CC BY
83
УДК 621.316.9
ГРАФО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ ИНЖЕНЕРНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА КОРРОЗИОННЫХ ТОКОВ МНОГОЭЛЕКТРОДНОЙ СИСТЕМЫ
А.И. Мозилов, Г.В. Иванов, Л.Д. Сафрошкина, Ю.В. Демин
ФГОУ Новосибирская государственная академия водного транспорта, г. Новосибирск E-mail: gennad-ivanov@yandex.ru
Проанализированы методы расчета коррозионных токов многоэлектродной системы. Приведен алгоритм графо-аналитическо-го инженерного метода расчета коррозионных токов многоэлектродной системы, включающий в себя принципы графического и аналитического методов расчета. Для наглядности рассмотрен случай с тремя электродами: медный, железный, сплав Р1.
Основными конструктивными элементами современных электроустановок являются железобетонные и стальные конструкции. Следовательно, эти материалы должны быть в поле зрения при исследованиях по обеспечению долговечности электросетевых конструкций.
Для обеспечения долговечности электросетевых конструкций и, в большей степени для проектируемых конструкций и заземляющих систем из них, необходим расчет коррозионных токов и потенциалов [1-3].
Существуют аналитический, численный и графический методы расчета коррозионных токов.
Графический метод расчета коррозионных токов заключается в анализе поляризационных кривых (анодных и катодных) в данных условиях коррозии и определении величины общего потенциала корродирующей системы (70). Однако, данный метод не позволяет исследовать реальное сооружение в лабораторных условиях.
Аналитическими и численными методами рассчитывается какой-либо один вид коррозии, обычно это коррозия под действием гальванопары.
Расчет работы каждого отдельного электрода многоэлектродной системы с любым количеством электродов аналитическим способом исходит из двух утверждений [3]:
1. Если многоэлектродная гальваническая система действительно замкнута накоротко во внешней и внутренней цепи, то потенциал отдельных ее составляющих вследствие явления поляризации выравнивается около какого-то общего потенциала 70.
2. Если многоэлектродная система находится в стационарном состоянии, то есть в отдельных ее точках не происходит накопления зарядов во времени, то сумма всех катодных токов системы точно равна сумме всех анодных токов. Далее, следуя алгоритму данного метода, составляется система уравнений в виде матриц:
R
■1 p
R
pi
Ri ••• i i
R„
R„
' np 1
К 1 Ii U
Rpn 1 X Jp = UP
Rnn 1 In Un
1 0 Uo 0
(1)
где: Д - собственные и взаимные значения поперечных сопротивлений между г-м и у-м элементами; - поперечный ток, стекающий (втекающий) с у-го элемента; и0 - компромиссный потенциал системы рассматриваемых элементов, соединенных «звездой»; Ц - исходные (задаваемые) электродные потенциалы одиночных элементов (до их соединения в систему).
Собственное ( г=у) значения поперечного сопротивления определяется следующим образом:
Яп = Я^ +Я» + , (2)
где
Г - сопротивление растеканию металл-грунт; Д и - поперечное сопротивление изоляционного покрытия элемента (при его наличии); Щ-к - сопротивление поляризации (анодное или катодное) рассматриваемого элемента.
Сопротивление растеканию металл-грунт вычисляют по формуле:
= ln —,
(3)
2 пГ (
где р - удельное сопротивление грунта; Г - главный (наибольший) размер заземлителя, м; I - длина вертикального заземлителя, м; й - диаметр вертикального заземлителя, м.
Трудность решения рассматриваемой системы уравнений, а, следовательно, и сложность метода расчета, заключается в определении типа (анодное или катодное) сопротивления поляризации соединенных в систему элементов.
Действительно, знак поперечного тока ^ («плюс» - катодный, «минус» - анодный) определяет величину сопротивления поляризации, поскольку значения ДА и ДК могут существенно отличаться друг от друга. К тому же, величина ДА'к является преобладающей по отношению к сопротивлению ДГ, что является решающим при отсутствии изоляционного покрытия элементов (Д).
Для ориентировочного определения характера поляризации рассматриваемых элементов проводят предварительный анализ системы уравнений: преобразуют матрицу и исключают из системы некоторое «р-ое» уравнение, вычитая его из остальных уравнений. Таким образом, получают вспомогательную систему уравнений, по правой части которой судят о характере поляризации: при положи-
тельной разности потенциалов используют катодное сопротивление ДК, при отрицательной - анодное ДА. Такому анализу подвергаются все элементы рассматриваемой системы, кроме элементов с минимальным и максимальным значениями (с учетом знака) электродного потенциала, поскольку первый из них всегда будет анодом, а второй - катодом.
Определив ориентировочный характер поляризации всех элементов сооружения и задействовав в соответствии с этим требуемые сопротивления поляризации ДАК, решают исходную систему уравнений относительно коррозионных токов и компромиссного потенциала- Сопоставляя знаки полученных коррозионных токов с результатами предварительного определения типа поляризации, убеждаются в их совпадении. В случае несовпадения знаков по отдельным элементам их тип поляризации меняют в соответствии с результатом последнего расчета, и этот расчет повторяют до полного совпадения знаков коррозионных токов по данным последнего и предыдущего расчетов, то есть запускают итерационный процесс-
Использование итерационного решения зачастую ведет к неопределенности решения, ввиду многозначности решаемой задачи-
Недостатков указанных методов можно избежать, если разработать некоторый обобщенный метод, включающий в себя положительные стороны графического и аналитического методов, так называемый графо-аналитический инженерный метод-Приведем алгоритм метода:
1. Строим поляризационную диаграмму «Величина тока - потенциал». Наносим на одну диаграмму анодную и катодную поляризационные кривые для интересующих нас условий (анодная и катодная поляризационные кривые получают обычно в независимых опытах при поляризации от внешнего источника тока), перестроив их так, чтобы по оси абсцисс откладывалась не плотность тока /, как это делается при получении поляризационных кривых, а величина тока I. На рис. 1 схематично представлена такая диаграмма для пятиэлектродной системы. Здесь и1, и2, Ц, и4, Ц - стационарные электродные потенциалы отдельных составляющих системы в условиях коррозии (соответственно для электродов 1, 2, 3, 4, 5) в отсутствие протекания тока. Кривые анодной поляризации (ЦД-ЦД), кривые катодной поляризации (ЦК-ЦК).
2. Строим на диаграмме суммарные кривые анодной и катодной поляризации. Суммарные кривые анодной (д, ¡, д, и) и катодной (т, п, д, г) поляризации получаются путем простого сложения величин токов всех анодных процессов для каждого потенциала между Ц и Ц и соответственно величин токов всех катодных процессов для того же промежутка потенциалов. Эта диаграмма будет характеризовать значение величины тока для каждого электрода системы в зави-
симости от устанавливающегося в системе общего потенциала. Этот общий потенциал многоэлектродной системы (Ц) будет равен потенциалу, при котором сумма всех катодных токов системы будет равна сумме всех анодных токов.
Рис. 1. Графическое решение многоэлектродной системы на основе реальных многоэлектродных кривых
3. Определяем, в каком режиме (анод или катод) работает каждый электрод многоэлектродной системы. Величины абсцисс точек пересечения кривых катодной или анодной поляризации с параллельной оси абсцисс прямой Ц0д будут давать направление и величину тока в каждом электроде этой системы. В данном примере у электродов 4 и 5 пересекаются с прямой Ц0д кривые катодной поляризации, следовательно, эти электроды будут работать катодами, при этом величина устанавливающегося на них катодного тока будет соответственно пропорциональна отрезкам ас и а/
Для электродов 1, 2, и 3 с прямой Ц-д пересекаются кривые анодной поляризации. Следовательно, электроды 1, 2 и 3 будут работать в данной системе анодами, причем величины анодного тока соответственно будут определяться величинами отрезков ае, ай и аЬ. Из этой диаграммы видно, что кривая анодной поляризации для наиболее положительного электрода и кривая катодной поляризации для наиболее отрицательного электрода излишни для данного построения, так как они не могут быть суммированы с кривыми анодной и соответственно катодной поляризации в промежутке потенциалов Ц и и0.
4. Составляем систему уравнений в виде матриц (1). Для составления системы уравнений необходимо определить собственные и взаимные сопротивления электродов. Собственные значения поперечных сопротивлений рассчитываются по формуле (2). Поскольку собственные значения Яй поперечных сопротивлений существенно превосходят их взаимные значения Яр для упрощения расчета значения последних принимаем равными нулю.
5. Решаем систему ур. (1) относительно неизвестных коррозионных токов и компромиссного потенциала системы.
Рассмотрим работу метода расчета коррозионных токов на примере трех электродов: медный (Си), железный (Бе), сплав (Р1). Радиус поперечного сечения электродов гэ=0,3 см, а длина первых двух электродов 4,0 см и третьего - 3,5 см. Все электроды были помещены в бак и частично выходили на дневную поверхность, располагались друг от друга на расстоянии 7 см, т. е. по вершинам равностороннего треугольника. Собственные значения сопротивления растеканию этих электродов составили для первых двух электродов Яэг=120 Ом, а для третьего -Яэг=131 Ом. Удельное сопротивление (наполнителя бака) составляло ориентировочно р^10 Ом.м.
На рис. 2 представлены поляризационные кривые рассматриваемых электродов (диаграмма Эванса). Их электродные потенциалы составили: иСи=-0,112 В, Цре=-0,525 В и иР1=-0,970 В. Анодные (СиА, РеА, Р1А) и катодные (Сик, РеК, Р1К) поляризационные кривые исследуемых электродов показаны на рис. 2 штрихпунктиром. Суммарные кривые поляризации и сопротивления растеканию для рассматриваемых электродов изображены на рис. 2 в виде сплошных линий. Из полученной диаграммы определяем, в каком режиме работают электроды: электрод Р1 выступает в роли анода, для него строим только анодную суммарную кривую, а электрод Си оказался катодом, для него показана только катодная кривая, электрод Ре является анодом по отношению к остальным электродам.
Таким образом, из диаграммы находим анодные сопротивления для электродов Р1 и ре, а также катодное сопротивление для электрода Си.
Следующим шагом, согласно алгоритму, является определение собственного значения поперечного сопротивления электродов по формуле (2), получаем: Я£и=181 Ом, ЯРе=215 Ом, ЯР1=239 Ом.
Далее составляем систему уравнений и представляем её в виде матриц:
181 0 0 1 1си -0,211
0 215 0 1 1ре -0,525
X =
0 0 239 1 1р1 -0,970
1 1 1 0 и0 0
/Сп = 2,12 мА I ре =-0,16 мА /и =-1,96 мА и 0 =-0,511 В
Теперь попробуем проследить, как повлияет на коррозионный процесс увеличение площади катода в четыре раза, то есть ХСи=16,0 см. Тогда ЯСи=108 Ом. Система уравнений при этом будет выглядеть следующим образом:
-0,211 -0,525 -0,970 0
Решением данной системы уравнений является матрица:
1си = 2,11 мА !ре = -0,31 мА I р1 =-1,80 мА и0 =-0,408 В
108 0 0 1 I Си
0 215 0 1 I*
X
0 0 239 1 1р1
1 1 1 0 и0
тА
Решением системы уравнений является следующая матрица:
0.4
Рис. 2. Диаграмма Эванса
Результаты расчета показывают, что увеличение площади, например, катода в четыре раза, приводит к увеличению анодного тока Ре в 2 раза. Этот вывод имеет и практическое значение. Например, расширение действующей подстанции приводит к изме-
нению условий коррозии в заземляющей системе, что необходимо учитывать при проектировании реконструкции подстанции. Аналогичным образом мы можем проследить, как изменятся коррозионные токи и компромиссный потенциал системы при изменении удельного сопротивления среды, т. е. при изменении условий коррозии.
Вывод: получен универсальный метод расчета коррозионных токов, позволяющий достаточно точно определять режимы работы каждого из электродов в многоэлектродной системе, а также проследить, каким образом влияет на коррозионные процессы изменение размеров электродов и условий, в которых находится система.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Дёмин Ю.В., Дёмина Р.Ю., Горелов В.П. Обеспечение долговечности электросетевых материалов и конструкций в агрессивных средах: в 2 ч. Ч. 1. Теоретические основы / Ю.В. Дёмин, Р.Ю. Дёмина, В.П. Горелов; под ред. В.П. Горелова. - Новосибирск: Новосиб. гос. акад. водного траспорта, 1998. - 209 с.
2. Карякин Р.Н. Заземляющие устройства электроустановок: справочник. - М.: ЗАО «Энергосервис», 1998. - 376 с.
3. Томашов Н.Д. Теория коррозии и защита металлов. - М.: АН СССР, 1959. - 600 с.
Поступила 03.11.2006 г.
УДК 621.315.592
НЕЛИНЕЙНО-ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПОЛУПРОВОДНИКОВ В УСЛОВИЯХ СТРИМЕРНОГО РАЗРЯДА
В.В. Паращук, К.И. Русаков*
Институт физики им. Б.И. Степанова НАНБ, г. Минск *Брестский государственный технический университет E-mail: v_shchuka@rambler.ru
Промоделированы нелинейные оптические явления при стримерном разряде в гексагональных и кубических полупроводниках и показана возможность в этих условиях эффекта самоканалирования света.
Открытие стримерных разрядов в полупроводниках, сопровождающихся интенсивным лазерным эффектом (1973 г. [1]), стимулировало, с одной стороны, дальнейшее развитие физики пробойных и предпробойных явлений в сильных полях в твердых телах и, с другой стороны, способствовало возникновению нового научного направления - физики стримерного разряда в полупроводниках и физики стримерных лазеров. В настоящее время одной из тенденций в физике и технике полупроводниковых приборов является создание перспективных транзисторов, интегральных микросхем (оптоэлектрон-ных систем) и новой элементной базы оптоакусто-электроники на основе использования прямозон-ных материалов с большой шириной запрещенной зоны. В указанных соединениях роль излучатель-ных, в том числе нелинейных оптических, процессов велика и проявляются они наиболее ярко, поэтому вопросы о протекающих в сильных электрических полях явлениях и взаимодействии оптических и электрических полей в данных средах актуальны. В этой связи представляется необходимым исследование соответствующих процессов при стримерном разряде в широкозонных полупроводниках, что связано с необычностью свойств и сложностью данного явления, возможностью получения новой информации о строении вещества и перспективой широких практических применений.
Пиковое значение интенсивности светового поля в канале стримерного разряда достигает значений ~109...1011 Вт/см2 и достаточно для возникновения различных нелинейных оптических эффектов в полупроводниках, в частности, самовоздействия излучения в режиме автоканалирования [2]. Однако в этих условиях, в том числе в средах с кубической (и2) и пятого порядка (п4) нелинейностями, коэффициенты п2, п4 и остальные параметры рассматриваемой задачи - радиус волнового фронта, размеры и характер исходного пучка (двух- или трехмерный случай), детально не известны, в связи с чем требуется численное моделирование процесса. Ниже анализируются пороговые, энергетические и пространственные характеристики эффекта в зависимости от величин не-линейностей и других параметров для гексагональных и кубических полупроводников, рассмотрены условия оптимального автоканалирования.
В широкозонных соединениях типа А2В6 (гека-гональных Сё8, Сё8е и кубических СёТе) эффекты самовоздействия носят сложный характер в зависимости от длительности импульсов, способа возбуждения (однофотонное, двухфотонное) и других условий, проявляющийся в конкуренции процессов самофокусировки и дефокусировки [3, 4]. При этом реализуется совместное действие нелинейно-стей п2+п4 (п2>0, п4<0). Для указанных сред разработана теория самоканалирования (самоканализа-
