CC BY
0GEPATIT B VIRUSI DINAMIKASINI MOLEKULAR-GENETIK DARAJADA MATEMATIK MODELLASHTIRISH
Turg'unov Abrorjon Maxamatsolievich
PhD, dotsent, «Algoritmlash va matematik modellashtirish» kafedrasi, Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot texnologiyalari universiteti, Toshkent
https://doi.org/10.5281/zenodo.11211541
Annotatsiya. Jigar hujayrasining gepatit viruslari bilan kasallanishining asosiy jarayonlari jigar hujayrasi genomi va gepatit B viruslari genomi o'zaro faoliyatida kechadi. Infeksion jarayonni molekular-genetik darajada matematik modellashtirish va taxlil qilish zarur. Ushbu maqolada jigar hujayrasidagi gepatit B virusi dinamikasini matematik modellashtirishda Gudvin tipidagi funksional-differensial tenglamalar sinfidan foydalarilgan va sifatiy tahlil qilish izoklinlar metodi yordamida amalga oshirilgan va hisobiy tajribada olingan natijalardan ayrimlari keltirilgan.
Kalit so'zlar: jigar hujayrasi, gepatit B virusi, molekular-genetik jaryon, Gudvin tipidagi funksional-differensial tenglamalar, izoklinlar metodi.
Jigar inson organizmidagi eng muhim organlardan biri hisoblanib, u bevosita qorin bo'shlig'ining yuqori qismida va diafragma ostida joylashgan. Jigar eng yirik bezdir. Uning og'irligi tahminan 1500 g. ni tashkil etadi. Jigar bir vaqtni o'zida ovqat xazm qilish, qon aylanish va barcha turdagi moddalar, jumladan gormonal almashinuvlarda ishtirok etuvchi organdir.
Jigar ko'pincha tashqi ta'sir orqali kasallanadi. Jigar kasalliklari orasida virusli gepatitlar eng muhim, ahamiyatga ega. Ushbu, viruslarning A, B, C, D, G va boshqa gepatitlarni qo'zg'utuvchi turlari mavjud. Gepatit B - gepadnoviruslar oilasiga mansub bo'lgan gepatit B viruslarini qo'zg'atuvchi yuqumli kasallikdir. Gepatit B virusi qisman ikki zanjirli DNK tarkibli yagona virus hisoblanadi. Butun jahon sog'liqni saqlash tashkilotining ma'lumotiga ko'ra Gepatit B bilan har yili 50 mln insonlar kasallanadi va shulardan 2 mln insonlar halok bo'lishyapti.
Ushbu infeksiya jigar sirrozi va dastlabki jigar rakining rivojlanishi bilan bog'liq bo'lib, jigar hujayrasi (gepatotsit)ning gepatit viruslari bilan kasallanishining asosiy jarayonlari molekular-genetik darajasida yuz beradi [1].
Adabiyot ma'lumotlarining tahlil natijalari shuni ko'rsatdiki, ushbu yo'nalishda Hele J.G, Cole G.A. Marchuk G.I., Nowak M.A., Perelson A.S., Gourley S.A., Hattaf K.va boshqalar jigar hujayrasida gepatit B virusi dinamikasini hujayra darajasida tahlil qilgan.
Virusi gepatit B kasalligi hujayra ichki jarayonlarida kechishini hisobga olgan holda jigar hujayrasi va gepatit B viruslari o'zaro bog'liq faoliyatini modellashtirishni Goodwin B.C., Sendow Bl., Smit J., Prigogine I., Eigen M. va Ratner V.A. modellari asosida amalga oshirish mumkin.
Jigar hujayrasi va gepatit B viruslari o'zaro bog'liq faoliyati regulyatorikasini "Gudvin" tipi bo'yicha modellashtirish quyidagi funksional-differensial tenglamalar asosida amalga oshiriladi [2]:
^ Xà - aX 2(t --X(t).
1 dt 1 + X2(t -1) + cY2(t -1)
^ dY(t) = bX(t - 1)Y(t -1) (1)
2 dt 1 + dX 2(t -1) + Y 2(t -1)
bu yerda X(t), Y(t) - mos ravishda jigar hujayrasi va gepatit B viruslari molekulargenetik tizimlari faolligini ifodalovchi qiymatlar;
sx, s2 - regulyatorika parametrlari; a, b va c, d - model parametrlari; barcha parametrlar musbat.
Ko'rilayotgan funksional-differensial tenglamalar sistemasi, chiziqli bo'lmagan sistema va uning analitik yechimlarini topish o'ta murakkab. Shuning uchun (1) funksional-differensial tenglamalar sistemasini sifatiy tahlil qilish talab etiladi. Ba'zan sistemaning alohida nuqta atrofidagi hatti-harakatini tasvirlovchi fazoviy traektoriyani shakllantirish o'ta qiyin masala bo'lib qoladi. Shunday hollarda, integral egri chiziqlardan iborat fazoviy traektoriyani tuzish izoklinlar metodi yordamida amalga oshiriladi. Izoklinlar bu nuqtaviy sistemaning fazo tekisligidagi fazoviy traektoriyalari (integral egri chiziqlari) bilan bir xil burchak hosil qilib kesishadigan chiziqlardir,
dx dX(t) n dY(t) n
ya'ni — = const. Izoklinlardan eng muhimi bu bosh izoklinlar, ya'ni -= 0, -= 0
dy dt dt
[3]. Dastlab "gepatotsit-virus" tizimining kritik rejimlarini aniqlaymiz. (1) funksional-differensial
dX(t) , dY (t) „
tenglamalar sistemasining izoklinlarini chizamiz. Buning uchun -= 0, -= 0 va
dt dt
X(t) = X(t -1) = X, Y(t) = Y(t -1) = Y deb olamiz. (1) funksional-differensial tenglamalar
sistemasining X ^ 0 va Y ^ 0 holati uchun izoklin chiziqlarni chizamiz.
Jigar hujayrasi va gepatit viruslari molekular-genetik tizimlari o'zaro faoliyati regulyatorikasini izoklin usullari orqali tahlil natijalari gepatotsitni faoliy ustun bo'lish holatlarini ko'rsatdi (1 - 3 - rasmlar).
1 - rasm. Gepatotsitni faoliy ustun bo'lishining birinchi holati
2 - rasm. Gepatotsitni faoliy ustun bo'lishining ikkinchi holati Jigar hujayrasi va gepatit B viruslari o'zaro faoliyati regulyatorikasi modeli parametrlari qiymatlarining quyidagi shartlari bajarilganda jigar hujayrasi va gepatit B viruslari o'zaro faoliyati regulyatorikasining jigar hujayrasi faoliy ustun bo'lishining birinchi va ikkinchi holati bo'lishi mumkin:
2d > ab - 2, a > 2, b > lyfd.
3 - rasm. Gepatotsitni faoliy ustun bo'lishining uchinchi holati
Qaralayotgan tizim regulyatorikasi modeli parametrlari qiymatlarining quyidagi shartlari bajarilganda jigar hujayrasi va gepatit B viruslari o'zaro faoliyati regulyatorikasining jigar hujayrasi faoliy ustun bo'lishining uchinchi holati bo'lishi mumkin:
2d > ab - 2, a*)a > 2, b*)b > ijd, a* = b *.
Jigar hujayrasi va gepatit B viruslari o'zaro faoliyati regulyatorikasini hisobiy tajriba o'tkazish yo'li bilan miqdoriy tadqiq qilish uchun "Gepatatsit-VGV" dasturi ishlab chiqilgan. Olib borilgan hisobiy tajribalarda "gepatotsit - gepatit B" tizimi regulyatorikasining gepatotsitni faoliy ustun bo'lish holati kuzatilgan (4 - rasm). 4 - rasmda "gepatotsit - gepatit B" tizimi parametrlarning quyidagi qiymatlarida gepatotsitni faoliy ustun bo'lish holati keltirilgan:
Parametrlar qiymatlari
Resurs ta'minoti parametrlari Boshl ang'ich shartlar Repres siya parametrlari Regulyatorik a parametrlari Hisobiy tajriba
aqti te zligi
a 1 =6 =3 0=1 0=1 =9 =1 y ye e1=0,33 2=0,0666 15
JS »J
A'vcwciXiïjjit
4 - rasm. "Gepatotsit - gepatit B" tizimi regulyatorikasining gepatotsitni faoliy ustun
bo'lishi
4 - rasmda keltirilgan "Gepatotsit - gepatit B" tizimi regulyatorikasining gepatotsitni faoliy ustun bo'lishining to'rtinchi holatida dastlab davriy holat paydo bo'ldi. Lekin bir oz vaqtdan so'ng gepatotsitni faoliy ustun bo'lishi kuzatildi. Shunday qilib, "Gepatotsit - gepatit B" tizimi regulyatorikasining gepatotsitni faoliy ustun bo'lishi jigar hujayrasining molekular-genetik tizimi gepatit B viruslari molekular-genetik tizimini yengib, infeksiya bartaraf etilganligini ifodalaydi.
Shunday qilib, jigar hujayrasi va gepatit B viruslari molekular-genetik tizimlari o'zaro faoliyati regulyatorikasini tahlil qilish uchun "Gudvin" tipi bo'yicha modellashtirishda funksional-differensial tenglamalar yordamida modellashtirishni qo'llash, gepatit B viruslari davrida gepatotsitdagi infeksion jarayonlarning asosiy qonuniyatlarini sifatiy va kompyuter tahlillari asosida hisobiy tadqiq qilishga imkon beradi. Bu esa, o'z navbatida gepatit B xastalagining turli klinik shakllari rivojlanishi mumkinligini ko'rsatadi.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
1. Aliev B.R., Hidirov B.N., Saidalieva M., Hidirova M.B. Mathematical and computer modeling of molecular-genetic mechanisms of liver cells infection by hepatitis B virus // World Scientific Books, 2007. P. 89-103.
2. Гудвин Б. Временная организатсия клетки. М.: Мир, 1966. - 250 с.
3. Хидиров Б.Н., Тургунов А.М. Моделирование молекулярно-генетических механизмов управления вирусным гепатитом В // Проблемы информатики и энергетики. Ташкент 2012 г., № 2-3, С. 13-18.
