CC BY
26
УДК 630.43 ГРНТИ 873300
Г.А. Доррер
СибГУ им. М.Ф.Решетнева
ГИС-ОРИЕНТИРОВАННАЯ СИСТЕМА ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЙ НА ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЛИ
Представлена мультиагентная ГИС-ориентированная система моделирования и управления чрезвычайными ситуациями, вызываемыми процессами на поверхности Земли. Система описана с использованием формализмов вложенных сетей Петри. В качестве конкретного процесса, на примере которого более подробно рассматриваются методы моделирования и управления, выбраны природные пожары.
Ключевые слова: чрезвычайные ситуации, динамические процессы на поверхности Земли, мультиагентная ГИС-ориентированная система, вложенные сети Петри, природные пожары.
GA. Dorrer
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology
GIS-ORIENTED SYSTEM FOR MODELING EMERGENT SITUATIONS ON EARTH SURFACE
A multi-agent GIS-based system for modeling and managing emergent situations caused by processes on the Earth's surface presented. The system described using the formalities of Nested Petri nets. As a specific process, on the example of which modeling and control methods considered in more detail, wildfires selected.
Keywords: emergent situations, dynamic processes on the Earth's surface, multi-agent GIS-oriented system, embedded Petri nets, wildfires.
В связи с глобальными изменениями климата увеличилась вероятность наступления чрезвычайных ситуаций, вызываемых природными и техногенными катастрофами, которые часто представляют собой стихийные динамические процессы на поверхности Земли. Наводнения, селевые потоки, оползни, природные пожары, распространение вредителей растений - вот примеры таких процессов. Эти процессы становятся все менее предсказуемыми по масштабам и последствиям. Кроме того, ущерб природе наносит и деятельность человека. Так, при добыче нефти на шельфе возможны ее разливы по поверхности воды, что приводит к разрушению водных экосистем. Неразумное хозяйствование может привести к постепенному исчезновению растительности - опустыниванию территории. [1-4,]. На рисунках 1-3 приведены примеры таких процессов.
Если рассмотреть разнородные природные и антропогенные процессы на поверхности Земли, то можно увидеть, что у них, несмотря на различную физическую природу, у них можно обнаружить следующие общие черты.
1. Все указанные процессы могут быть описаны как подвижные области, на поверхности Земли, имеющие способности к расширению, сужению, перемещению, разделению и слиянию. В дальнейшем мы также будем использовать термин «процесс распространения».
2. В первом приближении границы процессов распространения можно представить как однократные плоские волны на поверхности Земли, движение которых подчиняются принципу Гюйгенса.
3. Все указанные процессы, вследствие своих характерных размеров, поддаются картографированию. В связи с этим, при их моделировании необходимым становится применение ГИС -технологий.
4. Ко всем классам подобных динамических процессов могут быть применены методы дистанционного мониторинга - космического и авиационного, в том числе с помощью беспилотных летательных аппаратов.
5. С точки зрения теории управления перечисленные объекты являются объектами с распределенными параметрами и распределенным управлением. Возможные методы управления этими процессами аналогичны и часто не зависят от природы процесса. Так, одним из методов борьбы с процессом является прямое воздействие на его фронт с целью снизить скорость распространения или остановить его, другой распространенный метод управления - локализация, т.е. создание непреодолимых барьеров на пути движения волны.
Введение
Рис. 1. Контур лесного пожара Рис. 2. Композиция четырех снимков
(обработанный космический снимок) разлива нефти
В Мексиканском заливе с 04.26.10 по 05.02.10, полученная с ASAR Envisat radar
Рис. 3. Повреждение Сибирским шелкопрядом лесов Енисейской темнохвойной тайги за период с 2013 по 2017 годы. Виден рост поврежденной территории.
Целью настоящей работы является создание и реализация моделей динамики и управления указанными выше процессами как ГИС-ориентированных мультиагентных систем на основе использования формализма вложенных сетей Петри. При этом в качестве конкретного процесса, на примере которого более подробно рассматриваются методы моделирования и управления, выбраны природные пожары.
Модель динамики процесса распространения
Процесс распространения представляет собой однократную волну на горизонтальной плоскости (отображенную на карте местности соответствующего масштаба). Координатная система X = [х1, Х2]г привязана к карте; X е Б, где Б - рассматриваемая сценарная область, t - время.
Теория пространственных волн различной физической природы достаточно хорошо разработана [5-6]. Мы воспользуемся простейшей моделью этого процесса.
Пусть ф(Х, 0=0 уравнение фронта волны, при этом функция ф(Х,0 предполагается непрерывной, гладкой и удовлетворяющей уравнению Гамильтона-Якоби
^+У*дгас1(р = 0, (1)
где V = У(Х) = [у1,у2] - вектор-строка скорости фронта волны.
Вектор-столбец градиента дгайф = =Р = [р\р2] - нормаль к линии фронта.
Уравнение (1) рассматривается при начальных условиях
Х(0) = Хо(а), Р(0) = Ро(а), (2)
где Хо(а) и Ро(а) представляют собой параметрическое представление фронта волны и множества нормалей к нему в начальный момент t=0,
ае и - допустимое множество значений параметра а.
Для целей численного моделирования динамики процесса используется подход, основанный на использовании нормальной скорости фронта Vn = V * Р/|Р|, где |P| - длина нормали и P/|P| - единичный вектор нормали к линии фронта.
При этом уравнение (1) преобразуется к виду
^ + W = 0. (3)
Уравнение (3) также рассматривается при начальных условиях (2).
В различных физических средах скорость движения фронта волны зависит от множества параметров внешней среды. В рамках данного подхода нормальная скорость движения фронта в любой точке рассматриваемой области может быть представлена как произведение двух функций:
Vn (X, t, W, S, p, у) = y0a t, W, S) *Xn(P, w, S), (4)
где V0 - максимальная скорость распространения процесса. Множитель 0<хп (Р, W, S) < 1 определяет локальные направления движения фронта волны и называется индикатрисой нормальной скорости фронта или фигуротрисой. Использование фигуротрис позволяет создать эффективный алгоритм численного моделирования процесса распространения пространственной волны на основе метода подвижных сеток [7].
Данный алгоритм естественным образом позволяет перейти к агентному представлению моделей динамики рассматриваемых процессов.
Агентное моделирование системы управления процессами распространения
Авторами разработана агентно-ориентированная система, содержащая два типа агентов, обозначаемых A и B. Агенты типа А моделируют движение фронта волны. Они могут находиться в активном и пассивном состояниях. А-агент, находящийся в активном состоянии, определяет движение фронта процесса. Агенты типа В (В-агенты) моделируют воздействие на агентов типа А. Они преследуют единственную цель - перевести все А-агенты в пассивное состояние. Для этого В-агент движется по среде моделирования к ближайшему А-агенту и, подойдя к нему, осуществляет управляющее воздействие, направленное на его уничтожение.
Как известно, одним из наиболее распространенных и эффективных формализмов моделирования и анализа сложных распределенных систем в настоящее время являются сети Петри (Petri nets) [8,9]. Сети Петри содержат узлы двух типов, которые называются позициями и переходами. Позиции содержат некоторые ресурсы. а переходы управляют перераспределением этих ресурсов. Функционирование сетей Петри позволяет исследовать системы в терминах «условие - событие», что дает возможность строить различные сценарии поведения систем, выявлять достижимость определенных состояний, возможность возникновения циклов, конфликтов, взаимных блокировок и других особенностей поведения. В последние годы ведутся работы по расширению функциональных возможностей сетей Петри за счет идей объектно-ориентированного и агентно-ориентированого подходов с целью создания моделей, отражающих иерархическую и мультиагентную структуру систем. Одним из инструментов решения данной проблемы являются так называемые вложенные сети Петри (Nested Petri nets) [9]. Эти сети представляют собой расширение обыкновенных сетей Петри, в них в качестве ресурсов могут выступать самостоятельные сети Петри, выступающие в качестве сателлитных агентов по отношению к системной сети. При этом осуществляется синхронизация действий сателлитных агентов как с системной сетью, так и с другими сателлитными агентами. Синхронизация осуществляется путем одновременного срабатывания помеченных переходов в различных сетях, для этой цели предусмотрены специальные функции пометки переходов.
Рассмотрим формальное описание вложенной сети Петри, моделирующей взаимодействие указанных агентов.
Двухуровневая ГИС-ориентированная вложенная сеть Петри NPN (Nested Petri Net) представляет собой кортеж:
NPN ={SN, (NAi,..,NAk), (NBi,..,NBm), Л, G}. (6)
Здесь: SN - системная сеть, представляющая собой цветную сеть Петри, которая управляет функционированием сателлитных сетей,
NAi, i=1,...,k- сателлитные цветные сеть Петри, моделирующие поведение агентов типа A,
NBj, j=1,...,m - сателлитные цветные сети Петри, моделирующие поведение агента типа B,
Л= Лу и Ан - функция пометки переходов, с помощью которых осуществляется вертикальная Лу и горизонтальная Лн синхронизация элементов вложенной сети. О - функция отображения состояния сети на карте местности.
Схема сети Л'/'Л' приведен на рисунке 4._
Horizontal synchronization
Satellite nets
NA.a.nd NBj
NAi+i
A
w IIT ЖТТТГ TT
Agents of Л type
Agents of В type
System net SN
Рис. 4. Схема двухуровневой вложенной сети Петри, моделирующей взаимодействие двух типов агентов - А и В под управлением системной сети БМ
Структура сетей, входящих в ЫРЫ, аналогична как для системной, так и для сателлитных сетей. Раскрашенная сеть Петри РЫ в соответствии с формализмом К. Йенсена, представляет собой кортеж
8Ы=(0,5, Р,Т,А,С,Е,1, Лу,}, (7)
где: 0 - дискретное время, time=integer; цветовое множество (виды ресурсов);
Р - множество позиций, Р=(р1,.,ры};
Т - множество переходов, Т=^1,...^ы};
А - множество дуг, А=(а],...,ак};
С - цветовая функция ; ^ Р;
Е - выражения на дугах Е ^ А;
I - функция инициализации м^ ^ Р, где м^ - начальная маркировка сети
Л = Лу и Ли - функция пометки переходов, осуществляющих вертикальную и горизонтальную синхронизацию. Вертикальная синхронизация помечается знаком тильда: tAS , а горизонтальная горизонтальной чертой: Тм .
Рассмотрим ресурсы, которые содержатся в позициях сателлитных сетей.
Ресурс (фишка в сателлитной сети), характеризующей состояние агента типа А, включает компоненты: номер агента, его статус (активен или нет), координаты на карте, текущее время, временной шаг, пространственный шаг, запас горючего.
Аналогично, ресурс, характеризующий состояние агента типа В, содержит компоненты:
номер агента, его статус, координаты на карте, пространственный шаг, текущее время, временной шаг, скорость перемещения, интенсивность уменьшения запаса горючего при взаимодействии с агентом типа A
Описанная система реализована в виде программы «Тайга - 3» [7], предназначенной для поддержки принятия решений и обучения персонала тактике борьбы с природными пожарами [10]. Система выполняет, в частности, следующие функции:
- отображение на карте местности сценариев развития процесса и управления им;
- определение достижимости определенных состояний;
- оценка управляемости процесса;
- оценка возможного ущерба при развитии процесса;
- оценка правильности принимаемых решений при обучении персонала.
Заключение
Автор считает, что созданная и реализованная модель динамики и управления процессами типа однократных волн на поверхности Земли как ГИС-ориентированных мультиагентных систем на основе использования формализмов вложенных сетей Петри, является оригинальной и может найти применение при моделировании опасных природных процессов, а также при обучении оперативного персонала природоохранных служб.
Литература
1. ГОСТ Р22.1.09-99. Безопасность в чрезвычайных ситуациях. Мониторинг и прогнозирование лесных пожаров. Общие требования. - Введ. 25.05.99. - М.: Изд-во стандартов, 1999. 1S с.
2. Абдулкасимов А.А. Глобальные и региональные проблемы опустынивания аридных и семиаридных ландшафтов // Вестн. Воронеж. гос. ун-та. Сер. География. Геоэкология. - Воронеж, 200б. С. 20-24.
3. Динамика высокоэнергетических геофизических образований (фронты, оползни, сели, плотностные течения): отчет о НИР / Моск. физико-техн. ин-т; рук. Б. К. Ткаченко // Информационный бюллетень РФФИ. - М.: МФТИ, 199б. Т. 4. № 5. С. 3S5. - (РФФИ: 9б-05-б5052-а).
4. ESRI. GIS software that gives you the geographic advantage. Gulf of Mexico Oil Spill. Timeline-map [Электронный ресурс] / ESRI. - Электрон. дан. 2010. - Режим доступа: http://www.esri.com/services/disaster-response/gulf-oil-spill-2010/timeline-map.html
5. Зельдович Я.Б. Сложные волновые режимы в распределенных динамических системах: обзор / Я.Б. Зельдович, Б.А. Маломед // Радиофизика. 19S2. Т. 25. № б. С. 591-61S.
6. Кринский В.И. Автоволны: результаты, проблемы, перспективы / В. И. Кринский // Математическая биофизика: межвуз. сборник. - Красноярск: КГУ, 19S5. С. S2-95.
7. Доррер Г.А. Описание процессов распространения и ликвидации природных пожаров с помощью агентных моделей / Г.А. Доррер, С.В. Яровой // Сибирский лесной журнал. 2017. № 5. С. 105-113.
S. Jensen K. Coloured Petri nets: basic concepts, analysis methods and practical use. vol.1 / K.Jensen, Berlin: Springer. 234 p.
9. Ломазова И.А. Вложенные сети Петри: моделирование и анализ распределенных систем с объектной структурой / И.А. Ломазова, - М.: Научный мир, 2004. 20S с.
10. Alexandra Dorrer, Georgy Dorrer, Igor Buslov, Sergey Yarovoy. System for personnel training in decision making of wildfires fighting: Advances in forest fire research 201S (ed. D.X. Viegas). Coimbra: [s.n.]. Pp. 1095-1103.
Сведения об авторе
Георгий Алексеевич Доррер
Д-р техн. наук
проф. каф. информационно-управляющих систем СибГУ им. М.Ф.Решетнева Российская Федерация, Красноярск Эл. почта: g_a_dorrer@mail.ru
Information about author
Georgy Alekseevich Dorrer
Dr. Techn. sciences' Professor
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology Russian Federation, Krasnoyarsk E-mail: g_a_dorrer@mail.ru
