ГРАФИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СПОСОБ АНАЛИЗА РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА СМЕСИ RaA, RaB и RaC Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

Из 100 проверенных проб молока, пастеризованного при 85°, энтерококки были найдены в 14.

Таким образом, подтверждалась высокая чувствительность среды КФ. В половине проб сырого молока установленный с ее помощью титр энтерококков равнялся 10~6—Ю-7; результаты идентификации полученных штаммов говорили об отсутствии выраженного ингибиторного действия по отношению к любому из основных видов этих микроорганизмов.

Проведенные нами специальные опыты показали, что использование редукции трифенилтетразолхлорида для дифференциации Str. faecalis возможно в большинстве случаев, но имеются исключения; поэтому целиком полагаться на этот тест нельзя; для окончательной идентификации энтерококков необходимо проводить дополнительные исследования биохимических свойств этих микроорганизмов.

Выводы

1. Среда КФ обладает высокими селективными свойствами в отношении энтерококков.

2. С помощью среды КФ возможно количественное определение энтерококков в воде, почве и молоке как методом титрования в жидкой среде КФ, так и с использованием техники мембранных фильтров.

ЛИТЕРАТУРА

Hall Н. Е„ Brown D. F., Angelott i R., J. Food. Sei., 1963, v. 28, p. 566,— Kenner В. A., Clark H. F., Kab,ler P. W„ Am. J. publ. Hlth., 1960, v. 50, p. 1553,— Idem, Appl. Microbiol., 1961, v. 9, p. 15.—P apavassiliou J., Ibid., Appl. Microbiol., 1962, v. 10, p. 65, —Raibau d P., Caulet M., Galpin J. V., J. appl. Bact., 1961, v. 24, p. 285.

Поступила 27/Xl 1964 г

УДК 614.73-07:51

ГРАФИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СПОСОБ АНАЛИЗА РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА СМЕСИ 1*аА, ЯаВ и ЯаС

С. Г. Малахов, Б. Г. Стариков

Большая часть методов определения загрязненности воздуха дочерними продуктами радона (ИаА, ИаВ и ИаС), описанных И. И. Гусаровым и В. К- Ляпидевским, основана на снятии кривой радиоактивного распада смеси указанных изотопов. Для раздельного определения концентраций 1?аА, КаВ и 1?аС полученную кривую подвергают математической обработке с использованием метода наименьших квадратов или снимают с нее 3 экспериментальные точки, после чего решают 3 уравнения с 3 неизвестными, или же сопоставляют ее с заранее рассчитанными кривыми с различным соотношением концентраций ИаА, 1?аВ и ИаС. Все эти методы имеют недостатки: первый из них громоздок и требует продолжительных расчетов, а второй и третий связаны с существенными ошибками. Практика показывает, например, что при применении второго метода нередко получают отрицательные значения концентраций отдельных изотопов, и результаты вычислений часто зависят от выбора 3 экспериментальных значений.

В настоящей работе предлагается новый графико-математический способ раздельного определения концентраций ИаА, ИаВ и ИаС в атмо-

сферном воздухе по кривой распада смеси этих изотопов, собранных в результате фильтрации или каким-либо другим методом. Он дает возможность использовать для анализа большое количество экспериментальных точек при относительной простоте и наглядности.

Распад смеси короткоживущих дочерних продуктов распада радона (1?аА, ИаВ и ИаС) может быть описан следующим образом:

Ае - м + Ве ~ « + Се ~ V = (1)

где Х1г Х2 и Х3 — постоянные распада ИаА, КаВ и ИаС; А, В и С постоянные, зависящие от количества КаА, КаВ и КаС в момент времени / = 0; Л^г] — абсолютная активность в распадах момент т] =-£--

величина, обратная эффективности счета установки к.

Если умножить правую и левую часть равенства на е '', то получим:

Ае&> - + В + Се&* ~ = Ы^* л- (2)

Член, с увеличением t относительно быстро уменьша-

ется и при / > 15 мин. практически равен нулю. Тогда оставшаяся

Рис. 1. Определение В + С по кривой распада а-активности фильтров. а — измерение I1; б — измерение 21; в — измерение 9'.

1 См. табл. 3.

часть равенства будет представлять собой уравнение прямой линии для переменных и N^¿ц (С. Г. Малахов). В точках, где

е(х., -х3)<_ 1 или _ о, ординаты этой прямой линии равны В

+ С и В соответственно. Отсюда можно определить В и С. Разность между N(ек"*г\ и соответствующей ординатой прямой линии при любом /<15 мин. дает значение из которого легко определить А (рис. 1).

Рассмотрим случай измерения а-активности смеси продуктов распада радона. Она определяется распадом ¡^аА + ИаС'.

Используя работы С. Е. Бреслера; В. И. Баранова; В. И. Баранова и Л. И. Горбушиной, можно выразить концентрации ИаА, ИаВ и ИаС (С], С2 и С3) через постоянные А, В и С (табл. 1), при этом считали, что эффективность захвата аэрозолей фильтром равна ~100%, а распад атома ИаС' происходит одновременно с распадом атома ИаС.

Случай с 0>2 часов соответствует радиоактивному насыщению продуктов распада радона на фильтре.

Таблица 1

Значения С,, С и С3, выраженные через постоянные А, В и С, при различной продолжительности фильтрации 6 (измерения а-активности)

в С, С, С3

5 мин. 10 . 20 . 40 , >2 часов / А 0,326 — д 0,247_ V А 0,224— V А 0,222— V А 0,222 — V В — 0,7454 17,711/ В — 1,06/1 С + 0,98В + 0,63/1 4.59К С + 0,90В + 0,05/1

33,28К В — 1,70 А 58,94У В -2,69/1 94,10У В — 4,17Л 146,00У 8,43У С + 0,92В + 0,07/1 14.36К С + 0,86В + 0,12/1 21,47^ С + 0,74В 4- 0,12/1 28,42У

Обозначения: 0 — продолжительность фильтрации; V — объемная скорость фильтрации (за минуту). Случай с 0 > 2 часов соответствует радиоактивному насыщению продуктов распада радона на фильтре.

Концентрации ИаА, ЯаВ и ИаС в атмосферном воздухе определяют так: значения Л^т), т. е. абсолютной скорости счета импульсов, умножают на величина которого может быть рассчитана заблаговременно, после чего строят график. На оси абсцисс отклады- е„гЯе^г *,Н1 вают значение которое/? тоже можно рассчитывать предвари- ?,о тельно, а на оси ординат—1в Экстраполяция прямолинейной части графика до значений е^2-^з>' = 0 и 1 дает ' возможность определить В и В + С. Раз-ность между Nи ординатой прямой линии при ¿<10—15 мин.

позволяет установить и, следо- —■—*—*—■—■———■—•—„

* т-т ~ 123456789 Ю/иич

вательно, А. Для получения более правильных результатов желательно оп- Рис. 2. Оценка величины А для изме-ределять А также графическим путем. _ рения I1.

ДЛЯ ЭТОГО В Полулогарифмическом 1 См. табл. з.

масштабе (ось абсцисс — время в минутах, ось ординат — _ на график наносят точки, соответствующие разности между экспериментально измеренными значениями М/це1*' и прямой линией для ¿<10—15 мин. Затем через эти точки проводят прямую с наклоном, соответствующим периоду полураспада-—3,05 мин. Экстраполяция полученной прямой линии к ¿ = 0 дает величину А. Зная объемную скорость протягивания воздуха V, можно вычислить С,, С2 и С3.

Пример определения концентраций 1?аА, 1^аВ и ИаС по кривой распада а-активности приведен в табл. 2, на рис. 1 и 2. Измерения проводили на высоте 1,5 и Юм над землей в ночь с 25 на 26/УШ 1964 г. Использовали фильтр ФПП-15, скорость фильтрации составляла 60—80 л/мин. Активность фильтра измеряли через 2 мин. после взятия пробы. Счетчик импульсов во время работы не выключали. Отсчеты брали каждую минуту в течение часа.

Таблица 2

Результаты определения концентрации продуктов распада радона в приземном слое воздуха 25—26/VIII 1964 г.

М« измерений Время Высота (в м) в (в мин.) Эффективность счета уста-нов. Концентрация (в 10~14 кюри:л) Отношение

С, Сл С3 С, са С,

1 22 часа 15 мин. 1,5 20 0,4 45 22,0 9,0 1 0,3 0,2

2 24 10 20 0,4 14 6,1 4,9 1 0,4 0.3

3 0 часов 10 мин. 1,5 10 0,4 27 17,0 5,0 1 0,6 0,2

4 1 час 50 . 1,5 10 0,4 10 5,8 5,9 1 0,6 0,6

5 2 часа 10 10 0,4 6,5 6,5 4,7 1 1,0 0,7

6 3 „ 15 мин. 1,5 20 0,4 10 6,3 6,7 1 0,6 0,7

7 4 - 50 „ 1,5 10 0,4 20,7 12,4 11,1 1 0,6 0,5

8 4 50 „ 10 10 0,4 11,8 8,3 6,7 1 0,7 0,6

9 6 часов 10 „ 1,5 5 0,4 13,8 9,7 10,2 1 0,7 0,7

10 6 , ю „ 10 5 0,4 10 8,3 6,4 1 0,8 0,6

В случае анализа кривой распада Р-радиоактивности смеси ИаА, ИаВ и РаС значения А, В и С будут выражаться следующим образом через С,, С-, и С3:

А = 0,543С, V (1 — е-*-8) (0,183 Лз — Лг), В = (4,96С,у + 38,76С2О)(3,77 ц3 + Г1,)(1—е^е), С = (28,38С3и— 107 См — 9,96С1о)Лз(1 (3)

При расчетах ради общности сделано предположение, что эффективности счета р-излучения ИаВ и ЯаС разные и равны к-, —

и к3 = — соответственно. В принципе анализ кривой уменьшения Лз

Р-радиоактивности смеси продуктов распада радона можно производить так же, как и анализ кривой уменьшения а-активности, но на оси ординат (см. рис. 1) и в левой части уравнения (1) следует откладывать величину А^е^', так как эффективность счета входит в Л, Б и С [уравнение (3)].

Предлагаемый метод анализа кривой р-распада смеси дочерних продуктов радона позволяет обнаруживать в этой смеси присутствие ТЬВ+ТЬС. Если измерения активности препарата продолжать до 2 — 3 часов, то точки N в левой части графика (см. рис. 1) начнут отклоняться от прямой линии. Разности между ординатами точек и продолжением прямой линии дадут величины — где Е — количество ТЬВ + ТИС на фильтре в момент 1 — 0, т. е. в момент окончания фильтрации; Я4 — константа распада ТИВ; /г4 =

= —--эффективность счета р-излучения ТЬВ+ТЬС. Откладывая ве-

л«

личину Екв полулогарифмическом масштабе (см. рис. 2), можно определить Е.

Результаты сравнения предлагаемого нами способа раздельного определения концентраций РаА, ИаВ и ИаС с методом наименьших квадратов (М. С. Щепотьева) и способом решения 3 уравнений с 3 неизвестными (В. И. Баранов) приведены в табл. 3. При применении метода наименьших квадратов используется 12 экспериментальных точек, при применении метода 3 уравнений — измерения через 3, 10 и 30 мин. после фильтрации, по нашему методу — 60 экспериментальных точек. Наблюдается удовлетворительное совпадение результатов, полученных

пи указанным 3 методам (за исключением некоторых случаев); причем совпадение с методом наименьших квадратов лучше у предлагаемого нами метода, чем у метода использования 3 экспериментальных точек. По методу 3 точек в одном случае получены отрицательные значения концентрации.

Таблица 3

Сравнение значений постоянных А, В и С, вычисленных различными методами

Метод наименьших Метод 3 точек Графико-математичес-

Номер квадратов кий метод

измере-

ния

А В С А в С А в С

1 193 1242 —980 380 1660 —1550 180 1400 —1150

2 — — — 51 574 — 443 70 520 — 410

3 5 125 660 -540 107 630 — 500 110 700 — 600

4 78 401 333 107 372 — 310 70 390 — 330

5 — — — 17,61 + 1091 —11,33 40 290 — 220

6 — — — 85 660 — 440 70 600 — 500

7 158 835 —705 172 765 — 630 145 820 — 640

9 82 365 —290 107 440 — 390 70 340 — 260

1 Эффективность установки не учитывали (принимали равной 1).

Расчеты показывают, что в ряде случаев все точки N^ц ложатся на одну прямую линию и выделить член Ае^' -*■■>* не удается. Для кривой а-активности это возможно, когда вклад 1?аА в общую а-активность пробы мал. Последнее имеет место, если концентрация КаА в атмосферном воздухе мала но сравнению с концентрациями ИаВ и ИаС (С, С С2 и С3). Вместе с тем относительный вклад КаА в общую а-активность фильтра уменшается с увеличением времени фильтрации. Так, через 5 мин. фильтрации он составляет 39%, через 10 мин. — 28%, через 20 мин. — 20%, через 40 мин. — 14% и через 60 мин. — 11% (при условии С, = С2 = С3).

В -4- С

Поэтому и отношение —А— для £ = 0 (момент окончания фильтрации, -*•«)< = 1) равно: при 0 = 5 мин. — 1,5, при 0 = 10 мин. —2, при 0 = 20 мин. — 4,3 и при 0 = 40 мин. — 7.

Следовательно, для более уверенного определения Сь С2 и С3 целесообразно ограничивать время отбора пробы 5—10 мин. Кроме того, желательно начинать измерения а-активности пробы как можно раньше после окончания фильтрации и производить первые измерения чаще, вплоть до 10—15 мин. после фильтрации. В дальнейшем частота измерений может быть резко уменьшена, так как соответствующие точки N будут ложиться на прямую линию на графике (см. рис. 1).

Предлагаемый метод применим в гигиенических целях, когда требуется знание концентраций в воздухе отдельно КаА, НаВ и ИаС, а также при геофизических одновременных измерениях этих концентраций и концентраций ТЬВ + ТИС в приземном слое атмосферы.

ЛИТЕРАТУРА

Баранов В. И., Горбу шин а Л. И. Вопросы безопасности в урановых рудниках. М., 1962, с. 158. — Б р ее л ер С. Е. Радиоактивные элементы. М., 1949, с. 57.— Гусаров И. И., Ляпидевский В. К. Гиг. и сан., 1964, № 1, с. 56. — Малахов С. Г. Атомн. энергия, 1964, т. 17, в. 3, с. 226. — Щепотьева М. С. Труды Радиевого ин-та. М., 1937, т. 3, с. 1.

Поступила 1/ХП 1964 г.

5 Гигиена н санитария. К« 5

65