Характеристика направленности точечного источника, находящегося вблизи импедансной границы раздела Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 681.883

Е.М. Титов, С.А. Шевкун

ТИТОВ Евгений Максимович - старший преподаватель кафедры приборостроения Инженерной школы (Дальневосточный федеральный университет, Владивосток). E-mail: llns@mail.ru, ШЕВКУН Сергей Александрович - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры приборостроения Инженерной школы (Дальневосточный федеральный университет, Владивосток). E-mail: shevk20012003@mail.ru. © Титов Е.М., Шевкун С.А., 2012

Характеристика направленности точечного источника, находящегося вблизи импедансной границы раздела

Рассмотрен способ расчета поля точечного источника сферических волн, находящегося вблизи импедансной границы раздела вода-грунт, с применением строгого метода, учитывающего сферичность волнового фронта. Применение данного способа позволяет рассчитывать характеристику направленности акустического излучателя с учетом влияния импедансной отражающей границы. Приведены диаграммы направленности точечного источника сферических волн, находящегося вблизи импедансной границы раздела вода-грунт, построенные с использованием предложенного способа расчета поля для разных грунтов и расстояний между источником и границей.

Ключевые слова: характеристика направленности, импедансная граница, сферическая волна, коэффициент отражения, акустический излучатель, точечный источник.

Directional characteristic of the point source located near impedance boundary. Eugeny M. Titov, Sergey A. Shevkun - School of Engineering (Far Eastern Federal University, Vladivostok).

In the article the method of calculation of the field of spherical waves of a point source in the vicinity of the impedance boundary water-ground, using strong theory that takes into account the sphericity of the wave-front. This method allows to calculate the directional characteristic of a acoustic transmitter taking into account impedance boundary. The directional characteristics of a point source of spherical waves located near the impedance of the interface water-ground are shown. These characteristics are calculated using the proposed method for different grounds and different distance between the source and the boundary.

Key words: directional characteristic, impedance boundary, spherical wave, reflection coefficient, acoustic transmitter, point source.

При работе акустического излучателя вблизи морского дна характеристика направленности излучателя искажается из-за влияния импедансной отражающей границы раздела вода-грунт. В основном учет влияния акустических свойств грунта на характеристику направленности излучателя производится приближенными методами. Так, способ нахождения поля точечного источника сферических волн, находящегося над мягкой или жесткой границей раздела, приведен в работе [3].

Применение способа расчета поля точечного источника сферических волн, находящегося вблизи импе-дансной границы раздела вода-грунт, с применением строгого метода, учитывающего сферичность волнового фронта данного способа, позволяет рассчитывать характеристику направленности акустического излучателя с учетом влияния импедансной отражающей границы.

Цель работы - использование предложенного способа нахождения поля излучателя для учета влияния импедансной границы на диаграмму направленности акустического излучателя, а также построение диаграмм направленности точечного источника, находящегося над импедансной границей раздела вода-грунт для разных грунтов и расстояний между источником и границей раздела, рассчитанных с использованием предложенного способа расчета поля.

В качестве математической модели используется уравнение Гельмгольца (1) с граничными условиями (1а): 2 " ^

Дф12 + к12(г)ф1 2 - (1)

Р1Ф1 s = Р2Ф2

дФ1 дп

дф2 дп

(1a)

s

s

s

где ф - потенциал колебательной скорости, р12 - плотность среды, с12 - фазовая скорость среды,

к = ю - волновое число среды, ю - циклическая частота (ю=2л£), С1,2

q^(r0) - плотность распределения источников, п - нормаль к границе раздела между средами Б,

Г - радиус-вектор, указывающий на точку наблюдения, г 0 - радиус-вектор, указывающий на точку расположения источника.

Согласно используемой модели, в случае излучения звука точечным источником в присутствии границы раздела вода-грунт давление для первой среды запишется в виде [2]:

-¡ЦЯ отр

Р1(0 = Ро-(—+ К

отр

Я

(2)

отр

где Р1(г), Р0 - давление принятой и излученной волны соответственно, Я - расстояние между источником в точке М0 и точкой наблюдения М,

Я - расстояние между мнимым источником отраженных волн в точке М и точкой наблюдения М,

отр * ^ * отр '

Котр - функция, зависящая только от угловых координат (имеет смысл коэффициента отражения от границы раздела исходящих от источника волн), к1 - волновое число в первой среде.

В используемом алгоритме для нахождения поля в верхней среде вводится мнимый источник отраженных волн М . Координаты мнимого источника рассчитываются согласно [2]. Для данной геометрии задачи

М

. оказывается зеркально отраженным в нижнюю среду и находится на том же расстоянии от границы

раздела, что и реальный источник.

Теоретическое выражение для коэффициента отражения сферических волн от дна, исходя из параметров сред, определяется следующим образом [2]:

' дЯ______________Ж,

К =

Г1СГ

дп

г2с2 —^(ЦЯ^ )^Ь01)(к2Я дп гр

пр

)

гр У

(3)

отр

дЯ

пр

дп

гр

)+г2С2 Щ:ь!2)(к1Яо|;

КЧ^ )

гр

гр

где Бгр , п - граница раздела двух сред и нормаль к границе соответственно,

Япр - расстояние между мнимым источником волн, прошедших во вторую среду, и точкой приема (подробно расчет координат положения мнимого источника изложен в [2]),

Я0 - расстояние между реальным источником и точкой наблюдения,

к1 р1 с12 - волновое число, плотность среды и скорость звука в 1-й и 2-й среде соответственно.

Точечный источник сферических волн М0 находится над границей раздела сред на расстоянии Ь от границы раздела воды (р1=1000 кг/м3, с1=1500 м/с) и грунта с акустическими характеристиками (р2, с2). Точки, где рассчитывается поле (положение приемника в точке М), образуют полукруг в верхней среде с центром в точке 0 (находящейся на границе раздела под источником) и радиусом г. Радиус г в расчетах принят равным 100-Х, где X - длина акустической волны в верхней среде на частоте излучения источника.

В ряду рассчитанных значений давления в точках находится максимальное значение, на которое делятся все остальные значения, - рассчитывается нормированная характеристика направленности точечного источника сферических волн, находящегося над импедансной границей раздела двух сред.

Предложенная методика была использована для расчета характеристик направленности точечного источника сферических волн, находящегося на высоте 0.25-Х, 0.5-Х, 1-Х над границей раздела вода-крупный песок (р2=2030 кг/м3, с2=1836 м/с), вода-гранит (р2 = 2800 кг/м3, с2 = 7150 м/с), вода-глина (р2=1260 кг/м3, с2=1505 м/с) на частоте 10 кгц - результаты расчетов в виде диаграмм направленности (построенных в полярных координатах) представлены на рисунке, параметры грунтов приведены в [1].

Основываясь на построенных графиках диаграмм направленности, можно сделать вывод, что использование предложенного метода позволяет рассчитывать характеристику (а также в определенных пределах управлять ею) направленности точечного излучателя сферических волн с учетом акустических свойств грунта при работе излучателя вблизи дна.

ж) з) и)

Диаграммы направленности точечного источника, находящегося на высоте h над границей раздела, частота излучения 10 кГц: а) вода-крупный песок, h= 0.25 X; б) вода-крупный песок, h = 0.5 X; в) вода-крупный песок, h = 1 X; г) вода-гранит, h = 0.25 X; д) вода-гранит, h = 0.5 X; е) вода-гранит, h = 1 X; ж) вода-глина, h = 0.25 X; з) вода-глина, h= 0.5 X; и) вода-глина, h = 1 X

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Букатый В.М. Промысловая гидроакустика и рыболокация. М.: Мир, 2003. 496 с.

2. Короченцев В.И. Волновые задачи теории направленных и фокусирующих антенн. Владивосток: Дальнаука, 1998. 192 с.

3. Лепендин Л.Ф. Акустика: уч. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1978. 448 с.

УДК 621.396.67 Л.В. Бондаренко

БОНДАРЕНКО Людмила Васильевна - старший преподаватель кафедры электроники и средств связи Инженерной школы (Дальневосточный федеральный университет, Владивосток). E-mail: LVBBLV@yandex.ru

© Бондаренко Л.В., 2012

Спутниковые антенны связи

J

Дается обзор применяемых в диапазоне СВЧ антенн связи, рассматриваются антенны земных станций спутниковой связи и бортовые спутниковые антенны. Приводятся новые разработки конструкций антенн. Ключевые слова: антенны связи, спутниковые антенны, спутниковая связь.

Aerials of a satellite communication. Ludmila V. Bondarenko - School of Engineering (Far Eastern Federal University, Vladivostok).

Now satellite communication systems are one of the basic kinds of distant communication. In article the review of MICROWAVES of aerials of communication applied in a range is given. It is paid attention to aerials of terrestrial stations of a satellite communication and onboard satellite aerials. New development of designs of aerials are resulted.

Key words: aerials of communication, satellite aerials, a satellite communication.

В настоящее время спутниковые системы связи стали одним из основных видов дальней связи. Связь между земными пунктами, находящимися на расстоянии от нескольких тысяч до нескольких десятков тысяч километров друг от друга, удобно осуществлять на сантиметровых волнах с помощью искусственных спут-