ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ РАБОТЕ РОТОРНОГО АДГЕЗИОННОГО НЕФТЕСБОРЩИКА Текст научной статьи по специальности «Физика»

По критерию оптимальности минимальные затраты имеют следующие результаты. Применение стратегии Е обеспечивает затраты на техническое обслуживание в 1,8 раза меньше, чем при стратегии А и в 2,5 раза — при стратегии Б. Поэтому можно утверждать, что газоперекачивающих агрегатов нужно применить стратегию Е. В соответствии с этим при обслуживании планирование предупредительных ремонтов проводится по наработке на отказ ГПА, а не по календарному периоду.

Список литературы

1. Ионин Д. А., Яковлев Е. И. Современные методы диагностики магистральных газопроводов. -Л.: Недра, 1987. - 232с.

2. Седых А. Д., Кучин Б. Л. Управление научно-техническим процессом в газовой промышленности. - М.: Недра, 1983. - 287 с.

Сведения об авторе

Носков Сергей Владимирович, Тюменский государственный нефтегазовый университет, г. Тюмень, e-mail: noskov-sv@yandex.ru.

Noskov S. V., Tyumen State Oil and Gas University, Tyumen, e-mail: noskov-sv@yandex.ru.

УДК 532.546

ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ РАБОТЕ РОТОРНОГО АДГЕЗИОННОГО НЕФТЕСБОРЩИКА

HYDRODYNAMIC PROCESSES IN OPERATION OF ROTARY ADHESION OIL-SKIMMERS

А. И Филиппов, Т. А. Ишмуратов

A. I. Filippov, T. A. Ishmuratov

Стерлитамакская государственная педагогическая академия имени Зайнаб Биишевой, г. Стерлитамак

Ключевые слова: гидродинамические процессы, течение вязкой жидкости, роторный адгезионный нефтесборщик Key words: hydrodynamicprocesses, viscousfluidflow, rotor adhesion oil-skimmer

Общеизвестно, что транспортировка нефти и нефтепродуктов относится к разряду рисковых производств. Опыт эксплуатации отечественных и зарубежных магистральных неф-те- и продуктопроводов, морских и речных судов показывает, что несмотря на самые высокие мировые требования, предъявляемые к надежности и большие финансовые затраты на своевременное и качественное техническое обслуживание, безотказная их работа невозможна. Об этом свидетельствуют события, связанные с утечкой нефтепродуктов в Мексиканском заливе. Особую опасность представляют подводные переходы, на долю которых приходится до 2% общей протяженности магистралей. Анализ результатов реальных утечек нефти с водных объектов показывает, что существующие технологии и технические средства не всегда эффективны (при наличии течения, на мелководных водоемах, а также при очистке любых водных объектов от следов нефти) и требуют дальнейшего совершенствования.

Одним из наиболее перспективных способов является сбор нефти с поверхности водоемов при помощи вращающегося барабана или транспортера, в котором захват нефтепродукта с поверхности воды осуществляется за счет адгезионных свойств поверхности. Ввиду сложности процессов до настоящего времени не разработано математическое описание гидродинамических процессов в барабанном нефтесборщике.

На рис. 1 приведена схема барабанного сборщика, движущегося со скоростью v0 относительно нефтяного пятна в воде. Вращающийся с угловой скоростью ю барабан нефтесборщика частично погружен в жидкую среду на глубину R + H , где R — радиус барабана.

Решение задачи о сборе нефтепродуктов с поверхности водоемов осуществляется в цилиндрических координатах с осью z , направленной по оси цилиндра. На достаточном удалении от торцов ротора нефтесборщика движение собираемой несжимаемой жидкости

определяется только двумя координатами г и р, координатами вектора скорости V = (уг, Ур,б) и описывается уравнениями Навье-Стокса [1]:

ду г ~дг

■ + V,

дУ, ур ду

дг

- + -

г др

дР+^д^дУл |+

р дг г дг ^ дг

дур дГ

ду.

- + уг

дг

V д2уг ууг

2 2 2 г др г

р у г ур

2v ду,

(1)

Р

др

ътр,

г др

др+ у_д_

рг др г дг

дг

V д 2ур

г2 др2

(2)

УУр IV ду

Чг+- -

гг

г

др

008 р

и неразрывности:

дК)+дур=о.

дг др

(3)

Граничные условия на поверхности нефтесборщика соответствуют прилипанию жидкости к поверхности у^ = ®Л , уг|г_й = 0. Нормальная компонента тензора напряжений представится в виде стгг = —Р + 2цдуг / дг и на поверхности жидкости 5 равна атмосферному давлению сг^ ^Ро. Тангенциальная компонента напряжения

агр = ^[(1/г)дуг /др + дур / дг — ур / г] на той же поверхности равна нулю, поскольку

воздух не создает упругих сдвиговых сил.

Форма поверхности нефтяного слоя 5 (см. рис. 1) также находится из дополнительных условий, рассмотренных ниже.

Рис. 1.

Схематическое представление барабанного нефтесборщика

2

у

г

2

г

+

г

Будем для простоты считать, что толщина слоя захватываемого битума К много меньше радиуса нефтесборщика Я (К << Я). В этом случае линии тока почти параллельны поверхности нефтесборщика и радиальной составляющей скорости можно пренебречь уг = 0 . В предположении тонких слоев можно считать, что значения координаты г велики, поскольку г > Я, тогда все слагаемые, содержащие г в знаменателе, можно опустить. Согласно уравнению неразрывности (3) тангенциальная составляющая скорости не зависит от р дур /др = 0, а определяется только координатой г (ур = у(г) ). В выражении для

касательного напряжения на поверхности нефтяного слоя дополнительно пренебрегаем слагаемым ур / г , тогда условие для градиента скорости на поверхности имеет вид

дур / дг| = 0 . Условие для нормального напряжения на границе соприкосновения

5 собираемого битума и воздуха принимает вид = Р0, поскольку дуг / дг = 0 .

В случае длительной работы нефтесборщика движение жидкости является установившимся. Постановка задачи в этом случае имеет вид

1 дР (4) ---+ g sinp = 0,

р дг

1 дР д ( dv^ (5) ----ь v — I г — I - gr cos р = 0,

р др дг \ дг)

v|r=r =WR , ^г^ = 0, P\r==R+h = р0. (6)

Общее решение для поля давлений собираемой нефти получается путем интегрирования уравнения (4) и использованием условия (6):

Р = Pg(h + R - г)sinp + Р0. (7)

Для нахождения поля скоростей необходимо продифференцировать уравнение (7) по координате р , подставив в уравнение (5). Используя условия (6), получим окончательное выражение для поля скоростей:

v = g (h + R)2

г — R , г

--ln—

h + R R

cos р + coR . (8)

С учетом малых значений величины х = г — Я для множителя в квадратных скобках выражения (8) получим распределение для поля скоростей, которое при к / Я << 1 согласуется с решениями, приведенными в [2, 3]:

V = — (г — Я)(г — Я — 2И)соър + аЯ . (9)

2v

Однако в указанных работах не исследованы представленные ниже в данной статье условия захвата, которые определяют процессы работы промышленных нефтесборщиков. Масса жидкости, увлекаемая в единицу времени через поперечное сечение определяется интегрированием (9) в пределах от Я до Я + к :

Q = рк[рЯ — gк 2со8(^). (10)

В силу уравнения неразрывности величина Q = Voko постоянна для любых р , тогда, используя (10), получим неявную зависимость толщины слоя жидкости к от угла р :

р = arccos

gV С—vo ho

(11)

Для анализа гидродинамических процессов, происходящих при движении жидкости по поверхности барабана, целесообразно найти форму критической поверхности над барабаном, на которой скорость точек обращается в нуль, поскольку, согласно зависимости скорости от радиальной координаты (9), скорость V убывает с увеличением г и может принимать отрицательные значения (рис. 2).

V, м/с

0.4

0.2

// / /

\ /// ! [ _______/_____________

V я+А4 Л + / я + н4

Рис. 2.

Зависимость скорости V в слое жидкости на поверхности барабана от радиальной координаты Г при различным ф:

1 - ф = К/3, 2 - к/5 , 3 - к/6,

4- К/8

200

201

202

г, мм

Величины расстояний от точек, в которых скорость обращается в нуль, до поверхности вращающегося цилиндра, назовём критической толщиной Нс . Очевидно, что Нс является предельным значением толщины пленки на барабане в точке захвата С (рис. 3, б).

Для определения Нс положим в (9) г — Я = Нс , Н = Нс , тогда из условия V = 0 получим следующее выражение для критической толщины слоя нефтепродукта:

• соб®) ,

откуда следует, что Нс является функцией угловой координаты ф . Из анализа полученного выражения следует, что в промежутке 0 < ф < к/2 значение критической толщины возрастает от V /g до бесконечности. В интервале углов к/2 <ф <к со$ф принимает отрицательные значения, поэтому Нс становятся мнимыми. Это означает, что нулевые значения скорости в этом диапазоне угловых координат не реализуются. Определение критических толщин Нс(ф) имеет важнейшее значение для анализа работы нефтесборщика, поскольку позволяет определить так называемые условия захвата жидкости барабаном нефтесборщика.

При малых толщинах слоя собираемой жидкости Но и высоких значениях угловой скорости барабана со реализуется подкритический режим работы нефтесборщика (см. рис. 3, а), при котором захват собираемой жидкости осуществляется при углах, равных ф = ф0 . Значение начальной толщины захвата Нн определяется уравнением неразрывности:

^ = Нн [с — МЩ® Нн2 ). (12)

При достижении критической толщины слоя Нн = Нс , что может быть достигнуто увеличением толщины набегающего слоя или уменьшением угловой скорости барабана, скорость в точке С обращается в нуль. Дальнейший рост толщины собираемой пленки осуществляется за счет изменения угла захвата ф до соответствующего критического значения ф , определяемого следующими соотношениями:

^ = Нс[сЯ — ^н2 1, Нс = Ц^. (13)

I ^ ) \g • СОБ фс

В надкритическом режиме барабан не может увлечь всю собираемую нефть, не изменив угла ®о , который определяется толщиной невозмущенного слоя собираемой нефти. Перед ротором нефтесборщика в этом случае образуется вал (см. рис. 3, б), приводящий к

увеличению толщины захватываемой плёнки так, что Ин = Ис . Поскольку кс с увеличением угла ф возрастает согласно (13), то соответственно при тех же оборотах растет производительность нефтесборщика. Превышение точки захвата в надкритическом режиме над уровнем собираемой жидкости определится соотношением

Дйс = Я(8Шфс - 8Шф0) = Я8Шфс -И0 -Н.

а б

Рис. 3. Подкритический (а) и надкритический (б) режимы работы нефтесборщика:

1 — поверхность барабана нефтесборщика, 2 — поверхность собираемой жидкости

Выражение для косинуса критического угла, полученное из (13), имеет вид cos^ = 2®3R3v/(9gv2h0 ), поэтому Айс = R^J 1 -cose? -й0 —H .

Эта величина имеет важное практическое значение, так как Ahc увеличивает возможность «ныркового эффекта», то есть протекание нефти под барабаном.

Угловая скорость, при которой достигается Нс при углах (р = фо , называется критической сос = ^9ho?v2 g cos (о /(?v) / R .

На рис. 4 представлена зависимость угловой координаты ( от толщины нефтяной

пленки h на поверхности цилиндра нефтесборщика при различных Ю и постоянной производительностью Q согласно (10). В вычислениях приняты следующие значения пара-

—5 2

метров: R = 0,2 м; h = 0,01 м; Vo = 0,03 м/с ; v = 10 м/с . Пунктирные линии лежат в области неустойчивых состояний, соответствующих росту толщины слоя на поверхности барабана с увеличением угловой координаты. Устойчивые состояния соответствуют уменьшению толщины слоя с увеличением угла ( . В устойчивых состояниях при увеличении угловой скорости нефтесборщика выравнивается профиль поверхности нефти на цилиндре нефтесборщика, при этом уменьшается толщина слоя.

Рис. 4. Зависимость угловой координаты ф от толщины

нефтяной пленки И при различных Ф:

1 — Ф = 2 рад/с, 2 — 2,5 рад/с, 3 — 3 рад/с, 4 — 3,5 рад/с, 5 — 4 рад/с

Критические точки С, соответствующие критическим углам и толщинам, лежат на неустойчивых ветвях линий толщин (см. рис. 4).

Физически это означает возможность возникновения автоколебаний уровня вала собираемой жидкости.

Если ротор нефтесборщика полностью погружен в собираемую жидкость, то в этом случае производительность нефтесборщика определяется угловой скоростью вращения. Действительно, критическая толщина в этом случае определяется следующим выражением:

hc = ,J2mR v /(g • cos <P0) , а объемная производительность, согласно (13), равна

во = hc | aR - gc?sp0 hc2 1 = 1 MrJ-2^ (14)

3v ) 3 \ g cos po

и возрастает с увеличением угловой скорости и радиуса барабана по закону «трех вторых»,

вязкости и ростом заглубления, определяемого углом Po . Эта формула справедлива для

неподвижно вращающегося ротора только при относительно малых угловых скоростях, так как при больших скоростях величина производительности лимитируется притоком вязкой жидкости.

Толщина слоя на поверхности барабана при p = po, соответствующая максимуму

Qf (dQ / дГ) = 0 , составит hf = ^jmR v /(g cos Pf ) , тогда величина производительности определяется как

Qf = 2M)3/2J-^ , (15)

3 ]g cos Pf

которая в два раза превышает вк , вычисляемое по зависимости (14).

В точках p = p , соответствующих точке минимума зависимости p(h), согласно (10) (см. рис. 4), достигается Q = Qf .

Дифференцируя неявное соотношение Q(h, p) = const, получим

^ I | j | |

-= — I-I I- I , откуда следует, что при выполнения условия (dQ / dh) = 0

dh \dh )pl\dP)h

производная от угла p по толщине h равна нулю (dp/dh) = 0 .

Превышение точки захвата в f-режиме работы нефтесборщика составит

■J1— 4юЪ R3v/(9gh2 v )Г — ho — H . (16)

= Я-й0 -Н = 1 -

Превышение уровня вала над поверхностью собираемого нефтепродукта в 1-режиме ниже чем в критическом. Это обеспечивает преимущество реализации в реальных установках 1-режима при прочих равных условиях.

Оптимальным режимом работы нефтесборщика является предельный 1-режим, поскольку толщина слоя достигает максимума и отсутствует вал, способствующий возникновению автоколебаний и ныркового эффекта. Производительность нефтесборщика в этом случае определяется также выражением (15), в чем нетрудно убедиться путем соответствующих выкладок.

Представлены зависимости производительности нефтесборщика от угла <ро, характеризующего заглубление центра ротора относительно невозмущенной поверхности собираемой жидкости. Существенное изменение производительности достигается при углах заглубления, превышающих 45° (рис. 5).

Рис. 5. Зависимость объемной производительности нефтесборщика

от угла ф0 при различных Ю:

1 - Ю = 1 рад/с,

2 - 2 рад/с,

3 - 3 рад/с

Представлены зависимости производительности нефтесборщика от угловой скорости вращения нефтесборщика ю при различных Я (рис. 6). В вычислениях приняты следую-

2 —5 2

щие значения параметров: g = 9,807 м/с , ф = я/8 рад , v= 10 м /с. Рис. 6 иллюстрирует, увеличение производительности нефтесборщика по закону «3/2» при увеличении угловой скорости.

Выражение для косинуса угла соэф£ , найденное из (16) C0Sфf = 4ю3Я3w(9gЙQV2) позволяет определить условие перелива. Поскольку cosфf, согласно (15), является положительной величиной, то фf < я / 2 .

Рис. 6. Зависимость объемной производительности нефтесборщика от угловой скорости ю :

при различных Я : 1 - Я = 0,2 м, 2 - 0,3 м, 3 - 0,5 м

Это означает, что самопроизвольный перелив через вращающийся ротор невозможен, если толщина слоя собираемого нефтепродукта Н) меньше выступающей части ротора нефтесборщика. Явление перелива возможно только в случаях, либо когда скорость вращения равна нулю, либо когда толщина слоя собираемого нефтепродукта превышает размеры выступающей части ротора нефтесборщика.

Вывод

Развитая в статье теория позволила существенно уточнить представления о гидродинамических процессах при работе роторного адгезионного нефтесборщика и найти соотношения, описывающие важнейшие технологические параметры нефтесборщика.

Список литературы

1. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика. - М.: Наука. -1986. - 733 с.

2. Шагапов В. Ш., Хасанов И. Ю., Хусаинова Г. Я. Моделирование процесса удаления нефти с поверхности воды методом прилипания.// Экологические системы и приборы. - 2003. - № 5. - С. 33- 35.

3. Фаттахов Р. Г., Хасанов И. Ю., Рогозин В. И., Минлибаев М. Р. Моделирование процесса удаления жидких углеводородов с водной поверхности вращающимися телами // Экологические системы и приборы. - 2005. - № 7.

Сведения об авторах

Филиппов Александр Иванович, д. т. н., профессор, заведующий кафедрой теоретической физики и методики обучения физике, Стерлитамакская государственная педагогиче-

ская академия имени Зайнаб Биишевой, г. Стерлитамак, тел.: 8(3473)436097, e-mail: filip-povai@rambler. ru

Ишмуратов Тимур Ахмадеевич, аспирант, Стерлитамакская государственная педагогическая академия имени Зайнаб Биишевой, г. Стерлитамак, тел.:+7903312975, e-mail: psiOnix@mail. ru

Filippov A. I., Doctor of Technical Sciences, professor, head of the chair «Theoretical physics and methods of teaching physics», Sterlitamak State Pedagogical Academy nabbed after Zain-ab Biisheva, phone: 8(3473)436097, e-mail: filippovai@rambler.ru

Ishmuratov T. A., postgraduate, Sterlitamak State Pedagogical Academy nabbed after Zainab Biisheva, phone: +7903312975, e-mail:psiOnix@mail.ru

УДК 621.39:622.691.4

ПРИВОДЫ НА ОСНОВЕ ПРЕЦЕССИРУЮЩЕЙ ПЕРЕДАЧИ ДЛЯ ЗАПОРНОЙ АРМАТУРЫ ТРУБОПРОВОДОВ

PRECESSING TRANSMISSION BASED GEARS FOR PIPELINES VALVING

В. Н. Сызранцев, В. В. Новоселов, С. Л. Голофаст

V. N. Syzrantsev, V. V. Novoselov, S. L. Golofast

Тюменский государственный нефтегазовый университет, г.Тюмень

Ключевые слова: привод, прецессирующая передача, запорная арматура, трубопровод, шаровый кран Key words: рrecessing transmission, valving, pipeline, ball valve

В настоящее время в России и за рубежом основой большинства ручных и электрических приводов запорной арматуры является червячная передача [1]. Несмотря на достигнутые результаты в области технологии изготовления червячных передач ведущими отечественными и мировыми производителями и удачную конструктивную компоновку привода, низкий коэффициент полезного действия червячной передачи, ограниченная нагрузочная способность и значительный страгивающий момент, особенно, негативно сказывающиеся на надежности привода при эксплуатации в условиях низких температур, высокая удельная металлоемкость привода, — причины, требующие разработки приводов на основе иных зубчатых механизмов. В последние годы разработан ряд новых конструкций приводов запорной арматуры, среди которых перспективными являются приводы на основе спироидной передачи [2], волновые редукторы с промежуточными телами качения [1] (ТОМЗЭЛ, СибМаш, Гусар) и эксцентриково-циклоидальные редукторы (ЗАО «Технологии маркет», г.Томск).

По сравнению с червячной, спироидная передача обладает более высоким КПД и нагрузочной способностью, имеет более лучшие массогабаритные характеристики, особенно, в случае применения стальных зубчатых колес. В то же время высокая относительная скорость скольжения поверхности витка червяка и поверхности зуба колеса по сравнению с аналогичными относительными скоростями поверхностей зубьев шестерни и зубьев колес цилиндрических и конических передач приводит к значительным по величине страгивающим моментам при работе ручных приводов запорной арматуры в суровых условиях эксплуатации. Волновые редукторы с промежуточными телами качения и эксцентриково-циклоидальные редукторы имеют высокий КПД [1] и, как следствие, малую страгивающую нагрузку при многопарном контакте тел качения. В то же время, помимо значительно более сложной технологии изготовления таких передач по сравнению с традиционными червячными, нагрузочная способность передачи с промежуточными телами качения в условиях существенно точечного их контакта даже с учетом многопарности зацепления не достигает нагрузочной способности цилиндрических или конических передач при идентичных мас-согабаритных параметрах.

В настоящей работе представлены результаты разработки приводов запорной арматуры на основе использования прецессирующей плоскоконической передачи [3, 4], обеспечивающей в одной ступени передаточное отношение от 22 до 65 при многопарном (до 8.. .12 пар) контакте зубьев в зацеплении, обладающей высоким КПД (88.90%), плавностью работы, по сравнению при идентичной массе и передаточном числе привода на основе чер-