CC BY
28
набирають масового характеру, та засоби особисто! комушкаци. Для ринку також характерним е бiльш кiлькiсний, а не якiсний розвиток, хоча в майбутньому прогнозуеться змша ще! тенденцп.
Лiтература
1. "Под чертой" ориентируются все!// Маркетинг и реклама. - 2006, № 5. - С. 27-37.
2. Дьячук И. Анализ применения современных маркетинговых технологий в продвижении товаров// Маркетинг и реклама. - 2006, № 5. - С. 46-49.
3. www.interbiz.ru
4. Итоги рекламно-коммуникационного рынка Украины 2006 года и прогноз развития рынка на 2007 год// Маркетинг и реклама. - 2006, № 12. - С. 51-55.
УДК 656.078.12 Доц. Р.В. Зтько, канд. техн. наук - НУ "RbeiecbKa
полiтехнiка"; пров. тж.-прогр. О.М. Маковейчук-ТзОВ "Б1Т"; тж. В.Г. Ульященко - ПП "€вропрост1р Плюс "
ГРАФОВА 1НТЕРПРЕТАЦ1Я ЗАДАЧ1 КОНТРЕЙЛЕРНИХ
ПЕРЕВЕЗЕНЬ
Побудовано графову модель контрейлерних перевезень. Прораховано опти-мальш умови 'х ефективносп для мiжнародних перевезень лiсоматерiалiв залежно вщ вхщних параметрiв, таких як геометрiя задачi та швидкють перевезення.
Ключов1 слова: контрейлерш перевезення, математичне моделювання, зважеш графи, оптимiзацiя на графах.
Assoc. prof. R.V. Zinko-NU "L'vivs'kaPolitekhnika"; eng. A.M. Makoveychuk - "BIT" Ltd; eng. V.H. Ulyashchenko -
"Evroprostir Plus" Ent.
Contrailer transportations as graph theory task
The given work reconstructs a simplified mathematical model of the international contrailer transportations as graph theory task. The mathematical model investigates the optimum conditions of their efficiency depending on the incoming parameters, such as task geometry and transportation speed.
Keywords: contrailer transportations, mathematic modeling, weighted graphs, graph optimization.
Останшм часом зростають обсяги м1жнародних перевезень люомате-р1ал1в. Проте перевезення носять однонапрямлений характер - в одному нап-рямку перевозяться л1соматер1али, у зворотному напрямку бувають порожш ''здки. Тому доцшьно шдняти рентабельшсть таких перевезень навггь у ви-падку одностороннього завантаження. Перспективним напрямком такого покращання можуть бути штермодальш, зокрема контрейлерш перевезення [1]. В данш робот проведено дослщження задач1 контрейлерних перевезень в рамках графовоi' штерпретаци.
У зв'язку 1з зростанням обсяпв м1жнародних перевезень актуальшсть застосування комбшованих автомобшьно-зашзничних перевезень ютотно зростае. Так у кра'нах Свросоюзу частка штермодальних перевезень (основ-ними серед них е автомобшьно-зашзничш) становить 10-15 % [2].
Науковий вкник, 2007, вип. 17.4
Рiзновидом iнтермодальних перевезень е контрейлернi перевезення, як е системою перемiщення контрейлерiв автомобiльним, залiзничним i морським транспортом. Контрейлер е пересувним контейнером на колесах автомобшьного типу, який перевозиться на залiзничних платформах або пе-ремщаеться по дорогах автотягачами. Контрейлерним перевезенням властивi такi переваги [3-6] як поеднання якостей двох домшантних видiв транспорту - маневреност^ оперативностi i швидкостi автомобiльного транспорту i високо! продуктивностi, незалежностi вщ погодних умов i безпеки зашзнич-ного транспорту; забезпечення збереження автомобшьних дорiг та iнше.
Таким чином, втшюеться в життя найпривабливiший на ринку транспортних послуг принцип доставки вантажу "вщ дверей до дверей". Окр1м того, створюються сприятливi умови для розширеного використання технологи JIT ("Just in time").
Контрейлерш перевезення найбiльш доцiльно використовувати в межах до 1800-2000 км зашзничним транспортом при рiчному обсязi перевезень за тарно-штучними вантажами не бiльше 25 тис. т i на вiдстанi перевезення ав-томобiльним транспортом в пунктах вщправлення i призначення до 50 км [6].
При проходженш митного контролю час простою автотрейлерiв е ю-тотно вищим, нiж для зашзничного транспорту. Значнi витрати на простш тд-вищують вартiсть перевезень i знижують швидкiсть доставки ванташв. В зв'яз-ку з цим е актуальною задача оптимiзацil часу перетину кордону автотрейлерами на залiзничних платформах з метою зменшення собiвартостi перевезень.
На сьогоднi не сформованого завершеного перелiку критерив ощнки ефективностi використання контрейлерних перевезень. Вщсутня едина або хоча б узагальнена методика оптимiзацil iнтермодальних перевезень. Тому рiзнi автори обгрунтовують доцiльностi використання контрейлерних перевезень для рiзних обсяпв вантажу i на рiзних вiдстанях, базуючись на рiзних критерiях оцiнки оптимальностi.
Обгрунтуемо доцiльнiсть використання контрейлерних перевезень за критерiем мшмальност собiвартостi перевезення. Для розв'язання ще! задачi зручно скористатись методами теори графiв [7, 8].
Нехай транспортна мережа представлена графом
що заданий множиною вершин V = {v1,...,vn}, матрицею сумiжностi S = [sij-] порядку n , де
приймемо що вага для переходу мiж вершинами задана матрицею ^ i набу-вае нескiнчене значення у випадку, якщо = 0.
Дано двi довiльнi вершини упоч i ^юн з множини V. Необхщно знайти шлях iз упоч в vкiн, який би мав найменшу сумарну вагу.
Введемо цшочисельш змiннi, що приймають значення
G = (V, S),
(1)
1, Vi, Vj з'еднат ребром; 0, в шакшому випадку'
(2)
1, найкоротший шлях мштить иерхвд 1з вершини vi у вершину vj;
в 1накшому випадку.
(3)
Цiльова функщя мае такий вигляд
J = Z Z WijSijXj ^ min, (4)
i J
у якiй знаходиться сумарна вага для переходiв мiж вершинами в оптимальному шляху.
О^м того необхiдно врахувати граничш умови, що задаються у виг-лядi обмежень. Перша пара обмежень задае умови для початково! вершини шляху упоч. Для шуканого шляху в цю вершину не повинно бути входу, але повинен юнувати один вихiд:
Z 1 Si,n04Xi,n04 = 0 5 (5а)
i
Z \ sn04,ixn04,i = 1 . (5б)
i
Аналогiчно друга пара обмежень задае умови для кшцево! вершини шляху vKiH, у не! повинен бути один вхщ, але не повинно бути виходiв:
Z Si,KiHXi,KiH = 0 , (6а)
i
sкгн,ixкгн,i = 1 . (6б)
i
Для всiх iнших вершин (о^м упоч i vKiH) встановлюються обмеження, що задають рiвнiсть кiлькостi входiв i виходiв в них для шуканого оптимального шляху:
Z SikXik - Z Sk' JXk' j = 0, (7)
i J
де k набувае вс значення, окрiм початкового, аналогiчно k' - вс окрiм кш-цевого.
Для кожно! вершини кiлькiсть входiв i виходiв не може перевищувати 1
Z SikXik < 1, (8а)
i
ZSk'jXk^j < 1. (8б)
j
Заданi граничнi умови (5)-(8) встановлюють в якостi областi допусти-мих значень для змшних xj значення 0 або 1.
Для транспортних перевезень вагова матриця - це собiвартiсть переве-зення одиницi вантажу iз пункту vi у пункт vj.
Врахувавши рiзницю собiвартостi перевезення вантажу автомобiлем i залiзницею i зафiксувавши пункти ^оч i vKiH , якi е термшалами (в нашому ви-падку ^оч =Медика, vKiH =Свецко), оптимальний шлях буде складатися iз 3 дь лянок: Львiв-Медика (автострада), Медика-Свецко (залiзниця), Свецко-Дон-ген (автострада) (рис. 2). Формально друга дшянка е найкоротшою на данiй транспортнiй мереж^ тобто знаходився найкоротший шлях Медика-Свецко, оскшьки собiвартiсть перевезення по територи Польщi приймалася пос-тiйною (табл. 1).
Науковий вкчшк', 2007, вип. 17.4
Табл. 1. Co6ieapmicmb наявного маршруту
Пункт Ввдстань, км Собiвартiсть перевезення, рн./км Сума, грн.
Львiв
Медика 82 1.98 162.36
Люблiн 226 3.10 700.60
Варшава 164 3.10 508.40
Познань 310 3.10 961,00
Свецко 179 3.10 554.90
Ольдензаль 549 3.10 1701.90
Донген 212 3.10 657.20
Разом 5246.36
5 10 15 20 25
Рис. 1. Наявний маршрут Львiв-Медика-Варшава-Свeцко-Донген
Табл. 2. Co6ieapmicmb рекомендованого маршруту
Пункт Ввдстань, км Собiвартiсть перевезення, грн./км Сума, грн.
Львiв
Медика 82 1.98 162.36
Крашв 259 1.70 440.30
Вроцлав 277 1.70 470.90
Свецко 267 1.70 453.90
Ольдензаль 549 3.10 1701.90
Донген 212 3.10 657.20
Разом 3886.56
На практищ на вибiр маршруту залежить вщ велико! кшькост супут-тх факторiв, тому найкоротший шлях не завжди е оптимальним. Так для ав-топiдприемства важливим е наявшсть угод, якi надають певнi шльги i знижки при заправцi автомобшя на територи Польщi. Необхiдно додатково врахову-вати якiсть дорiг, наявшсть розвинуто! iнфраструктури (стоянок, що охороня-ються, готелiв тощо), що також визначае оптимальшсть вибраного маршруту
(рис. 1). Зауважимо, що наша модель здатна враховувати вс названi фактори за допомогою вщповщно! модифшаци цшово! матрищ.
5 10 15 20 25
Рис. 2. Рекомендований маршрут Львiв-Медика-Вроцлав-Св€цко-Донген
Висновки
Використання контрейлерних технологш дае змогу пiдвищити рента-бельнiсть мiжнародних перевезень лiсоматерiалiв. Побудована математична модель враховуе рiзноманiтнi чинники, що впливають на собiвартiсть шляхом модифжаци вагово! матрицi.
В рамках нашого певною мiрою спрощеного пiдходу, застосування контрейлерних перевезень на маршрут Львiв-Донген дае змогу зменшити вартiсть перевезення вантажу на 25 %.
Лггература
1. Франч1шек Нец. Способи реашмаци комбшованих перевезень// Перев1зник иа. -2007, № 1, 2. - С. 16-17.
2. Куренков П.В., Котляренко А.Ф. Внешнеторговые перевозки в смешанном сообщении. Экономика. Логистика. Управление. - Самара: МПС, "Самарская ГАПС", 2002. - 628 с.
3. Кирпа Г.Н., Демин Ю.В. Перспективы развития контрейлерных первозок по международным коридорам Украины// Бюлетень ОСЖД. - 1997, № 1. - С. 3-8.
4. Демш Ю.В. Юрпа Г.М. Техшчне забезпечення контрейлерних перевезень м1жнарод-ними коридорами Укра!ни// Зал1зничний транспорт Украши. - 1997, № 1. - С. 28-32.
5. Кирпа Г.Н., Демин Ю.В. О возможных путях развития комбинированных перевозок грузов в Украине// Пращ Захщного наукового центру ТАУ: Проектування, виробництво та експлуатащя транспортних засоб1в 1 по!зд1в. - 1995, т. 2. - С. 64-66.
6. Юрпа Г.М. Пщвищення ефективносп використання рухомого складу для 1нтенсиф1ка-ци перевезень у мiжнародному сполученш// Пращ Захщного наукового центру ТАУ: Проектування, виробництво та експлуатащя транспортних засоб1в 1 по!зд1в. - 2006, № 13. - С. 40-50.
7. Майника Э. и др. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах/ Под ред. Е.К. Масловского - М.: Мир, 1981. - 322 с.
8. Фрэнк Г., Фриш И. Сети, связь и потоки: Пер. с англ./ Под ред. Д. А. Поспелова. -М.: Связь, 1978. - 448 с.
