CC BY
32
ЧЕБЫШЕВСКИЙ СБОРНИК Том 13 Выпуск 1 (2012)
Труды IX Международной конференции Алгебра и теория чисел: современные проблемы и приложения, посвященной 80-летию профессора Мартина Давидовича
Г риндлингера
ГРИНДЛИНГЕР МАРТИН ДАВИДОВИЧ
В. Н. Безверхний, А. Е. Устян (г. Тула)
Гриндлингер Мартин Давидович
Родился 25 марта 1932 года в г. Нью-Йорке (США) в семье рабочего.
С 1938 г. по 1949 г. учился в школах Нью-Йорка.
С 1949 г. по 1951 г. был студентом Нью-Йоркского университета.
С 1951 г. по 1954 г. учился в Бруклинском колледже.
Колледж г. Нью-Йорка:
"Во исполнение власти, вверенной ему законами штата Нью-Йорка, и по рекомендации факультета Бруклинского колледжа Совет высшего образования г. Нью-Йорка присуждает Мартину Гриндлингеру, окончившем,у полный курс науки, степень бакалавра наук со всем,и правами и привилегиями, неприкосновенностью и отличиям,и, отсюда, вытекающими, и в доказательство выдаёт этот диплом, скреплённый печатью колледжа и подписанный председателем и секретарём, Совета, президентом колледжа и деканом."
С 1954 г. по 1958 г. был аспирантом профессора В. Магнуса в Нью-Йоркском университете.
Участвовал во Всемирном фестивале молодежи и студентов в Москве в 1957 г.
В 1958 г. в г. Москве вступил в брак с Еленой Ивановной, советской гражданкой, с которой неразлучно живет уже 54 года, имет четырех детей.
В 1959 г. вернулся в США и защитил диссертацию в Нью-Йоркском университете. В 1960 г. ему была присуждена ученая степень доктора философии.
В 1961 г. стал советским гражданином.
Решением ВАК от 3 февраля 1962 г. Гриндлингеру М. Д. присвоена ученая степень кандидата физико-математических наук и решением ВАК от 16 сентября 1964 г. — ученое звание доцента.
С 21 декабря 1960 г. он работал в Ивановском педагогическом институте им. Д. А. Фурманова сначала ассистентом, затем старшим преподавателем, доцентом кафедры высшей алгебры.
С 1 сентября 1965 г. по 1 августа 1966 г. находился на должности старшего научного сотрудника для завершения докторской диссертации по теме "Решение алгоритмических проблем для некоторого класса групп" , которую он защитил в ноябре 1966 г.
Решением ВАК от 20 мая 1967 г. ему присуждена ученая степень доктора физико-математических наук.
Работая в Ивановском педагогическом институте, М. Д. Гриндлингер читал спецкурсы по теории групп, теории Галуа, теории узлов, теории графов и теории полугрупп и курсы по математической логике, высшей алгебре, теории чисел, основаниям арифметики и теории вероятностей, руководил научноисследовательским семинаром по алгебре и логике.
М. Д. Гриндлингер успешно занимался научной работой. Им был получен ряд весьма интересных результатов по алгоритмическим проблемам теории групп. По этим результатам он выступал с докладами на заседаниях Ивановского математического общества, на семинарах МГУ, на IV математическом съезде в Ленинграде, на международном математическом конгрессе в Москве
ГРИНДЛИНГЕР МАРТИН ДАВИДОВИЧ
7
и на коллоквиумах по общей алгебре в 1962 — 1967 годах.
В декабре 1967 года Мартин Давидович Гриндлингер избирается на вакантную должность заведующего кафедрой высшей алгебры и геометрии, исполняющего обязанности профессора ТГПИ им. Л. Н. Толстого.
30 мая 1969 г. ему присвоено звание профессора.
Гриндлингер М. Д. заведовал кафедрой до 1972 г., далее, за исключением короткого времени, до февраля 1984 года работал на кафедре профессором.
С самого начала своей трудовой деятельности в ТГПИ им. Л. Н.Толстого он показал себя выдающимся организатором науки. Сначала им был создан математический кружок, со временем превратившийся в научно-исследовательский семинар по алгоритмическим проблемам теории групп и полугрупп, который стал научным явлением высокого уровня и привлек внимание специалистов по алгебре и математической логике.
М. Д. Гриндлингером был основан межвузовский сборник "Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп" , пользовавшийся авторитетом у широкого круга математиков.
Результатом успешной научной работы М. Д. Гриндлингера и его учеников стало создание алгебраической школы, получившей признание как внутри страны, так и за рубежом.
Областью научных интересов М. Д. Гриндлингера являются алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп, в которой он занимался классической проблематикой X. Титце, М. Дэна, В. Магнуса и П. С. Новикова.
В 1911 г. М. Дэном были сформулированы проблемы равенства и сопряженности слов в классе конечно определенных групп и проблема изоморфизма групп. Им же для фундаментальных групп двумерных замкнутых многообразий была положительно решена проблема равенства слов.
В 1932 году В. Магнусом проблема равенства слов в группах с одним определяющим соотношением была решена полностью.
В 1955 г. П. С. Новиковым было доказано, что проблема М. Дена в классе конечно определенных групп алгоритмически неразрешима.
Первые научные результаты М. Д. Гриндлтнгера относятся к решению проблемы равенства в классе С'(1/8)-групп, что явилось основой его докторской диссертации (1959 г.). Затем данный результат был усилен. Доказано, что в классе групп С'(1/6) алгоритмически разрешима проблема равенства и сопряженности слов.
Отвечая на вопрос П. С. Новикова: содержат ли группы с малой мерой налегания С/(1/8) группы Бернсайдовского типа, М. Д. Гриндлингер первым дает описание элементов конечного порядка в группах С/(1/8).
Им получена теорема, являющаяся обобщением теоремы В. Магнуса об изоморфизме групп с одним определяющим соотношением, а именно доказано, что отображение групп С\ =< Х,К >, С2 =< Х,Б >, где К, Б — симметризован-ные множества в соответствующих группах с условием С' (1/6), заданных на множестве X = {а\, а2,ап}, определяемое равенствами f (а*) = а*, I = 1,
является изоморфизмом тогда и только тогда, когда R = S.
Используя условие на треугольник, введенное Шиком, которому должны удовлетворять определяющие соотношения групп с мерой налегания C(1/4) М. Д. Гриндлингером в новом классе групп C(1/4) и T(4) положительно решена проблема равенства и сопряженности слов.
Следует отметить, что в классе групп C'(1/6), C(1/4) и T(4) проблема равенства решается с помощью алгоритма М. Дэна.
Результаты М. Д. Гриндлингера по группам с малой мерой сокращения играют большую роль в комбинаторной теории групп при изучении различных свойств групп.
Основные публикации М. Д. Гриндлингера
1. Grindlinger М. On Dehn’s algorithms for the conjugacy and word problems with applications // Commun. Pure Appl. Math. 1960. V. 13. P. 641 — 677.
2. Grindlinger M. Dehn’s algorithm for the word problem // Commun. Pure Appl. Math. 1960. V. 13. P. 67 - 83.
3. Grindlinger M. A class of groups all of whose elements have trivial centralizers // Math. Z. 1962. V. 78. P. 91 - 96.
4. Гриндлингер М. Д. Решение проблемы сопряженности для одного класса групп, совпадающих со своими антицентрами, с помощью обобщенного алгоритма Дэна // Доклады АН СССР. 1964. Т. 158. С. 1254 — 1256.
5. Гриндлингер М. Д. Решение проблемы тождества для одного класса групп и проблемы сопряженности обобщением алгоритма Дэна // Доклады АН СССР. 1964. Т.154. С. 507 - 509.
6. Гриндлингер М. Д. К проблеме тождества слов и сопряженности // Известия АН СССР, серия матем. 1965. Т. 29. С. 245 — 268.
7. Гриндлингер М. Д. О проблеме сопряженности и совпадения с антицентром в теории групп // Сиб. мат. журнал. 1966. Т. 7. С. 785 — 803.
8. Гриндлингер М. Д. Сопряженность подгрупп свободных групп // Сиб. мат. журнал. 1970. Т. 11. С. 875 — 876.
9. Grindlinger L. Grindlinger М. On three of Lyndon’s results about maps // Contributions to group theory. Contemp. Math. 1984. V. 33, P. 212 — 213.
Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н.Толстого. Поступило 31.01.2012
