Научная статья на тему 'Гибридная система охлаждения бортовых ИК-приемников на основе вихревого и термоэлектрического эффектов'

Гибридная система охлаждения бортовых ИК-приемников на основе вихревого и термоэлектрического эффектов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
287
56
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
HYBRID COOLING SYSTEM / VORTEX TUBE / THERMOELECTRIC MODULE / EXERGY EFFICIENCY OF SYSTEM / ГИБРИДНАЯ СИСТЕМА ОХЛАЖДЕНИЯ / ВИХРЕВАЯ ТРУБА / ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ МОДУЛЬ / ЭКСЕРГЕТИЧЕСКИЙ КПД СИСТЕМЫ

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Барбонов Е. О., Бирюк В. В., Гайнуллин М. Н., Сотова В. А., Чертыковцев П. А.

Представлена схема гибридной системы охлаждения бортовых ИК-приемников на основе вихревого и термоэлектрического эффектов. Проведен расчет вихревой трубы для охлаждения полупроводникового прибора, выделяющего мощность Wk = 100 Вт. Потребная температура холодного потока Тх = -30 оС и допустимый подогрев его при охлаждении прибора не превышает ∆tk = 10 оС при давлении pх = 0,1 МПа. Температура воздуха на входе в вихревую трубу Т1 = 20 оС. Проведен расчет геометрических параметров вихревой трубы. Проведен расчет характеристик термоэлектрического модуля и системы охлаждения в программе Kryotherm. На основании расчета выбран четырехкаскадный модуль TB-4-(59-31-11-4)-1,5 российской компании KRYOTHERM. Этот модуль способен обеспечить разницу температур ∆Tmax = 118 К, при следующих параметрах: Imax = 0,8 А; Umax = 6,9 В; Rac = 3,48 Ом; Qmax = 0,4 Вт. На основании данных, полученных в результате численного моделирования проточной части вихревой трубы в программе ANSYS и подбора оптимального термоэлектрического модуля в программе Kryotherm, была предложена гибридная система охлаждения. Произведен анализ энергетической эффективности прилагаемой системы охлаждения.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по механике и машиностроению , автор научной работы — Барбонов Е. О., Бирюк В. В., Гайнуллин М. Н., Сотова В. А., Чертыковцев П. А.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

The hybrid cooling system of onboard infrared detectors on the basis of vortex and thermoelectric effects

The aim of the paper is to demonstrate a scheme for onboard infrared detectors on the basis of vortex and thermoelectric effects. A calculation of vortex tube for cooling monolithic device with the power Wk = 100 W was carried out. Required temperature of cold stream is Тх = -30 оС and admissible heating that indicator would not exceed ∆tk = 10 оС at the pressure pх = 0.1 MPa. The air temperature at the entrance to the vortex tube is Т1 = 20 оС. A calculation of geometrical parameters of the vortex tube was carried out. Calculation of characteristics for the thermoelectric module and cooling system in KRYOTHERM program is carried out. According to the calculation results TB-4-(59-31-11-4)-1.5 four-stage module made by Russian KRYOTHERM company is chosen. This module is capable to provide a difference of temperatures ∆Tmax = 118 K at the following parameters: Imax = 0.8 A; Umax = 6.9 V; Rac = 3.48 Ohm; Qmax = 0.4 W. The hybrid cooling system was offered on the basis of data obtained from numerical modeling for rotor bundle of the vortex tube in the ANSYS program and selection of the optimum thermoelectric module in KRYOTHERM program. Article presents analysis of energy efficiency of the cooling system in question.

Текст научной работы на тему «Гибридная система охлаждения бортовых ИК-приемников на основе вихревого и термоэлектрического эффектов»

УДК 621.57

Гибридная система охлаждения бортовых ИК-приемников на основе вихревого и термоэлектрического эффектов

Е. О. БАРБОНОВ1, д-р техн. наук В. В. БИРЮК2, М. Н. ГАЙНУЛЛИН, В. А. СОТОВА, П. А. ЧЕРТЫКОВЦЕВ

1ЬагЬоп93@шай.гц, 21ер1о1ех_88аи@Ьк.ги

Самарский национальный исследовательский университет им. академика С. П. Королева

(Самарский университет)

Представлена схема гибридной системы охлаждения бортовых ИК-приемников на основе вихревого и термоэлектрического эффектов. Проведен расчет вихревой трубы для охлаждения полупроводникового прибора, выделяющего мощность = 100 Вт. Потребная температура холодного потока Тх = -30 °С и допустимый подогрев его при охлаждении прибора не превышает Мк = 10 °С при давлении рх = 0,1 МПа. Температура воздуха на входе в вихревую трубу Т1 = 20 °С. Проведен расчет геометрических параметров вихревой трубы. Проведен расчет характеристик термоэлектрического модуля и системы охлаждения в программе Кгуо^егт. На основании расчета выбран четырехкаскадный модуль ТВ-4- (59-31-11-4) — 1,5 российской компании ККУОТИБЕМ. Этот модуль способен обеспечить разницу температур АТтах = 118 К, при следующих параметрах: 1тах = 0,8 А; и = 6,9 В; Я = 3,48 Ом; О = 0,4Вт. На основании данных, полученных в результате численного моделирова-

тах '' ас ' ' ~тах ' ' " г " г

ния проточной части вихревой трубы в программе ANSYS и подбора оптимального термоэлектрического модуля в программе КгуоЖегт, была предложена гибридная система охлаждения. Произведен анализ энергетической эффективности прилагаемой системы охлаждения.

Ключевые слова: гибридная система охлаждения, вихревая труба, термоэлектрический модуль, эксергетический КПД системы.

Информация о статье:

Поступила в редакцию 23.01.2017, принята к печати 15.05.2017 Б01: 10.21047/1606-4313-2017-16-2-31-37 Язык статьи — русский Для цитирования:

Барбонов Е. О., Бирюк В. В., Гайнуллин М. Н., Сотова В. А., Чертыковцев П. А. Гибридная система охлаждения бортовых ИК-приемников на основе вихревого и термоэлектрического эффектов // Вестник Международной академии холода. 2017. № 2. С. 31-37.

The hybrid cooling system of onboard infrared detectors on the basis of vortex and thermoelectric effects

E. О. BARBONOV1, D. Sc. V. V. BIRYUK2, M. N. GAJNULLIN, V. A. SOTOVA,

P. A. CHERTYKOVTSEV

[email protected], [email protected]

Samara National Research University

The aim of the paper is to demonstrate a scheme for onboard infrared detectors on the basis of vortex and thermoelectric effects. A calculation of vortex tube for cooling monolithic device with the power Wk = 100 W was carried out. Required temperature of cold stream is Tx = -30 °C and admissible heating that indicator would not exceed Atk = 10 °C at the pressure px = 0.1 MPa. The air temperature at the entrance to the vortex tube is T1 = 20 °C. A calculation of geometrical parameters of the vortex tube was carried out. Calculation of characteristics for the thermoelectric module and cooling system in Kryothermprogram is carried out. According to the calculation results TB-4- (59-31-11-4) — 1.5 four-stage module made by Russian KRYOTHERM company is chosen. This module is capable to provide a difference of temperatures AT = 118 K at the following parameters: I = 0.8 A; U = 6.9 V; R = 3.48 Ohm; Q = 0.4 W. The hybrid cooling system was

J ° A max ' max ' ac ' ~max °

offered on the basis of data obtained from numerical modeling for rotor bundle of the vortex tube in the ANSYS program and selection of the optimum thermoelectric module in Kryotherm program. Article presents analysis of energy efficiency of the cooling system in question.

Keywords: hybrid cooling system, vortex tube, thermoelectric module, exergy efficiency of system.

Article info:

Received 23/01/2017, accepted 15/05/2017 DOI: 10.21047/1606-4313-2017-16-2-31-37 Article in Russian For citation:

Barbonov E. O., Biiyuk V V, Gajnullin M. N., Sotova V A., Chertykovtsev P. A. The hybrid cooling system of onboard infrared detectors on the basis of vortex and thermoelectric effects. VestnikMezhdunarodnoi akademii kholoda. 2017. No 2. p. 31-37.

Введение

Приемники инфракрасного излучения обладают оптимальными характеристиками. Набор охладителей, которые могли бы обеспечить необходимую рабочую температуру, весьма ограничен и пользование ими не всегда удобно, а иногда и невозможно. Это требует создания специальных охлаждающих устройств, которые, с одной стороны, допускают достаточно длительную и непрерывную эксплуатацию. В настоящее время наиболее представительной группой приборов криоэлектро-ники, широко применяемых совместно с микрокриогенными системами в самых различных областях исследований, являются ИК-приемники — глубоко охлаждаемые приемники инфракрасного излучения. Для ИК-приемников выбор рабочей температуры не может быть произвольным, температура зависит от свойств приемника излучения. Рабочая температура должна соответствовать той, при которой чувствительный элемент данного типа приемника, с другой, гарантируют стабильность температуры в определенных пределах, зависящих от свойств конкретного приемника излучения. Особенно нежелательны отклонения в сторону более высоких температур, вызывающие, как правило, снижение чувствительности. Чрезвычайно важное значение имеет время, в течение которого чувствительный элемент охлаждается до необ-

ходимой температуры, а также допустимые габаритные размеры и вес охлаждающей системы [1].

Классификация систем охлаждения

Для захолаживания бортовых систем охлаждения могут быть использованы следующие способы и охладители:

— забортный воздух с температурой -40 ^ -56 оС (для авиационных систем);

— использование теплоты фазового перехода, запасенного на борту жидкого криогента;

— термомеханические охладители, работающие по обратному циклу (парокомпрессионные холодильные машины, ГКМ Стирлинга, Такониса, пульсационные охладители);

— дроссельные системы охлаждения, работающие от газа высокого давления, запасённого в баллонах;

— вихревая система охлаждения, с делящей вихревой трубой, работающая на воздухе с давлением до 0,6МПа, поступающим от двигателя самолета.

— термоэлектрические системы охлаждения, основанные на эффекте Пельтье.

В табл. 1 представлен сравнительный анализ приведенных способов захолаживания [2-5].

Таблица 1

Сравнительный анализ способов охлаждения бортовых систем

Способы охлаждения Достоинства Недостатки Проблемы Примечания

Забортный воздух Простота конструкции Зависимость от высоты и скорости самолета Организация забора воздуха Возможно использование на транспортных дозвуковых ЛА

Вихревой эффект Простота конструкции Малая масса Давление воздуха 0,6 МПа; Ограничение по температуре охлаждения Организация забора воздуха; Нужен теплообменник Температура захолажива-ния может быть от 15 оС до -40 оС

ТЭО Простота в эксплуатации Организация теплосъема с горячих спаев Деградация материалов при экстремальных условиях хранения и эксплуатации В зависимости от количества каскадов температура захолаживания от 15 оС до -200 оС

Дроссельные системы охлаждения Простота; Универсальность применения для бортовых-систем Существенная масса баллонов; Хранение газа высокого давления, необходимость системы заправки Температура захолаживания от -80 оС до -200 оС

ГКМ Стирлинга Возможность получения температуры охлаждения в широком диапазоне до 80 оС Относительно небольшой ресурс; Высокая стоимость Стыковка с объектом охлаждения Температура захолаживания может достигать -200 оС

Охладители на пульсационной трубе Низкие массо-габаритные характеристики Недостаточно большая холодопроизводитель-ность Не удается полностью избежать турбулентных потоков и теплообмена со стенками Высокая надежность вследствие отсутствия движущихся частей в холодной части установки

Рис. 1. Схема гибридной системы охлаждения

Схема гибридной системы охлаждения

Для охлаждения ИК-приемников было принято решение использовать гибридную систему охлаждения, упрощенная схема которой показана на рис. 1.

Расчет геометрических параметров вихревой трубы

Опыт, накопленный в результате исследования вихревого эффекта, позволил создать методику расчета, пользуясь которой, можно получить оптимальные соотношения для размеров вихревой камеры. Из исследований следует отметить работу А. Меркулова, в которой приведена методика расчета вихревых труб диаметром 2050 мм. Указанная методика базируется на использовании известных зависимостей коэффициента температурной эффективности пх = f (д), где д = GJG [6, 7].

Коэффициент температурной эффективности представляет собой отношение эффекта охлаждения ДТ к эффекту охлаждения ДT при изоэнтропийном расширении:

Таблица 2

АТ Т1 = —- = -

А Т

1-

Параметры вихревой трубы

Количество отводимого холодным потоком тепла Ш, Вт 100

Потребный расход воздуха G, кг/с 0,033

Степень расширения в вихревой трубе п 4,85

Давление воздуха на входе Р1, МПа 0,485

Площадь сопла Е, мм2 с' 30,8

Внутренний диаметр вихревой трубы Д мм 20,3

Ширина квадратного сечения сопла а, мм 5,55

Диаметр диафрагмы холодного воздуха Б , мм д' 9,00

Длина вихревой зоны Ь, мм 182,4

Температура горячего потока Тг, °С 41,4

Давление горячего потока перед дросселем рг МПа 0,227

(1)

где Т1 — абсолютная температура на входе; Тх — абсолютная температура холодного потока; k — показатель адиабаты; п = Р/Рх — степень расширения вихревого холодильника.

Проведем расчет вихревой трубы для охлаждения полупроводникового прибора, выделяющего мощность Шк = 100 Вт. Потребная температура холодного потока

Тх = -30 оС и допустимый подогрев его при охлаждении прибора не превышает Д tк = 10 оС при давлении pх = 0,1 МПа. Температура воздуха на входе в вихревую трубу Т1 = 20 оС. В табл. 2 приведены параметры вихревой трубы.

Выбор оптимального термоэлектрического модуля

Основными элементами любой термоэлектрической холодильной машины являются так называемые термоэ-

Рис. 2. Схема вихревой трубы

лектрические модули (рис. 3) — небольшие устройства, представляющие собой последовательно соединенные в электрическую цепь полупроводниковые термоэлементы, каждый из которых состоит из двух полупроводниковых столбиков p- и и-типа (их называют также ветвями).

Рис. 3. Термоэлектрический модуль

Рис. 4. Модуль ТВ-4- (59-31-11-4)-1,5

Рис. 5. Схема модуля ТВ-4-(59-31-11-4)-1,5

Рис. 6. Расчет характеристик термоэлектрических модулей и систем охлаждения в программе КгуоЛвгт

Выбор стандартного термоэлектрического модуля для конкретного применения основывается на трех параметрах. Ими являются температуры горячей Тг и холодной Тх сторон модуля, а также тепловая нагрузка О0, которую следует отводить от холодной стороны [8].

В качестве опытного образца было решено использовать четырехкаскадный модуль ТВ-4-(59-31-11-4)-1,5 российской компании ККУОТИБЯМ (рис. 4, 5). Этот модуль способен обеспечить разницу температур АТшах = 118 °С, при следующих параметрах: /шах = 0,8 А; и ШаХ= 6,9 В; Я = 3,48 Ом; О = 0,4 Вт.

шах ' 7 ас ' 7 ^шах '

Выкладка результатов проводилась в программе расчета характеристик термоэлектрических модулей и систем охлаждения «КгуоШегш» (рис. 6). Был осуществлен подбор оптимальных значений параметров ниже максимальных, условий охлаждения, изоляции и др. Таким образом, при оптимальном комплексе параметров для четырехкаскадного модуля, при использовании термоэлектрической системы охлаждения удалось добиться снижения температуры на -78 °С с -30 °С до -108 °С.

Оценка эксергетического КПД системы

Затраты энергии на получение холода складываются из работы компрессора, подающего сжатый воздух на входе в вихревую трубу, и работы каскадного термоэлектрического элемента:

Эксергетическая температурная функция имеет вид:

Тх-Тое = 165-293 Т ~ 293

= 0,44.

Эксергетический КПД находится по следующей формуле:

О^ = 100-0,44 ш е Ь 5541,9

Расчет теплообменника

Было принято решение использовать медный теплообменник с габаритами, указанными на рис. 7.

Зная расход на входе в теплообменник и его геометрические параметры, были рассчитаны основные параметры теплообменника, приведенные в табл. 3 [9].

Схема гибридной системы охлаждения

На основании данных, полученных в результате численного моделирования проточной части вихревой трубы в программе А^У8 и подбора оптимального термоэлектрического модуля в программе КгуоШегш, была предложена гибридная система охлаждения, упрощенная схема которой приведена на рис. 8 [10].

к тэм

(2)

где

кЯТ

к-1

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

г \ Рг_

чЯу

к-1

-1

в =

1,4-287-293

1,4-1

4,85 1

1,4-1 4 1,4

-1

0,033 = 5520 Вт;

=[/•/ = 27,33-0,8 = 21,87 Вт тогда /, = 5520+21,87= 5541,9 Вт.

п -о

1 1

0=9 мм

с = 18 мм

Рис. 7. Схема теплообменника

Таблица 3

Основные параметры теплообменника

Скорость потока Эквивалентный диаметр Число Рейнольдса Число Нуссельта Коэффициент теплообмена Разница температур

ю, м/с <<, мм э' Яе № а, Вт/ (м2К) ДГ, °С

57,9 2 12505 34,11 3,83106 0,12

Рис. 8. Схема рассчитанной гибридной системы охлаждения

Выводы

Для охлаждения бортовых ИК-приемников предложена гибридная система охлаждения на основе вихревого и термоэлектрического эффектов. Данная система охлаждения обеспечивает температуру, подводимую к объекту охлаждения, в районе -108 оС. Эксергетиче-ский КПД системы составляет 0,8%, такой низкий КПД

Литература

1. Антонов Е. И., Ильин В. Е., Коленко Е. А. Устройства для охлаждения приемников излучения. — М.: Машиностроение, 1969. 248 с.

2. Архаров А. М., Дилевская Е. В., Каськов С. И., Шевич Ю. А. Конструкции микротеплообменников криогенных систем для охлаждения маломощных электронных устройств. // Вестник Международной академии холода. 2008. № 1. С. 15-20.

3. Довгялло А. И., Сармин Д. В., Угланов Д. А., Цапкова А. Б. Использование баллона с криогенной заправкой в различных областях техники // Вестник Международной академии холода. 2014. № 4. С. 26-31.

4. Архаров А. М., Архаров И. А., Антонов А. Н. Машины низкотемпературной техники. Криогенные машины и инструменты: учебник. — М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2011. 582 с.

5. Бумагин Г. И. Криогенные машины: учебное пособие. — М.: ОмГТУ, 2007. 216 с.

6. Меркулов А. П. Вихревой эффект и его применение в технике. — М.: Машиностроение, 1969. 185 с.

7. Суслов А. Д., Иванов А. В., Мурашкин Ю. В., Чижиков Ю. В. Вихревые аппараты. — М.: Машиностроение, 1985. 256 с.

8. Галкина Н. В. Использование гибридной системы охлаждения на основе вихревой трубы и термоэлектрического холодильника для получения криогенных температур. // Технические науки: теория и практика: материалы II МНК (г. Чита, январь 2014 г.). — Чита: Изд-во «Молодой ученый», 2014. С. 26-28.

9. Филькин Н. Ю., Юша В. Л. Теоретическая оценка влияния конструктивных параметров проточной части коротких диффузоров на их газодинамическую эффективность. // Вестник Международной академии холода. 2016. № 3. С. 68-72.

10. Серяков А. В. Исследование коротких низкотемпературных тепловых труб. Часть 2. Теоретическая модель. // Вестник Международной академии холода. 2015. № 1. с. 47-52.

обуславливается затратами большого количества энергии для работы компрессора. Преимуществами данной системы являются: низкие массо-габаритные характеристики, простота эксплуатации, простота конструкции, отсутствие подвижных частей системы, высокая холо-допроизводительность. Недостатком данной системы является организация подвода сжатого воздуха на входе в систему.

References

1. Antonov E. I., Il'in V. E., Kolenko E. A. Devices for cooling of receivers of radiation. Moscow, Mashinostroenie, 1969. 248 p. (in Russian)

2. Arkharov A. M., Dilevskaya E. V., Kas'kov S. I., Shev-ich Yu. A. Designs of microheat exchangers of cryogenic systems for cooling of low-current electronic devices. Vestnik Mezhdunarodnoi akademii kholoda. 2008. No 1. p. 15-20. (in Russian)

3. Dovgyallo A. I., Sarmin D. V., Uglanov D. A., Tsapko-va A. B. Use of a cylinder with cryogenic gas station in various fields of technique. Vestnik Mezhdunarodnoi akademii kholoda. 2014. No 4. p. 26-31. (in Russian)

4. Arkharov A. M., Arkharov I. A., Antonov A. N. Cars of the low-temperature technique. Cryogenic cars and tools: textbook. Moscow, MGTU im. N. E. Baumana, 2011. 582 p. (in Russian)

5. Bumagin G. I. Cryogenic cars: manual. Moscow, OmGTU, 2007. 216 p. (in Russian)

6. Merkulov A. P. Vortex effect and its application in technique. Moscow, Mashinostroenie, 1969. 185 p. (in Russian)

7. Suslov A. D., Ivanov A. V., Murashkin Yu. V., Chizhikov Yu. V. Vortex devices. Moscow, Mashinostroenie, 1985. 256 p. (in Russian)

8. Galkina N. V. Use of a hybrid cooling system on the basis of a vortex pipe and the thermoelectric refrigerator for obtaining cryogenic temperatures. Technical science: theory and practice: materials II MNK (Chita, January, 2014). Chita, Izd-vo Molodoi uchenyi, 2014. p. 26-28. (in Russian)

9. Fil'kin N. Yu., Yusha V. L. Theoretical assessment of influence of design data of a flowing part of short diffusers on their gas-dynamic effectiveness. Vestnik Mezhdunarodnoi akademii kholoda. 2016. No 3. p. 68-72. (in Russian)

10. Seryakov A. V. Research of short low-temperature thermal pipes. Part 2. Theoretical model. Vestnik Mezhdunarodnoi akademii kholoda. 2015. No 1. p. 47-52. (in Russian)

Сведения об авторах

Барбонов Евгений Олегович

магистрант кафедры теплотехники и тепловых двигателей Самарского университета, 443086, г. Самара, Московское шоссе, 34, [email protected]. Бирюк Владимир Васильевич

д. т. н., профессор кафедры теплотехники и тепловых двигателей Самарского университета, 443086, г. Самара, Московское шоссе, 34, [email protected]. Гайнуллин Марат Нягимович

магистрант кафедры теплотехники и тепловых двигателей Самарского университета, 443086, г. Самара, Московское шоссе, 34, [email protected]. Сотова Варвара Александровна

аспирант кафедры теплотехники и тепловых двигателей Самарского университета, 443086, г. Самара, Московское шоссе, 34, [email protected] Чертыковцев Павел Александрович

аспирант кафедры теплотехники и тепловых двигателей Самарского университета, 443086, г. Самара, Московское шоссе, 34, [email protected].

Information about authors

Barbonov Evgeny Olegovich

graduate student of heat engineering and heat engines department, Samara University, 34, Moskovskoe shosse, Samara, 443086, Russia, [email protected]. Biryuk Vladimir Vasilievich

doctor of technical science, professor of department heat engineering and heat engines, Samara University, [email protected]. Gainullin Marat Niagimovich

graduate student of heat engineering and heat engines department, Samara University, 34, Moskovskoe shosse, Samara, 443086, Russia, [email protected]. Sotova Varvara Aleksandrovna

post-graduate student of heat engineering and heat engines department, Samara University, 34, Moskovskoe shosse, Samara, 443086, Russia, [email protected]. Chertykovtsev Pavel Aleksandrovich

post-graduate studentof heat engineering and heat engines department, Samara University, 34, Moskovskoe shosse, Samara, 443086, Russia, [email protected].

Требования к рукописям, представляемым в журнал «Вестник МАХ»

• В начале статьи, слева - УДК;

• После названия статьи - авторы с указанием места работы и контактной информации (e-mail];

• Одновременно со статьей представляется аннотация и ключевые слова на русском и английском языках.

• Аннотация должна содержать от 200 до 250 слов. Аннотация должна быть полноценной и информативной, не содержать общих слов, отражать основной смысл статьи и результаты исследований, строго следовать структуре статьи.

• статьи представляются набранными на компьютере в текстовом редакторе Word 97-2007 на одной стороне листа через 1,5 интервала, размер шрифта 14.

• объем статьи 12-15 страниц (формат A4, вертикальный, 210x297 мм]; поля: левое - 2 см, правое - 2 см, верхнее - 2 см, нижнее - 2 см;

• иллюстрации представляются на магнитном носителе в следующем формате: растровые - TIFF-CMYK-300 dpi, TIFF-BM-800 dpi, векторные - EPS-CMYK4

• формулы и отдельные символы набираются с использованием редактора формул MathType (Microsoft Equation], не вставлять формулы из пакетов MathCad и MathLab.

• в статьях необходимо использовать Международную систему единиц (СИ];

• Список литературных источников должен быть оформлен по ГОСТу и содержать ссылки только на опубликованные работы. Номера ссылок в тексте должны идти строго по порядку их цитирования и заключаться в квадратные скобки. Количество пристатейных ссылок не менее 20-25.

Статьи, оформленные с нарушением правил, редакцией не принимаются и возвращаются авторам без рассмотрения по существу. Автор гарантирует отсутствие плагиата и иных форм неправомерного заимствования результатов других произведений.

Данные об аффилировании авторов (author affiliation).

На отдельной странице и отдельным файлом: - сведения об авторах на русском и английском языках: фамилия, имя, отчество полностью, ученая степень, звания (звания в негосударственных академиях наук и почетные звания не указывать), должности основного места работы (учебы); наименование и почтовые адреса учреждений, в которых работают авторы, е-mail.

Статьи принимаются на магнитном носителе и в печатном экземпляре или высылаются на электронный адрес редакции [email protected]

Плата за публикации не взимается Дополнительная информация для авторов на сайте http://vestnikmax.com

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.