CC BY
6
СТРОИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ И ИЗДЕЛИЯ (ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ) BUILDING MATERIALS AND PRODUCTS (TECHNICAL)
УДК 666.97:66.02:620.193
ГЕТЕРОГЕННЫЕ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ МАССОПЕРЕНОСА АГРЕССИВНЫХ ВЕЩЕСТВ В СТРУКТУРЕ БЕТОНА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ, ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ В ГАЗОВОЙ СРЕДЕ С ИЗМЕНЯЮЩИМИСЯ ПАРАМЕТРАМИ
С. В. ФЕДОСОВ1,4, В. Е. РУМЯНЦЕВА2,3, И. В. КРАСИЛЬНИКОВ3'4, И. А. КРАСИЛЬНИКОВА5 , Н. С. КАСЬЯНЕНКО3
Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет,
Российская Федерация, г. Москва 2 Ивановская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России, Российская Федерация, г. Иваново 3 Ивановский государственный политехнический университет, Российская Федерация, г. Иваново 4 Научно-исследовательский институт строительной физики РААСН, Российская Федерация, г. Москва 5 Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых, Российская Федерация, г. Владимир E-mail: fedosov-academic53@mail.ru, varrym@gmail.com, korasb@mail.ru, irinanebukina@rambler.ru, kasiyanenko@gmail.com
В работе описана проблема прогнозирования долговечности железобетонных конструкций эксплуатируемых в воздушной среде, в которой содержатся различные газы, распространённые неравномерно, вариационно и могут быть адсорбированы бетоном. В зависимости от свойств газов и их взаимодействия с минералами цементного камня представлено деление газов на 3 группы. Показан график изменения концентрации агрессивного газа в воздухе и его упрощение гистограммой. Описаны подпроцессы гетерогенного физико-химического процесса взаимодействия газовых агрессивных сред с бетоном. Графически представлена принципиальная схема динамики массопереноса в системе «железобетон-воздушная агрессивная среда». Расчет диффузии агрессивного компонента по толщине конструкции с изменяющимися параметрами агрессивной среды эксплуатации предложено проводить методом «микропроцессов». Приведено дифференциальное уравнение переноса агрессивного компонента по толщине железобетонной конструкции с необходимыми начальным и граничными условиями. Записанные уравнения, для упрощения математических выкладок и улучшения качества анализа получаемого решения, переведены в безразмерные переменные. Методом интегрального преобразования Лапласа получено аналитическое решение распределения концентраций агрессивного компонента по толщине конструкции i-го «микропроцесса» для малых чисел Фурье. По полученному решению выполнен численный эксперимент, позволяющий рассчитывать поля концентраций агрессивных веществ по толщине железобетонной конструкции.
Ключевые слова: газовая коррозия, долговечность, массоперенос, метод «микропроцессов», безразмерные переменные, цементный бетон.
HETEROGENEOUS PHYSICO-CHEMICAL PROCESSES OF MASS TRANSFER OF AGGRESSIVE SUBSTANCES IN THE CONCRETE STRUCTURE OF REINFORCED CONCRETE STRUCTURES OPERATED IN A GAS ENVIRONMENT WITH VARYING PARAMETERS
S. V. FEDOSOV1,4, V. E. RUMYANTSEVA2,3, I. V. KRASILNIKOV3'4, I. A. KRASILNIKOVA5 ,
N. S. KASYANENKO3
© Федосов С. В., Румянцева В. Е., Красильников И. В., Красильникова И. А., Касьяненко Н. С., 2022
1
Moscow State University of Civil Engineering (National Research University), Russian Federation, Moscow Federal State Budget Educational Establishment of Higher Education
«Ivanovo Fire Rescue Academy of State Firefighting Service of Ministry of Russian Federation for Civil Defense, Emergencies and Elimination of Consequences of Natural Disasters»,
Russian Federation, Ivanovo 3 Ivanovo State Polytechnic University, Russian Federation, Ivanovo 4 Scientific Research Institute of Construction Physics RAASN, Russian Federation, Moscow
Vladimir State University, Russian Federation, Vladimir E-mail: fedosov-academic53@mail.ru, varrym@gmail.com, korasb@mail.ru, irinanebukina@rambler.ru, kasiyanenko@gmail.com
The paper indicates that the air environment always contains various gases that are distributed unevenly, variationally and can be adsorbed by concrete. Depending on the properties of gases and their interaction with cement stone minerals, the division of gases into 3 groups is presented. A graph of changes in the concentration of aggressive gas in the air and its simplification by a histogram is shown. The subpro-cesses of the heterogeneous physicochemical process of interaction of gas aggressive media with concrete are described. A schematic diagram of the dynamics of mass transfer in the "reinforced concrete - air aggressive environment" system is graphically presented. The calculation of the diffusion of the aggressive component along the thickness of the structure with varying parameters of the aggressive operating environment is proposed to be carried out by the method of "microprocesses". A differential equation for the transfer of an aggressive component over the thickness of a reinforced concrete structure, with the necessary initial and boundary conditions, is given. The recorded equations, in order to simplify mathematical calculations and improve the quality of analysis of the resulting solution, are translated into dimensionless variables. An analytical solution of the distribution of concentrations of the aggressive component over the thickness of the structure of the i-th "microprocess" for small Fourier numbers is obtained by the method of the integral Laplace transform. According to the obtained solution, a numerical experiment was performed that allows calculating the concentration fields of aggressive substances by the thickness of the reinforced concrete structure.
Key words: gas corrosion, durability, mass transfer, the method of "micro-processes", dimension-less variables, cement concrete.
В воздухе всегда в большей или меньшей концентрации присутствуют газы, которые могут быть адсорбированы бетоном. На территории жилой застройки воздух, как правило, содержит небольшие концентрации агрессивных газов. В промышленных районах наблюдается другая ситуация: концентрация углекислого газа может достигать значений 1...2 г/м [1]. Воздух производственных помещений может содержать различные агрессивные вещества.
Механизм коррозии бетона в кислых газовых средах во многом определяется составом газа, а точнее свойствами солей кальция, которые являются продуктами реакций нейтрализации между кислотами, возникающими в результате растворения газов, и гид-роксида кальция. Наиболее существенными свойствами являются: изменение объема твёрдой фазы при химическом взаимодействии гидроксида кальция с кислотами, возникающими в результате растворения газов; растворимость в воде и гигроскопичность образующихся солей кальция. Кроме этого, для железобетонных конструкций важным свойством
является агрессивность образующихся солей кальция по отношению к стальной арматуре. В зависимости от этих свойств профессором С. Н. Алексеевым и предложено деление газов на 3 группы[2]:
- газы первой группы, образующие при взаимодействии с гидроксидом кальция практически нерастворимые и малорастворимые соли, кристаллизующиеся с небольшим изменением объёма твёрдой фазы;
- газы второй группы, образующие слаборастворимые кальциевые соли, которые при кристаллизации присоединяют значительное количество воды;
- газы третьей группы, которые, реагируя с гидроксидом кальция, образуют хорошо растворимые соли, обладающие высокой гигроскопичностью:
а) не вызывающие коррозию стали в щелочной среде бетона;
б) вызывающие коррозию стали в щелочной среде бетона.
Примеры кислых газов, с распределением по группам приведены в табл. 1.
Таблица 1. ссификация газов по их взаимодействию с гидроксидом кальция
Группа газов Вид газа, пара Химическая формула Образующаяся соль при реакции с Са(ОН)2 Растворимость соли в воде, г/л при температуре 20 оС
I Оксид углерода (IV) С02 Са С03 0,065
Кислота фтористоводородная ИР СаР2 0,016
II Оксид серы(^ S02 CaS04•2Н20 2,04
Оксид серы^!) S0з CaS04•2Н20 2,04
Сероводород Н¡3 CaS04•2Н20 2,04
III Соляная кислота НС1 СаС126Н2О 745
Хлор С12 СаС1?6Н2О 745
Иод (пары) 12 Са126Н2О 2086
Бром (пары) Вг2 СаВг26Н2О 1430
Оксиды азота N0, N02 Са^03)24Н20 845
Азотная кислота (пары) ИN03 Са^03)24Н20 845
Цель исследования: разработать математическую модель гетерогенных физико-химических процессов диффузии агрессивных веществ в структуре бетона железобетонных конструкций, эксплуатируемых в газовой среде с изменяющимися параметрами.
Концентрация агрессивных веществ в воздухе не является постоянной. К примеру, концентрация углекислого газа в атмосфере увеличивается, происходят сезонные колебания концентраций агрессивных веществ. В производственных помещениях она также не одинакова, пропорциональна загруженности предприятия, имеет место аккумулятивный эффект. Кроме этого, технологические изменения в производстве также повлекут за собой изменения в химическом составе воздуха. В этих условиях, с формальной математической точки зрения концентрация агрессивного газа в воздухе определяется выражением [3]:
Са, воз. = ^Т), (1)
где СА, воз. _ концентрация агрессивного газа в воздухе, кг/м3; т - время, с.
Схематичный график изменения концентрации агрессивного газа в воздухе можно изобразить гистограммой (рис. 1). Таким образом, весь период эксплуатации здания разбивается на временные интервалы:
Дт=^+1 - п . (2)
Рис. 1. Схематичное распределение кривой концентрации агрессивного газа в воздухе и ее гистограмма
Взаимодействие газовых агрессивных сред с бетоном представляет собой гетерогенный физико-химический процесс, протекающий между газом и твёрдым пористым телом - бетоном [4-6]. Данный процесс сопровождается следующими этапами или подпроцессами, протекающими последовательно и(или) параллельно:
- диффузия газа из объёма окружающей газовой среды к поверхности бетона;
- массоперенос газа вглубь бетона по порам и капиллярам, заполненным воздухом;
- растворение газа в жидкой фазе пор бетона с образованием кислоты;
- диффузия раствора образовавшейся кислоты в жидкой фазе порового пространства бетона;
- химическое взаимодействие кислоты с гидроксидом кальция с последующим образованием соли;
- диффузия гидроксида кальция в зону химических реакций;
- кристаллизация образовавшихся солей из раствора.
Общая схема моделируемых процессов показана на рис. 2.
Рис. 2. Принципиальная схема массопереноса в системе «железобетон-воздушная агрессивная среда» (I -бетон; II - арматура; III - воздушная агрессивная среда)
На рисунке и последующих выражениях обозначено: 0Са(Он)2 (х,т) - концентрация гид-роксида кальция в поровой структуре бетона в момент времени т в произвольной точке с координатой х, кг Са(ОН)2/кг бетона; СА, воз. - концентрация агрессивного газа в воздухе, кг/м3; СА, бет. (Х,т) - распределение концентраций кислоты (агрессивного компонента - АК), образовавшейся в результате растворения газа в жидкой фазе пор бетона, кг АК / кг бетона; СА,р -равновесная концентрация агрессивного компонента (АК) на поверхности бетона, кг АК / кг бетона. При моделировании процесса будем считать, что жидкости в порах бетона на поверхности достаточно для растворения газа в ней и образования кислоты, которая в дальнейшем будет диффундировать в теле бетона и вступать в химическое взаимодействие с гидроксидом кальция.
Исходя из вышесказанного, математическая модель процесса коррозии для системы «железобетон-воздушная агрессивная среда» должна включать в себя совокупность аналитических решений распределения полей концентраций агрессивного компонента (кислоты, образовавшейся в результате растворения газа в жидкой фазе пор бетона) САбет.(х,т) и гидроксида кальция 0(х,т). Поглоще-ние(выделение) в результате химического взаимодействия данных компонентов в уравнениях массопереноса учитывается внутренним источником выделения (поглощения) массы и определяется химической кинетикой. Потоки массы гидроксида кальция на границах взаимодействия с воздушной окружающей средой отсутствуют.
Взаимосвязь между равновесной концентрацией агрессивного компонента на поверхности бетона и концентрацией агрессивного газа в воздухе определяется на основании уравнений равновесия, которые подробно рассмотрены нами в работах [5, 7-9].
Диффузия агрессивного компонента в пористой структуре бетона описывается нелинейным дифференциальным уравнением нестационарного массопереноса параболического типа с источниковым членом [5,10]:
ЗСАбет(х,т) , qvA(x)
А'бетЛ ' )=div[kA(x,T).gradCA^.]*-^
Зт
Р.
(3)
где: кА - коэффициент массопроводности (диффузии) агрессивного компонента в бетоне, м2/с; дуА(х,т) - мощность объемного выделения (поглощения) агрессивного компонента вследствие фазовых и химических превращений, кг АК/(м3 с); рбет - плотность бетона, кг/м3.
При этом во время эксплуатации конструкции концентрация агрессивного компонента в воздухе изменяется по схеме рис. 1. Поэтому, расчет диффузии агрессивного компонента по капиллярно-пористой структуре бетона при изменяющихся параметрах агрессивной среды эксплуатации проводим методом «микропроцессов», разбивая весь период эксплуатации на небольшие временные интервалы Дт=п - ти. В рамках каждого микропроцесса считаем параметры среды и коэффициент массопроводности постоянными, но изменяющимися при переходе в расчете к последующему микропроцессу.
Математически задача массопереноса агрессивного компонента в теле бетонной конструкции при одностороннем воздействии среды в конце ¡-го «микропроцесса» [11] запишется следующей системой уравнений:
3CA
,бет. (х,т) , 32Са (х,т) qVA(x)
Зт
-=кд
Зх2
+ Т>0, 0 : (4)
Р_
начальное условие:
Са , бет. (x,0) = Сао , бет. (x),
граничные условия:
ЗСА,бет.(Х,Т)
x
=0,
х=0
Са , бет. (б,т) = Са,р.
(5)
(6)
(7)
Начальное условие (5) характеризует отправное, для рассматриваемого 1-го «микропроцесса», распределение массо-содержания агрессивного компонента по толщине конструкции в виде математической функции. В реальных расчетах данное условие является аналитическим решением распределения концентраций агрессивного компонента по толщине конструкции на предшествующем (М)-м «микропроцессе» [12].
В частном случае, в момент начала эксплуатации конструкции, распределение агрессивного компонента равно нулю.
Краевое условие (7) отражает тот факт, что в месте правой границы конструкции, соприкасающейся с агрессивной средой, установилось равновесие. В частном случае это значение может быть равно нулю.
Одновременно, на протяжении всего рассматриваемого 1-го «микропроцесса» на левой плоскости конструкции, не контактирующей с агрессивной воздушной средой, ввиду отсутствия потока массы агрессивного компонента, принимается условие проляции (6), которое является частным случаем условия Неймана [12].
Для получения аналитических решений, справедливых для целой группы подобных явлений, представим систему уравнений (4)-(7) в виде функциональных зависимостей между определяемыми и определяющими критериями подобия и безразмерными величинами, удобными для анализа динамики и кинетики процессов коррозии [13]:
Е (x,Fom)=
_ СА,р-СА,бет.
(х,т)
kAT
С
А,р
, X=ö, FOm = -T , POm(X)=kAP|
qv,A(x) б2
(8)
бетСА,Р
С учетом обозначений (8), в безразмерных переменных уравнение система уравнений (4)-(7) запишется в следующем виде:
ЗЕ (X,FCm)_9 2Е (x,FOm)
+ Pom(x), Fom>0, 0 <Х<1, (9)
3Fom д2х
начальное условие:
Е(Х,0)=СТтМ=Е0(Х),
СА,р
граничные условия:
ЗЕ (X,Fom)
ЗХ
_ ЗЕ(0,Fom)_Q Х=0 ЗХ ,
СА,р
(10)
(11) (12)
Решение системы уравнений (9)-(12), установит аналитическую зависимость распределения полей концентраций агрессивного компонента по толщине конструкции в конце 1-го «микропроцесса». Применим к системе уравнений (9)-(12) прямое преобразования Лапласа по временной переменной:
^Е (х^) Ро!(х) -— s Е (х^)+Е0 + т( ) = 0, (13)
З2Х
ЗЕ (0,s) ЗХ ,
Е (1,s)=0 .
(14)
(15)
Выражение (13), с математической точки зрения, - линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка. Общее решение данного уравнения имеет следующий вид [5,13]:
Е frs)=A ■ ch^Vs^B ■ sh^Vs) -^/0ХЕ0 © ■ shVsfc - ^£Po'm ®■ shVsfc .
(16)
Определив константы интегрирования А и В используя выражения (14) и (15), получаем
окончательное изображений:
решение
области
_ 1 _ i _ ch(xVs) f ch(xVs)
Е (х,з) = ,_( V i I Е (i) shVs(1 - Оd; + ■ ( V )
:f Ео (;) shVs(l-0 dS + -C-(x^Lf Po*m (;) ■ shVs(l-Od5-; J sVs chVs j
Vs chVs J sVs chVs j
оо
(17)
-4= I Ео ® ■ shVs(X- 0d;—^ I Po'm ® ■ shVs(X- 0d; . Vs sVs
Мерой интенсивности массообменных процессов является массообменный критерий Фурье - Рот, точнее, числитель этого критерия - произведение (кА ■ т). Чем интенсивнее процесс и мало время его реализации или медленнее протекает массоперенос в твёрдой фазе, тем меньше кАт и меньше значение критерия Fom.
Оценим значения числа Фурье при мас-сопереносе агрессивных компонентов в струк-
туре бетона, с учетом принятой в нашем исследовании концепции расчета полей концентраций на небольших временных этапах. К примеру, коэффициент диффузии в условиях воздействия газообразного хлора и хлористого водорода находится в интервале 0,36.7,42 пм/с [6], тогда в интервале эксплуатации 1 год, при толщине конструкции 0,2 м, значения массообменного числа Фурье будут находиться в интервале:
Fom=(0.36...7,42)-
10-12.365 ■ 24 ■ 3600
0,22
=0,0003.0,006.
(18)
в
Академик А. В. Лыков показал [14], что при Fom < 0,1 целесообразнее получение приблизительных решений, точность которых возрастает с уменьшением Fom, а неоспоримым преимуществом является отсутствие необходимости поиска корней характеристического уравнения.
Обратимся к решению краевой задачи (13)-(15) в области изображений (17) и преобразуем его. Из теории функций комплексного переменного известно, что при Fom ^ 0 величины s и ^ стремятся к бесконечно большим значениям. Для этого случая, с учетом свойств гиперболических функций в области больших и малых значений аргументов справедливо:
1
;h(Vs)=1 (eVi+e-Vi)|s 1
sh(Vs)=1 (eVi-e-Vi)[
= leVs ■ 2e ,
= leVs - 2e ,
(18)
(19)
ch(XVs)= 1 (eXVs+e-XVs), (20) sh(XVs)=1 (exVs - e-XVs). (21)
А перевод в область действительных чисел осуществим по следующим схемам:
L-1 [v= exp(-kVs)] ■
,-exp
VitFom \ 4Fom
(- 40 (22)
L
-1 [sVlexp(-kVs)] - ^¡erfc(-^. (23)
После применения равенств (18)-(23) к решению (17), получаем аналитическое уравнение распределения концентраций агрессивного компонента по толщине конструкции ¡-го «микропроцесса» в области действительных чисел в безразмерных величинах:
Е (X,FOm) I Е0 (О
Fo
2V frFOm J
вхр
(х±0: 4Fom
вхр
(2±X- ;) 4Fom
d +
+2^{I Po'm ( i) ierfc(-^±=)d;+1 Po'm (i) ie.._(
2VF0 1
| Po'm ®i
, ;±х ,
ierfc I--:-I di;-
ierfc I - 2±х-11 di}.
2^
m
В выражении (3.2.51) введено обозначение: Г(±х)=Г(+х)+ Г(-х). (25)
Продемонстрируем численную реализацию решения (24) на рисунках 3 и 4. При этом обратим внимание, на то, что в принятых безразмерных обозначениях (8) и граничных условиях (11) и (12), Е (х) = 1 означает отсутствие агрессивного компонента в бетоне, а Е (х) = 0 соответствует равновесной концентрации на поверхности бетона [15,16].
Рисунок 3 показывает продвижение с течением времени агрессивного компонента вглубь конструкции. Кроме этого, при расчетах учтено наличие фронта химических реакций по зависимости вида:
POm( 9 =-f
10
(26)
Выбор такого вида функции обоснован крайне низкими значениями ординат при значениях аргумента меньших 0,8, что очень близко физико-химической природе внутреннего источника выделения (поглощения) вещества. Расчеты показывают, что на небольших временных этапах, вклад источника массы невелик. При массообменных числах Фурье 0,0001 и 0,001 расчеты с источником массы и без него не имели существенных числовых
отличий. А вот с массообменными числами Фурье 0,01 и 0,05 вклад источника был заметен, он уменьшал количество агрессивного компонента в бетоне, что полностью согласуется с физико-химическими представлениями о процессе. Агрессивный компонент вступает в химические реакции со «свободным» гидрок-сидом кальция, тем самым уменьшаются концентрации исходных веществ.
Полученное аналитическое решение (24) позволяет производить расчеты с произвольным начальным распределением концентраций, что в большей степени необходимо при моделировании полей концентраций с учетом изменяющихся параметров агрессивной среды эксплуатации в рамках метода «микропроцессов». Проверим работоспособность полученного решения с неравномерным распределением концентраций при значении массообмен-ного числа Фурье 0,01. Пусть начальное распределение концентраций также изменяется по степенным зависимостям, покажем каким будет поле концентраций за один и тот же промежуток времени, но при разных начальных распределениях (рис. 4). Номограмма показывает, за один и тот же промежуток времени агрессивный компонент в бетоне продвигается тем больше, чем первоначально толщина затронутого агрессивным компонентом слоя была меньше.
E(S;FO.) 1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
1 2
Л
Д\
44 \ VM; ■
0,2
0,4
0,6
0,8
¡.О X
Рис. 3. Номограмма полей безразмерных концентраций агрессивного компонента по толщине конструкции при Fom=1 - 0,0001; 2 - 0,001; 3 - 0,01; 4 - 0,05
сплошные линии - Po^ (ff)=0;
* 10 пунктирные - Pom (ff)=- ff
Рис. 4. Номограмма полей безразмерных концентраций агрессивного компонента по толщине конструкции при Fom=0,01 и начальном распределении в виде зависимости
Е0 ©=1-хп; п = 1-2; 2 - 4; 3 - 10; 4 - 50 сплошные линии - Е (х^от) ; пунктирные -Е0 (!;)
Построенные номограммы полностью согласуются с физико-химическими представлениями о процессах газовоздушной коррозии бетона [1, 2, 4-6], а полученное выражение (24) позволяет более точно прогнозировать значе-
Список литературы
1. Розенталь Н. К. Проблемы коррозийного повреждения бетона // Бетон и железобетон. 2007. № 6. С. 55-59.
2. Долговечность железобетона в агрессивных средах / С. Н. Алексеев, Ф. М. Иванов, С. Модры [и др.]. М.: Стройиздат, 1990. 320 с.
3. Исследование влияния процессов массопереноса на надежность и долговечность железобетонных конструкций, эксплуатируемых в жидких агрессивных средах / С. В. Федосов, В. Е. Румянцева, И. В. Красильников [и др.] // Строительные материалы. 2017. № 12. С. 52-57.
4. Определение коррозионной стойкости торкрет-бетона как защитного покрытия бетонных и железобетонных конструкций /
B. Ф. Степанова, Н. К. Розенталь, Г. В. Чехний [и др.] // Строительные материалы. 2018. № 8.
C.69-73.
5. Федосов С. В., Румянцева В. Е., Красильников И. В. Методы математической физики в приложениях к проблемам коррозии бетона в жидких агрессивных средах. М.: АСВ,
2021. 246 с.
6. Розенталь Н. К. Коррозионная стойкость цементных бетонов низкой и особо низкой проницаемости. М.: ФГУП ЦПП, 2006. 520 с.
7. Исследование диффузионных процессов массопереноса при жидкостной коррозии первого вида цементных бетонов / С. В. Федосов, В. Е. Румянцева, И. В. Красиль-ников [и др.] // Известия высших учебных заведений. Серия: Химия и химическая технология. 2015. Т. 58. № 1. С. 99-104.
8. Математическое моделирование нестационарного массопереноса в системе «цементный бетон-жидкая среда», лимитируемого внутренней диффузией и внешней массоотда-чей / С. В. Федосов, В. Е. Румянцева, И. В. Кра-сильников [и др.] // Строительные материалы.
2022. № 1-2. С. 134-140.
9. Исследования физико-химических процессов в системе «цементный бетон-жидкая агрессивная среда» / С. В. Федосов, В. Е. Румянцева, И. В. Красильников [и др.] // Известия вузов. Серия: Химия и химическая технология. 2022. Т. 65. Вып. 7. С. 61-70.
10. Лыков, А.В. Тепломассообмен. М.: Энергия, 1978. 480 с.
ния концентраций агрессивного компонента именно в защитном слое арматуры, что позволит своевременно не допустить начала электрохимического взаимодействия стальной арматуры с агрессивным компонентом [17,18].
11. Formulation of mathematical problem describing physical and chemical processes at concrete corrosion / S. V. Fedosov, V. E. Rou-myantseva, I. V. Krasilnikov [et al.]. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 2017, vol. 13, issue 2, pp. 45-49.
12.Федосов С. В., Румянцева В. Е., Красильников И. В. Оценка влияния параметров массопереноса на кинетику и динамику процессов, протекающих при жидкостной коррозии первого вида цементных бетонов // Вестник Поволжского государственного технологического университета. Серия: Материалы. Конструкции. Технологии. 2018. № 1. С. 14-22.
13. Теоретические и экспериментальные исследования процессов коррозии первого вида цементных бетонов при наличии внутреннего источника массы / С. В. Федосов,
B. Е. Румянцева, И. В. Красильников [и др.] // Строительные материалы. 2013. № 6. С. 44-47.
14. Лыков А. В. Теория теплопроводности М.: Высшая школа, 1967. 600 с.
15. Monitoring of the penetration of chloride ions to the reinforcement surface through a concrete coating during liquid corrosion S. V. Fedosov, V. E. Roumyantseva, I. V. Krasilnikov [et al.]. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. electronic edition. Vladivostok, 2018, pp. 042-048. DOI: 10.1088/1757-899X/463/4/042048
16. Математическое моделирование массопереноса в системе «цементный бетон-жидкая среда», лимитируемого внутренней диффузией переносимого компонента при жидкостной коррозии первого вида /
C. В. Федосов, В. Е. Румянцева, И. В. Красиль-ников [и др.] // Строительные материалы. 2021. № 7. С. 4-9.
17. О концепции развития нормативно-технической базы строительных объектов в период их эксплуатации / В. И. Травуш,
B. В. Гурьев, А. Н. Дмитриев [и др.] // Academia. Архитектура и строительство. 2021. № 1.
C.121-133.
18. Селяев В. П., Селяев П. В., Хам-за Е. Е. Основы теории деградации и прогнозирования долговечности железобетонных конструкций с учетом фрактального строения структуры материала // Эксперт: теория и практика. 2022. № 1 (16). С. 23-36.
References
1. Rozental' N. K. Problemy korrozijnogo povrezhdenija betona [Problems of concrete corrosion damage]. Beton i zhelezobeton, 2007, issue 6, pp. 55-59.
2. Dolgovechnost' zhelezobetona v agressivnyh sredah [Durability of reinforced concrete in aggressive environments] / S. N. Ale-kseev, F. M. Ivanov, S. Modry [et al.]. M.: Stro-jizdat, 1990. 320 p.
3. Issledovanie vlijanija processov mas-soperenosa na nadezhnost' i dolgovechnost' zhelezobetonnyh konstrukcij, jekspluatiruemyh v zhidkih agressivnyh sredah [Investigation of the influence of mass transfer processes on the reliability and durability of reinforced concrete structures operated in liquid aggressive environments] / S. V. Fedosov, V. E. Rumjanceva, I. V. Krasil'-nikov [et al.]. Stroitel'nye materialy, 2017, issue 12, pp. 52-57.
4. Opredelenie korrozionnoj stojkosti torkret-betona kak zashhitnogo pokrytija betonnyh i zhelezobetonnyh konstrukcij [Determination of corrosion resistance of shotcrete as a protective coating of concrete and reinforced concrete structures] / V. F. Stepanova, N. K. Rozental', G. V. Chehnij [et al.]. Stroitel'nye materialy, 2018, issue 8, pp. 69-73.
5. Fedosov S. V., Rumjanceva V. E., Krasil'nikov I. V. Metody matematicheskoj fiziki v prilozhenijah k problemam korrozii betona v zhidkih agressivnyh sredah [Methods of mathematical physics in applications to the problems of concrete corrosion in liquid aggressive media]. M.: ASV, 2021. 246 p.
6. Rozental' N. K. Korrozionnaja stojkost' cementnyh betonov nizkoj i osobo nizkoj proni-caemosti [Corrosion resistance of cement concretes of low and especially low permeability]. -M.: FGUP CPP, 2006. 520 p.
7. Issledovanie diffuzionnyh processov massoperenosa pri zhidkostnoj korrozii pervogo vida cementnyh betonov [Investigation of diffusion processes of mass transfer in liquid corrosion of the first type of cement concretes] / S. V. Fedo-sov, V. E. Rumjanceva, I. V. Krasil'nikov [et al.]. Izvestija vysshih uchebnyh zavedenij. Serija: Himija i himicheskaja tehnologija, 2015, vol. 58, issue 1, pp. 99-104.
8. Matematicheskoe modelirovanie nes-tacionarnogo massoperenosa v sisteme «ce-mentnyj beton-zhidkaja sreda», limitiruemogo vnutrennej diffuziej i vneshnej massootdachej [Mathematical modeling of unsteady mass transfer in the "cement concrete-liquid medium" system, limited by internal diffusion and external mass transfer] / S. V. Fedosov, V. E. Rumjanceva,
I. V. Krasil'nikov [et al.]. Stroitel'nye materialy, 2022, issue 1-2, pp. 134-140.
9. Issledovanija fiziko-himicheskih pro-cessov v sisteme «cementnyj beton - zhidka-ja agressivnaja sreda» [Investigations of physico-chemical processes in the system "cement concrete-liquid aggressive medium"] / S. V. Fedosov, V. E. Rumjanceva, I. V. Krasil'nikov [et al.]. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Seriya: Khimiya i khimicheskaya tekhnologiya, 2022, vol. 65, issue 7, pp. 61-70.
10. Lykov A. B. Teplomassoobmen [Heat and mass transfer]. M.: Jenergija, 1978. 480 p.
11. Formulation of mathematical problem describing physical and chemical processes at concrete corrosion / S. V. Fedosov, V. E. Rou-myantseva, I. V. Krasilnikov [et al.]. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 2017, vol. 13, issue 2, pp. 45-49.
12. Fedosov S. V., Rumjanceva V. E., Krasil'nikov I. V. Ocenka vlijanija parametrov massoperenosa na kinetiku i dinamiku processov, protekajushhih pri zhidkostnoj korrozii pervogo vida cementnyh betonov [Evaluation of the influence of mass transfer parameters on the kinetics and dynamics of processes occurring during liquid corrosion of the first type of cement concretes]. Vestnik Povolzhskogo gosudarstvennogo tehno-logicheskogo universiteta. Serija: Materialy. Kon-strukcii. Tehnologii, 2018, issue 1, pp. 14-22.
13. Teoreticheskie i jeksperimental'nye issledovanija processov korrozii pervogo vida ce-mentnyh betonov pri nalichii vnutrennego isto-chnika massy [Theoretical and experimental studies of corrosion processes of the first type of cement concretes in the presence of an internal mass source] / S. V. Fedosov, V. E. Rumjanceva, N. S. Kas'janenko [et al.]. Stroitel'nye materialy, 2013, issue 6, pp. 44-47.
14. Lykov A. V. Teorija teploprovodnosti [Theory of heat conduction]. M.: Vysshaya shkola, 1967. 600 p.
15. Monitoring of the penetration of chloride ions to the reinforcement surface through a concrete coating during liquid corrosion / S. V. Fe-dosov, V. E. Roumyantseva, I. V. Krasilnikov [et al.]. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. Vladivostok, 2018, pp. 042-048. DOI: 10.1088/1757-899X/463/4/042048
16. Matematicheskoe modelirovanie massoperenosa v sisteme «cementnyj beton-zhidkaja sreda», limitiruemogo vnutrennej diffuziej peren-osimogo komponenta pri zhidkostnoj korrozii pervogo vida [Mathematical modeling of mass transfer in the «cement concrete-liquid medium» system, limited by internal diffusion of the transferred component during liquid corrosion of the first type] / S. V. Fedosov, V. E. Roumyantseva,
I. V. Krasilnikov [et al.]. Stroitel'nye materialy, 2021, issue 7, pp. 4-9.
17. O koncepcii razvitija normativno-tehnicheskoj bazy stroitel'nyh ob#ektov v period ih jekspluatacii [About the concept of development of the regulatory and technical base of construction facilities during their operation] / V. I. Travush, V. V. Gur'ev, A. N. Dmitriev [et al.]. Academia. Arhitektura i stroitel'stvo, 2021, issue 1, pp. 121-133.
18. Seljaev V. P., Seljaev P. V., Ham-za E. E. Osnovy teorii degradacii i prognozirovani-ja dolgovechnosti zhelezobetonnyh konstrukcij s uchetom fraktal'nogo stroenija struktury materiala [Fundamentals of the theory of degradation and prediction of durability of reinforced concrete structures taking into account the fractal structure of the material structure]. Jekspert: teorija i praktika, 2022, issue 1 (16), pp. 23-36.
Федосов Сергей Викторович
Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет, Российская Федерация, г. Москва
Научно-исследовательский институт строительной физики РААСН,
Российская Федерация, г.Москва
Академик РААСН, доктор технических наук, профессор
E-mail: fedosov-academic53@mail.ru
Fedosov Sergey Viktorovich
Moscow State University of Civil Engineering (National Research University), Russian Federation, Moscow
Scientific Research Institute of Construction Physics RAASN, Russian Federation, Moscow
Academician of the RAASN, Doctor of Technical Sciences, Professor E-mail: fedosov-academic53@mail.ru
Румянцева Варвара Евгеньевна
Ивановская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России, Российская Федерация, г. Иваново
Ивановский государственный политехнический университет, Российская Федерация, г. Иваново
Член-корреспондент РААСН, доктор технических наук, профессор E-mail: varrym@gmail.com Rumyantseva Varvara Evgenievna
Federal State Budget Educational Establishment of Higher Education «Ivanovo Fire Rescue Academy of
State Firefighting Service of Ministry of Russian Federation for Civil Defense, Emergencies and Elimination
of Consequences of Natural Disasters»,
Russian Federation, Ivanovo
Ivanovo State Polytechnic University,
Russian Federation, Ivanovo
Corresponding Member of the RAASN, Doctor of Technical Sciences, Professor E-mail: varrym@gmail.com
Красильников Игорь Викторович
Ивановский государственный политехнический университет, Российская Федерация, г. Иваново
Научно-исследовательский институт строительной физики РААСН, Российская Федерация, г.Москва
кандидат технических наук, доцент, руководитель центра научно-исследовательских работ и технической экспертизы E-mail: korasb@mail.ru Krasilnikov Igor Viktorovich Ivanovo State Polytechnic University, Russian Federation, Ivanovo
Scientific Research Institute of Construction Physics RAASN, Russian Federation, Moscow
Candidate of Technical Sciences, docent, Head of the Center for Research and Technical Expertise E-mail: korasb@mail.ru
Красильникова Ирина Александровна
Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича
и Николая Григорьевича Столетовых,
Российская Федерация, г. Владимир
кандидат технических наук, ассистент
E-mail: irinanebukina@rambler.ru
Krasilnikova Irina Aleksandrovna
Vladimir State University,
Russian Federation, Vladimir
Candidate of Technical Sciences, Assistant
E-mail: irinanebukina@rambler.ru
Касьяненко Наталья Сергеевна
Ивановский государственный политехнический университет, Российская Федерация, г. Иваново
кандидат технических наук, доцент кафедры естественных наук и техносферной безопасности
E-mail: kasiyanenko@gmail.com
Kasyanenko Natalya Sergeevna
Ivanovo State Polytechnic University,
Russian Federation, Ivanovo
Candidate of Technical Sciences, docent Departments of Natural Sciences and Technosphere Safety E-mail: kasiyanenko@gmail.com
