CC BY
28
УДК 622.1:622.271 А.М. Валуев
ГОРНО-ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОТКРЫТОЙ РАЗРАБОТКИ ПОЛОГИХ УГОЛЬНЫХ ЗАЛЕЖЕЙ
Семинар № 1
"П азработка пологих пластовых ме-
-ШГ сторождений существенно отличается от разработки месторождений горизонтальными уступами, характерной для наклонных и крутых залежей. Это отличие, проявляющееся в сфере технологии и организации, должно найти свое выражение и при математическом моделировании и расчетах. Моделирование собственно месторождения и его разработки соединяется в рассматриваемом случае гораздо теснее, поскольку выемочные слои, в особенности угольные уступы, в этом случае тесно привязаны к пластам и меж-дупластиям залежи.
Основой разделения карьерного поля в плане могут быть разведочные линии, ориентированные приблизительно в направлении падения пластов. Эти линии, соединяющие последовательно устья скважин, не являются прямыми, но в известном смысле близки к ним, т.к. углы между смежными звеньями линии оказываются близкими к 180°; это означает, что от одного звена к следующему направление меняется незначительно; более того, можно предполагать, что соседние линии изменяются в известной степени согласованно, так что полосы между соседними линиями имеют примерно постоянную ширину. Это предположение согласуется с равномерной густотой сетки скважин.
При сделанных предположениях естественно ожидать, что линия фронта горных работ (ФГР) по углю всюду пересекает разведочные линии под не слишком острыми углами, скорее близкими к 90° и
незначительно меняет свое направление между разведочными линиями, поскольку именно при такой форме фронта колебания его высотных отметок приемлемо невелики. Именно такая форма ФГР делает достаточно адекватным секторную форму модели положения горных работ [1]. Однако использование традиционных секторных моделей с разделением карьерного поля в плане прямыми линиями на систему секторов и полос [2] в данном случае затруднено, поэтому требуется разработать специализированную мо-дель секторного типа.
Особенностью предлагаемой модели является то, что горизонтальные проекции бровок уступов в рассматриваемом случае не характеризуют полностью борт угольного разреза, т.к. площадки уступов являются не горизонтальными, а слабо наклонными, а их высота является переменной величиной, определяемой характеристиками залежи.
Границы по высоте угольных уступов, а возможно, и некоторых других выемочных слоев определяются совместно с границами пластов в вертикальных разрезах залежи по разведочным линиям. Основой для их расчета служат преобразованные данные по пробам отдельных скважин. С.Д. Коробовым [3, с. 240-244] разработан и программно реализован оптимизационный метод определения оптимальных рудо- и пластопересечений по колонке геологоразведочной скважины при заданной минимальной кондиционной мощности, основанный на идее работы [4]. В резуль-
тате его работы колонка разделяется на т.н. угольные и вскрышные комплексы, которые возможно экскавировать раздельно. Угольный уступ в окрестности конкретной скважины может представлять собой:
1. часть угольного комплекса заданной высоты;
2. угольный комплекс целиком;
3. угольный комплекс за вычетом слоя заданной высоты;
4. последовательность угольных и вскрышных комплексов, начинающуюся и, как правило, заканчивающуюся угольными комплексами; в этом случае угольный уступ содержит также селективно извлекаемую внутреннюю вскрышу.
Первый и третий случай соответствует разработке угольного пласта несколькими уступами; в остальных случаях, если имеется более одного угольного уступа, они разделены вскрышными уступами по ме-ждупластию; естественно предполагать, что они также отрабатываются наклонными слоями. Эти вскрышные уступы могут содержать маломощные угольные комплексы, которые в этом случае уходят в отвал, т.к. селективная разработка вскрышных уступов не практикуется.
Независимо от того, какой из четырех случаев имеет место, вертикальные границы угольных уступов привязаны к кровле и почве пласта (пропластков). Это же можно сказать и о границах вскрышных уступов.
Так, на рис. 1 показан вариант технологии разработки пологой залежи, при котором слой вскрыши постоянной мощности перемещается драглайном во внутренний отвал. Вышележащий слой вскрыши может разрабатываться как наклонными, так и горизонтальными слоями в зависимости от его мощности. Сами же
Рис. 1. Комбинированная технология разработки пологой залежи
эти границы могут устанавливаться формальным способом по алгоритмам С.Д. Коробова [3, с. 62-70].
Итак, пусть на разрезах, определяемых разведочными линиями, установлены границы пластов и выемочных слоев; будем считать, что горизонтальные координаты точки на ,-й разведочной линии, находящейся на расстоянии ё от ее начала, выражаются зависимостями х,(ё), у ,(ё), а вертикальные координаты к-го слоя — гЛ(ё). Для приближенного описания линии фронта горных работ на уступе достаточно задать положения точек его пересечения с плоскостями разрезов по геологическим линиям: для к-го уступа задаются величины ё,к , определяющие положение точки А* его пересечения с ,-м разрезом для всех разрезов, которые он пересекает. Координаты точки АЛ суть х,(ё*), у,(ё*), ^гк(ёгк). Аналогичным образом описывается фронт отвальных работ на внутреннем отвале. В рассматриваемом случае, как уже было сказано, есть основание считать, что этапные линии бровок уступов между разрезами близки к прямым. Модель определяется совокупностью величин ё,к и тремя типами ограничений. Определим 5,-1/2к, к, 5* соответственно как расстояние между точками А-* и А*, А* и А +1к, А -1* и А +1к , 5,-1/2 к И 5п+1/2 к — между горизонтальными проекциями А-к и А*, А* и А,+1к. Ограничениями на форму одной бровки являются: 1) ограничение на угол наклона
Рис 2. Вариант соединения пла-стопересечений в скважинах
бровки между соседними разрезами
2*(ё*)- 2,-1к(ё,-1к)|<а шах5гг'-1 /2 к,
(1)
где ашах — максимальный уклон рабочей площадки; 2) ограничение на кривизну в точке А*, выражаемое соотношением, обоснованным применительно к контурной модели [1]. Геометрический смысл этого ограничения весьма прост: окружность, вписанная в угол А,-1кА,к и А,кА,+1к и касающаяся отрезков А1-1кА1к и А,кА,+1к в двух точках, отстоящих от А,к на расстояние ш1п(5,-1/2 к, 51+1/2 к)/2, имеет радиус не менее минимального радиуса кривизны бровки ^ш1п, определяемого применяемым транспортом. Оно выражается соотношением
ш1п(5,-1/2 к, 51+1/2 к)^2ЯтпМ ^к/2), (2)
где угол щк между направлениями отрезков А,-1кА,к и А,кА,+1к вычисляется с помощью простых тригонометрических преобразований через значения 5,-1/2 к, 51+1/2 к, 5,к. Допустимое взаимное расположение двух бровок характеризуется ограничениями на взаиморасположение их отрезков между соседними разрезами (А^А*, А^и-А-О:
Р22(Аг-1кАгк,А А-1к-1А,к-1)^[(?,-1к+ 2,к)/2-
-(zi-1k-1 + 2/к-1)/2]с1ё^шах+ ^ш^ (3)
где — максимальный угол откоса
борта, ёш1п — минимальная ширина площадки; наименьшее расстояние между парой отрезков р22 является минимумом из восьми величин — длин отрезков
Ai-1kAi-1k-1, Ai-1kAik-1, AikAi-1k-1, AIkAIk-1, И раСстояний от концов отрезка А1-1кА1к (А-1клАк-
1) до их проекций на линию А1-1к-1А1к-1 (Ai-1kAik).
Методом работ [1, 5] можно доказать, что погрешность приближения (в метрике Хаусдорфа) совокупности плавных линий бровок уступов ломаными с вершинами А* составляет порядка (£2/8)^ш1П, где £ = шах 1я(^к/2).
Совокупность соотношений (1)-(3) отличается тем, что в каждое из них входят координаты не более четырех точек, каждая из которых выражается через соответствующую скалярную величину Шк. Следовательно, как основной набор ограничений в задачах определения оптимальных положений горных работ они обладают принципиально теми же свойствами (кроме линейности значительной части соотношений), как и ограничения в задачах оптимизации рабочей зоны при углубочной системе разработки, вычислительный метод и программные средства для решения которых описаны в работе [6]. Значительно меньшая размерность таких задач для типичных пологих залежей по сравнению с решенными методом [6] задачами оптимизации положений горных работ для разреза "Нерюнгринский" позволяет рассчитывать на успешное решение не только статических, но и динамических (многоэтапных) задач оптимизации развития горных работ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Валуев A.M. Об аппроксимации геометрической формы карьера // Обозрение прикл. и промышл. математ. — 2004. — Т. 11. — вып. 2. — С. 308-309.
2. Табакман И.Б. Принципы построения АСУ на карьерах. — Ташкент: Фан, 1977. — 140 с.
3. Коробов С.Д. Разработка оптимизационных методов горно-геометрического анализа при освоении рудных месторождений открытым способом. Дис...д.т.н. - М.: МГГУ, 1994. — 325 с.
4. Боярский Э.Ф., Погорелое А. М. Построение цифровых моделей шахтопластов на ос-
нове базы геолого-разведочных данных // Изв. вузов. Горный журнал. — 1984. — №11. — С. 11-15.
5. Валуев А. М. Горно-геометрическое моделирование в задачах проектирования открытых горных работ: Учебное пособие. — М.: МГИ, 1989. — 107 с.
6. Валуев А.М. Метод и программа оптимизации рабочей зоны угольного разреза: Отдельные статьи Горного информационноаналитического бюллетеня — 2003 — №8 — 22 с.
— Коротко об авторах ---------------------------------------------------------------
Валуев А.М. - доцент, кандидат физико-математических наук, кафедра «Организация и управление в горной промышленности», Московский государственный горный университет.
------------------------------------------------ © Е.Н. Сессорова, 2005
УДК 622.1:622.271 Е.Н. Сессорова
ВЛИЯНИЕ ПОГРЕШНОСТИ ОКОНТУРИВАНИЯ НА ТОЧНОСТЬ ПОДСЧЕТА ЗАПАСОВ ПОЛЕЗНОГО ИСКОПАЕМОГО
Семинар № 1
ш Ж ри разработке месторождения -Ц. (или его участка) большое внимание уделяется вопросам геологомаркшейдерской изученности пространства недр, научно-обоснованному и эффективному направлению горных работ, достоверности определения количества и качества запасов полезных ископаемых.
Количественные и качественные характеристики полезного ископаемого, полученные при отработке месторождения (или его участка) зависят не только от фактических их значений, которые заведомо неизвестны, но и от оценки запасов полезного ископаемого в пределах окон-туривания, по которой и производится планирование горных работ.
бо
