CC BY
25
Научный журнал КубГАУ, №113(09), 2015 год
1
УДК 627.84
06.00.00 Сельскохозяйственные науки
ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ БЕЗРАЗМЕРНЫХ РАСХОДНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК РЕГУЛИРУЮЩЕГО ОРГАНА НАТУРНОГО ОБРАЗЦА ЛЕНТОЧНОГО РЕГУЛЯТОРА ВОДЫ
Коженко Наталья Владимировна соискатель SPIN-код: 6566-0120 er.folg@mail.ru
Кубанский государственный аграрный университет, Краснодар, Россия
Целью исследований явилось необходимость более углубленного изучения гидравлических безразмерных расходных характеристик регулирующего органа натурного образца ленточного регулятора воды, для рисовых чеков. Рис одна из наиболее влаголюбивых сельскохозяйственных культур. Его урожайность напрямую зависит от регулирования уровня воды в рисовых чеках на разных периодах развития данной культуры: период первичного затопления чека, борьба с сорняками, первичной вегетации, фазы кущения, вегетации молочной и восковой спелости. На каждом из рассмотренных периодов развития растения необходим управляемый уровень воды, что качественно может быть реализовано лишь при применении систем автоматического регулирования. В рисовых оросительных системах происходит достаточно большое количество потерь воды за счёт нерегулируемых протечек в регуляторах расхода и уровня воды в закрытом положении. Актуальной и значимой задачей является разработка, исследование и внедрение в практику надежных и высокоэффективных регуляторов расхода и уровня воды для рисовых чеков. В статье представлены результаты исследования гидравлических безразмерных расходных характеристик регулирующего органа натурного образца, разработанного нами. Исследована, на основе применения методов планирования эксперимента, взаимосвязь степени влияния на функцию отклика, за которую взята безразмерная расходная характеристика регулирующего органа натурного образца ленточного регулятора воды, отношения диаметров сливных отверстий, при различном отношении рабочих напоров. По оцененным экспериментальным данным построены аппроксимационные зависимости, которые в свою очередь были проанализированы на предметы корреляционной связи, детерминации, эластичности. Т акже в статье дана оценка статистической значимости построенной модели регрессии с использованием критерия F -
UDC 627.84
Agricultural sciences
HYDRAULIC RESEARCHES OF DIMENSIONLESS EXPENSE DESCRIPTIONS OF REGULATIVE ORGAN OF MODEL STANDARD OF BAND REGULATOR OF WATER
Kozhenko Natalia Vladimirovna competitor for degree RSCI SPIN-code: 6566-0120 er.folg@mail.ru
Kuban State Agrarian University, Krasnodar, Russia
The purpose of the researches was the necessity of deep study of hydraulic dimensionless expense descriptions of regulative organ of model standard of band regulator of water, for rice checks. Rice is one of the most moisture-loving agricultural cultures. Its productivity straightly depends on adjusting of water level in rice cotter pins on the different periods of development of this culture: period of primary submergence of check, fight against weeds, primary vegetation, phases of bushing out, vegetations of suckling and cereous ripeness. On each of the considered periods of development of plant the guided water level is needed, that high-quality can be realized only at application of the systems of automatic control. In rice irrigation systems there is plenty enough of losses of water due to not managed leakage in regulator flow and water level in the closed position. An actual and meaningful task is development, research and introduction in practice of reliable and high-efficiency regulators expense and water level for rice checks. The article presents results of research of hydraulic dimensionless expense descriptions of regulative organ of model standard, developed by us. Intercommunication of degree of influence is investigational, on the basis of application of methods of planning of experiment, on the function of response, which dimensionless expense description of regulative organ of model standard of band regulator of water, relations of diameters of the downlow openings, is taken for, at the different relation of workers pressures. From appraised experimental data approximation dependences, which were in same queue analysed for the purpose cross-correlation connection, determination, elasticity, are built. Also, in the article there is an estimation of statistical meaningfulness of the built model of regression given with the use of criterion of F - Fishera and parameters of equalization of regression with the use of criterion of t - St'yudenta, at the set level of meaningfulness a. At the permanent relations of workers pressures the analysis of sections of surface of response H/Hmax 0,6; 0,8; 1,0 shows that functions have extremums on
http://ej.kubagro.ru/2015/09/pdf/71.pdf
Научный журнал КубГАУ, №113(09), 2015 год
2
Фишера и параметров уравнения регрессии с использованием критерия t - Стьюдента, при заданном уровне значимости а . Анализ сечений поверхности отклика при постоянных отношениях рабочих напоров H/Hmax 0,6; 0,8; 1,0 показывает, что функции имеют экстремумы по максимуму. При минимальном отношений рабочих напоров H/Hmax равном 0,6 максимальное значение функции отклика равное 81 % будет при отношении диаметров сливных отверстий d/dmax равном 0,9. С увеличением отношения рабочих напоров H/Hmax до 0,8 имеем тренд максимума в сторону увеличения и здесь он наступает при значении функции отклика равном 94% и отношении диаметров сливных отверстий d/dmax равном 0,92. Дальнейшее увеличение отношения рабочих напоров H/Hmax до 1,0 также приводит к тренду максимума функции отклика, который достигает значения 118%, при этом отношение диаметров сливных отверстий d/dmax равно 0,94. Совокупный анализ кривых показывает, что при любом отношении рабочих напоров, степень влияния на функцию отклика тем больше, чем больше отношение диаметров сливных отверстий
Ключевые слова: ЛЕНТОЧНЫЙ РЕГУЛЯТОР, РАСХОДНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ, РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ
a maximum. At minimum relations of workers pressures H^max equal 0,6 the maximal value of function of response is equal 81% it will be at the relation of diameters of the downlow openings of d/dmax equal 0,9. With the increase of relation of workers pressures H^max to 0,8 have a trend of maximum toward an increase and here he comes at the value of function of response equal 94% and relation of diameters of the downlow openings of d/dmax equal 0,92. Further increase of relation of workers pressures of H^max to 1,0 also results in the trend of a maximum of function of response which arrives at a value 118%, here the relation of diameters of the downlow openings of d/dmax is equal to 0,94. The combined analysis of curves shows that at any relation of workers pressures, the degree of influence on the function of response increases due to more relation of diameters of the downlow openings
Keywords: TAPE REGULATOR, ACCOUNT CHARACTERISTICS, SETTLEMENT FORMULAS
Производство риса неразрывно связано с водораспределением больших объемов воды. Именно правильное водораспределение - залог стабильности и долговечности рисовых систем. На сегодня практика складывается таким образом, что рассматриваются и решаются, в основном, задачи общего характера для магистральных участков систем. При этом непосредственно низовому звену, самому рисовому чеку, не уделяется должного внимания. А ведь именно через затопленные чеки осуществляется набольший приток в грунтовые воды, именно от четкого регулирования уровня в чеке зависит урожайность. Таким образом, разработка, исследование и внедрение в практику надежных и высокоэффективных регуляторов расхода и уровня воды для рисовых чеков актуальная и значимая задача [1, 2].
Нами разработаны и исследованы теоретически и в лабораторных условиях конструктивные элементы и собственно ленточный регулятор
http://ej.kubagro.ru/2015/09/pdf/71.pdf
Научный журнал КубГАУ, №113(09), 2015 год
3
уровня воды для рисовых чеков [3, 4, 5] Лабораторные исследования показали хорошие результаты [6, 7], что предопределило необходимость исследования натурного образца.
Гидравлические исследования расходных характеристик регулирующего органа натурного образца ленточного регулятора осуществлялось на конструкции, представленной на рисунке 1.
Рисунок 1. Экспериментальная модель натурного ленточного регулятора
расхода
Регулятор расхода работает следующим образом. Первоначальной установкой плоского щита 1 задается степень открытия водовыпускного отверстия гидротехнического сооружения. При повышении уровня воды в верхнем бьефе, благодаря наличию трубопровода 10, давление в первом мембранном корпусе 8 возрастает, мембрана 11 прогибается, сжимая пружину 14 и перемещая шток 12. Вместе со штоком 12 перемещается жесткий центр 15, закрепленный на мембране 16 второго мембранного корпуса 9, сообщенного трубопроводом 17 с управляющей полостью 6. В
http://ej.kubagro.ru/2015/09/pdf/71.pdf
Научный журнал КубГАУ, №113(09), 2015 год
4
свою очередь втулка 18, имеющая профилированные вырезы 19, также перемещается. Данное действие приведет к уменьшению степени открытия сливного канала 7 и, как следствие, к уменьшению расхода воды, сбрасываемой из управляющей полости 6. Давление в последней начинает возрастать, равенство между расходом воды, поступающим в управляющую полость 6, через зазоры между корпусом водовыпускной трубы 2 и незакрепленными краями гибкой ленты 3, и сбрасываемым расходом нарушится, гибкая лента 3 приходит в движение и начинает перекрывать проходное отверстие в седле 4 в основании водовыпускной трубы 2. После окончания переходного процесса равенство между поступающим и сбрасываемым расходами восстанавливается и гибкая лента 3 занимает новое положение. При этом по мере перемещения жесткого центра 15, благодаря наличию втулки 18 с профилированными вырезами 19, площадь проходного сечения сливного канала 7 изменяется по закону, обеспечивающему такую расходную характеристику из управляющей полости 6, при которой новому положению гибкой ленты 3 соответствует степень открытия проходного сечения в седле 4 в основании водовыпускной трубы 2, позволяющая компенсировать увеличение расхода при повышении уровня воды в верхнем бьефе. При понижении уровня воды в верхнем бьефе цикл работы повторяется в обратном порядке. Настройка регулятора расхода на другой режим осуществляется винтом уставки 13.
При необходимости полностью перекрыть проходное отверстие в седле 4 в основании водовыпускной трубы 2 винт уставки 13 устанавливают в положение обеспечивающее закрытие сливного канала 7 и, как следствие, к исключению расхода воды, сбрасываемой из управляющей полости 6. Давление в последней начинает возрастать, гибкая лента 3 приходит в движение и начинает перекрывать проходное отверстие в седле 4. Однако на момент самого закрытия проходного
http://ej.kubagro.ru/2015/09/pdf/71.pdf
Научный журнал КубГАУ, №113(09), 2015 год
5
отверстия в седле 4, в основании водовыпускной трубы 2, давления со стороны верхнего бьефа перед лентой и за лентой, в управляющей полости 6, уравновешиваются и лента находится в безразличном состоянии. При этом жесткость самой ленты, необходимая при герметизации проходного отверстия в седле 4 по бокам, в данном случае будет препятствовать герметизации проходного отверстия, именно со стороны верхнего бьефа. Наличие порога 5, установленного со стороны верхнего бьефа, на грани седла, т.е. в месте, где лента 3, при закрытом положении, находится в безразличном состоянии, когда порог 5 выполнен в виде водослива с вакуумным криволинейным профилем, обеспечит герметичное перекрытие отверстия в седле 4. Высотой порога 5 "выбирают" жесткость ленты 3, обеспечивающей радиус ее поворота. Водослив практическим профилем повернут в сторону контакта с гибкой лентой, что способствует наиболее благоприятному гидравлическому режиму контакта гибкой ленты 3 и практического профиля порога 5, обеспечивая режим герметизации.
В работе была поставлена задача представить, гидравлические исследования в безразмерном виде, то есть определить относительный
Q
расход воды Vmaxuioo , пропускаемый ленточным регулирующим органом, с целью расширения области применения выполненных исследований. Задача решалась нахождением функции отклика на основе экспериментального исследования, практически используя опыт,
представленный в работе [8].
В исследовании независимыми переменными приняты следующие
Н d
факторы: ^maxG - относительный уровень воды в верхнем бьефе; ^шах г
- относительный диаметр сливного отверстия из управляющей полости
ленточного регулирующего органа.
http://ej.kubagro.ru/2015/09/pdf/71.pdf
Научный журнал КубГАУ, №113(09), 2015 год
6
Q
Г
И d
^ max L..I ^тах
было решено
Функцию отклика Стах □ 100 аппроксимировать полиномом второй степени, на основе данных представленных в работе [9]. Эксперимент проведен по программе центрального композиционного планирования второго порядка. Принятые в исследовании уровни и интервалы варьирования факторов указаны в таблице 1.
Таблица 1. Уровни и интервалы варьирования факторов
Кодовое обозначение Интервалы варьирования Уровни факторов
Факторы Основной Верхний +1 Нижний - 1
Я/ /й^п 0.800 0.800 1.000 0.600
d 1 '^max II *2 0.875 0.875 1.000 0.750
Матрица планирования и результаты опытов приведены в таблице 2.
В центре плана, при использовании центрального композиционного плана второго порядка, необходимо выполнять серии из трех опытов, что и было выполнено посредством опытов № 9, 10 и 11.
Таблица 2. Центральный композиционный план второго порядка для двух факторов с тремя опытами в центре плана
Номер опыта Факторы (кодированные значения) Факторы (натуральные значения) Отклик
%i х2 Я d Q ..
и max U ^max LI о ----- % xTmax :_.:100
1 +1 +1 1,000 1,000 88,632
Ядро 2 -1 +1 0,600 1,000 53,946
плана 3 +1 -1 1,000 0,750 21,519
4 -1 -1 0,600 0,750 14,514
5 а = +1 0 1,000 0,875 100,000
Звездные 6 а = — 1 0 0,600 0,875 78,410
точки 7 0 а = +1 0,800 1,000 73,220
8 0 а = — 1 0,800 0,750 19,714
Центр 9 0 0 0,800 0,875 91,380
плана 10 0 0 0,800 0,875 90,971
11 0 0 0,800 0,875 91,073
http://ej.kubagro.ru/2015/09/pdf/71.pdf
Научный журнал КубГАУ, №113(09), 2015 год
7
В итоге матрица X плана эксперимента с фактическими результатами эксперимента У], полученными в ходе проведения опытов, выглядит образом представленным в таблице 3.
Таблица 3. Матрица X для центрального композиционного плана второго
порядка
Номер Матрица X Результат
опыта *2 y 2 у 2 х2 yf Ti
1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 88,632 88,776
Ядро 2 +1 -1 +1 -1 +1 +1 53,946 53,842
плана 3 +1 +1 -1 -1 +1 +1 21,519 21,585
4 +1 -1 -1 +1 +1 +1 14,514 14,332
5 +1 а = -f 1 0 0 а2 = +1 0 100,000 99,790
Звездные 6 +1 а = — 1 0 0 а2 = +1 0 78,410 78,697
точки 7 +1 0 а = +1 0 0 а2 = +1 73,220 73,181
8 +1 0 а = — 1 0 0 а2 = +1 19,714 19,830
Центр 9 +1 0 0 0 0 0 91,380 91,116
плана 10 +1 0 0 0 0 0 90,971 91,116
11 +1 0 0 0 0 0 91,073 91,116
Представленный центральный композиционный план второго порядка для двух факторов и результаты эксперимента позволяют оценить коэффициенты полинома следующего вида:
у = b0x0 + + b2x2 + b^x^ + b±1xl + Ь22х1 . (1)
Вводим следующие обозначения:
V = 1 | v _ v V 1 у _ y2i v _ у2
Л0 Л3 _ Л1Л2; Л4 “ Л1* Л5 “ Л2 .
С учетом принятых обозначений уравнение (1) примет вид:
у = Ь0ха + Mi + Ь2х2 + М3 + ЪАхА + Ъ5х5. (2)
Коэффициенты уравнения (2) находим по выражению:
где B - вектор-столбец, состоящий из коэффициентов уравнения (2); X - матрица условий эксперимента;
Хт - матрица, транспонированная к матрице % ;
(ХТХ} _ махрИца5 обратная матрице-произведению {ХТХ} •
http://ej.kubagro.ru/2015/09/pdf/71.pdf
Научный журнал КубГАУ, №113(09), 2015 год
8
Y - вектор-столбец результатов наблюдений.
Для вычисления коэффициентов ...,Ь5 составим Х-матрицу
условий эксперимента и Y-матрицу наблюдений, перейдя в среду wxMaxima:
X:matrix ([1,1,1,1,1,1], [1,-1,1,-1,1,1], [1,1,-1,-1,1,1], [1,-1,-1,1,1,1],
[1,1,0,0,1,0], [1,-1,0,0,1,0], [1,0,1,0,0,1], [1,0,-1,0,0,1], [1,0,0,0,0,0], [1,0,0,0,0,0], [1,0,0,0,0,0]);
Y:matrix ([88.632], [53.946], [21.519], [14.514], [100.0], [78.41], [73.22],
[19.714], [91.38], [90.971], [91.073]),
или
88,6
53.9
21.5
14.5 100 78,4
73.2 19,7
91.3
90.9 91,0
Транспонируем X-матрицу
matrix ([1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1], [1,-1,1,-1,1,-1,0,0,0,0,0], [1,1,-1,-1,0,0,1,-
1,0,0,0], [1,-1 ,-1,1,0,0,0,0,0,0,0], [1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0], [1,1,1,1,0,0,1,1,0,0,0]) или
i 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1@1 -11 1 1- 10000 о@1
Умножим слева Х-матрицу и Y-матрицу на матрицу X : matrix ([11,0,0,0,6,6], [0,6,0,0,0,0], [0,0,6,0,0,0], [0,0,0,4,0,0], [6,0,0,0,6,4], [6,0,0,0,4,6]);
matrix ([723.379], [63.281], [160.051], [27.681], [357.021], [271.545]),
http://ej.kubagro.ru/2015/09/pdf/71.pdf
Научный журнал КубГАУ, №113(09), 2015 год
9
или
[11 0 0 0 6 6 [723.379]
0 6 0 0 0 о 63.281
0 0 6 0 0 о 160.051
0 0 0 4 0 0 27.681
6 0 0 0 6 4 357.021
6 0 0 0 4 6 . 5 L271.545-I
Находим матрицу {%ТХ) ^ обратную матрице : matrix ([0.263,0,0,0,-0.157,-0.157], [0,0.166,0,0,0,0], [0,0,0.166,0,0,0],
[0,0,0,0.25,0,0], [-0.157,0,0,0,0.394,-0.105], [-0.157,0,0,0,-0.105,0.394])
или
[|(0.263 0 0 0 -0.157 -0.1S7@0 0.166 0 0 0 о@ О О О,
Определяем коэффициенты К/ Ь1Г..., Ь5 ; matrix ([91.115], [10.546], [26.675], [6.920], [-1.872], [-44.610]) или
91.11S 10.546 26.67S 6.920 -1.872 -44.610- .
Дисперсию воспроизводимости эксперимента определяем по результатам опытов в центре плана:
£П„ _ уу!
S*= "п„-1 ' (4)
где no - число параллельных опытов в центре плана;
У и - значение функции отклика в u-м опыте;
У - среднее арифметическое значение функции отклика в опытах; п - номер параллельного опыта в центре плана.
Вычисления наиболее рационально осуществить посредством расчета вспомогательных элементов, что и выполнено в таблице 4.
http://ej.kubagro.ru/2015/09/pdf/71.pdf
Научный журнал КубГАУ, №113(09), 2015 год
10
Номер опыта уи У Уи — У (Ум - У)2 52
1 2 91,380 90,971 v У* У п0 = 273,424 = 3 =91,141 0,239 -0,170 0,057 0,029 у1'1!» fv ^2 "и=1 *Уи _ У п0-1 0,091 = 3 - 1=0,0455
3 91,073 -0,068 0,005
п. "с
£ Уи = ^ (у„ - у? =
11 = 1 =273,424 п=1 =0,091
Таблица 4. Определение вспомогательных элементов для расчета ^>г
Дисперсии коэффициентов регрессии находим по выражению:
S2{bt\= сцЗу, (5)
где са - диагональные элементы матрицы ;
52{%} = 0,26з52 = 0,0120;
S2fb1} = S2fb2} = 0,16752 = 0,0076: S2{b12}= 0,2 5о 5 2 = 0,0113;
S2{b11} = S{b22} = 0,3955 2 = 0,0180
Статистическую значимость коэффициентов уравнения регрессии проверяем по t-критерию Стьюдента, для чего определяем наблюденные
значения этого критерия:
lb0l
t0 = - = 831,7715; t± =
|i?il
Фг\
= 120,9824; t2 =
= 305,983;
^12 —
|Й1г1 = 65,0979; t11=-!|ilL= 13,9531; t22=-^Nr = 332,503.
'12
}
'11
}
'22
}
При 5%-ном уровне значимости и числе степеней свободы 2 табличное значение критерия %=4,303. Оно меньше наблюденных значений критериев t для всех коэффициентов уравнения регрессии, следовательно, все они являются статистически значимыми.
Адекватность полученной модели проверяем с помощью F-критерия Фишера:
http://ej.kubagro.ru/2015/09/pdf/71.pdf
Научный журнал КубГАУ, №113(09), 2015 год
11
(6)
где - дисперсия адекватности;
С2
Jv - дисперсия воспроизводимости эксперимента.
Для определения вычисляем сумму SR квадратов отклонений расчетных У/ значений функции отклика от экспериментальных У) во всех точках плана, для чего перейдем в среду wxMaxima.
Вычислим матрицу расчетных значений: matrix ([88.775], [53.841], [21.584], [14.331], [99.790], [78.696], [73.180], [19.830], [91.115], [91.115], [91.115]) или
88.775
53.841
21.584
14.331
99.790
78.696
73.180
19.830
91.115
91.115
91.115
Вычислим матрицу отклонений расчетных значений функции отклика от экспериментальных данных:
matrix ([-0.143], [0.104], [-0.065], [0.182], [0.209], [-0.286], [0.039], [-0.116], [0.264], [-0.144], [-0.042])
или
Г-0.1431
0.104 -0.065
0.182
0.209 -0.286
0.039 -0.116
0.264 -0.144 L-G.042-I .
http://ej.kubagro.ru/2015/09/pdf/71.pdf
Научный журнал КубГАУ, №113(09), 2015 год
12
Одним из завершающих действий в обработке и представлении экспериментальных данных должно явиться вычисление суммы квадратов отклонений расчетных значений функции отклика от экспериментальных данных, которое в нашем случае равно значению: 0.302.
Из полученной суммы Sr вычитаем сумму использованную для
Ч £■
определения дисперсии J;y по результатам опытов в центре плана, имеем:
число степеней свободы / = N - к - («п - О = з 5 где N - число опытов в матрице планирования, а k - число статистически значимых коэффициентов регрессии. Таким образом, имеем
Табличное значение ^г-критерия при 5%-ном уровне значимости и числах степеней свободы для числителя 3 и для знаменателя 2 равно 19, 16.
Fp < Fp
Следовательно, модель адекватна.
В результате уравнение (2) с учетом выполненных оценок имеет вид:
у = 91Д1бл:0 -f 10,547^! + 26,67Вх2 -f 6,92озс3 - l,Q72xA - 44,61os:5.
Переходя от перемененных хг,хА, х5 к x1x2txl,xl^ получим искомое
уравнение в виде:
у = 91Д16 -Ь 10,547^! -Ь 26,675%г -f б,92о%1зсг - 1,872%? - 44,61о%|.
Кодированные значения факторов связаны с натуральными следующими зависимостями:
и=1
и отсюда:
http://ej.kubagro.ru/2015/09/pdf/71.pdf
Научный журнал КубГАУ, №113(09), 2015 год
13
где Я о ,da- основные уровни факторов в натуральных выражениях;
£i> £2 - интервалы варьирования факторов.
Переходя от кодированных xi> хг значений факторов к натуральным
Н d
Н г И nmaxG пш
Q
Q
= Г
н
получим d
maxI...; 100
^m ах !...; ^пкп!..
).
функцию
отклика
Осуществим ряд формальных преобразований и представим уравнение в виде:
Q.
Q
max U100
-% = —2159,879 - 114,585 тт
л,
И
max +4933,230d _
max +276,800
(Нп
max ij/V^maк
)
-46,800 ( H _ - 2855,040 ( d _ ] .
V" max u / V“max §_i /
В связи с тем, что уравнение адекватно, его можно использовать как
Q
----------%
интерполяционную формулу ДЛЯ вычисления величины Ушах □ 100 в области планирования эксперимента. Именно осуществленная констатация позволяет перейти к следующему этапу анализа экспериментальных данных, а именно к получению визуализированного материала. Для чего построим вначале график поверхности функции отклика в wxMaxima, представленный на рисунке 2.
Имеем по поверхности функции отклика: plot3d(-2159.879-
114.585*x+4988.280*y+276.800*x*y-46.800*xA2-2855.040*yA2, [x,0.600,1.000], [y,0.750,1.000], [xlabel, "H/Hmax"], [ylabel, "d/dmax"],
http://ej.kubagro.ru/2015/09/pdf/71.pdf
Научный журнал КубГАУ, №113(09), 2015 год
14
[zlabel, "Q/Qmax100%"], [plot_format,gnuplot]; [gnuplot_preamble, "set hidden3d"])$.
График поверхности функции отклика
Q____% _f( И d \
ы показывает, что во всем диапазоне
С?тах! 1100 ^тах I
изменения аргументов сама функция изменяется плавно. Таким образом, можно утверждать, что конструкция натурного образца регулирующего органа ленточного регулятора воды работоспособна и устойчива, в исследуемом диапазоне.
Рисунок 2. График поверхности функции отклика Q _( Н d
Qr
%
max LI 100
L7 ..... ' fj .....
“max!..! “max
Далее осуществим построение графика линий уровня функции отклика в wxMaxima, представленного на рисунке 3.
По линиям уровня функции отклика имеем нижеследующие расчеты: contour_plot (-2159.879-114.585*x+4988.280*y+276.800*x*y-
46.800*хЛ2-2855.040*уЛ2, [x,0.600,1.000], [y,0.750,1.000], [xlabel,
"H/Hmax"],
[ylabel, "d/dmax"], [gnuplot_preamble, "set cntrparam levels 12"])$.
http://ej.kubagro.ru/2015/09/pdf/71.pdf
Научный журнал КубГАУ, №113(09), 2015 год
15
Рисунок 3. Г рафик линий уровня функции отклика
%
max 100
/ я
=/(тг“
VAma¥
d \
^max ГУ
Анализ графика линий уровня функции отклика показывает, что во всем диапазоне изменения отношения рабочего номера Н/Нтах от 0,6 до
1,0, при постоянном отношении диаметров сливных отверстий из управляющей полости d/dmax ленточного регулирующего органа,
Q
%
изменяющемся от 0,75 до 0,84, значение функции отклика *?тах □ юо практически неизменно, хотя и имеет незначительную тенденцию понижения, с увеличением отношения напоров. При этом, чем меньше отношение диаметров сливных отверстий d/dmax, тем больше степень
Q
--------%
влияния данного фактора на функцию отклика Утахихоо . Дальнейшее увеличение отношения диаметров сливных отверстий d/dmax от 0,84 до 0,91 приводит к уменьшению влияния данного фактора на функцию отклика
Q
---------%
VinaxGioo и при значении 0,91 имеем минимальное влияние отношения диаметров сливных отверстий на функцию отклика, во всем исследуемом диапазоне изменения отношений рабочих напоров. Дальнейшее
увеличение отношения диаметров сливных отверстий d/dmax от 0,91 до 1,0
http://ej.kubagro.ru/2015/09/pdf/71.pdf
Научный журнал КубГАУ, №113(09), 2015 год
16
приводит опять к увеличению влияния данного фактора на функцию
Q
ОТКЛИКа (?тах□ 100
Анализ рисунка 3 так же позволяет констатировать, что влияние
Q
---------%
отношения рабочих напоров Н/Нтах на функцию отклика VmaxDioo , наибольшее при значениях отношений рабочих напоров находящихся в диапазонах равных 0,91-0,92. Далее любое изменение отношения диаметров сливных отверстий d/dmax, как в сторону увеличения значений, так и в сторону его уменьшения, ведет к уменьшению влияния отношения
Q
п--------%
рабочих напоров Н/Нтах на функцию отклика VmaxGioo , во всем диапазоне исследуемых значений.
Для построения сечений функции отклика введем обозначения:
Q Н d
Q
% =z;
= х;
■ = у-
max 1.1100
Выполним необходимые расчеты для построения сечения
d
d.
0,750; 0,875; 1,(
поверхности отклика при Vas:
F(x, y):= -2159.879-114.585*x+4988.280*y+276.800*x*y-46.800*xA2-
2855.040*уЛ2; F(x,0.750); F(x,0.875); F(x,1.000); plot2d([F(x,0.750), F(x,0.875), F(x,1.000)], [x,0.600,1.000], [y,0,120],
[xlabel, "H/Hmax"], [ylabel, "Q/Qmax100%"], [plot_format, gnuplot], [gnuplot_preamble, "set grid;"])$.
http://ej.kubagro.ru/2015/09/pdf/71.pdf
Научный журнал КубГАУ, №113(09), 2015 год
17
Рисунок 4. Сечения поверхности отклика при “шахП
0,750; 0,875; 1,0о
Анализ сечений поверхности отклика при постоянных отношениях диаметров сливных отверстий d/dmax, показывает, что функция отклика
Q
Ушах loo постоянно возрастает во всем диапазоне изменения отношений рабочих напоров H/Нтах от 0,6 до 1,0. Однако на рисунке 4
Q
---------%
можно видеть, что наименьшее влияние на функцию отклика VmaxGioo оказывает наименьшее отношение диаметров сливных отверстий d/dmax = 0,75 когда отношение расходов изменяется лишь с 14,3 до 21,5% во всем диапазоне изменения отношений рабочих напоров H/Hmax от 0,6 до 1,0. При отношении диаметров сливных отверстий d/dmax = 0,875 имеем максимальное влияние данного отношения на функцию отклика, когда она изменяется от 79,6 до 100,0%, во всем диапазоне изменения отношений рабочих напоров H/Hmax от 0,6 до 1,0. При максимальном отношении диаметров сливных отверстий d/dmax = 1,0 видим, что влияние данного фактора в целом уменьшается, а функция отклика изменяется от 53,87 до 89.7%, во всем диапазоне изменения отношений рабочих напоров H/Hmax
http://ej.kubagro.ru/2015/09/pdf/71.pdf
Научный журнал КубГАУ, №113(09), 2015 год
18
от 0,6 до 1,0, однако в абсолютном приращении по влиянию на функцию отклика, как показывают приведенные цифры, влияние на функцию отклика наибольшее.
Выполним необходимые расчеты для построения сечения
—=0,6; 0,8; 1,о
поверхности отклика при Wmax □ :
F(0.600,y); F(0.800,y) ;F(1.000,y); F1(x):=-2855.04*xA2+5154.36*x-2245.478; F2(x):=-2855.04*xA2+5209.719999999999*x-2281.499; F3(x):=-2855.04*xA2+5265.08*x-2321.264;
plot2d ([F1(x),F2(x),F3(x)], [x,0.750,1.000], [y,0,120], [xlabel, Md/dmaxM], [ylabel, MQ/Qmax100%M], [plot_format, gnuplot],
[gnuplot_preamble, "set grid;"])$.
-2855.04*хЛ2+ -2855.04 *хЛ2+5 209.71999 - 7 855. П4 4 5154.Зб*Хг2245.478 9999999*х-2281.499 5?й5.ПЯ*х-?Ч?1.?й4
У
/
E
e
O'
0.85 0.9
d/dmax
н
Рисунок 5. Сечения поверхности отклика при
= 0,6; 0,8; 1,0
Анализ сечений поверхности отклика при постоянных отношениях рабочих напоров H/Rmax 0,6; 0,8; 1,0 показывает, что функции имеют экстремумы по максимуму. При минимальном отношений рабочих
http://ej.kubagro.ru/2015/09/pdf/71.pdf
Научный журнал КубГАУ, №113(09), 2015 год
19
напоров H/Hmax равном 0,6 максимальное значение функции отклика равное 81% будет при отношении диаметров сливных отверстий d/dmax равном 0,9. С увеличением отношения рабочих напоров H/Нтах до 0,8 имеем тренд максимума в сторону увеличения и здесь он наступает при значении функции отклика равном 94% и отношении диаметров сливных отверстий d/dmax равном 0,92.
Дальнейшее увеличение отношения рабочих напоров H/Нтах до 1,0 также приводит к тренду максимума функции отклика, который достигает значения 118%, при этом отношение диаметров сливных отверстий d/dmax равно 0,94. Совокупный анализ кривых на рисунке 5 показывает, что при любом отношении рабочих напоров, степень влияния на функцию отклика тем больше, чем больше отношение диаметров сливных отверстий.
Литература
1. Дегтярев, Г.В. Теоретические основы характеристик системы автоматического регулирования рисового чека и регулятора уровня/ Г.В. Дегтярев, Н. В. Коженко // Труды Кубанского государственного аграрного университета.- Краснодар, 2013.-Вып.5(44).- С. 252-255.
2. Дегтярев, В. Г. Технологические аспекты систем автоматического регулирования (САР) уровня, для трубчатых водовыпусков рисовых чеков / В.Г. Дегтярев, Г.В. Дегтярев // Труды Кубанского государственного аграрного университета.-Краснодар, 2012.- Вып.3(36).- С. 315-318.
3. Пат. 2519508 Российская Федерация, МПК G05D7/01. Регулятор расхода воды/ Дегтярев В.Г., Дегтярев Г.В.; заявитель и патентообладатель Кубанский государственный аграрный университет (RU). - № 2012149515; заявл. 20.11.2012; опубл. 10.06.2014, Бюл. № 16.
4. Пат. 2520068 Российская Федерация, МПК G05D7/01. Стабилизатор расхода воды/ Дегтярев В.Г., Дегтярев Г.В.; заявитель и патентообладатель Кубанский государственный аграрный университет (RU). - № 2012148643; заявл. 15.11.2012; опубл. 20.06.2014, Бюл. № 17.
5. Дегтярев, Г.В. Обоснование мембранного чувствительного элемента для ленточных регуляторов расхода воды/ Г.В. Дегтярев, Н. В. Коженко., Дегтярева О.Г. // Труды Кубанского государственного аграрного университета.- Краснодар, 2013.-Вып.5(44).- С. 256-262.
6. Дегтярев, В.Г. Теоретический анализ и экспериментальные исследования адаптивного датчика регулятора расхода воды/ В.Г. Дегтярев, Г.В. Дегтярев // Труды Кубанского государственного аграрного университета.- Краснодар, 2012.- Вып.3(36).-С. 300-303.
http://ej.kubagro.ru/2015/09/pdf/71.pdf
Научный журнал КубГАУ, №113(09), 2015 год
20
7. Дегтярев, В.Г. Ленточный регулятор расхода с адаптивными характеристиками для рисовых чеков / В.Г. Дегтярев, Г.В. Дегтярев // Труды Кубанского государственного аграрного университета.- Краснодар, 2012.- Вып.3(36).- С. 336-340.
8. Дегтярев, Г.В. Исследование расходных характеристик регулирующего органа ленточного регулятора расхода воды, методом планирования эксперимента/ Г. В. Дегтярев, Н. В. Коженко // Труды Кубанского государственного аграрного университета.- Краснодар, 2014. - Вып.1(46).- С. 212-218.
9. Коженко Н.В. Исследование расходных характеристик задатчика ленточного регулятора расхода, для рисовых чеков /Н.В. Коженко //Труды Кубанского государственного аграрного университета. - Краснодар, 2014г - Вып. №3(48).- С.158-163.
10. Пат. 2549396 Российская Федерация, МПК G05D7/01. Регулятор расхода воды/ Коженко Н.В.; заявитель и патентообладатель Кубанский государственный аграрный университет (RU). - № 2014112846; заявл. 02.04.2014; опубл. 27.04.2015, Бюл. № 12.
References
1. Degtjarev, G.V. Teoreticheskie osnovy harakteristik sistemy avtomaticheskogo regulirovanija risovogo cheka i reguljatora urovnja/ G.V. Degtjarev, N. V. Kozhenko // Trudy Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta.- Krasnodar, 2013.- Vyp.5(44).- S. 252-255.
2. Degtjarev, V.G. Tehnologicheskie aspekty sistem avtomaticheskogo regulirovanija (SAR) urovnja, dlja trubchatyh vodovypuskov risovyh chekov / V.G. Degtjarev, G.V. Degtjarev // Trudy Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta.- Krasnodar, 2012.-Vyp.3(36).- S. 315-318.
3. Pat. 2519508 Rossijskaja Federacija, MPK G05D7/01. Reguljator rashoda vody/ Degtjarev V.G., Degtjarev G.V.; zajavitel' i patentoobladatel' Kubanskij gosudarstvennyj agrarnyj universitet (RU). - № 2012149515; zajavl. 20.11.2012; opubl. 10.06.2014, Bjul. № 16.
4. Pat. 2520068 Rossijskaja Federacija, MPK G05D7/01. Stabilizator rashoda vody/ Degtjarev V.G., Degtjarev G.V.; zajavitel' i patentoobladatel' Kubanskij gosudarstvennyj agrarnyj universitet (RU). - № 2012148643; zajavl. 15.11.2012; opubl. 20.06.2014, Bjul. № 17.
5. Degtjarev, G.V. Obosnovanie membrannogo chuvstvitel'nogo jelementa dlja lentochnyh reguljatorov rashoda vody/ G.V. Degtjarev, N. V. Kozhenko., Degtjareva O.G. // Trudy Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta.- Krasnodar, 2013.- Vyp.5(44).-
5. 256-262.
6. Degtjarev, V.G. Teoreticheskij analiz i jeksperimental'nye issledovanija adaptivnogo datchika reguljatora rashoda vody/ V.G. Degtjarev, G.V. Degtjarev // Trudy Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta.- Krasnodar, 2012.- Vyp.3(36).- S. 300-303.
7. Degtjarev, V.G. Lentochnyj reguljator rashoda s adaptivnymi harakteristikami dlja risovyh chekov / V.G. Degtjarev, G.V. Degtjarev // Trudy Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta.- Krasnodar, 2012.- Vyp.3(36).- S. 336-340.
8. Degtjarev, G.V. Issledovanie rashodnyh harakteristik regulirujushhego organa lentochnogo reguljatora rashoda vody, metodom planirovanija jeksperimenta/ G.V. Degtjarev, N. V. Kozhenko // Trudy Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta.- Krasnodar, 2014. - Vyp.1(46).- S. 212-218.
9. Kozhenko N.V. Issledovanie rashodnyh harakteristik zadatchika lentochnogo reguljatora rashoda, dlja risovyh chekov /N.V. Kozhenko //Trudy Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. - Krasnodar, 2014g - Vyp. №3(48).- S. 158-163.
http://ej.kubagro.ru/2015/09/pdf/71.pdf
Научный журнал КубГАУ, №113(09), 2015 год
21
10. Pat. 2549396 Rossijskaja Federacija, MPK G05D7/01. Reguljator rashoda vody/ Kozhenko N.V.; zajavitel' i patentoobladatel' Kubanskij gosudarstvennyj agrarnyj universitet (RU). - № 2014112846; zajavl. 02.04.2014; opubl. 27.04.2015, Bjul. № 12.
http://ej.kubagro.ru/2015/09/pdf/71.pdf
