. 840-845.
18. Вахрушев А.В., Липанов А.М., Суетин М.В. Моделирование процессов аккумуляции водорода и углеводородов наноструктурами. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований; НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2008.
19. Вахрушев А.В., Липанов А.М., Суетин М.В. Моделирование процессов адсорбирования водорода на фуллерены и в углеродные кластеры // Тяжелое машиностроение. 2007. № 9. С. 20-22.
20. Вахрушев А.В., Суетин М.В., Шадрин С.Е. Моделирование адсорбции, хранения и десорбции углеводородов нанотрубками // Химическая физика и мезоскопия. 2008. Т. 10, № 1. С. 18-25.
21. Вахрушев А.В., Липанов А.М., Суетин М.В. Моделирование процессов адсорбирования водорода наноструктурами // Альтернативная энергетика и экология. 2007. № 1. С. 13-20.
22. Вахрушев А.В., Суетин М.В. Моделирование процессов водородной адсорбции углеродными наноструктурами // Альтернативная энергетика и экология. 2006. № 6. C. 64-66.
23. Вахрушев А.В., Липанов А.М., Суетин М.В. Емкость для хранения различных жидких и газообразных веществ, положительное решение на выдачу патента, Рос. Федерация: МПК F17C 11/00. Заявитель Ижевск, Ин-т прикладной механики. № 2007100483/06 (000507); заявл. 09.01.2007.
24. Vakhrouchev A.V. Simulation of nano-elements interactions and self-assembling // Modeling and simulation in materials science and engineering. 2006. No. 14. P. 975-991.
25. Phillips J.C. et al. Scalable molecular dynamics with NAMD // Computational Chemistry. 2005. Vol. 26. P. 1781-1802.
26. Humphrey W., Dalke A., Schulten K. VMD -Visual Molecular Dynamics // J. Molec. Graphics. 1996. Vol. 14, № 1. P. 33-38.
27. Becke A.D. A new mixing of Hartree - Fock and local density functional theories // J. Chem. Phys. 1993. Vol. 98, № 2. P. 1372-1377.
28. Becke A.D. Density - functional thermochemistry I. The effect of the exchange - only gradient correction // J. Chem. Phys. 1992. Vol. 96, № 3. P. 2155-2160.
29. Gaussian 98 (Revision A.1), Frisch M.J., Trucks G.W., Schlegel H.B., Scuseria G.E., Robb M.A., Cheeseman J.R., Zakrzewski V.G., Montgomery J.A., Stratmann R.E., Burant J.C., Dapprich S., Millam J.M., Daniels A.D., Kudin K.N., Strain M.C., Farkas O., Tomasi J., Barone V., Cossi M., Cammi R., Mennucci B., Pomelli C., Adamo C., Clifford S., Ochterski J., Pe-tersson G.A., Ayala P.Y., Cui Q., Morokuma K., Malick D.K., Rabuck A.D., Raghavachari K., Foresman J.B., Cioslowski J., Ortiz J.V., Stefanov B.B., Liu G., Li-ashenko A., Piskorz P., Komaromi I., Gomperts R., Martin R.L., Fox D.J., Keith T., Al-Laham M.A., Peng C.Y., Nanayakkara A., Gonzalez C., Challacombe M., Gill P.M.W., Johnson B.G., Chen W., Wong M.W., Andres J.L., Head-Gordon M., Replogle E.S., Pople J.A., Gaussian, Inc., Pittsburgh PA, 1998.
30. Yoon, Berber, Tomanek. Energetics and packing of fullerenes in nanotube peapods // Physical Review B. 2005. Vol. 71. P. 155406-1 - 155406-4.
31. Tomanek et al. Patent 6,473,351 US. Nano-capsules containing charged particles, their uses and methods of forming same. 2002.
