CC BY
19kvaziattraktorov povedeniya vektora sostoyaniya organizma plovtsov. Vestnik novykh meditsins-kikh tekhnologiy. 2009;16(4):24-6. Russian.
12. Es'kov VM, Es'kov VV, Filatova OE, inventors; Sposob korrektirovki lechebnogo ili le-chebno-ozdorovitel'nogo vozdeystviya na patsien-ta. Russian Federation patent RU 2433788. 2010. Russian.
13. Es'kov VM, Khadartsev AA, Es'kov VV, Filatova OE. Fluktuatsii i evolyutsii biosistem - ikh bazovye svoystva i kharakteristiki pri opisanii v ramkakh sinergeticheskoy paradigmy. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2010; 17(1):17-9. Russian.
14. Es'kov VM, Baltikova AA, Burov IV, Gavrilenko TV, Pashnin AS. Mozhno li modeliro-vat' i izmeryat' khaos v meditsine? Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2012;19(2): 412-4. Russian.
15. Es'kov VM, Dobrynina IYu, Drozhzhin EV, Zhivoglyad RN. Razrabotka i vne-drenie novykh metodov v teorii khaosa i samoor-ganizatsii v meditsinu i zdravookhraneniya. Sever-nyy region: nauka, obrazovanie, kul'tura. 2013;27(1): 150. Russian.
16. Es'kov VM, Gavrilenko TV, Vokhmi-na YuV, et al. Izmerenie khaoticheskoy dinamiki dvukh vidov teppinga kak proizvol'nykh dvizhe-niy. Metrologiya. 2014;6:28-35. Russian.
17. Es'kov VM, Khadartsev AA, Kozlo-va VV, Filatova OE. Ispol'zovanie statisticheskikh metodov i metodov mnogomernykh fazovykh pro-stranstv pri otsenke khaoticheskoy dinamiki para-metrov nervno-myshechnoy sistemy cheloveka v usloviyakh akusticheskikh vozdeystviy. Vestnik
novykh meditsinskikh tekhnologiy.
2014;21(2)6-10. Russian.
18. Es'kov VM, Polukhin VV, Derpak VYu, Pashnin AS. Matematicheskoe modelirovanie ne-proizvol'nykh dvizheniy v norme i pri patologii. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2015;2:75-86. Russian.
19. Rusak SN, Kozlova VV, Semerez OB, Umarov ED, Nepran VA. Parametry kvaziattraktorov povedeniya vektora sostoyaniya neyro-vegetativnoy sistemy trenirovannykh i netreniro-vannykh studentov Yugry v usloviyakh dozirovan-nykh fizicheskikh nagruzok. Vestnik novykh me-ditsinskikh tekhnologiy. 2013;20(2):459-61. Russian.
20. Filatova OE, Khadartseva KA, Sokolo-va AA, Es'kov VV, El'man KA. Serdechno-sosudistaya sistema aborigenov i prishlogo nasele-niya severa RF: modeli i vozrastnaya dinamika. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2015;22(2):43-50. Russian.
21. Eskov VM, Filatova OE. Respiratory rhythm generation in rats: the importance of inhibition. Neurophysiology. 1993;25(6):420.
22. Eskov VM, Khadartsev AA, Eskov VV, Filatova OE. Quantitative registration of the degree of the voluntariness and involuntariness (of the chaos) in biomedical systems. Journal of Analytical Sciences, Methods and Instrumentation. 2013;3:67-74.
23. Eskov VM. Evolution of the emergent properties of three types of societies: the basic law of human development. E:CO Emergence: Complexity and Organization. 2014;16(2):107-15.
DOI: 12737/ 14972
СТОХАСТИЧЕСКАЯ И ХАОТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ НЕРВНО-МЫШЕЧНОЙ СИСТЕМЫ ЧЕЛОВЕКА В ОСЕННИЙ И ВЕСЕННИЙ ПЕРИОДЫ ГОДА
О.Е. ФИЛАТОВА, В В. КОЗЛОВА, Д.В. БЕЛОЩЕНКО, А.А. ПРАСОЛОВА
БУ ВО «Сургутский государственный университет», ул. Ленина, 1, Сургут, Россия, 628400
Аннотация. В статье продемонстрированы существенные различия в хаотической динамике микродвижений конечности человека в разные сезоны года до и после локального холодового воздействия. Изучались показатели нервно-мышечной системы (параметров тремора) юношей и девушек в возрасте от 20 до 30 лет. Всего было исследовано 30 человек, которые проживали на Севере более 15 лет. Показатели тремора снимались в осенний и весенний периоды (сезонная динамика) года до и после локального холодового воздействия. Для оценки динамики непроизвольных микродвижений в рамках детерминистско-стохастических
методов были рассчитаны матрицы при попарном сравнении (105) пар треморограмм, в рамках теории хаоса-самоорганизации выполнен расчет фазовых плоскостей и рассчитана площадь квазиаттракторов. Показана большая эффективность теории хаоса-самоорганизации в сравнении со стохастическими методами.
Ключевые слова: тремор, локальное холодовое воздействие, фазовые пространства, квазиаттракторы
STOCHASTIC AND CHAOTIC ASSESSMENT PARAMETERS NEUROMUSCULAR SYSTEM HUMAN AUTUMN AND SPRING PERIODS OF THE YEAR
O.E. FILATOVA, V.V. KOZLOVA, D.V. BELOSHENKO, A.A. PRASOLOVA
Surgut state University, Lenin pr., 1, Surgut, Russia, 628400
Abstract. The article demonstrated significant differences in the chaotic dynamics micromotions human limbs in different seasons before and after the local cold exposure. We studied the performance of the neuromuscular system (tremor parameters) of boys and girls aged 20 to 30 years. There were studied 30 people who lived in the North for over 15 years. Indicators tremors were recorded in the autumn and spring seasons (seasonal dynamics) the year before and after the local cold exposure. To assess the dynamics of involuntary micro-movements in the framework of deterministic and stochastic methods were calculated with the pair-wise comparison matrix (105) pairs tremo-rogramm, within chaos theory, self-organization calculated the phase planes and calculate the area of quasi-attractors. It shows more efficiency chaos theory, self-organization, compared with stochastic methods.
Key words: tremor, local cold exposure, phase spaces, quasi-attractor.
Введение. Проблема изучения вклада климатоэкологических особенностей территорий в формирование условий среды обитания, ее комфортность, адаптационные возможности организма и здоровье человека в целом - является весьма актуальной уже несколько последних десятилетий для северных территорий Российской Федерации (РФ). Экологические и антропогенные факторы Севера формируют экстремальный фон для функционального состояния организма и связанного с ним здоровья человека [8,15]. В связи с этим появляется необходимость по-новому рассматривать и прогнозировать на индивидуальном и по-пуляционном уровнях состояние функциональных систем организма человека, проживающего на территории ХМАО - Югры. В данной работе изучается влияние кратковременного локального холодового воздействия в осенний и весенний периоды года на параметры нервно-мышечной системы организма человека [3,5,8].
Объекты и методы исследования. В настоящих исследованиях объектом для наблюдения являлись испытуемые - моло-
дые люди (женского и мужского пола) в возрасте от 20 до 30 лет, которые подвергались локальному холодовому воздействию по стандартной методике: сидя в комфортном положении испытуемым необходимо было удерживать указательный палец кисти правой руки в статическом положении над токовихревым датчиком на определенном расстоянии. Показатели снимались в осенний и весенний периоды года до и после гипотермического (локального холодо-вого) воздействия. Всего было исследовано 30 человек, которые проживали на Севере более 15 лет. Средний возраст обследуемых составил 22,8 лет.
Обследование испытуемых производилось неинвазивными методами и соответствовало этическим нормам Хельсин-ской декларации (2000 г.). Работа выполнялась в рамках плана научных исследований лаборатории «Функциональные системы организма человека на Севере» при БУ ВО «Сургутский государственный университет ХМАО-Югры» и темой НИОКР «Исследование поведения функциональных систем организма человека на Севере РФ методами
многомерных фазовых пространств состояний» (№ 01200965147).
Информация о состоянии параметров непроизвольных микродвижений конечностей была поучена на базе прибора «Тремо-граф», который обеспечивает регистрацию кинематограмм (движения пальцев руки в заданном режиме). В основе работы устройства лежат токовихревые датчики с блоками усилителей, фильтров, которые подключаются к блоку 16-ти канального аналого-цифрового преобразователя и позволяют прецизионно (до 0,01 мм) определять координату x=x(t) положения конечности с пластинкой в пространстве по отношению к регистратору (токовихревому датчику). Регистрация сигналов смещения конечности xj=xj(t) и их обработка (получение производной от xj, т.е. x2=dxj/dt) осуществлялась с помощью программных продуктов на базе ЭВМ с использованием быстрого преобразования Фурье (БПФ) и Wavelett-анализа (Моррета) для представления непериодических сигналов в виде непрерывной функции x=x(t) и анализа амплитудно-частотных и фазовых характеристик сигнала [1,2,11,16-20].
Постуральный тремор всегда рассматривался как пример непроизвольного движения (в нашем случае рассматривался тремор кисти руки). Движение пальца кисти руки можно рассмотреть в фазовом пространстве размерностью m=3 (т.е. вектором состояния системы (ВСС) -x=x(t)=(xj, x2, x3)T, а в более упрощенном виде используется только фазовая плоскость вектора х=х(t)=(xJ,x2)T. В этих фазовых пространствах можно построить КА и сравнить их параметры. Расчёт параметров КА производился по программам для ЭВМ, зарегистрированным в Федеральном агентстве по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам (свидетельства № 2006613212 и № 2010108496). При этом мы предварительно рассчитывали площади КА регистрируемых треморо-грамм для всех 30 испытуемых в координатах хi=хi(t) - положение пальца по отношению к датчику, x2=dxj/dt= x2(t) - скорость перемещения пальца. Расчёт площади Ska (в общем случае объёма VG, т.к. x3=dx2/dt)
производился на основе общей формулы
m
vg = П Di , где D,k представляли вариа-
i=1
ционные размахи по каждой х^ координате. Любой динамический отрезок (траектория пальца в пространстве) для координат xj(t) и x2(t) в фазовом пространстве неповторим и невоспроизводим. Это движение хаотическое, но в пределах ограниченных объёмов ФПС - квазиаттракторов, динамику которых можно изучать в рамках ТХС [1,2,9,10,21,22].
Результаты и их обсуждение. Далее представлен статистический анализ динамики параметров треморограмм (для 30 испытуемых в координатах х=х() - положение пальца по отношению к датчику) группы испытуемых в осенний и весенний периоды года до и после локального холодо-вого воздействия. С помощью анализатора сигналов были получены 500 значений координат х=х() - положение пальца по отношению к датчику для каждого из 30-ти испытуемых. Выбраны первые 250 значений и представлен их анализ с помощью различных методов.
Статистическая обработка данных осуществлялась при помощи следующих программных пакетов: «Excel MS Office-2010» и «Statistica 6.1». Соответствие структуры данных закону нормального распределения оценивалось на основе вычисления критерия Шапиро-Уилка (для выборок n<50), который показал, что значения координат х[=х^) треморограмм имеют непараметрический тип распределения, следовательно, постуральный тремор нужно описывать непараметрическими методами статистики [11,13,20-22].
X £ 0,900
i: if 0,850 о» f 2 j- £ 0,800
§ s о 0,750
lof 0,700
£ ° | 0,650
весна
В до ■ после
Рис.1. Динамика значений медиан координат параметров треморограмм группы испытуемых в осенний и весенний периоды года до и после локального холодового воздействия (суперпозиция 30 человек)
В табл. 1 представлены результаты статистической обработки параметров координат треморограмм в группе испытуемых в осенний и весенний периоды года до и после локального холодового воздействия. Так как данные параметров треморограмм распределены ненормально, поэтому результаты представлены медианами и процентилями (5-й и 95-й).
Таблица 1
Результаты статистической обработки параметров координат треморограмм в группе испытуемых в осенний и весенний периоды года до и после локального холодового воздействия
Примечание. Ж-критерий Шапиро-Уилка (Sha-
piro-Wilk) для проверки типа распределения признака; р - достигнутый уровень значимости, полученный в результате проверки типа распределения по критерию Шапиро-Уилка (критическим уровнем значимости принят р<0,05). Хср- средние арифметические значения; Ме -медиана (5%; 95%) для описания асимметричных распределений использована медиана, а в качестве мер рассеяния процентили (5-й и 95-й)
На рис.1. установлено, что у группы испытуемых в осенний и весенний периоды года наблюдается незначительное увеличение значения медиан координат х,=х(1) параметров треморограмм после локального холодового воздействия: в осенний период на 0,001 у.е. (со значения Ме=0,726 у.е. до Ме=0,727 у.е.), в весенний период на 0,003 у.е. (до воздействия Ме=0,852 у.е., а после Ме=0,855 у.е.). Группа испытуемых в весенний период года характеризуется высокими значениями медианы до локального холодового воздействия относительно осеннего периода на 0,126 у.е. (осенью Ме=0,726 у.е., весной Ме=0,852 у.е.), а по-
сле весной выше, чем в осенний период на 0,128 у.е. (осенью Ме=0,727, у.е., весной Ме=0,855 у.е.).
Таблица 2
Уровни значимости для попарных сравнений значения медиан координат х=х() параметров треморограмм группы испытуемых до и после локального холодового воздействия в осенний и весенний периоды года между собой с помощью непараметрического критерия Вилкоксона (Wilcoxon Signed Ranks Test)
Примечание: Т - сумма положительных и отрицательных рангов; Наименьшая из двух сумм (независимо от знака) используется для расчета величины Z, по которой рассчитывается уровень значимости критерия; р - достигнутый уровень значимости при попарном сравнении с помощью критерия Вилкоксона (с измененным критическим уровнем значимости принятым равным р<0,05)
Анализ табл. 2 показал, что для параметра тремора статистически значимыми были различия при сравнении медиан до воздействия осенью Ме=0,726 у.е. и до воздействия в весенний период Ме=0,852 у.е., т.к. значения критерия Вилкоксона составляют: Т=3000, Z=4,720 и p=0,000. А также различия после локального холодового воздействия в осенний Ме=0,727 у.е. и весенний периоды Ме=0,855 у.е. (значения критерия Вилкоксона составляют: Т=10,000; Z=4,576 и p=0,000). Полученный результат подтверждает наличие сезонной динамики параметров тремора.
Для выявления различий средних значений рангов медиан по параметрам координат х=х^) треморограмм группы испытуемых в осенний и весенний периоды года до и после локального холодового воздействия (попарное сравнение значений координат тремора у 30-ти испытуемых в группе) использовался непараметрический критерий Вилкоксона (Wilcoxon Signed Ranks Test) (табл. 3, 4). Группа испытуемых из 30 человек (как в осенний,
Значения
Осенний период Весенний период
№ до воз- после до воз- после
дейст- воздей- дейст- воздей-
вия ствия вия ствия
50, Ме
Про- (ме- 0,726 0,727 0,852 0,855
центи- диана)
ли % 5, % 0,702 0,703 0,833 0,834
95, % 0,752 0,756 0,875 0,880
W 0,954 0,941 0,951 0,955
Р 0,007 0,030 0,009 0,028
Попарные сравнения медиан координат параметров тремора N T Z p-уров.
Осень до-Весна до 30 3,000 4,720 0,000
Осень после - Весна после 30 10,000 4,576 0,000
так и весенний периоды года) была разбита на 2 подгруппы в связи с ограниченностью внесения данных для обработки в программный продукт Statistica 6.0 и далее выполнен статистический анализ [4-7,16-18].
года р=0,197; у 9-го испытуемого в осенний и весенний периоды года (р=0,147), т.е. локальное холодовое воздействие оказывает одинаковое действие на параметры тремора как в осенний, так и в весенний периоды года.
Таблица 3
Уровни значимости для попарных сравнений параметров координат х=х() треморограмм у 15-ти человек до локального холодового воздействия в осенний и весенний периоды года с помощью непараметрического критерия Вилкоксона
( Wilcoxon Signed Ranks Test)
N
Параметры треморограмм до локального холодового воздействия в весенний период
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
2 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
3 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,352 0,000 0,000
4 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
5 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
6 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
7 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
8 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
9 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
10 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
11 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
12 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
13 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
14 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,522 0,000
15 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
Параметры треморограмм до локального холодового воздействия в осенний период
Примечание: р - достигнутый уровень значимости (критическим уровнем принятр<0,05)
Анализ табл. 3 показал, что в результате попарного сравнения параметров координат х=хi(t) треморограмм у 15-ти человек до локального холодового воздействия в осенний и весенний периоды года обнаружено 2 пары совпадений, в которых значения достигнутого уровня значимости выше критического (р>0,05): у 3-го и 14-го испытуемого в осенний период с 13 испытуемым в весенний период года р=0,352 и р=0,522 соответственно, т.е. параметры координат х=х() тремора у этих испытуемых не отличаются как в осенний, так и в весенний периоды года [12,14].
В табл. 4 представлены результаты попарного сравнения параметров координат х=х^) треморограмм у 15-ти человек после локального холодового воздействия в осенний и весенний периоды года и обнаружено 2 пары совпадений, в которых значения достигнутого уровня значимости выше критического (р>0,05): у 12 испытуемого в осенний период с 13 испытуемым в весенний период
Далее был проведен сравнительный статистический анализ поведения динамической системы управления движениями в режиме покоя и при локальном холодовом воздействии на фазовой плоскости методом многомерных фазовых пространств [5,8,9], как в осенний, так и в весенний периоды года. Для всех полученных кинематограмм были построены фазовые портреты микродвижений в координатах хi (х=х(), т.е. удаления пальца от датчика, и х2=dх¡/dt (скорость перемещения пальца) [11,13,17,20].
Проверка данных на соответствие закону нормального распределения оценивалась на основе вычисления критерия Шапиро-Уилка. Выявлено, что параметры площадей треморограмм испытуемых до и после локального холодового воздействия не описываются законом нормального распределения, поэтому дальнейшие исследования зависимостей производились методами непараметрической статистики [22] (табл.5).
Таблица 4
Уровни значимости для попарных сравнений параметров координат Xi=Xi(t) треморограмм у 15-ти человек после локального холодового воздействия в осенний и весенний периоды года с помощью непараметрического критерия Вилкоксона (Wilcoxon Signed Ranks Test)
N
Параметры треморограмм после локального холодового воздействия в весенний период
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
2 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
3 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
4 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
5 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
6 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,042 0,000 0,000 0,000
7 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
8 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
9 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
10 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,147 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
11 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
12 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
13 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,043 0,197 0,000 0,000
14 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
15 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
Параметры треморограмм после локального холодового воздействия в осенний период
Примечание: р - достигнутый уровень значимости (критическим уровнем принятр<0,05)
Таблица 5
Результаты статистической обработки площадей квазиаттракторов,
построенных по параметрам координат х1=х() треморограмм у группы испытуемых в осенний и весенний периоды года до и после локального холодового воздействия (^х10~6 у.е.)
№ Средние значения площадей КА - Z*10-6 (у.е.)
локальное холодовое воздействие
Осенний период Весенний период
до после до после
2,617 3,314 2,136 2,124
W 0,663 0,426 0,361 0,858
Р 0,000 0,000 0,000 0,000
50, Ме (медиана) 1,595 1,735 1,205 1,710
5, % 0,663 0,639 0,260 0,300
95, % 10,700 6,910 3,580 4,900
Примечание. Ж-критерий Шапиро-Уилка ^Ьарйо^йк) для проверки типа распределения признака; р - достигнутый уровень значимости, полученный в результате проверки типа распределения по критерию Шапиро-
Уилка (критическим уровнем значимости принят р<0,05). Хср- средние арифметические значения; Ме - медиана (5%;95%) для описания асимметричных распределений использована медиана, а в качестве мер рассеяния процентили (5-й и 95-й)
В табл. 5 представлена динамика значений площадей КА 30 испытуемых до и после локального холодового воздействия в осенний и весенний периоды года. Средние значения площадей квазиаттракторов увеличиваются после воздействия холодом на 0,7 у.е. в осенний период, а в весенний период отмечается наоборот уменьшение площадей КА на 0,01 у.е. что говорит об ответной реакции нервно-мышечной системы на внешнее неблагоприятное воздействие и о разнонаправленной реакции испытуемых при холодовом воздействии.
Согласно табл. 5 следует отметить, что у группы испытуемых в осенний и весенний периоды года наблюдается увеличение значения медиан площадей КА параметров координат х=х() треморограмм после локального холодового воздействия. В осенний период года значения медиан увеличиваются на 0,13 у.е (со значения Ме=1,60 у.е. до Ме=1,73 у.е.), в осенний период на 0,51 у.е. (до воздействия Ме=1,20 у.е., а после Ме=1,71 у.е.). Группа испытуемых в весенний период года характеризуется уменьшением значения медианы до воздействия весной относительно осеннего периода на 0,39 у.е. (осенью Ме=1,60 у.е., весной Ме=1,20 у.е.) и точно также значение медианы после воздействия весной уменьшается на 0,03 у.е. (осенью Ме=1,71 у.е., весной Ме=1,73 у.е.).
Подводя итог выше сказанному отметим, что любое направленное холодовое воздействие изменяет значения параметров квазиаттракторов НМС, о чем свидетельствуют изменения значения площадей КА.
Заключение. Тремор является характерным примером хаотической динамики поведения параметров любой сложной биосистемы. Параметры тремора (х(t), х2(t), и х()), демонстрируют неповторимую динамику, которую невозможно изучать в рамках традиционной науки, т.е. детерминизма или стохастики. Функции распределения непрерывно изменяются у каждого испытуемого, а, значит, любые статистические результаты имеют ежесекундный (для тремора) характер изменения (хаотического). Расчёт параметров КА (площадей S) у разных испытуемых в осенний и весенний пе-
риоды года демонстрирует определенную статистическую закономерность: квазиаттракторы образуют выборки с непараметрическими распределениями, которые существенно отличаются в зависимости от состояния испытуемого. Тремор конечности до локального холодового воздействия отличается от тремора конечности после локального холодового воздействия. Степень этого отличия может задаваться критерием Шапиро-Уилка (чем он меньше, тем отличие больше).
Литература
1. Ведясова О.А., Еськов В.М., Живо-гляд Р.Н., Зуевская Т.В., Попов Ю.М. Соотношение между детерминистскими и хаотическими подходами в моделировании синергизма и устойчивости работы дыхательного центра млекопитающих // Вестник новых медицинских технологий.- 2005.- № 2.- С. 23-24.
2. Гавриленко Т.В., Горбунов Д.В., Эль-ман К.А., Григоренко В.В. Возможности стохастики и теории хаоса в обработке миограмм // Сложность. Разум. Постнеклассика.- 2015.-№1.- С. 48-53.
3. Добрынина И.Ю., Еськов В.М., Живо-гляд Р.Н., Зуевская Т.В. Гирудотерапевтиче-ское управление гомеостазом человека при гинекологических патологиях в условиях Севера РФ // Вестник новых медицинских технологий.- 2005.- № 2.- С. 25-27.
4. Добрынина И.Ю., Еськов В.М., Живо-гляд Р.Н., Чантурия С.М., Шипилова Т.Н. Системный кластерный анализ показателей функций организма женщин с опг- гестозом в условиях Севера РФ // Вестник новых медицинских технологий.- 2006.- № 4.- С. 61-62.
5. Еськов В.М., Филатова О.Е., Фу-дин Н.А., Хадарцев А.А. Проблема выбора оптимальных математических моделей в теории идентификации биологических динамических систем // Системный анализ и управление в биомедицинских системах.- 2004.- Т. 3, № 2.-С. 150-152.
6. Еськов В.М., Майстренко В.И., Май-стренко Е.В., Филатов М.А., Филатова Д.Ю. Исследование корреляции показателей функциональной асимметрии полушарий головного мозга с результатами учебной деятельности учащихся. Вестник новых медицинских технологий.- 2007.- № 3.- С. 205-207.
7. Еськов В.М., Нанченко Е.А., Козлова В.В., Климов О.В., Майстренко Е.В. Парамет-
ры квазиаттракторов поведения вектора состояния организма пловцов // Вестник новых медицинских технологий.- 2009.- № 4.- С. 24-26.
8. Еськов В.М., Филатов М.А., Буров И.В., Филатова Д.Ю. Возрастная динамика изменений параметров квазиаттракторов психофизиологических функций учащихся школ Югры с профильным и непрофильным обучением // Системный анализ и управление в биомедицинских системах.- 2010.- Т. 9.- № 3.-С.599-603.
9. Еськов В.М., Еськов В.В., Хадар-цев А.А., Филатов М.А., Филатова Д.Ю. Метод системного синтеза на основе расчета межат-тракторных расстояний в гипотезе равномерного и неравномерного распределения при изучении эффективности кинезитерапии // Вестник новых медицинских технологий.- 2010.- № 3.-С.106-110.
10.Еськов В.М., Попов Ю.М., Филатова О.Е. Третья парадигма и представления И.Р. Пригожина и Г. Хакена о сложности и особых свойствах биосистем // Вестник новых медицинских технологий.- 2012.- № 2.- С. 416-418.
11. Еськов В.В., Вохмина Ю.В., Гаври-ленко Т.В., Зимин М.И. Модели хаоса в физике и теории хаоса-самоорганизации // Сложность. Разум. Постнеклассика.- 2013.- № 2.- С. 42-56.
12.Еськов В.М., Добрынина И.Ю., Дрожжин Е.В., Живогляд Р.Н. Разработка и внедрение новых методов в теории хаоса и самоорганизации в медицину и здравоохранения // Северный регион: наука, образование, культура.- 2013.- Т. 27.- № 1.- С. 150.
13.Еськов В.М., Гавриленко Т.В., Вохмина Ю.В., Зимин М.И., Филатов М.А. Измерение хаотической динамики двух видов теппинга как произвольных движений // Метрология.- 2014.-№ 6.- С. 28-35.
14.Карпин В. А., Еськов В.М., Филатов М.А., Филатова О.Е. Философские основания теории патологии: проблема причинности в медицине // Философия науки.- 2012.- № 1.-С.118-128.
15.Козлова В.В., Голушков В.Н., Ведясо-ва О.А., Майстренко Е.В. Измерение расстояний между центрами квазиаттракторов вектора состояния организма тренированных и нетренированных г.Самары и г.Сургута // Ученые заметки ТОГУ.- 2010.- Т. 1, № 1.- С. 27-30.
16.Eskov V.M., Filatova O.E. Respiratory rhythm generation in rats: the importance of inhibition // Neurophysiology.- 1993.- Т. 25, № 6.-P. 420.
17. Es'kov V.M., Filatova O.E. A Compart-mental approach in modeling a neuronal network.
role of inhibitory and excitatory processes // Биофизика.- 1999.- Т. 44, № 3.- P. 518-525.
18.Eskov V.M., Eskov V.V., Bragins-kii M.Ya., Pashnin A.S. Determination of the degree of synergism of the human cardiorespiratory system under conditions of physical effort // Measurement Techniques.- 2011.- Т. 54, № 7.-Р. 832-837.
19.Eskov V.M., Filatova O.E. Problem of identity of functional states in neuronal networks // Biophysics.- 2003.- Т. 48, № 3.- С. 497-505.
20.Eskov V.M., Papshev V.A., Eskov V.V., Zharkov D.A. Measuring biomedical parameters of human extremity tremor // Measurement Techniques.- 2003.- Т. 46, № 1.- С. 93.
21.Eskov V.M., Khadartsev A.A., Eskov V.V., Filatova O.E. Quantitative registration of the degree of the voluntariness and involuntari-ness (of the chaos) in biomedical systems // Journal of Analytical Sciences // Methods and Instrumentation.- 2013.- № 3.- P. 67-74.
22.Eskov V.M. Evolution of the emergent properties of three types of societies: the basic law of human development // E:CO Emergence: Complexity and Organization.- 2014.- Т. 16, № 2.- Р. 107-115.
References
1. Vedyasova OA, Es'kov VM, Zhivog-lyad RN, Zuevskaya TV, Popov YuM. Sootnoshe-nie mezhdu deterministskimi i khaoticheskimi podkhodami v modelirovanii sinergizma i ustoy-chivosti raboty dykhatel'nogo tsentra mlekopi-tayushchikh. Vestnik novykh meditsinskikh tekh-nologiy. 2005;12(2):23-4. Russian.
2. Gavrilenko TV, Gorbunov DV, El'man KA, Grigorenko VV. Vozmozhnosti stok-hastiki i teorii khaosa v obrabotke miogramm. Slozhnost'. Razum. Postnekl-assika. 2015;1:48-53. Russian.
3. Dobrynina IYu, Es'kov VM, Zhivog-lyad RN, Zuevskaya TV. Girudoterapevticheskoe upravlenie gomeostazom cheloveka pri ginekolo-gicheskikh patologiyakh v usloviyakh Severa RF. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2005;12(2):25-7. Russian.
4. D Dobrynina IYu, Es'kov VM, Zhivog-lyad RN, Chanturiya SM, Shipilova TN. Sistem-nyy klasternyy analiz pokazateley funktsiy orga-nizma zhenshchin s opg- gestozom v usloviyakh Severa RF. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2006;13(4):61-2. Russian.
5. Es'kov VM, Filatova OE, Fudin NA, Khadartsev AA. Problema vybora optimal'nykh matematicheskikh modeley v teorii identifikatsii
biologicheskikh dinamicheskikh sistem. Sistemnyy analiz i upravlenie v biomeditsinskikh sistemakh. 2004;3(2):150-2. Russian.
6. Es'kov VM, Maystrenko VI, Maystren-ko EV, Filatov MA, Filatova DYu. Issledovanie korrelyatsii pokazateley funktsional'noy asimmetrii polushariy golovnogo mozga s rezul'tatami ucheb-noy deyatel'nosti uchashchikhsya. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2007;3:205-7. Russian.
7. Es'kov VM, Nanchenko EA, Kozlo-va VV, Klimov OV, Maystrenko EV. Parametry kvaziattraktorov povedeniya vektora sostoyaniya organizma plovtsov. Vestnik novykh meditsins-kikh tekhnologiy. 2009;16(4):24-6. Russian.
8. Es'kov VM, Filatov MA, Burov IV, Filatova DYu. Vozrastnaya dinamika izmeneniy para-metrov kvaziattraktorov psikhofiziologicheskikh funktsiy uchashchikhsya shkol Yugry s profil'nym i neprofil'nym obucheniem. Sistemnyy analiz i upravlenie v biomeditsinskikh sistemakh. 2010;9(3):599-603. Russian.
9. Es'kov VM, Es'kov VV, Khadartsev AA, Filatov MA, Filatova DYu. Metod sistemnogo sin-teza na osnove rascheta mezhattraktornykh rass-toyaniy v gipoteze ravnomernogo i neravnomerno-go raspredeleniya pri izuchenii effektivnosti kine-ziterapii. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2010;3:106-10. Russian.
10.Es'kov VM, Popov YuM, Filatova OE. Tret'ya paradigma i predstavleniya I.R. Prigozhina i G. Khakena o slozhnosti i osobykh svoystvakh biosistem. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2012;2:416-8. Russian.
11. Es'kov VV, Vokhmina YuV, Gavrilen-ko TV, Zimin MI. Modeli khaosa v fizike i teorii khaosa-samoorganizatsii. Slozhnost'. Razum. Post-neklassika. 2013;2:42-56. Russian.
12. Es'kov VM, Dobrynina IYu, Drozhzhin EV, Zhivoglyad RN. Razrabotka i vne-drenie novykh metodov v teorii khaosa i samoor-ganizatsii v meditsinu i zdravookhraneniya. Sever-nyy region: nauka, obrazovanie, kul'tura. 2013;27(1): 150. Russian.
13.Es'kov VM, Gavrilenko TV, Vokhmi-na YuV, Zimin MI, Filatov MA. Izmerenie khaoti-cheskoy dinamiki dvukh vidov teppinga kak proiz-vol'nykh dvizheniy. Metrologiya. 2014;6:28-35. Russian.
14.Karpin VA, Es'kov VM, Filatov MA, Filatova OE. Filosofskie osnovaniya teorii patologii: problema prichinnosti v meditsine. Filosofiya nau-ki. 2012;1(52):118-28. Russian.
15.Kozlova VV, Golushkov VN, Vedyaso-va OA, Maystrenko EV. Izmerenie rasstoyaniy mezhdu tsentrami kvaziattraktorov vektora sos-toyaniya organizma trenirovannykh i netrenirovan-
nykh g. Samary i g. Surguta. Uchenye zametki TOGU. 2010;1(1):27-30. Russian.
16.Eskov VM, Filatova OE. Respiratory rhythm generation in rats: the importance of inhibition. Neurophysiology. 1993;25(6):420.
17. Es'kov VM, Filatova OE. A Compart-mental approach in modeling a neuronal network. role of inhibitory and excitatory processes. Biofi-zika. 1999;44(3):518-25.
18.Eskov VM, Eskov VV, Braginskii MYa, Pashnin AS. Determination of the degree of synergism of the human cardiorespiratory system under conditions of physical effort. Measurement Techniques. 2011;54(7):832-7.
19.Eskov VM, Filatova OE. Problem of identity of functional states in neuronal networks. Biophysics. 2003;48(3):497-505.
20.Eskov VM, Papshev VA, Eskov VV, Zharkov DA. Measuring biomedical parameters of human extremity tremor. Measurement Techniques. 2003;46(1):93.
21. Eskov VM, Khadartsev AA, Eskov VV, Filatova OE. Quantitative registration of the degree of the voluntariness and involuntariness (of the chaos) in biomedical systems. Journal of Analytical Sciences. Methods and Instrumentation. 2013;3:67-74.
22.Eskov VM. Evolution of the emergent properties of three types of societies: the basic law of human development. E:CO Emergence: Complexity and Organization. 2014;16(2):107-15.
