CC BY
29
Sokolnikov Alexander Nikolaevich, candidate of technical sciences, docent, asokolni kov(a),bk.ru, Russia, Krasnoyarsk, Siberian Federal University, Institute of Oil and Gas
УДК 62-237
ГРАВИТАЦИОННЫЕ ИСПЫТАНИЯ МАКЕТОВ КОСМИЧЕСКОЙ ТЕХНИКИ
К.Б. Добросовестнов, В.А. Ермоленко, И.О. Лесовский
Представлена методика расчета стенда для испытаний прочности макета в условиях лунного тяготения. Для моделирования лунной силы тяжести на Земле был рассмотрен амортизатор, который уменьшит конечную скорость падения макета на Земле. В качестве амортизатора применён резиновый шнур. Предлагаемая методика позволяет ввести в расчет любую высоту падения и начальную, а также конечную скорость макета.
Ключевые слова: механизм подъема, козловой кран, амортизатор, расчет подъемного механизма, проектирование.
При высадке на Луну возможна жесткая посадка. Поэтому необходимо провести предварительные испытания объекта на возможное повреждение на Земле, где действует в 6 раз большая сила тяжести. Исследование проводится в рамках участия в проекте «Луна-Глоб», разрабатываемого ФГУП «НПО им. С.А. Лавочкина».
Для моделирования лунной силы тяжести на Земле рассмотрим амортизатор, который уменьшит конечную скорость падения макета на Земле. В качестве амортизатора применён резиновый шнур (ТУ 38 105572), сочленённый с полиспастом. Ход амортизатора
где Н = 3 м - заданная высота падения макета; а = 3 - кратность полиспаста (рис. 1).
Принят диапазон использования диаграммы упругости резинового шнура на участке, где ее отклонение от прямой линии минимально и коэффициент удлинения не превышает 0,65 (для обеспечения долговечности шнура):
КХ = К2-К1 = 0,65 - ОД = 0,55.
Шнур 0 20 длиной 1м (ТУ 38 105572) испытан на растяжение, получены следующие результаты:
удлинение, % 0 5 10 20 45 65 90 100,
масса груза, кг 0 43 59 73 96 130 208 230. Исходная длина амортизатора
I = — = — = 1,818 м.
Кх 0,55
Рис. 1. Схема стенда для подъёма и сбрасывания макета: 1 - лебедка предварительного натяжения амортизатора; 2 - амортизатор; 3 -упор; 4 - подвижный блок полиспаста; 5 - шнур; 6 - главная балка козлового крана; 7 - неподвижный блок полиспаста;
8 и 9- обводные блоки амортизатора; 10 и 11- обводные блоки механизма подъема; 12 - тензолента; 13 - канат механизма подъема; 14 - карданный подвес; 15 - макет; 16- лебедка механизма подъема;
17- фундамент
Предварительно натянутая длина амортизатора
¿п = к± • Ь = ОД • 1,818 = 0,182 м. Максимальная длина амортизатора
¿шх = I + х + Ьп = 1,818 + 1 + 0,182 = 3 м.
Скорость падения макета на Земле
= у[2д~Н = л/2 • 9,81 • 3 = 7,67 м/с, где д3 = 9,81 м/с2- ускорение свободного падения на Земле. Скорость падения макета на Луне
= у[2д~Н = л/2 • 1,62 • 3 = 3,12 м/с, где дл = 1,62 м/с2- ускорение свободного падения на Луне.
Учитывая начальную скорость аппарата, принимаем более высокое значение скорости падения макета на Луну
Ут = 3,5 м/с.
Кинематическая энергия макета на Земле
„ тУ32 582-7,672 __
Е3 = =---= 17120 Дж,
где т = 582 кг - масса макета.
Кинетическая энергия макета на Луне
Ел — ~~т~ — = 3565 Дж.
2
Кинетическая энергия шнура
_ (jn2+m1)g^K2-K1)L _ (130+59)9,81(0,65-0,1)1,818 _
- -2- ~~ -2- ~~ ДЖ'
где 7п2 = 130 кг - масса груза при растяжении шнура длиной 1 м до удлинения на величину Кг = 0,65.
Интегрирование методом одной или трех трапеций, построенных по точкам на рис. 2 и по программе Adgrapher, приводит к погрешности вычисления величины Еш не более 4 %.
Коэффициент полезного действия полиспаста
_ (1+ryjV) ft _ (1+0,98+0,98г) Q дд _ Q gg la а 1 3 '
где а = 3 - кратность полиспаста; г| = 0,98 - КПД блока на подшипниках качения; k = 1 - число обводных блоков амортизатора (см. рис.1).
Два блока прияты за один, так как поворот каната в плоскости рисунка не превышает 180°.
Потери на полиспасте
\\,а = 1 - ца = 1 - 0,96 = 4 %.
Частота вращения блоков при скорости падения VT составит
2Vt-30 2-3,5-30 - „ .
лх =-=-= 514 об/мин,
■Т D-K 0,13-3,14 ' '
где D = 0,13 м - диаметр блока для грузоподъемности 2 тс.
Считаем значения сил инерции блоков диаметром D = 0,13 м при ускоренном вращении до частоты 514 об/мин близкими нулю.
Принимаем замедление скорости макета в результате сопротивления воздуха также близкими нулю. Тогда погрешность при расчете энергии шнура методом одной трапеции равна потерям на полиспасте. Эти величины взаимно уничтожаются, и могут не учитываться в проектном расчете.
250
Рис. 2. Диаграмма упругости резинового шнура
Энергия амортизатора
Еа = Е3 - Ел = 17120 - 3565 = 13566 Дж. Число шнуров
»7 Ед 13556 ,, . -
N = — =-= 14,6.
Ещ 927
Уменьшим число шнуров до целого значения Ы0 = 14. Относительная погрешность округления
14 6 — 14
14'ь = 0,04.
5 = м~м°
N 14
Для компенсации этой погрешности увеличим исходную длину шнура на 4 %, тогда
¿5 = ¿(1 + 8) = 1,818 • 1,04 = 1,89 м. При этом значения ¿п; Ьтах также изменятся:
¿по = К*-к = ОД • 1,89 = 0,189 м;
Jmax
= L + х + Lm = 1,89 + 1 + 0,189 = 3,07 м.
Если нельзя увеличить L, тогда можно увеличить К2 вплоть до 0,7 с пересчетом величин L ; Ln; Lmax по методу, показанному в начале расче-
Суммарная длина шнура составит
L2 = (l5 + l)z = (1,89 + 0,2) • 14 = 29,26 « 30 м, где I = 0,2 м - длина шнура под концевыми зажимами.
Задан срок службы подъемного стенда до ремонта Гсл = 10 лет. Предполагаем редкое использование механизмов стенда.
По ISO 4301/1 [1] примем наименьшее значение общей продолжительности эксплуатации механизмов Т0 = 200 час, или Т0 = 200 час •
60 мин
час
= 12000 мин.
Высоту подъема примем от 5 до 10 м, тогда среднее значение высоты подъема Н = 7,5 м.
Для механизма подъема макета и механизма предварительного натяжения амортизатора выбраны лебедки электрические Pfaff-solberblau SW-E BETA PROLINE 031148530. Грузоподъемность 3200 кг; группа классификации механизма М4 по ISO 4301/1 [1] (ресурс при значении коэффициента распределения нагрузок Кт = 0,5 составляет 1600 час); скорость подъема V = 4,5 м/с, диаметр каната (рекомендуемый) d = 14 мм, маркировочная группа 2160 МПа, канатоемкость при однослойной навивке 11,4 м.
Время цикла «подъем - сбрасывания» механизма подъема
2Н 2-7,5
t„ = — =-= 3,33 мин.
ц V 4,5 '
Число циклов в год
N = -^ = 1^= 360 -Ц
TCJl-t ц 10-3,33 год
т.е. имеем ресурс 300 циклов «подъем - сбрасывания» ежемесячно, что достаточно.
Коэффициент распределения нагрузок (по ISO 4301/1)
где ti, t1; t2 = 0,5- относительное значение времени половины цикла «подъем - опускание»; Ft = Fmax = 1 - относительное значение усилия при подъеме максимального груза (примем, что в худшем случае масса макета максимальна, она же номинальная т = 1500 кг); F2 = 0 - усилие при опускании грузозахватного устройства без груза (считаем, что макет всегда сбрасывают, а не опускают на крюке); т = 3- показатель степени кривой выносливости, принимаемый ддя контактных напряжений, действующих на поверхностях тел качения подшипников, зубьев шестерён.
По ISO 4301/1 значениям Т0 = 200 час; Кт = 0,5 соответствует группа классификации механизмов Ml, для которой по ISO 4301/1 имеем коэффициент использования подвижного каната zp = 3,15 ¡коэффициент выбора диаметра блока h2 = 12,5.
Условие прочности каната по М.П. Александрову [2]
■^max ' Zp -^разр (1)
где 5тах - максимальное усилие в канате, указываемое в паспорте подъемного сооружения (Smax = ^ = 15°о°9^81 = 15000 Я); ц = 0,98 - КПД блока на подшипниках качения.
Обводные блоки 2 ; 3 приняты за один, так как сила 5тах меняет направление не более, чем на 180°; т.е. два блока работают как один (рис. 3).
Рис. 3. Схема канатно-блочной системы механизма подъема макета: 1 - лебедка; 2,3- обводные блоки; 4 -макет
Рассмотрим канат (ГОСТ 2688) диаметром 14 мм. Маркировочная группа проволок каната (временное напряжение при разрыве) овр = 1860МПа (190 кгс/мм2); разрывное усилие каната в целом 5разр = 108000 Я, не менее. По формуле (1) имеем
15000 • 3,15 = 47250 < 108000 Я, т.е. условие прочности каната механизма подъема макета выполняется более чем с двукратной избыточностью.
При этом ограничитель грузоподъемности лебедки должен быть настроен на усилие Ртах = 15000 Я.
Диаметр блока по средней линии каната
0>1г2-с1 = 12,5 • 14 = 175 мм.
Диаметр блока по дну канавки
С = О - (1 = 175 - 14 = 161 мм.
Выбираем блок с площадкой крепления грузоподъемностью 3200 кг «ПТМ - ОПТИМА» [3].
Максимальное усилие в канате, набегающем на барабан лебедки амортизатора (рис. 4),
S =
-'max
amg3 3-582-9,81
Л,
0,96
= 17130 Я.
Для уменьшения сопротивления при перегибе каната на блоках выберем наиболее эластичный канат ГОСТ 7688.
Условие прочности каната (см. формулу (1))
17130 • 3,15 = 53960 < 58500 < 60300 Я, где 5разр = 58500 Я - разрывное усилие каната в целом для d = 9,7 мм; овр = 1860 МПа, или 5разр = 60300 Я для d = 9,7 мм; овр = 1960 МПа. Диаметр блока по средней линии каната
D >h2-d = 12,5 • 9,7 = 121 мм. Диаметр блока по дну канавки
С = D - d = 121 - 9,7 « 111 мм.
В качестве обводных блоков выбираем блоки с площадкой крепления грузоподъемностью 2000 кг - для обводных блоков. В качестве подвижного блока полиспаста выбираем блок однорядный «ПТМ -ОПТИМА» [3], тип гк — 2, с крюком грузоподъёмностью 2000 кг.
Рис. 4. Схема канатно-блочной системы амортизатора: 1 - амортизатор; 2 - неподвижный блок полиспаста; 3,4- обводные блоки; 5-макет; 6 - подвижный блок полиспаста; 7-лебедка
Рассмотренный амортизатор позволяет обеспечить заданную скорость падения макета при посадке на Луну. Предлагаемая методика позволяет ввести в расчет любую высоту падения и начальную скорость макета. Стенд для испытаний прочности макета в условиях лунного тяготения состоит из козлового крана, двух электрических лебедок Proline, блоков с площадкой крепления и однорольной крюковой подвески «ПТМ -ОПТИМА», канатов ГОСТ 2688 и 7668, шнура ТУ 38 105572, покупных креплений концов каната в виде клиновых зажимов.
Возможна регулировка кинетической энергии амортизатора за счет изменения начальной длины шнура, коэффициентов использования диаграммы упругости шнура, кратности полиспаста для моделирования скорости падения макета на космические объекты.
1. Краны и подъемные устройства. Классификация ISO 4301/1:1986. [Электронный ресурс]. URL: http: //files. stroyinf.ru/Index2/1/4293850/ 4293850162.htm (дата обращения: 15.05.2015).
2. Александров М.П. Грузоподъемные машины. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. 552 с.
3. Блоки «ПТМ - ОПТИМА». [Электронный ресурс]. URL: http://ptmо.ru/catalоR/razdel2/р 102/bloki odnorolnye mnogorolnye/ (дата обращения: 17.05.2015).
Список литературы
Добросовестнов Константин Борисович, начальник отдела динамики и прочности, dkb@,laspace.ru, Россия, Калуга, НПО им. С.А. Лавочкина,
Ермоленко Владимир Алексеевич, канд. техн. наук, доц., tvermolen-ko@rambler.ru, Россия, Калуга, Калужский филиал Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана,
Лесовский Игорь Олегович, студент, igor@lesovsky. ru, Россия, Калуга, Калужский филиал Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана
GRAVITY TEST LAYOUTS SPACE TECHNOLOGY K.B. Dobrosovestnov, V.A. Ermolenko, I.O. Lesovsky
The technique of calculating the stand for testing the strength of the layout in terms of lunar gravity. To simulate lunar gravity on Earth was considered a shock absorber, which reduces the speed of the fall of the final layout in the world. As a damper applied rubber cord. The proposed method allows you to enter in the calculation of the fall of any height and initial speed layout.
Key words: hoist, gantry crane, shock absorber, the calculation of the lifting mechanism design.
Dobrosovestnov Konstantin Borisovish, head of the dynamics and strength, dkb@,laspace. ru, Russia, Kaluga, Federal State Unitary Enterprise "Scientific-Production Association named S.A. Lavochkin",
Ermolenko Vladimir Alekseevich, candidate of technical sciences, docent, tvermolen-ko@rambler.ru, Russia, Kaluga, Kaluga Branch of the Bauman Moscow State Technical University,
Lesovsky Igor Olegovich, student, igor@lesovsky. ru, Russia, Kaluga, Kaluga Branch of the Bauman Moscow State Technical University
