Гидродинамика низконапорных гидроциклонов Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 66.011

Л.М. Кочетов, Б.С. Сажин, М.П. Тюрин, В.Б. Сажин

Московский государственный текстильный университет им. А.Н. Косыгина, Москва, Россия Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва, Россия

ГИДРОДИНАМИКА НИЗКОНАПОРНЫХ ГИДРОЦИКЛОНОВ

Reviewed open hydro cyclone hydrodynamics. Shows the speed of the liquid in hydrodynamics.. Provides a method for calculating pressure losses and efficiency of solids in hydrodynam-

Рассмотрена гидродинамика открытого гидроциклона. Приведены скорости жидкости в гидроциклоне. Излагается метод расчета потерь напора и эффективности отделения твердых взвешенных веществ в гидроциклоне.

Низконапорные (отрытые) гидроциклоны используются для предварительной очистки воды от взвешенных твердых веществ и мелких волокон на промышленных предприятиях различного профиля. По технологическим показателям и области применения их можно рассматривать как альтернативу отстойникам. Сохраняя преимущества отстойников, заключающиеся в простоте конструкции и высокой надежности работы, открытые гидроциклоны имеют более высокую эффективность очистки воды, чем вертикальные отстойники. При этом, одинаковых показателях работы, отстойники превосходят открытые гидроциклоны размерами и капитальными затратами.

Открытый гидроциклон имеет вертикальный цилиндро-конический корпус с центральным отверстием для выхода очищенной жидкости. Подача очищаемой жидкости осуществляется через один или два тангенциальных канала. Отделенный дисперсный материал оседает в виде шлама в коническую часть гидроциклона, откуда периодически удаляется. Для низконапорных гидроциклонов характерно соотношение ro<0,5R (где г о- радиус центрального выходного отверстия аппарата; R- радиус камеры),

В рассматриваемых аппаратах, предназначенных, главным образом, для очистки воды [1,2], движение потока жидкости может рассматриваться как трехмерное, характеризующееся наличием радиальной vr, осевой v- и окружной составляющей скорости v(p.

В гидроциклонах, в отличии от циклонных пылеуловителей, плотности жидкостной фазы и твердых частиц являются величинами одного порядка, в результате чего присутствие твердой фазы не вносит существенных искажений в картину движения высоковязкого потока жидкости. Поэтому возможно аппроксимировать гидродинамическую мидель работы гидроциклона, полученную для однофазного потока, на двухфазную систему, содержащую жидкость и твердые частицы.

Характер распределения окружных скоростей однофазного жидкостного потока в основном объеме гидроциклона можно получить, рассматри-

вая движение закрученного вихря от периферии к центру. При этом предполагается, что течение газа имеет осесимметричный характер. На основании теории турбулентных течений получено выражение:

\=Сг~к (1)

где г- радиус рассматриваемой точки по отношению к геометрической оси аппарата. к- показатель степени, зависящий от вязкости потока, а также от геометрических размеров и соотношений аппарата.

Величина к может быть рассчитана из соотношения:

к = ^~ 1

Q + V <2>

где V- коэффициент кинематической вязкости ламинарного потока; С,-усредненный коэффициент турбулентной вязкости.

На основании экспериментальных исследований к^0,5-0,7.

Таким образом, окружные скорости однофазного газового потока возрастают от периферии камеры к центру, достигая максимальных значений при г=гт ; где гт - радиус кольцевой зоны внутри центрального отверстия, где окружные скорости газа достигают максимальных значений. гт=т

Обычно т -0,9-1; на основании экспериментальных данных можно принять да— (r / rn) "д

В центральной зоне камеры (при г < гт) характер движения газового потока изменяется и преобразуется в квазитвердое вращение.

Для этой зоны, как следует из уравнения (2), при (£+v) —>со, к=-1 и уравнение (1) приводится к виду:

% = Сг О)

Экспериментально установлено, что даже при наличии лишь одного тангенциального входа, распределение скоростей жидкости в аппарате практически соответствует осесимметричному течению потока.

Учитывая осесимметричный характер течения газа, и принимая линейный характер распределения радиального стока по высоте гидроциклона,

можно получить закон распределения радиальных скоростей жидкости :

vrr = A = const (4)

Постоянные А и С определяются из условий:

„ Г(Н - :) г т,к V Ы

А = У„К = —-------------- • с = V ,,,. К = £-----К /с\

л „Н2 ) (5)

где ^-расход жидкости ; Н- высота рабочей зоны гидроциклона; т-осевая координата рассматриваемой точки, считая от тангенциального канала; суммарное сечение тангенциальных каналов ; є- коэффициент, учитывающий снижение скорости потока газа непосредственно после выхода из тангенциального канала.

В аппаратах циклонного типа коэффициент є ~ 0,6-0.9; он зависит от отношения суммарной площади тангенциальных каналов к площади поперечного сечения камеры, Е8ВХ/8К. При уменьшении этого соотношения коэффициент є уменьшается.

Величину £ в уравнении 2 можно оценить по уравнению:

С = (6)

где л’рл и \’Г1г соответственно окружная и радиальная скорости на уровне г=Я\ (І- константа пути смешения турбулентного потока.

Обработка экспериментальных данных позволила получить зависимость:

р = 0,01 + 0,55 фа 1V (7)

(рК

Используя формулы (2, 6. 7), можно рассчитать значение к. Профили скоростей однофазного жидкостного потока в гидроциклоне приведены на рис. 1.

Потери напора в гидроциклоне определяются расходом газа и геометрическими соотношениями аппарата. При этом, при постоянных геометрических размерах и соотношениях камеры, зависимость потерь напора от расхода жидкости носит квадратичный характер.

Полные потери напора складываются из потерь напора непосредственно при входе потока в аппарат АРвх. потерь напора в объеме аппарата АР об и потерь напора при выходе потока газа из аппарата АРвых-

АР = АРш + АРое + АРш.у (8 )

Относительная доля каждой из указанных составляющих зависит от геометрических соотношений камеры, в первую очередь от относительного размера выходного отверстия, ггуК, поскольку именно в выходном отверстии окружные скорости достигают максимальных значений. Полные потери напора в камере определяются по уравнению:

Л *

Лр = £—Р (9)

где V] - скорость жидкости в тангенциальном канале; рг- плотность

жидкости ; £ -общий коэффициент сопротивления, который является суммой частных коэффициентов (входа в гидроциклон £вх, свободного объема гидроциклона Сои; выхода из гидроциклона Свх'-

% = %вх + £ОБ + %вых (10)

Потери напора при входе в камеру связаны, прежде всего, с турбулентными завихрениями, обусловленными расширением газовой струи, выходящей из тангенциального сопла. Эта величина может быть определена по соотношению:

^Рвх = (1 _ е + (г1) Рг = %вх ~2^г

где %вх =(1-е2+<^1) —VIкоэффициент местного

и ,

сопротивления тангенциального газохода.

Оценку потерь напора в объеме гидроциклона можно произвести при рассмотрении равновесия дугового элемента потока, вращающегося в камере.

На дуговой элемент действуют силы: центробежная, направленная от центра к периферии камеры и сила, обусловленная градиентом статического давления газа, направленная от центра к периферии. Условие равновесия этих сил, можно отобразить уравнением:

(1рОБ = 1у2рг №

Г *

Используя уравнение (1), характеризующее распределение окружных скоростей однофазного потока, можно преобразовать уравнение (12) к виду:

Ф-=71ПГ* <13)

Интегрирование уравнения (14), с учетом соотношения С = £ • V, 1?к , позволяет получить выражение, характеризующее распределение статических давлений в объеме гидроциклона ( в области го<г<К):

2,.2 г)2к

Лр,

ОБ

Рк-Рг

2к

1

1

2 к

Кго

Я

2 к

(14)

Перепад динамического напора, обусловленного разницей скоростей

жидкости (в той же области объема гидроциклона К> г >го)'.

1

-2..2

Рг£

^=^Рг(Уя-<)= 2

1- Г 2к , % ~ 1 1 ~

г 'ч'о 4 л2 В2 1

РЛ

(15)

Полные потери напора в объеме камеры:

А „ А „ст . \ дин г Р г^\

об ~ Роб + Роб ~ £ об 1 1

где

^ОБ =

8 ~Л ~к (

+^- " 1 Г

+ г. Аж'

(16)

Анализ полученного уравнения показывает, что последнее слагаемое данного уравнения мало по сравнению с первыми двумя; пренебрегая его значением, можно привести уравнение (16) к более простому виду:

Рис. 1. Принципиальная схема открытого гидроциклона и профили скоростей. 1- вход воды; 2- выход воды; 3- вывод шлама; 4- шламосбрная часть; 5- маслоуловитель; 6- переливной порог; уф- осевые скорости; у,- аксиальные скорости.

£

ОБ

1 - к

у к у

С увеличением значения к величина Соб уменьшается, и при к= 1 (по-

2 к

-1

(17)

тенциальное течение) £об=0.

На уровне центрального выходного отверстия гидроциклона окружные скорости потока достигают максимальных значений:

^тч,=£У, (Я1гт)к = еу^Штг.У (18)

Величина радиальных скоростей газа на радиусе центрального отверстия г=гд , для уровня г=Н/2, согласно уравнениям (4, 5) составит:

V _ v1E5,

,0 2яНг{) 2 7гНг0

Величина осевых скоростей газа в центральном отверстии составит:

V _ v1ZS

У‘° = (20)

тэ ЯТо

Абсолютная скорость газа на уровне выходного отверстия

/ 2 2 2 ч 0 5

V» = + V,о + Уг0 ) ‘ (21)

Тогда потери напора в выходном створе составят:

А п — Р Р г^\

Рвых ~ ъвых 0 (22)

где

’ вых

= 8

Я

л2 Ґ +

2 яг

Учитывая, что величина второго и третьего слагаемых уравнения пренебрежимо мала по сравнению с первым, получим:

£вых * е2(и/тг0)21' (30)

На рис. 2 представлены расчетные зависимости относительных потерь напора АР вх; АР об; и АР вых. в гидроциклоне от отношения К г о .

Расчеты были выполнены для значений е =0,9 и к =0,5.

Видно, что с уменьшением диаметра выходного отверстия (увеличением отношения Шго ) доля потерь напора при входе газа в гидроциклон уменьшается, тогда как доля потерь напора в объеме и при выходе возрастают. При этом 60-70% общих потерь напора приходится на выходной створ камеры, что объясняется тем, что именно в этом месте камеры окружные скорости потока достигают максимальных значений, а следовательно доля потерь наиболее значительна. Условия входа, оказывают значительно меньшее влияние на общую величину потерь напора.

Рис. 2. Зависимости относительных потерь напора от отношения Я/г0 для однофазного потока жидкости: 1 -АР вх; 2-АР об; 3- АР вых.

Эффективность улавливания по фракциям для гидроциклона может быть оценена с помощью функции нормального логарифмического распределения, с помощью методики, изложенной в работе [3].

77,. (х) = (р{х) = -== I* ехр(-— )Ж (31)

Ы2п ^

Параметр х, характеризующий верхний предел интегрирования определяется по формуле:

и

х = 1§ /(1§2 +1§2 СГ£/)°5 (32)

Приемлемая точность инженерного расчета подтверждена на практике.

Библиографические ссылки.

1. Сажин, Б.С. Экологическая безопасность технологических процессов/ Б.С. Сажин, О.С. Кочетов, Л.И. Гудим Л.М. Кочетов. М.: МГТУ им. А.Н. Косыгина, 2007.

2. Яковлев, С.В. Очистка производственных сточных вод./ С.В. Яковлев [и др.];. М. : Стройиздат, 2005.

3. Кочетов, Л.М. Оценка эффективности работы низконапорных гидроциклонов/ Л.М. Кочетов, Б.С. Сажин, В.Б. Сажин, М.П. Тюрин // Успехи в химии и химической технологии: Сб. науч. тр. [под ред. П.Д. Саркисова и В.Б. Сажина]; / РХТУ им. Д.И. Менделеева М.: Изд-во РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2009. Т. XXIII. № 11 (104). С. 124-129.

УДК 66.047

М.П. Тюрин, Л.М. Кочетов, *В.Б. Сажин, И.А. Попов, М.А. Апарушкина,

З.Н. Османов, О.С. Емельянова

Московский государственный текстильный университет им. А.Н. Косыгина, Москва, Россия *Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва, Россия

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РАЗДЕЛЕНИЯ УСТОЙЧИВЫХ ЭМУЛЬСИЙ В СТРУЙНОМ АППАРАТЕ

Results of experimental researches of division of steady emulsions in the jet device are resulted. On the basis of spent theoretical and experimental researches typical designs of multipurpose devices with the adjustable hydrodynamics, intended for regeneration of initial substances from the polluted steady emulsions are developed.

Приведены результаты экспериментальных исследований разделения устойчивых эмульсий в струйном аппарате. На основании проведенных теоретических и экспериментальных исследований разработаны типовые конструкции многофункциональных аппаратов с регулируемой гидродинамикой, предназначенные для регенерации исходных веществ из загрязнённых устойчивых эмульсий.

В процессе проведения экспериментальных исследований в качестве разделяемых сильнозагрязненных смесей, содержащих устойчивые эмульсии, использовалось: на первом этапе отработанное турбинное масло из турбинного цеха тепловой электростанции и образующийся на дне мазутохра-нилищ осадок, представляющий собой твёрдую, асфальтоподобную суб-