CC BY
58
Раздел I
БИОЛОГИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ БИОЛОГИЯ И БИОИНФОРМАТИКА В МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
УДК 57.043
ХАОТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА ПАРАМЕТРОВ НЕПРОИЗВОЛЬНЫХ МИКРОДВИЖЕНИЙ ТЕЛА ЧЕЛОВЕКА В ПРОЦЕССЕ
УДЕРЖИВАНИЯ СТАТИЧЕСКОЙ ПОЗЫ
Т.В. ГАВРИЛЕНКО, Д.К. БЕРЕСТИН, Д.А. ДЕГТЯРЕВ, А.Е. ХИМИКОВ, И.В. КЛЮС
ГБОУ ВПО «Сургутский государственный университет Ханты-Мансийского автономного округа - Югры», пр-т. Ленина, 1, г. Сургут, Россия, 628412, Тел.:+7 922 6545788, e-mail: taras.gavrilenko@gmail.com
Аннотация. В статье представлены результаты исследования динамики непроизвольных микродвижений тела человека после выполнения динамических и статических нагрузок. Исследования проводились методами теории хаоса-самоорганизации и детерминистско-стохастическими методами. Показана возможность и эффективность применения методов регистрации и анализа непроизвольных микродвижений человека применяемых для постурального тремора при оценке непроизвольных микродвижений тела человека. Для регистрации непроизвольных движений тела человека использовался модифицированный тремограф. Использование детерминистско-стохастических методов и методов теории хаоса-самоорганизации в описании сложных биосистем позволяет выполнить сравнительный анализ полученных результатов исследований. Приведены сравнительные результаты, описывающие динамику непроизвольных микродвижений тела человека под воздействием динамических и статических нагрузок в рамках стохастики и теории хаоса. Для оценки динами непроизвольных микродвижений в рамках детерминистско-стохастическими методов были рассчитаны значения энтропии Шеннона и коэффициенты корреляции (по Пирсону), в рамках теории хаоса-самоорганизации выполнен расчет фазовых плоскостей и рассчитана площадь квазиаттракторов. Показана большая эффективность теории хаоса-самоорганизации в сравнении со стохастическими методами. Продемонстрированы существенные различия в хаотической динамике микродвижений тела человека под различными воздействиями (динамическая и статическая нагрузки).
Ключевые слова: статическая поза, микроперемещения, квазиаттрактор, теория хаоса и самоорганизация.
CHAOTIC DYNAMICS OF PARAMETERS OF INVOLUNTARY MICRO-MOVEMENTS OF A HUMAN BODY DURING THE
HOLDING STATIC POSES
T.V. GAVRILENKO, D.K. BERESTIN, D.A. DEGTYAREV, A.E. KHIMIKOV, I.V. KLYUS Surgut State University, 628412, Russia, Surgut, st. Lenina, 1, Phone: +7 922 6545788, e-mail: taras.gavrilenko@gmail.com
Abstract. The paper presents the results of a study of the dynamics of involuntary micro-movements of a human body after the static and dynamic loads. Studies were carried out on the basis of the theory of chaos and self-organization and deterministic-stochastic methods. The possibility and the effectiveness of methods of recording and analysis of the micro-movements of involuntary man applied for the assessment of postural tremor of involuntary micro-movements of the human body. To register, involuntary movements of the human body used a modified tremograf. The use of deterministic and stochastic methods and techniques of chaos theory and selforganization in the description of complex biological systems allows to carry out a comparative analysis of the results of research. Comparative results describing the dynamics of involuntary micro-movements of the human body under the influence of dynamic and static loads in the stochastic and chaos theory are presented. To assess the dynamics of involuntary micro-movements within deterministic-stochastic methods are calculated Shannon entropy and the correlation coefficients (Pearson), in the framework of the theory of chaos and self-organization of a calculation of the phase planes and calculate the area of quasi-attractors. Greater efficacy of chaos theory and self-organization in comparison with stochastic methods is shown. Significant differences in the chaotic dynamics of the micromovements of the human body under different influences (dynamic and static loads) are demonstrated.
Key words: static poses, tremor, quasiattractor, theory of chaos and self-organization.
В рамках биофизического подхода чрезвычайно важно определить иерархические уровни организации процессов управления, как отдельными функциональными системами организма человека, так и их комплексами в общей системе регуляции гомеостаза.
Как известно, системообразующим фактором, определяющим целесообразное адаптивное поведение организма и избирательное подключение в его комплексное
реагирование тех или иных частных механизмов, является полезным результатом деятельности организма как целостной системы. Последовательность формирования движений и позы человека определяется генетической программой развития, однако сроки и темпы их становления в большой степени зависят от воздействия факторов внешней среды, прежде всего от целенаправленной тренировки функций [1,2].
На сегодняшний день большое количество исследований посвящено тематике микродвижений конечностей организма человека. И в то же время динамика микродвижений тела человека после выполнения динамических и статических нагрузок исследована в значительно меньшей степени. Данные исследования могли бы быть полезны для специалистов в области спорта, например в биатлоне, где стрельба по мишеням производится именно после динамических физических нагрузок или стендовой стрельбе и т.д.
Несмотря на иерархическую структуру нервной системы, функционирование ее различных отделов неразделимо. Даже для выполнения простых движений необходимо взаимодействие многих сложных автоматических систем нервной регуляции и управления. Обратная связь обеспечивает саморегуляцию системы при отклонениях ее в ту или другую сторону от заданной программы [3-5].
Таким образом, становится актуальным рассмотрение изменений параметров организма человека под динамической или статической видами нагрузок в условиях выполнения специфических двигательных задач, например, требующих максимальной точности.
Объекты и методы исследования: Разработанный в НИИ Биофизики и медицинской кибернетики бесконтактный способ регистрации микродвижений лежит в основе работы биоизмерительного комплекса (БИК). Биофизический измерительный комплекс состоит из следующих функциональных блоков: блок датчиков, блок преобразователей, аналого-цифровой преобразователь (АЦП). Блок АЦП служит для сопряжения БИК с ЭВМ и представляет собой модуль, встраиваемый в персональный компьютер в качестве платы расширения.
В качестве измерительного устройства применяются датчики токовихревого типа. Анализ зарегистрированных данных проводился на ЭВМ. С помощью этой программы был проведен анализ данных по временным и спектральным характеристикам кинематограмм у испытуемых, в низко-, средне- и высокочастотном диапазонах.
В рамках детерминистско-стохастических и новых ТХС-подходов в настоящей работе получены результаты мониторингового обследования параметров микродвижений тела испытуемых, находящихся под воздействием динамической и статической нагрузок. Всего обследовано 56 человек (мужчин и женщин). Регистрация параметров тремора производилась в двух координатах х и у, в плоскости х - датчик устанавливался в височной части головы, в плоскости у - датчик устанавливался в лобной части головы. В целом, регистрировался четырехмерный вектор Х=Х(1:)=(х1, Х2,у1,у2))т, где Х1 - абсолютное значение перемещения; x2=dxl/dt - скорость перемещения; у1 - абсолютное значение перемещения; y2=dyl/dt - скорость перемещения. В таком фазовом пространстве состояний строились квазиаттракторы динамики поведения вектора состояния системы и определялись объемы получаемых квазиатракторов (Ус).
Результаты и их обсуждение. Исследование проходило в три этапа. На голове испытуемых фиксировались два датчика (первый - устанавливался на лобную часть головы испытуемого, второй - на височную часть головы). На первом этапе регистрация микродвижений головы испытуемых происходила в спокойном состоянии без каких-либо внешних воздействий. На втором этапе регистрация параметров микродвижений осуществлялась сразу после динамической нагрузки (тридцать приседаний). После чего организм испытуемых проходил период восстановления в течение 30 минут и затем регистрировались параметры микроперемещений
головы под воздействием статической нагрузки (испытуемые на плечах удерживали груз весом 20 кг).
I этап - Хаотическая динамика параметров непроизвольных микродвижений тела человека (в процессе удерживания статической позы) в спокойном состоянии без каких-либо внешних воздействий.
Типичная картина полученных результатов представлена на рис. 1. Для визуальной оценки интенсивности дрейфа в пространстве с помощью ЭВМ строилась временная развертка сигнала (треморограмма) и амплитудночастотная. характеристика (АЧХ), позволяющая определить амплитуду колебаний в низко-, средне-, и высокочастотным диапазонах. Характеристики микроперемещений головы испытуемого без внешних воздействий представлены на рис. 1. Каждый вектор перемещения может образовывать фазовую плоскость, описывающую динамику поведения вектора состояния системы. В качестве фазовых координат, помимо координат перемещения хі и уі, использовались координаты скорости перемещения головы х2=йхі/йі, [1-6].
Рис.1. А - механограммы, В - АЧХ, С - фазовые плоскости Х=(Х1,Х2) и у=(\/1,\/2) с координатами положения головы испытуемого по отношению к датчику в виде Х1, Х2=йх11И, у1, у2=йу11И, зафиксированные в височной и лобной частях головы испытуемого без внешних воздействий
На механограммах и их АЧХ (рис. 1 - А,В ) визуально можно оценить разницу колебаний головы испытуемого в плоскостях х (висок) и у (лоб). Для фазовых плоскостей были расчитаны объемы квазиатракторов (табл. 1). Объем квазиатрактора полученный на основе сигнала зафиксированного в лобной части головы (Ус=3,34*10‘6) значительно больше объема квазиаттрактора полученного на основе сигнала зафиксированного в височной части головы (Ус=0,14х10‘6). Необходимо отметить, что уровень взаимосвязи между сигналами имеет высокое значение, корреляция равна 0,76.
Для оценки степени хаотичесности в полученных сигналах, были построены гистограммы распределения значений и расчитоно значение энтропии Шенона (рис.2., табл.1).
Сравнение значений энтропии Шеннона и объемов квазиаттракторов показывает, что оценка уровня хаотичности в рамках теории хаоса-самоорганизации более показательна. Микродвижение тела человека в процессе удержа-
ния статической позы в плоскости у (лоб) значительно превосходят микродвижения в плоскости х (висок).
В)
Рис.2. Гистограммы расчета энтропии Шенона испытуемого без внешних воздействий: А) на основе сигнала, зафиксированного в височной части головы В) на основе сигнала, зафиксированного в лобной части головы
Таблица 1
Значения энтропии Шеннона и объемы квазиаттракторов височной и лобной частей головы
Висок Лоб
энтропия Шеннона 3.8729 3.9647
объем КА - Ус 0,14*10-6 3,34*10-6
II этап - Хаотическая динамика параметров непроизвольных микродвижений тела человека в процессе удерживания статической позы после динамической нагрузки (тридцать приседаний).
Аналогичный анализ микродвижений того же самого испытуемого для случая воздействия динамической нагрузки представлен на рис.3. Из АЧХ можно увидеть усиление дрейфа в области низких и средних частот. Для височной части головы максимальное значение амплитуды (42 у.е.) в два раза выше, чем для лобной части головы (21 у.е.).
А)
:
Рис.3. А - механограммы, В - АЧХ, С - фазовые плоскости Х=(Х1,Х2) и у=(/1,у2) с координатами положения головы испытуемого по отношению к датчику в виде Х1, Х2=йХ11И, у1, у^й/1/йЬ, зафиксированные в височной и лобной частях головы испытуемого под воздействием динамической нагрузки
Фазовые плоскости существенно изменяются по отношению к первому этапу. В частности, значение объема квазиаттрактора до воздействия увеличилось в височной части с 0,14*10'6 до 1,08*10‘6, а в лобной части объем квазиаттрактора уменьшился с 3,34*10'6 до 2,17*10'6. Фактически, в височной области объем увеличился в 10 раз, что свидетельствует об увеличении уровня вариабельности (хаотичности) микродвижений, а в лобной области объем сократился на
1/3, что свидетельствует об сокращении вариабельности. Значение корреляции между сигналами существенно сократилось и равно 0,42, что говорит о сокращении взаимосвязи между сигналами регистрируемыми в лобной и височной частей головы.
А)
В)
Рис.4. Гистограммы расчета энтропии Шенона испытуемого под воздействием динамической нагрузки: А) на основе сигнала, зафиксированного в височной части головы В) на основе сигнала, зафиксированного в лобной части головы
Рис.5. А - механограммы, В - АЧХ, С - фазовые плоскости Х=(Х1,Х2) и у=(/1,у2) с координатами положения головы испытуемого по отношению к датчику в виде Х1, Х2=йХ11И, у1, у2=йу11И, зафиксированные в височной и лобной частях головы испытуемого под воздействием статической нагрузки
Таблица 2
Значения энтропии Шеннона и объемы квазиаттракторов височной и лобной частей головы под воздействием динамической нагрузки
висок лоб
Энтропия Шеннона 3.7484 3.6682
объем КА -Ус 1,08*10- 6 2,17*10- 6
В табл. 2 представленны значения энропии Шенона и объемы квазиаттракторов. Объемы квазиаттракторов и значения энтропии Шеннона демонстрируют разнонаправленную динамику, как и в предыдущем случае, значения объемов квазиаттракторов более показательны.
III этап - Хаотическая динамика параметров непроизвольных микродвижений тела человека в процессе удерживания статической позы под воздействием
лоб
висок
В)
С)
статической нагрузки (удержание груза весом в 20 кг).
Ниже представлен анализ микродвижений тела человека в процессе удерживания статической позы под воздействием статической нагрузки. Как видно из анализа АЧХ, рис.5-В, что низкочастотный компонент колебаний усиливается. В области средних частот дрейф существенно сокращается.
Объемы квазиаттракторов существенно сокращаются: в височной области Ус=6/51*10'7/ и лобной области Ус=5/57*10'7. Корреляционная зависимость между сигналами существенно увеличивается до 0,84, это говорит об очень высоком уровне согласованности между сигналами регистрируемыми в лобной и височной частях головы.
Рис.6. Гистограммы расчета энтропии Шенона испытуемого под воздействием статической нагрузки: А) на основе сигнала, зафиксированного в височной части головы В) на основе сигнала, зафиксированного в лобной части головы
В таблице 3 представленны значения энропии Шенона и объемы квазиаттракторов.
Таблица 3
Значения энтропии Шеннона и объемы квазиаттракторов височной и лобной частей головы под воздействием статической нагрузки
висок лоб
энтропия Шеннона 3.6696 3.6729
объем КА - Vg 6,51*10-7 5,57*10-7
Значения энтропии Шеннона практически равны и в данном случае согласуются со значениями объемов квазиаттракторов.
Заключение. В ходе эксперимента было была показана хаотическая динамика микродвижений тела человека в процессе удержания статической позы. Продемонстрированы существенные различия в хаотической динамике микродвижений тела человека под различными воздействиями (динамическая и статическая нагрузки). Под воздействием динамической нагрузки объемы квазиаттракторов существенно изменяются, в височной части значительно увеличивается, а в лобной части - сокращается. В свою очередь под воздействием статической нагрузки объемы квазиаттракторов становятся сопоставимыми. Необходимо отметить, что значения корреляции показывают на I и III этапе эксперимента высокую согласованность работы нервно-мышечной системы в процессе удержания статической позы, на II этапе эксперимента - ниже среднего.
Сравнительный анализ полученных значений энтропии Шеннона и объемов квазиаттракторов показывает, что количественная оценка объемов квазиаттракторов более показательна. Результаты исследования могут быть использованы как в медицинских исследований, так и в области
спорта.
Литература
1. Модели сложных систем с позиций физики и теории хаоса-самоорганизации / Ю.В. Вахмина [и др.]// Сложность. Разум. Постнеклассика.- 2013.- №1.— С.51-59.
2. Гавриленко, Т.В. Хаотическая динамика непроизвольных движений конечности человека в 4-мерном фазовом пространстве / Т.В. Гавриленко, А.А. Балтикова, Д. А. Дегтярев // Сложность. Разум. Постнеклассика.- 2012.- №1.— С.86-94.
3. Динамика квазиаттракторов параметров непроизвольных микродвижений конечностей человека как реакция на локальные термические воздействия / В.М. Еськов [и др.] // Вестник новых медицинских технологий.- 2012.- Т.19.- № 4.- С. 26-29.
4. Основы биоинформационного анализа динамики микрохаотического поведения биосистем / В.М. Еськов [и др.] // Вестник новых медицинских технологий.- 2012.-Т.19.- №1.- С.15-18.
5. Произвольность и непроизвольность в организации теппинга с позиций теории хаоса-самоорганизации // В.М. Еськов [и др.] // Сложность. Разум. Постнеклассика.-2013.- №1.- С. 60-67.
6. Метод матриц межаттракторных расстояний в идентификации психофизиологических функций человека/ М.А. Филатов [и др.] // Сложность. Разум. Постнеклассика.-2012.- №1.- С. 20-24.
References
1. Vakhmina YuV, Gavrilenko TV, Zimin MI, Baltiko-va AA, Berestin DK. Modeli slozhnykh sistem s pozitsiy fiziki i teorii khaosa-samoorganizatsii. Slozhnost’. Razum. Postneklas-sika. 2013;1:51-9. Russian.
2. Gavrilenko TV, Baltikova AA, Degtyarev DA. Khaoti-cheskaya dinamika neproizvol’nykh dvizheniy konechnosti cheloveka v 4-mernom fazovom prostranstve. Slozhnost’. Razum. Postneklassika. 2012;1:86-94. Russian.
3. Es’kov VM, Gavrilenko TV, Degtyarev DA, Es’kov VV, Baltikova AA. Dinamika kvaziattraktorov parametrov neproizvol’nykh mikrodvizheniy konechnostey cheloveka kak reakt-siya na lokal’nye termicheskie vozdeystviya [Dynamics of quasiattractors parameters of involuntary micromotions as a response to local thermic influences on human limbs]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2012;19(4):26-9. Russian.
4. Es’kov VM, Burov IV, Filatova OE, Khadartsev AA. Os-novy bioinformatsionnogo analiza dinamiki mikrokhaoti-cheskogo povedeniya biosistem [The Basis of Bioinformational Analysis of Biosystems' Microchaotic Behavior Dynamics]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2012;19(1):15-8. Russian.
5. Filatova OE, Khadartsev AA, Es’kov VV, Filatova DYu. Proizvol’nost’ i neproizvol’nost’ v organizatsii teppinga s pozitsiy teorii khaosa-samoorganizatsii. Slozhnost’. Razum. Postneklassika. 2013;1:60-7. Russian.
6. Filatov MA, Filatova DYu, Khimikova OI, Romanova YuV. Metod matrits mezhattraktornykh rasstoya-niy v identifikatsii psikhofiziologicheskikh funktsiy cheloveka. Slozhnost’. Razum. Postneklassika. 2012;1:20-4. Russian.
