CC BY
57
Gravitational and physical parameters of the planets of the Solar system
Grishchenko S. Гравитационные и физические параметры планет Солнечной системы Грищенко С. В.
Грищенко Сергей Васильевич / Grishchenko Sergey - главный редактор, сайт astronomy3d.ru, г. Санкт-Петербург
Аннотация: физико-математический анализ уравнения всемирного тяготения позволил рассчитать параметры гравитационного поля планет Солнечной системы. Рассчитана величина массы вещества космического объекта, генерирующая 1 силовую линию гравитационного поля (1.2 10 кг). Исследование геометрического отпечатка гравитационного поля Земли позволит рассчитать физико-математические параметры гравитационной волны. В первом приближении рассчитали геометрические и физические параметры твердого тела Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна.
Abstract: physico-mathematical analysis of the equation of gravitation made it possible to calculate the parameters of the gravitational fields of the planets of the Solar system. It is calculated to mass near 1.2 10 кг of any space object generating 1 line of force of the gravitational field. The study of geometric imprint of the gravitational field of the Earth will allow us to calculate the physical and mathematical parameters of the gravitational wave. In a first approximation, geometrical and physical parameters of rigid bodies Jupiter, Saturn, Uranus and Neptune are calculated.
Ключевые слова: гравитационное поле, силовая линия, напряженность гравитационного поля, параметры гравитационного поля, геометрический образ гравитационного поля.
Keywords: the gravitational field, line offorce of the gravitational field, the intensity of the gravitational field, physical and mathematical parameters of the gravitational field.
УДК 52
В настоящей работе представлены результаты физико-математического анализа гравитационных параметров физического тела массой М и радиусом R. Величина гравитационного заряда равна
Орв = 4 п G • M = N (1) Величина гравитационного потенциала равна
_ 4nG*M _ G*M
9грав = 4 7Г R = Т" (2) Величина напряженности гравитационного поля равна
_ 4п G*M _ G*M _ N
g = 4 7Г R2 = R2 = ~ (3)
Величина плотности гравитационного поля равна
_ 3 *4п С * Мнедр _ 3 * С *М _ N _ 4 п С М
рграв.поля _ . „ з _ _~ Г = Т7 = ~Гт
недр недр недр недр
где
М - масса физического объекта, кг;
Мнедр - масса недр (твердой части) физического объекта, кг; Я - радиус физического объекта, м;
^едр - радиус недр (твердой части) физического объекта, м; в - гравитационная постоянная, в = 6.67408 кг - 1 м3 с - 2; N - количество гравитационных линий;
S - площадь поверхности физического объекта, м -2;
РгРав. поля - средняя плотность гравитационного поля, с - 2;
р - средняя плотность физического объекта, кг м - 3;
Vнeдр - объем недр (твердой части) физического объекта, м3.
Из уравнения (3) следует, что гравитационное поле физического объекта состоит из N = g • S гравитационных силовых линий. Рассчитаем величину площади поверхности объекта, приходящуюся на 1 гравитационную силовую линию
g = 7 = ¡7 (3) AS = ^ (5),
где
AS -площадь поверхности объекта, приходящаяся на 1 силовую линию, м2;
Для Земли AS = ^ = 0.102 м2.
Величина массы объекта, приходящаяся на 1 силовую линию его гравитационного поля, равна
АМ = — (6)
N 4 '
Величина объема объекта, приходящаяся на 1 силовую линию его гравитационного поля, равна
AV = - (7)
N 4 '
Величина средней плотности объекта равна
р = — (8)
С помощью уравнений (1) - (8) рассчитали гравитационно-физические параметры Солнца и планет Солнечной системы, таблица 1. Величины физических параметров планет Солнечной системы взяты с сайта NASA [1].
Параметры космического объекта Солнце Меркурий Венера Земля Марс Юпитер Сатурн Уран Нептун
М, масса, кг 1.989 ■ 1030 0.33 ■ 1024 4.87 ■ 1024 5.972 ■ 1024 0 .642 ■ 1024 1898 ■ 1024 5 68.3 ■ 1024 86.81 ■ 1024 102.41 ■ 1024
к, средний радиус, м 69.551 ■ 107 0.244 ■ 107 0.605 ■ 107 0.637 ■ 107 0 .339 ■ 107 6.99 ■ 107 5.823 ■ 107 2.536 ■ 107 2.462 ■ 107
8, площадь поверхности м2 6.0788 ■ 1018 0.748 ■ 1014 4.602 ■ 1014 5.101 ■ 1014 1 .444 ■ 1014 6 14.2 ■ 1014 426.1 ■ 1014 80.83 ■ 1014 76.18 ■ 1014
V, объем, м3 1.4093 ■ 1027 0.061 ■ 1021 0.928 ■ 1021 1.083 ■ 1021 0.163 ■ 1021 1431 ■ 1021 827.1 ■ 1021 68.33 ■ 1021 62.53 ■ 1021
средняя напряжен. гравитац. поля на поверхности видимой части, (н /кг, м/ с2) 274 3.70 8.87 9.82 3.71 24.79 10.4 8.87 11.15
е, средняя величина
гравитац. потенциала на поверхности видимой части, (м2/ с2) 16.681 ■ 1020 2.768 ■ 1014 40.844 ■ 1014 50.09 ■ 1014 5.384 ■ 1014 15918 ■ 1014 4766.3 ■ 1014 728.1 ■ 1014 858.9 ■ 1014
к
количество гравитац. силовых линий 1.668 ■ 1021 0.276 ■ 1015 4.082 ■ 1015 5.004 ■ 1015 0.536 ■ 1015 1 522. ■ 1015 443.14 ■ 1015 71.70 ■ 1015 84.94 ■ 1015
Д8, площадь поверхности, приход. на 1 силовую линию, м2 0.0036 5 0.270 0.113 0.102 0.270 0.040 0.096 0.113 0.09
Д^ объем, приход. на 1силовую линию, м3 8.449 ■ 105 2.204 ■ 105 2.273 ■ 105 2.164 ■ 105 3 .041 ■ 105 9 .401 ■ 105 18.665 ■ 105 9.530 ■ 105 7.362 ■ 10 5
ДМ,
масса, приход. на 1 силовую линию, кг 1.1924 ■ 10' 1.192 ■ 10' 1.1930 ■ 10' 1.193 ■ 10' 1.197 ■ 10' 1.247 ■ 10' 1.2824 ■ 10' 1.210 ■10' 1.2057 ■ 10'
Р ,
средняя плотность физического объекта, кг/ м3 1411 (1409) 5411 (5427) 5249 (5243) 5515 (5513) 3939 (3934) 1326 (1326) 687 (687) 1270 (1270) 1638 (1638)
() табличная величина
Космический объект массой М генерирует гравитационное поле численно меньшее его массы примерно в 109 раз. Величина массы космического тела, приходящаяся на 1 силовую линию гравитационного поля (ДМ ~ 1.2 -109 кг), вероятно, является мировой константой. Она численно равна массе примерно 7 1035 нуклонов.
Расчетная величина средней плотности видимой части космического объекта близка ее табличным величинам.
Некоторые расчетные физические параметры Солнца и планет Результаты физико-математического анализа уравнения (4) представлены в таблице 2. Оценим размеры твердого тела и газовой оболочки Солнца, Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна. Их твердое тело будем условно называть недрами. Над недрами находится газовая оболочка. Суммарные размеры недр и газовой оболочки составляют видимый размер космического объекта. Масса газовой оболочки космических тел сопоставима с погрешностью определения массы космического тела и не превышает 0,1% от массы их недр.
_ 3 *4п С *М _ 3 * С * М_ N _ 4 п С М
рграв. поля ТГГ; ~ й з 7} _ ~Т7 (4)
4 '1 п недр п недр у недр у недр
Таблица 2. Некоторые расчетные физические параметры Солнца и планет
Параметры космич-го объекта Солнце Меркурий Венера Земля Марс Юпитер Сатурн Уран Нептун
М, масса, кг 1.989 • 1030 0.3301 • 1024 4.87 • 1024 5.972 • 1024 0.642 • 1024 1898 • 1024 568.3 • 1024 86 . 8 1 • 1024 1 02.41 • 1024
18 "недр экстраполяц 26.4 19.785 20.968 21.035 20.212 23.4 22.9 22.18 22.20
18 М 30.299 23.519 24.688 24.776 23.808 27.278 26.755 25.939 26.010
"недр , экстраполяц 3 м 0.25 • 1027 0.061 • 1021 0.928 • 1021 1.083 • 1021 0.163 • 1021 251 • 1021 80 • 1021 15.14 • 1021 15.85 • 1021
Rнедр , м 39 • 107 0.244 • 107 0.605 • 107 0.637 • 107 0.339 • 107 3.91 • 107 2.67 • 107 1 . 535 • 107 1.56 • 107
V , объем видимой части космического объекта, 3 м 1.4093 • 1027 0.061 • 1021 0.928 • 1021 1.083 • 1021 0.163 • 1021 1431 • 1021 827.1 • 1021 68.33 • 1021 62.53 • 1021
я, средний радиус видимой части космического объекта, м 69.551 • 107 0.244 • 107 0.605 • 107 0.637 • 107 0.339 • 107 6.99 • 107 5.823 • 107 2 . 5 36 • 107 2 . 462 • 107
^недр к 0.56 0.999 0.999 0.999 0.999 0.56 0.46 0.61 0.63
Доля объема недр 0.1774 0.999 0.999 0.999 0.999 0.1754 0.096 0.222 0.253
рнедр , кг/ м3 7956 5411 (5427) 5249 (5243) 5515 (5513) 3939 (3934) 7562 7104 5733 6461
Р , плотность видимой части космического объекта, кг/ м3 1411 (1409) 5411 (5427) 5249 (5243) 5515 (5513) 3939 (3934) 1326 (1326) 687 (687) 1270 (1270) 1638 (1638)
рграв поля, средняя плотность грав. поля, с - 2 6.67 • 10- 6 4.54 • 10- 6 4.40 • 10- 6 4.62 • 10- 6 3.29 • 10- 6 6.06 • 10- 6 5.54 • 10- 6 4.48 • 10- 6 5.38 • 10- 6
В логарифмических координатах найдена линейная зависимость объема недр Меркурия, Венеры, Земли и Марса от их массы. Экстраполируя график логарифма объема недр планет на логарифм массы Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна и Солнца рассчитали величины объемов их недр. Далее, рассчитали долю объема недр, радиусы недр, среднюю плотность недр планет Солнечной системы. У этих космических объектов доля недр составляет 56 - 63% от величины диаметра их видимой части. С возрастанием их масс возрастает средняя плотность их недр.
Размерность плотности гравитационного поля космического пространства (с 2 = Гц / с) дает основания полагать рграв поля основным претендентом на роль главного инициатора красного смещения электромагнитного спектра космических объектов. Электромагнитное излучение, проходя протяженные области космического пространства, уменьшает свою частоту пропорционально произведению величин плотности гравитационного поля и времени прохождения данной области космического пространства.
Геометрические параметры гравитационного поля Земли
На поверхности Земли рисунок гравитационного поля можно наблюдать на протяженных песчаных участках, например, в пустыне. Песчаные волны практически параллельны друг другу. Расстояния между силовыми линиями гравитационного поля Земли примерно одинаковы (около 0.102 м). Это указывает на достаточно высокую однородность гравитационного поля Земли. На 1 м2 поверхности Земли приходится около 10 силовых линий гравитационного поля.
По усредненным параметрам песчаной ряби в пустыне можно рассчитать параметры гравитационной волны поля Земли.
Заключение
Рассчитаны физические параметры гравитационного поля Солнца и планет Солнечной системы: гравитационный заряд, гравитационный потенциал, количество силовых гравитационных линий, поверхностную плотность гравитационных силовых линий.
На Солнце и на всех планетах Солнечных системы 1 силовую линию гравитационного поля генерирует физическая масса вещества около 1.2 109 кг. Она численно равна массе примерно 7 1035 нуклонов. Вероятностно, эта величина является мировой константой.
Рисунок гравитационного поля Земли можно наблюдать в пустынях на больших песчаных участках. По усредненным параметрам песчаной ряби плоского участка поверхности пустыни можно рассчитать параметры гравитационной волны.
Предварительные расчеты физических параметров планет Солнечной системы указывают на наличие у Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна значительного объема твердой коры и газовой оболочки. Их линейные размеры составляют около 60% и 40% величины диаметра их видимой части, соответственно. У Солнца толщина газовой оболочки около 300 000 км.
С возрастанием масс космических объектов в ряду Нептун, Уран, Сатурн, Юпитер, Солнце возрастает средняя плотность их недр.
Рграв поля является основным претендентом на роль главного инициатора красного смещения электромагнитного спектра космических объектов. Электромагнитное излучение, проходя протяженные области космического пространства, уменьшает свою частоту пропорционально произведению величин плотности гравитационного поля и времени прохождения данной области космического пространства.
Литература
1. Planets. [Электронный ресурс]. URL: http://solarsystemjpl.nasa.gov/planets/index.cfm/
(дата обращения: 20.06.2016).
